File b 3b TÍCH PHÂN

3B Tích phân 3B TÍCH PHÂN  Dạng 44 Tích phân hàm đa thức, phân thức b Câu 1. Tìm các giá trị của b sao cho  (2 x  4)dx  A. 5 B. 1;5 C. 1 D. 1;4 Lời giải tham khảo b b  (2 x  4)dx   ( x b  1  x)   b  4b     b   Câu 2. Cho I  3 x  x  ln(2 x  1) dx Tìm giá trị của a biết I  b ln a  c với a , b , c  là các số hữu tỉ. A. a  C. a  B. a  3 D. a   Lời giải tham khảo 1 2 I   3 x  x  ln(2 x  1) dx   3 x  x  dx    ln(2 x  1) dx  I1  I 0 u  ln(2 x  1) Giải I bằng phương pháp từng phần  dv  dx I  ln3   a   BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu Tính tích phân I   x ( x  1) dx 1 A. I  7 70 B. I  1 60 . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. I  15 D. I  60 . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 23 3B Tích phân Câu Tính tích phân I  x(1  x)5 dx  A. I   42 B. I  42 C. I   . . . . . . . . . . . . . . Câu Tính tích phân I  x  3x 1000  D. I  . . . . . . . ( x  1)dx 1001 31001 B. I  3000 A. I  3003 . . . . . . . . . . . . . . 41000 C. I  3000 31001 D. I  3003 . . . . . . . x2  x Câu Tính tích phân I   dx x A. I  29 B. I  11 11 C. I  D. I  29 Lời giải tham khảo I x2  x 11 dx   ( x  4)dx  x Câu 7. Cho  dx  ln a Tính giá trị của a 2x  A. 2. dx B. 3.  2x   ln(2 x  1)   File word liên hệ qua D. 5. ln  ln Câu Tính tích phân I   A. I  C. 4. Lời giải tham khảo  x2 B. I    C. I   Lời giải tham khảo Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. I   [ Nguyễn Văn Lực ] | 24 3B Tích phân     Đặt x  tan t , t    ;  , viết tích phân theo biến t và các cận mới t  0, t  rồi tính  2 tích phân mới nhận được. dt   tan t dt Từ x  tan t ta có: dx  cos t    1  4 dx   tan t dt  dt  t |  Do đó: I     2 1 x  tan t 2 x  3x  dx  a  b ln Tính P  a.b Câu Cho  2x     A P   21 B P   21 C P   21 Lời giải tham khảo D. P  21 x  3x  0 x  dx   ln  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  1016 dx Câu 10 Tính tích phân I   2x 1 e 16 2e 10 ln e 1 e2 D. I  1016 ln e 1 16 10 ln e 2e C. I  1015 ln e 1 A. I  B. I  . . . . . . . . . . . . . . Câu 11 Cho  x  2x  k A k  dx  ln . . . . . . . 15 Tính giá trị của k B k  . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C k  D. k  . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 25 3B Tích phân  x  38 dx Câu 12 Tính tích phân I   10  x  1 A I  318  29 63.39 B. I  318  29 63.39 . . . . . . . . . . . . . . e2 Câu 13 Tính tích phân I   C I  318  29 63.39 D. I   318  29 63.39 . . . . . . . x   7x dx x A I  e  7e  B. I  e  4e  . . . . . . . . . . . . . . C I  e  7e  D. I  e  7e  . . . . . . . Câu 14 Tính tích phân I  x 1  x  dx  42 A. I   13 B. I  13 42 . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. I   13 42 D. I  42 13 . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 26 3B Tích phân  Dạng 45 Tích phân hàm thức Câu 15 Tính tích phân I  x  x dx  A. I   B. I   C. I    D. I  408 15 D. I  378 15 D. I    16 Lời giải tham khảo t  x    Đổi biến số Đặt x  sin t , đổi cận  t   x   x2  x  0 x  dx 448 B. I  15 Câu 16 Tính tích phân I  A. I  478 15 C. I  Lời giải tham khảo Đặt t  x   t  x   x  t 1  tdt  dx x   t=3 x=0  t=1  t2 1 t2 1 t  2t  2x  x        2   t  2t  3  478 1  t 2t 2 I  t.dt    t  2t  1.dt     t   t 2 15   1 2 Câu 17 Tính tích phân I  x2 dx  x2  B. I    A I    C. I    Lời giải tham khảo Đặt x  sin t khi đó dx  cos tdt Đổi cận: với x   t  0; x   Ta có: I    t   sin tcost  sin t dt    sin tcost cos t dt  14 (1  cos2t)dt 0   1 4  t  sin t     2 0 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 27 3B Tích phân Câu 18 Tính tích phân I  x3  x2  A I  dx B. I   C. I  D. I   Lời giải tham khảo Đặt u= x   u2  x2  1 udu  xdx x=0  u= ; x=   u= 2  u3 2 dx =  (u2  1)du =   u  = x2   1 x3  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 19 Tính tích phân I  A I   141 10 x3 dx  x 141 B. I  10  C. I  . . . . . . . . . . . . . . . .  141 20 D. I   47 10 . . . . . . . .  Câu 20 Tính tích phân I   x;  x dx A I  B I   . . . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C I   D. I  . . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 28 3B Tích phân Câu 21 Tính tích phân I  x x  4dx 19 A. I  B. I  C. I   . . . . . . . . . . . . . . . . 19 D. I   28 . . . . . . . . Câu 22 Tính tích phân I    x dx A. I   1 B. I   1 . . . . . . . . . . . . . . . . C. I   D. I   . . . . . . . . Câu 23. Tính tích phân I  x 3x  1dx  A. I  B. I  . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. I  D. I  . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 29 3B Tích phân  Dạng 46 Tích phân hàm lượng giác  Câu 24 Tính tích phân I   tanxdx A. I  ln   6 B. I  ln 3 C. I  ln Lời giải tham khảo  D. I  ln  sin x tan xdx  dx   0 0 cos x 0 cos x d  cos x    ln cos x   ln  Câu 25 Tính tích phân I  x.sin xdx  A. I   C. I   B. I  D. I  Lời giải tham khảo      I   x.sin xdx    xd(cos x)   x cos x   cos xdx  (  cos x  s inx)   0  Câu 26 Tính tích phân I    cosx  1 sin xdx 15 A I  B. I   15 C. I  15 D. I   15 Lời giải tham khảo Đặt t  cosx   dt   s inxdx Đổi cận x   t  2; x  t4 I    t dt    15   t  1;  Câu 27. Tính tích phân I    x   sin x.dx A. I   I   B. I    C. I   8 Lời giải tham khảo D. I     du  2.dx u  x   x   sin 4x.dx Đăt : dv  sin 4x.dx ta có :   v   cos x.dx     4  1 4   I     x   cos x    cos x.dx     x   cos x  sin x     0  0 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 30 3B Tích phân  Câu 28 Tính tích phân I  x cos xdx  A I   B. I      C. I  D. I    Lời giải tham khảo   u  x du  dx    Đặt   I  x sin x 02   sin xdx   cos x 02   2 dv  cosxdx v  s inx   Câu 29 Tính tích phân I   e s inx cos xdx A. I  e 2 B. I  e 2 C. I  e  Lời giải tham khảo 2  D. I  e 1   Ta có I   e s inx d  s inx   e s inx e 2   Câu 30 Tính tích phân I   sin 2x cos xdx  A. I  C. I  B. I  D. I  Lời giải tham khảo  I  sin 2x cos xdx    Câu 31 Tính tích phân I   sin x.cos xdx A I   B. I   C. I   D. I   Lời giải tham khảo     1 1  I   sin x.cos xdx   sin 2 xdx   (1  cos x)dx  ( x  sin x)  40 80 8 0 2  Câu 32 Tính tích phân I   sin x cos xdx A I  15 B. I  15 C. I  13 D. I   15 Lời giải tham khảo   2 I   sin x cos xdx   sin x cos x cos xdx File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 31 3B Tích phân Đặt t  sin x  dt  cos xdx ; Đổi cận x   t  ; x    t  1  t3 t5  2 Do đó I   t   t  dt        15  BÀI TẬP TỰ LUYỆN   Câu 33 Tính tích phân I   ( x  sin x) dx A. I   3   B. I  2   C. I  . . . . . . . . . . . . . . . .  3  5 D. I  2  5 . . . . . . . . sin x Câu 34. Tính tích phân I   dx  cos x  B. I  A. I       . . . . . . . . . . . . . . C. I     D. I     . . . . . . .  Câu 35 Để tính I   tan x  cot x  2dx Một bạn giải như sau:   Bước 1: I     tan x  cot x   dx Bước 2: I   tan x  cot x dx  6   3   Bước 3: I    tan x  cot x  dx Bước 4: I   6  Bước 5: I  ln sin x   2 ln A. 2. File word liên hệ qua cos2x dx sin2x B. 3. Bạn này làm sai từ bước nào? C. 4. Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D. 5. [ Nguyễn Văn Lực ] | 32 3B Tích phân . . . . . . . . . . . . . .  . . . . . . .  cos x cos x dx  m I  dx Câu 36 Biết  Tính giá trị của x x      A. I    m B. I    m . . . . . . . . . . . . . . C. I    m D. I    m . . . . . . .  cos x   2sin x dx B. I  ln Câu 37 Tính tích phân I  A. I  ln . . . . . . . . . . . . . . C. I  ln D. I  ln . . . . . . .   sin x  sin x dx Câu 38 Tính tích phân I  A. I  32 B. I  3 2 3 C. I  2 . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua D. I  32 2 . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 3B Tích phân  Câu 39 Tính tích phân I   s inx dx cos3 x A I  B. I   C. I   D. I   . . . . . . . . . . . . . . . . . .    sin  x   4 1  Câu 40 Cho  dx  m . Tính P  m  cos x 1 A P   B P  C P  D. P  4 . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Câu 41 Tính tích phân I   max sin x; cosxdx A. I  B. I  . . . . . . . . . . . . . . C. I   D. I  . . . . . . .  Câu 42. Tính tích phân  cos xdx A.  B.  . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. 2 D.  . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 3B Tích phân  Dạng 47 Tích phân hàm mũ – lơgarit Câu 43 Tính tích phân  2e x dx B. e  C. 4e Lời giải tham khảo A e D. 3e  2e 2x dx  e  Câu 44 Cho I   e  x xdx Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2e  e 1 C. I   2e Lời giải tham khảo 1 1 e 1 Đặt t  x   dt  xdx   e  x xdx   e t dt      2 e e   1 A I  e 1 B. I  Câu 45 Tính tích phân I   2 e 1 2e D. I   e2  x   e dx x  e2 Lời giải tham khảo A. I  3e 2  D. I  B. I  2(1  e 2 ) C. I  u  x   du  dx Đặt  x x dv  e dx  v  e I 2  x   e dx   x   e x   x  2 ex 2  ex 2  3  x 2   e x dx 2 5   e2 e2 e Câu 46 Tính tích phân I   ln xdx A. I  B. I  C. I  Lời giải tham khảo D. I   u  ln x  du  dx I   ln xdx ; Đặt  ta có  x , khi đó  dv  dx v  x e e e e e I  x.ln x   dx  x.ln x  x  e  (e  1)  e Câu 47 Tính tích phân I   x ln x.dx 1 e A I  e2  B. I  e2  C I   e2 D. I  Lời giải tham khảo File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 3B Tích phân  e e du  x dx u  ln x 1  e2 Ta có:    I  x2 ln x   xdx  dv  x d x 2  1 v  x  e Câu 48 Tính tích phân I   x ln xdx A. I  2 e e  B. I  e e      C. I  2 e e  D. I  e e      Lời giải tham khảo  u  ln x du  x dx  Tích phân từng phần :  2 dv  x dx v  x  e Câu 49 Tính tích phân I   x ln xdx A. I  2e  B. I  2e  e3  C. I  9 Lời giải tham khảo D. I  e3  e e e  x3  2e  Tính I   x ln xdx   ln x    x dx   1 1 e Câu 50 Tính tích phân I   ( x  1) ln x d x e 3 A. I  e2  B. I  e2  C. I  e2  D. I  Lời giải tham khảo Sử dụng cơng thức tính tích phân từng phần ta có: e e e e  x2   x2   x2  e2 e2  I   ( x  1) ln x d x    x  ln x     x  dx   e    x   x 4       1 1 e Câu 51 Cho I   x ln( x  1)dx Mệnh đề nào sau đây là đúng? 5  ln A. I    ln B. I    ln C. I  18 18 18 Lời giải tham khảo D. I    ln 18  du  dx u  ln  x  1  x 1 Đặt   dv  x dx v  x  e 1 x3 x3 x3 dx  ln   dx I   x ln( x  1)dx  ln( x  1)   3 x1 x1 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 3B Tích phân 1 x3 x3     dx   dx    x  x   dx   ln  x1 x1 x  1 0 Tính  e I   x ln( x  1)dx    15  ln    ln     ln 18 36  Câu 52. Tính tích phân I   x.ln  3x   dx 11 11 C. I  12 ln  ln  11 11 D. I  12 ln  ln  Lời giải tham khảo  u  ln  x   dx du  I   x ln  x   dx Đăt :  ta có :  x2 v  x  dv  x.dx  A. I  12 ln  ln  C  x   ln  3x    12 ln  ln   B. I  12 ln  ln    x2    x   dx   x  ln  3x     2x   3   11  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  m Câu 53 Cho m là một số dương và I   (4 x ln x  x ln 2)dx Tìm m khi I  12 A m  B. m  . . . . . . . . . . . . . . C. m  D. m  . . . . . . . e ln x dx x Câu 54. Tính tích phân I   e2  A. I  e2  B. I  . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. I  D. I   . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 3B Tích phân e  ln x dx x Câu 55 Tính tích phân I   B. I  e A. I  . . . . . . . . . . . . C. I  e D. I  . . . . . . e ln x dx x B. I   e Câu 56 Tính tích phân I   A. I   e . . . . . . . . . . . . . . C. I   e D. I   e . . . . . . . ln x dx x 14  ln B. I  256 Câu 57 Tính tích phân I   A I  15  ln 256 . . . . . . . . . . . . . . C. I  13  ln 15  ln D. I  256 256 . . . . . . . e x 1  x  dx Câu 58 Tính tích phân I    xe x A. I  ln 1  e  B. I  ln  e  1 . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. I  ln 1  e  D. I  ln  e  1 . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 3B Tích phân 1 x2 x2 dx  a Tính giá trị của tích phân I   dx Câu 59 Biết   e x  ex 0 1 A. I   a B. I   a C. I   a D. I   a . . . . . . . . . . . . . . e Câu 60 Tính tích phân I   A. I  ln( e  1) ln x  dx x ln x  B. I  ln( e  1) . . . . . . . . . . . . . . e Câu 61 Tính tích phân I   A I  22 . . . . . . . C. I   ln( e  1) D. I  ln(1  e ) . . . . . . .  ln x dx 2x B. I  32 . . . . . . . . . . . . . . C I  32 32 D. I  . . . . . . . Câu 62 Tính tích phân I   x e x dx A. I  e B. I  e2  . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. I  e2  D. I  . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 39 3B Tích phân 3  ln x dx ( x  1) Câu 63 Tính tích phân I   (1  ln 3)  ln C. I  (1  ln 3)  ln (1  ln 3)  ln D. I  (1  ln 3)  ln A. I  B. I  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  Câu 64 Tính tích phân I    esin x  x  cos xdx A. I  e    B. I  e    . . . . . . . . . . . . ln Câu 65 Tính tích phân I   ln A I  22 e2x ex  B I  C. I  e    D. I  e    . . . . . . dx 19 . . . . . . . . . . . . . C. I  23 D. I  20 . . . . . . e Câu 66. Tính tích phân I   (2 x  1) ln xdx e2  B. I  . . . . . . . . . . . . A. I  e  File word liên hệ qua e2  D. I  2 . . . . . . C. I  e  Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 40 3B Tích phân  Dạng 48 Bất đẳng thức tích phân a Câu 67 Tìm giá trị a dương để   x  x  dx đạt giá trị lớn nhất. C. a  Lời giải tham khảo Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f  a  , có f   a   a  a  a   A. a  B. a  D. a   Câu 68 Tìm các giá trị thực m  sao cho   ln x  1 dx  m B. m  e C. m  e Lời giải tham khảo A. m  e  Tính tích phân  m D. m  e  ln x  1dx theo tham số m, sau đó tìm m từ phương trình I  m Câu 69 Tìm số dương k nhỏ nhất thỏa mãn  dx  2x  k A. k  B. k  C. k  D. k  Lời giải tham khảo dx  0, k  * Suy ra số nguyên dương k k  * , x  0; 1 , x  k  , do đó  2x  k nhỏ nhất thỏa mãn bài ra là k  e k Câu 70 Gọi S là tập hợp các số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện  ln dx  e  Tìm x S A. S  1; 2;3 B. S  1; 2 C. S  2;3 D. S   Lời giải tham khảo Tính tích phân theo hằng số k, rồi tìm k nguyên dương từ điều kiện. dx , với m  Tìm các giá trị của tham số m để I  x  m 1 1 A  m  B. m  C.  m  D. m  4 Lời giải tham khảo Tính tích phân theo tham số m , sau đó tìm m từ bất phương trình I  Câu 71 Cho I   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 41 3B Tích phân  Dạng 49 Bài tập tổng hợp tích phân Câu 72 Tính tích phân I  x  x  dx 1 19 A  B. 19 C. 28 D. 19 Lời giải tham khảo I   ( x  3x  2)dx   ( x  3x  2)dx   ( x  3x  2)dx 1 2  x3 3x   x3 3x   x3 3x  19    2x      2x      2x   2   1  1  2 Câu 73 Tính tích phân I  2 x   x dx 1 C. I  ln ln Lời giải tham khảo x Đặt t  hoặc có thể sử dụng máy tính cầm tay để tìm kết quả. A. I  ln B. I  D. I  ln 2 Câu 74 Tính tích phân J   x  dx 2 A. 3. B. 4. D. C. 9. Lời giải tham khảo Xét dấu x  trên đoạn  2; 2 x x2  I -2 -1 1 2 + 0 - 0 + 1  x  dx  2  x   dx  2  1  x  dx   x 1  3 2   dx x  1  2 x 1 x    x   x      x    1    2  1 10 10 Câu 75 Cho  f ( z) dz  17,  f (t ) dt  12 Tính  3 f ( x) dx 0 A. -15. 10 B. 29. C. 15. Lời giải tham khảo D. 5. 10  f ( x) dx  nên  3 f ( x) dx  15 8 File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 42 3B Tích phân 10 Câu 76. Cho hàm số f  x  liên tục trên  0; 10  thỏa mãn  f ( x)dx  7;  f ( x)dx  Tính 2 10 P   f ( x)dx   f ( x)dx A. P  B. P  C. P  Lời giải tham khảo 10 D. P  Ta có:  f ( x)dx  F(10)  F(0)  7;  f ( x)dx  F(6)  F(2)  2 10 P   f ( x)dx   f ( x)dx  F(2)  F(0)  F(10)  F(6)    a Câu 77 Cho  f ( x)dx  Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a A. f ( x) là hàm số chẵn. B. f ( x) là hàm số lẻ. C. f ( x) không liên tục trên đoạn   a; a  D. Các đáp án đều sai. Lời giải tham khảo a  a a a f ( x)dx   f ( x)dx   f ( x)dx    f ( x)  f (  x) dx 0  f ( x)   f (  x)  f ( x) lẻ.…… a 0  BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 78 Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số   qua M  ;  Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3   cot x A. F  x   C. F  x    cot x . . . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua và đồ thị hàm số y  F  x  đi sin x B. F  x    cot x D. F  x    cot x  C . . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 43 3B Tích phân Câu 79 Cho  e x cos xdx  e x  a cos x  b sin x   c , trong đó a , b , c là các hằng số. Tính tổng a  b A. a  b   13 B. a  b   13 C. a  b  . . . . . . . . . . . . . . 13 D. a  b  13 . . . . . . . Câu 80 Trong Giải tích, với hàm số y  f ( x) liên tục trên miền D  [a , b] có đồ thị là một đường cong C thì độ dài của C được xác định bằng cơng thức L b a Tính độ dài của đường cong C cho bởi y  A.  ln B. 31  ln 24 . . . . . . . . . . . . . .   f ( x)  dx x2  ln x trên 1;  C.  ln D. 55 48 . . . . . . . 3  ln x dx  a(ln  1)  ln b với a , b   Tính giá trị biểu thức T  a  2b ( x  1) Câu 81 Cho I   A. B. . . . . . . . . . . . . . . File word liên hệ qua C. D. . . . . . . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 44 ... . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 26 3B Tích phân  Dạng 45 Tích phân hàm thức Câu 15 Tính? ?tích? ?phân? ? I  x  x dx  A. I   B. I   C. I ... . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 29 3B Tích phân  Dạng 46 Tích phân hàm lượng giác  Câu 24 Tính? ?tích? ?phân? ? I   tanxdx A. I  ln   6 B. I  ln... . . Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 3B Tích phân  Dạng 47 Tích phân hàm mũ – lơgarit Câu 43 Tính? ?tích? ?phân? ?  2e x dx B. e  C. 4e Lời

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	492,64 KB