File a 3c DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

3C Diện tích hình phẳng 3C DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG      Dạng 50 Tính diện tích hình phẳng    Câu 1. Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên đoạn   a; b   Gọi  S  là diện tích hình phẳng giới  hạn bởi  hàm số  y  f  x    trục hoành và  hai  đường  thẳng  x  a , x  b   Mệnh đề  nào  sau  đây là đúng?  b b A S   f  x  dx   b B.  S    f ( x)  dx   a a C.  S   f  x  dx   a a D.  S   f  x  dx   b   Chọn đáp án C   Câu Gọi  S  là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số  y  f  x  ,   y  g  x   và các đường thẳng  x  a , x  b  Mệnh đề nào sau đây là đúng?  b b A.  S    f  x   g  x   dx   B.  S   f  x   g  x  dx   a a b b C.  S   f  x   g  x  dx   D.  S    f  x   g  x   dx   a a Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B b S   f  x   g  x  dx   a 1 Câu Cho hàm số  f  x   xác định và đồng biến trên  0; 1  và có f     Công thức tính  2 diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số  y1  f  x  ;   y2   f ( x)  ; x1  0;   x2  ?    A.   f  x  (1  f ( x))dx   f  x  f  x   dx            C.    f ( x)   f  x  dx   B.   f  x    f ( x)  dx     D.   f  x    f ( x)  dx   f  x  f ( x)  1 dx   Lời giải tham khảo  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 33 3C Diện tích hình phẳng Chọn đáp án D Công thức tổng quát ứng dụng  y1  f ( x); y2  g( x); x1  a; x2  b( a  b)  là:   b S   f ( x)  g( x) dx   a Do  f ( x)  đồng biến nên ta có:  1 f  x    x  ; f ( x)   x   S   f ( x)  ( f ( x))2 dx   f ( x)( f ( x)  1) dx   0   f ( x) (1  f ( x))dx   f ( x)( f ( x)  1)dx   Câu 4. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  và  y  x    A.  S    B.  S    C.  S    2 Lời giải tham khảo  D.  S  15   Chọn đáp án B S x  x  dx  1   Câu Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  và đường thẳng  y  x   A S    B.  S    C.  S    Lời giải tham khảo  D.  S  23   15 Chọn đáp án A x   x2  2x    S   x  xdx    x  Câu Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y   x  và  y  x   A.  S    B.  S    C.  S    D.  S  11   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C Giái phương trình hoành độ   x   x  x   x  2    Áp dụng công thức diện tích (Bấm máy ) Đáp án :C  Câu Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  2 x2  và  y  2 x    A.  S    13 13   Lời giải tham khảo  B.  S    C.  S  D.  S    Chọn đáp án B Phương trình hoành độ giao điểm của  y  2 x2  và  y  2 x   là:   x  1 2 x  2 x   2 x  x        x  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 34 3C Diện tích hình phẳng S  2 x  x  dx  1   2 x 1  2   x  dx   x  x2  x     1  9  Câu 8. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi Parabol  ( P) : y   x , đường thẳng  y  2 x  3,  trục tung và  x    A.  S   (đvdt).  B.  S  4  (đvdt).  C.  S    (đvdt).  D.  S     (đvdt).  3 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B x  Phương trình hoành độ giao điểm:   x  2 x   x  x       x  Diện tích cần tìm được tính bằng công thức sau đây:  S   x  xdx   x  xdx 1 x3 x2 x3 x2  2   x   đvdt  3   Câu 9. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  3x  và   y  x   A.  S  12   B.  S    C.  S    D.  S    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D x   Ta có PT hoành độ giao điểm  x  x    x     x  2 Diện tích  S    x  x dx  2  x   x dx    8(dvdt)   Câu 10 Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  x  x  và  y  x  x   A.  S  12   B.  S  37   C.  S  37   12 D.  S  11 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C x3  x   x2  x  x  0; x  2; x    S x 2  x  x dx   x  x  x dx  37   12   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 3C Diện tích hình phẳng    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11.  Tính  diện  tích  S   của  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  y   x  3x    và  đường thẳng  y       A.  S    B.  S  45      C.  S  27      D.  S  21   Câu 12. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  x   và trục  hoành.  A.  S  16    15   B.  S     15   C.  S     15   D.  S  15   Câu 13 Tính diện tích  S   của hình  phẳng  giới  hạn bởi  các  đường  y  5x4  3x2  8,   trục  Ox   trên đoạn  1;    A.  S  100      B.  S  150      C.  S  180      D.  S  200   Câu 14. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x  x  , y  x    197 109 56 88      B.  S       C.  S       D.  S    6 3 Câu 15. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  e x ; y   và đường  A.  S  thẳng  x   bằng   A.  S  e  ln       C.  S  e  ln               B.  S  e  ln    D.  S  e  ln    Câu 16 Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  ln x , x  , x  e  và  e trục hoành.   1 B.  S        e  A.  S        e  1 C.  S        e  D.  S     e Câu 17. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới  hạn bởi các đường  y  toạ độ.  A.  S  ln –     B.  S  ln      C.  S  ln    D.  S  ln    Câu 18. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x    A.  S  – ln      B.  S  ln      C.  S  ln     2x  và hai trục  x    1 x ,  y  2, y  0,   x D.  S  2 ln   Câu 19 Tính  diện  tích  S   của  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường  y  x2  x  ,  y  0,   x3 x  2, x       16 C.  S   ln    16 A S  – ln File word liên hệ qua                      14 D.  S   ln   14 B.  S   ln Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 3C Diện tích hình phẳng 1 , y    2 1 x 5    D.  S  Câu 20 Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  A S         B.  S        C.  S  5     Câu 21. Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  x , trục  Ox  và  đường thẳng  x    A S  2 1    B.  S       C.  S  2     D.  S  2 1   Câu 22.  Gọi   H    là  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  các  đường   P  : y   – x  2, y  0,   x  0, x   Tính tọa độ điểm  M  nào trên   P   mà tiếp tuyến tại đó tạo với   H   một hình  thang có diện tích nhỏ nhất.  1 9 A.  M  ;         2 4 1 7 C.  M  ;      2 4       1 7 B.  M  ;      2 4     D. Không tồn tại điểm  M     Câu 23 Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  4, y  ,  x  3,   x    A S  15      B.  S  18 .         C.  S  20      D.  S  22   Câu 24 Tính diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  x , y  x   A.  S     File word liên hệ qua   B.  S       C.  S  19      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  S  11   [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 3C Diện tích hình phẳng  .   .       File word liên hệ qua   .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 38 ... 37   12   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 35 3C Diện tích hình phẳng    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 11.  Tính  diện tích S   c a hình phẳng giới ... ln Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 36 3C Diện tích hình phẳng 1 , y    2 1 x 5    D.  S  Câu 20 Tính diện tích S  c a hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  A S... x   A.   S     File word liên hệ qua   B.  S       C.  S  19      Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 D.  S  11   [ Nguyễn Văn Lực ] | 37 3C Diện tích hình phẳng  .   .       File