Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song Trần Quốc Nghĩa

GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) Chủ đề ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Vấn đề ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Các tính chất thừa nhận - Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước - Tính chất 2:Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước - Tính chất 3: Tồn bốn điểm khơng đồng phẳng - Tính chất 4:Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúngcó đường thẳng chung chứa tất điểm chung hai mặt phẳng Đường thẳng gọi giao tuyến hai mặt phẳng Định lí: Nếu đường thẳng qua điểm phân biệt mặt phẳng điểm nằm mặt phẳng A ∈ (α ) , B ∈ (α ) ⇒ AB ⊂ (α ) Chú ý: M ∈ a ⊂ (α ) ⇒ M ∈ (α ) Cách xác định mặt phẳng Một mặt phẳng xác định biết: - Cách 1: ba điểm khơng thẳng hàng Kí hiệu: mp ( ABC ) hay ( ABC ) - Cách 2: qua đường thẳng điểm khơng nằm đường thẳng Kí hiệu: mp ( A, d ) hay ( A, d ) A C A d B - Cách 3: hai đường thẳng cắt nhau.Kí hiệu: mp ( d , ∆ ) hay ( d , ∆ ) - Cách 4: hai đường thẳng song song.Kí hiệu: mp ( d , ∆ ) hay ( d , ∆ ) (học 2) d d ∆ ∆ Hình chóp hình tứ diện a Hình chóp: Cho đa giác A1 A2 A3 … An cho điểm S nằm mặt phẳng ( P ) chứa đa giác Nối S với đỉnh A1 , A2 , A3 ,…, An ta n tam giác chung đỉnh S : SA1 A2 , SA2 A3 , …, SAn A1 - Hình gồm n tam giác đa giác A1 A2 A3 … An gọi hình chóp Kí hiệu: S A1 A2 A3 … An - Tên hình chóp gọi theo tên đáy S A1 P S A3 S A2 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com A2 A5 A4 A1 A1 A3 A2 A4 A3 MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 11 b Hình tứ diện:Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng - Hình gồm bốn tam giác ABC , ACD, ABD BCD gọi hình tứ diện (hay ngắn gọn tứ diện) kí hiệu ABCD - Hình tứ diện có bốn mặt tam giác gọi hình tứ diện - Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với gọi tam diện vng A Chú ý: tứ diện ABCD, ACDB, BDCA,… giống Dạng Các quan hệ Sử dụng hệ tiên đề A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Chứng minh điểm A ∈ (α ) :   ⇒ A ∈ (α ) d ⊂ (α )  A∈d A ∈ (α )   ⇒ a ⊂ (α ) B ∈ (α )  Chứng minh A điểm chung (α ) ( β ) : Chứng minh a ⊂ ( a ) : Lấy A, B ∈ a : d ⊂ (α )   ∆ ⊂ ( β )  ⇒ A ∈ (α ) ∩ ( β ) d ∩ ∆ = A A ∈ (α )   ⇒ A ∈ (α ) ∩ ( β ) A ∈ ( β )  Chứng minh a b chéo nhau: Thường dùng phản chứng giả sử a b đồng phẳng lập luận chứng tỏ điều giả sử sai B BÀI TẬP MẪU Ví dụ Nêu quy tắc vẽ hình biểu diễn hình thực không gian Áp dụng: a) Cho tam giác BCD điểm A ∈ ( BCD ) Nối A với đỉnh B, C , D ta tứ diện ABCD Vẽ đường cao BH trung tuyến BM tam giác BCD Vẽ trọng tâm tam giác ACD ( ) b) Vẽ tam giác vuông cân ABC A = 90° nộ i tiếp đường tròn (O; R ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) Ví dụ Cho đường thẳng a , b chéo Trên a lấy điểm tùy ý A, B; b lấy C , D tùy ý a) Chứng minh rằng: đường thẳng AC BD chéo b) M điểm cạnh AC , N điểm cạnh BD Vậy MN song song với AB CD không ? c) Gọi O điểm MN Chứng minh: AO cắt CN BO cắt DM Ví dụ Cho điểm A không nằm mặt phẳng (α ) chứa ∆BCD Lấy E , F điểm nằm cạnh AB, AC a) Chứng minh đường thẳng EF nằm mặt phẳng ( ABC ) b) Khi EF BC cắt I , chứng minh I điểm chung hai mặt phẳng ( BCD ) ( DEF ) C BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Bài Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M ∈ AB, N ∈ AC cho đường thẳng MN cắt BC I a) Điểm N thuộc mặt phẳng ? Tại ? b) Tìm hai điểm chung ( BCD ) ( DMN ) c) Chứng minh : MN ⊂ ( ABC ) Bài Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm BC Gọi G G′ trọng tâm tam giác SBC ABC Chứng minh : a) G ∈ ( SBC ) ∩ ( SAM ) b) GG′ ⊂ ( SAM ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 11 Dạng Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (loại 1) A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm điểm chung mặt phẳng: A ∈ (α ) ∩ ( β )   ⇒ AB = (α ) ∩ ( β ) B ∈ (α ) ∩ ( β )  B BÀI TẬP MẪU Ví dụ Cho hình chóp S ABCD mặt đáy ABCD có cặp cạnh đố i không song song, lấ y điểm M thuộc SA Tìm giao tuyến: a) ( SAC ) ∩ ( SBD ) b) ( SAC ) ∩ ( MBD ) c) ( SAB ) ∩ ( SCD ) d) ( MBC ) ∩ ( SAD ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) Ví dụ Cho tứ diện ABCD Gọi H , K trung điểm cạnh AD BC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( HBC ) ( KAD ) b) Gọi M điểm nằm đoạn AB, N điểm nằm đoạn AC cho MN khơng song song với BC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( HBC ) ( DMN ) C BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Bài Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD ) Trên cạnh SD lấy điểm M a) Tìm giao tuyến: ( SAC ) ∩ ( SDB ) ( SAD ) ∩ ( SBC ) b) Tìm giao tuyến: ( SAD ) ∩ ( BCM ) ( SAC ) ∩ ( BCM ) Bài Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AD BC a) Tìm ( IBC ) ∩ ( JAD) b) Lấy M ∈ AB, N ∈ AC cho: 3AM = AB 4AN = AC Tìm ( IBC ) ∩ ( DMN ) Bài Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, SO Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : a) ( MNP ) ∩ ( SAB ) b) ( MNP ) ∩ ( SAD ) c) ( MNP ) ∩ ( SBC ) d) ( MNP ) ∩ ( SCD ) Bài Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M ∈ AB, N ∈ AC cho đường thẳng MN cắt BC Gọi I điểm bên tam giác BCD Tìm : a) ( MNI ) ∩ ( BCD ) b) ( MNI ) ∩ ( ABD ) c) ( MNI ) ∩ ( ACD ) Bài Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang ( AB //CD ) Gọi I = AD ∩ BC Lấy điểm M thuộc cạnh SC cho M ≠ S M ≠ C Tìm : a) ( SAC ) ∩ ( SBD ) b) ( SAD ) ∩ ( SBC ) Bài c) ( ADM ) ∩ ( SBC ) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ( AB//CD ) Gọi I , J , K điểm nằm cạnh SA, DC, CB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( IJK ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 11 Dạng Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Tìm thiết diện hình chóp mp(P) (loại 1) A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Tìm giao điểm đường thẳng a mặt phẳng ( α ) Cách Tìm trực tiếp: Bước Tìm (α ) đường thẳng b cho a , b ⊂ ( β ) a Bước Tìm M = a ∩ b ⇒ M = a ∩ (α ) Cách trình bày: b ⊂ (α )   a, b ⊂ ( β )  ⇒ M = a ∩ (α ) M = a ∩ b  Cách Tìm gián tiếp thơng qua mặt phẳng phụ ( β ) : b α M Bước Tìm mặt phẳng phu ( β ) chứa a cắt (α ) Bước Tìm d = (α ) ∩ ( β ) Bước Tìm M = a ∩ d ⇒ M = a ∩ (α ) Cách trình bày: a ⊂ (β )   (α ) ∩ ( β ) = d  ⇒ M = a ∩ (α ) M = a ∩ d  β a a M d Tìm thiết diện hình chóp ( H ) với mặt phẳng ( P ) Cách 1.Tìm đoạn giao tuyến ( P ) với mặt ( H ) , đa giác tạo đoạn giao tuyến thiết diện cần tìm Cách 2.Tìm giao điểm ( P ) với cạnh hình chóp Khi nối giao điểm lại ta thiết diện cần tìm B BÀI TẬP MẪU Ví dụ Cho tứ diện ABCD, lấy M , N hai điểm thuộc AB AC (sao cho MN không song song BC ) H điểm tùy ý thuộc miền ∆BCD Tìm: a) BC ∩ ( ADH ) b) MN ∩ ( BCD) c) MN ∩ ( ADH ) b) AH ∩ ( DMN ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm SB G trọng tâm ∆SAD HO a) Tìm H = DM ∩ ( SAC ) Tính HS b) Tìm K = GM ∩ ( ABCD ) Chứng minh K ∈ CD KC = 2KD File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có AB ∩ CD = N , M ∈ SA Tìm thiết diện mặt phẳng ( MCD ) với hình chóp S ABCD File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) Ví dụ Cho hình chóp S ABCD có AB ∩ CD = E , M điểm nằm ∆SCD Tìm thiết diện mặt phẳng ( MBA) với hình chóp C BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Bài Cho tứ diện ABCD Gọi M , N hai điểm AB AC cho MN CD cắt Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng ( BCD ) Bài 10 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AC , BC Trên cạnh BD lấy điểm P cho 2BP = PD Lấy Q ∈ AB cho QM cắt BC Tìm: Bài 11 a) CD ∩ ( MNP ) b) AD ∩ ( MNP ) c) ( MPQ ) ∩ ( BCD ) d) ( MNP ) ∩ ( ACD ) e) CD ∩ ( MPQ ) f) AD ∩ ( MPQ ) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N hai điểm AC AD, O điểm nằm ∆BCD Tìm: a) MN ∩ ( ABO ) b) AO ∩ ( BMN ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 63 Câu 193: Hãy chọn câu đúng? A Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với B Hai đường thẳng song song chúng khơng có điểm chung C Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với D Khơng có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a b ta nói a b chéo Câu 194: Hãy chọn câu đúng? A Nếu ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến ba giao tuyến đồng qui B Nếu hai mặt phẳng chứa hai đường thẳng song song giao tuyến, có, chúng song song với hai đường thẳng C Nếu hai đường thẳng a b chéo có hai đường thẳng p q song song mà mỗ i đường cắt a b D Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng khơng chéo Câu 195: Hãy chọn câu đúng: A Nếu hai mặt phẳng song song mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt khơng song song cắt Câu 196: Hãy chọn câu sai: A Nếu hai mặt phẳng song song mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng ( Q ) ( P ) ( Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song mọ i mặt phẳng ( R ) cắt ( P ) phải cắt ( Q ) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Câu 197: Chọn câu đúng: A Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song B Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng không cắt song song D Hai mặt phẳng khơng song song trùng Câu 198: Chọn câu P A Hai đường thẳng a b không nằm mặt phẳng ( ) nên chúng chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm hai mặt phẳng khác chéo D Hai đường thẳng không song song nằm hai mặt phẳng song song chéo Câu 199: Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh Câu 200: Hình hộp có số mặt chéo là: A B D C Câu 201: Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh là: A n + mặt, 2n cạnh B n + mặt, 3n cạnh, C n + mặt, n cạnh D n mặt, 3n cạnh File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 64 Câu 202: Một mặt phẳng cắt hai mặt đáy hình chóp cụt cắt hình chóp cụt theo thiết diện đa giác Thiết diện hình ? A Tam giác cân B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật Câu 203: Một mặt phẳng cắt hai mặt đối diện hình hộp theo hai giao tuyến a b Hãy chọn câu đúng: A a b song song B a b chéo C a b trùng D a b cắt Câu 204: Cho đường thẳng a , b cắt không qua điểm A Xác định nhiều mặt phẳng a , b A ? A B C D Câu 205: Cho bốn điểm A, B , C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấ y điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A ( BCD ) B ( ABD ) C ( CMN ) D ( ACD ) Câu 206: Trong hình sau: (I ) A B D ( II ) A ( III ) A ( IV ) A D C D C B C B C B D Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn câu nhất) A (I) B (I), (II) C (I), (II), (III) D (I), (II), (III), (IV) Câu 207: Cho đoạn thẳng đường thẳng không song song không trùng với phương chiếu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự ba điểm thẳng hàng B Phép chiếu song song không làm thay đổ i tỉ số độ dài hai đoạn thẳng C Hình chiếu hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song trùng D Hình chiếu song song đường thẳng đường thẳng Câu 208: Giả sử có ba đường thẳng a , b , c b // a c // a Câu sau sai? A Nếu mặt phẳng ( a, b ) không trùng với mặt phẳng ( a, c ) b c chéo B Nếu mặt phẳng ( a, b ) trùng với mặt phẳng ( a, c ) ba đường thẳng a , b , c song song với đôi C Trong mọ i trường hợp ta có b // c D Cả ba câu sai Câu 209: Cho tứ diện ABCD Khi đó: A Hai đường thẳng AB CD cắt B Hai duròng thẳng AB CD song song C Hai đường thẳng AB CD cắt chéo D Cả ba cầu sai Câu 210: Cho hai đường thẳng a b chéo Xét hai đường thẳng p , q mà mỗ i đường cắt a b Trường hợp sau xảy ra? A p ⊥ q B p ≡ q C p // q D p q chéo Câu 211: Cho hai đường thẳng a b chéo Khi A Tồn hai đường thẳng c , d song song với nhau, mỗ i đường cắt a b B Không thể tồn hai đường thẳng c, d mỗ i đường cất a b C Không thể tồn đường thẳng cắt a b D Cả ba câu sai File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 65 Câu 212: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh SA , SB , SC , SD Đường thẳng sau không song song với đường thẳng MN ? A AB B CD C PO D SC Câu 213: Giả sử a = ( P ) ∩ ( R ) , b = ( Q ) ∩ ( R ) , c = ( P ) ∩ ( Q ) a , b , c phân biệt Trong mệnh đề sau, mệnh đê sai? A a b cắt song song với B Ba giao tuyến a , b , c đồng quy đôi cắt C Nếu a b song song với a c khơng thể cắt nhau, vậy, b c cắt D Ba giao tuyến a , b , c đồng quy đôi song song Câu 214: Cho hình chóp ABCD Gọi M , N , P , Q , R , S trung điểm cạnh AC , BD , AB , CD , AD , BC Các điểm sau thuộc mặt phẳng? A M , P , R , A B M , R , S , C C P , Q , R , D D M , P , O , N Câu 215: Cho hình chóp S ABCD , với ABCD tứ giác lồ i Cắt hình chóp mặt phẳng ( P ) tuỳ ý Thiết diện nhận khơng là: A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 216: Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA SD P trung điểm ON Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A MP // ( ABCD ) B MP // AC C MP // ( SBC ) D MP // ( SAD ) Câu 217: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AD′ // BC ′ B AC // A′C ′ C BB′ // AD ′ D BD // B′D ′ Câu 218: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ACD , ADB Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A MN // CD B ( MNP ) // ( BCD ) C MN // ( ABD ) D MP // ( ACD ) Câu 219: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn hai mặt phẳng cắt chứa hai đường thẳng chéo B Một đường thẳng mặt phẳng khơng có điểm chung song song với C Hai đường thẳng khơng song song chéo D Hai đường thẳng phân biệt không cắt khơng song song chéo Câu 220: Cho đuờng thẳng b nằm mặt phẳng ( P ) điểm A không thuộc b Qua A ta kẻ đường thẳng a song song với b thì: A a nằm mặt phẳng ( P ) B a song song với mặt phẵng ( P ) C a cắt ( P ) D Cả ba câu sai Câu 221: Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có giao tuyến b đường thẳng a // b Khẳng định sai? A Ta có a // ( Q ) a // ( P ) B Nếu a ⊂ ( Q ) a // ( P ) C Nếu a ⊂ ( P ) a // ( Q ) D Có thể xảy trường hợp a // ( Q ) đồng thời a // ( P ) Câu 222: Cho hai đường thẳng song song d Số mặt phẳng chứa d1 song song với d là: A B File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C Vô số D MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 66 Câu 223: Cho tứ diện ABCD , điểm M thuộc AC Mặt phẳng (α ) qua M song song với AB AD Thiết diện ( CI ) với tứ diện ABCD hình gì? A Thiết diện tam giác B Hình bình hành C Hình thoi D Hình thang Câu 224: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi I , J trung điểm AB CB M điểm thuộc cạnh SD Tìm thiêt diện ( MIJ ) với hình chóp S ABCD A Thiết diện tam giác MIJ B Thiết diện ngũ giác MNIJP , N giao điểm IM với SA , P giao điểm MJ SC C Thiệt diện tứ giác NIJP , N , P giao điểm đường thẳng qua G song song với AC với SA , SC , G giao điểm ME SO , E giao điểm IJ BD D Thiết diện ngũ giác MNIJP , N , P giao điểm đường thẳng đ i qua G song song với AC với SA , SC , G giao điểm ME SO , E giao điểm IJ BD Câu 225: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Qua G dựng mặt phẳng ( P ) , song song với mặt phẳng ( BCD) Tìm diện tích thiết diện ( P ) tứ diện A a2 B a2 C a2 16 D a2 ABCD Câu 226: Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx , Cy , Dz đường thẳng qua B , C , D song song νới Mặt phẳng (α ) qua A cắt Bx , Cy , Dz B′ , C ′ , D′ vớ i BB′ = , CC ′ = Khi DD′ bằng: Α B C D Câu 227: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành, tâm O K trung điểm SA Xác định vị trí H AC để thiết diện hình chóp S ABCD với mặt phẳng (α ) chứa KH song song với BD ngũ giác A H thuộc đoạn OC khác O , C B H thuộc đoạn OA khác O , A C H thuộc đoạn AC khác A , C D H thuộc đoạn AC khác A , O , C Câu 228: Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác B Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song với cắt mặt phẳng cịn lại Câu 229: Nếu ba đường thẳng không nằm mặt phẳng đơi cắt ba đường thẳng A Đồng quy B Tạo thành tam giác C Trùng D Cùng song song với mặt phẳng Câu 230: Trong hình vẽ sau đây, hình khơng phải hình biểu diễn hình hộp? A B File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C D MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 67 Câu 231: Trong hình vẽ sau đây, hình khơng phải hình biểu diễn hình chóp cụt? A B C D Câu 232: Cho hai đường thẳng song song a , b mặt phẳng ( P ) Khẳng định đúng? A Nếu a // ( P ) b // ( P ) B Nếu a cắt ( P ) b cắt ( P ) C Nếu a nằm ( P ) b // ( P ) D Nếu a nằm ( P ) b nằm ( P ) Câu 233: Cho hình tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AB AC Gọi d giao tuyến ( DMN ) mặt phẳng ( DBC ) Chọn khẳng định A d / / ( ABC ) B d ⊂ ( ABC ) C d cắt ( ABC ) D d / / AB Câu 234: Cho G trọng tâm tứ diện ABCD Giao tuyến mp ( ABG ) mp ( CDG ) A Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh BC AD B Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh AB CD C Đường thẳng qua trung điểm hai cạnh AC BD D Đường thẳng CG Câu 235: Cho tứ diện ABCD , I trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ACD Gọi ( P ) mặt phẳng qua I , G song song với BC Khi giao tuyến ( P ) mp ( BCD ) A Đường thẳng qua G song song với BC B Đường thẳng qua I song song với BC C Đường thẳng qua D song song với BC D Đường thẳng DI Câu 236: Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng qua trung điểm cạnh AB , BC , CD cắt tứ diện theo thiết diện A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 237: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Lấy M điểm di động cạnh SD (không trùng S D ) Mặt phẳng ( ABM ) cắt cạnh SC N , AM cắt BN I Khẳng định sau ? A MN ( SAB ) không song song B MN không song song với CD C SI song song với mặt phẳng cố định D MNBA hình bình hành Câu 238: Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm ∆SAB , E thuộc cạnh AD cho DE = EA Mặt phẳng (α ) qua G song song với mp ( SCD ) cắt SA , SB M , N Khẳng định sau sai? A (α ) // CD B EG // ( SCD ) C E không thuộc mp (α ) D AB // MN Câu 239: Cho mặt phẳng ( P ) hai đường thẳng chéo a b cắt ( P ) A, B Gọi m đường thẳng thay đổi song song với ( P ) cắt a M , cắt b N Qua N dựng đường thẳng c // a cắt ( P ) C Khẳng định sau sai? A Đường thẳng a song song với mp ( b, c ) B Khi m thay đổ i MN ln song song với đường thẳng cố định C Có mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng b song song với đường thẳng a D Khi m thay đổ i điểm C ln chạy đường thẳng cố định File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TỐN 11 68 Câu 240: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , B′C ′ , DD′ Khẳng định sau sai ? A Mp ( MNP ) không song song với mp ( BDC′) B Mp ( MNP ) cắt lập phương theo thiết diện lục giác C Mp ( MNP ) qua tâm hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ D Mp ( MNP ) qua trung điểm cạnh BB′ Câu 241: Trong khẳng định sau Khẳng định sai ? A Nếu d // a , d ⊂/ ( P ) , a ⊂ ( P ) d // ( P ) B Nếu d // a , a // ( P ) d // ( P ) C Nếu d ∩ ( P ) = ∅ d // ( P ) D Nếu d không cắt ( P ) d khơng nằm mp ( P ) d // ( P ) Câu 242: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Nếu a, b ⊂ ( P ) , a ∩ b = { A} , a // a′, b // b′ , a′, b′ ⊂ ( Q ) ( P ) // ( Q ) B Nếu ( P ) ∩ ( Q ) = ∅ ( P ) // ( Q ) C Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với chúng phân biệt khơng có điểm chung D Nếu a, b ⊂ ( P ) , a // ( Q ) , b // ( Q ) ( P ) // ( Q ) Câu 243: Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu a // b , b // c a // c B Hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) song song với mặt phẳng ( R ) chúng song song với C Nếu a // b , b // ( P ) , a ⊄ ( P ) a // ( P ) D Nếu ( P ) // ( R ) , a // ( R ) a // ( P ) Câu 244: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình lăng trụ có cạnh bên song song B Hình hộp có tất mặt hình chữ nhật C Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường tâm hình hộp D Hình hộp có mặt chéo chứa hai cạnh chéo hình bình hành Câu 245: Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với Khẳng định sau ? A Nếu đường thẳng a có điểm chung với mp ( P ) đường thẳng a có điểm chung với mp ( Q ) B Nếu mp ( R ) cắt mp ( P ) mp ( R ) cắt mp ( Q ) giao tuyến chúng song song C Nếu đường thẳng a ⊂ ( P ) đường thẳng b ⊂ ( Q ) a // b D Nếu a // ( P ) a // ( Q ) Câu 246: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọ i Sx giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) Khẳng định sau đúng? A Sx song song với BC C Sx song song với AC B Sx song song với DC D Sx song song với BD Câu 247: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mp ( IBC ) là: A Hıǹ h thang C Hình bıǹ h hà nh File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com B Hình chữ nhât.̣ D Tứ giác khơng có cặp cạnh song song MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 69 Câu 248: Khẳng định sau sai ? a // b  a ⊂ ( P ) A Nếu  a, b, c đôi song song b ⊂ Q ( )  ( P ) ∩ ( Q ) = c  ( P ) ∩ ( Q ) = a  ( P ) ∩ ( R ) = b B Nếu  a, b, c đơi song song đồng qui Q ∩ R = c ( ) ( )  a ≠ b ≠ c ≠ a  a // ( P )  C Nếu a // ( Q ) a // b  ( P ) ∩ ( Q ) = b D Nếu a , b chéo có mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng Câu 249: Cho tứ diện ABCD Gọi MN trung điểm cạnh AB, AC Giao tuyến hai mặt phẳng ( BCD ) ( MND ) đường thẳng d dựng sau đây? A Đi qua D song song với AB C Đi qua D song song với MN B Đi qua D song song với AC D Đi qua D điểm nằm đoạn BC Câu 250: Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây: A ( ACD ) B ( BCD ) C ( ABC ) D ( ABD ) Câu 251: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác ABC SBC Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A G1G2 // ( SAD ) B G1G2 // ( SAB ) C G1G2 SA khơng có điểm chung D G1G2 SA hai đường chéo Câu 252: Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác lồ i, O giao điểm hai đường chéo AC BC Mặt phẳng ( P ) qua O , song song với AB SC cắt hình chóp theo thiết diện hình ? A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình vng Câu 253: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ Gọi I trọng tâm tam giác ABC Thiết diện tạo bở i mặt phẳng ( A′B ′I ) với hình lăng trụ cho là: A Tam giác cân B Hình thang C Tam giác vng D Hình bình hành Câu 254: Nếu ba đường thẳng a , b , c không nằm mặt phẳng đơi cắt ba đường thẳng đó: A Đồng quy B Tạo thành tam giác C Trùng D Cùng song song với mặt phẳng Câu 255: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Có cạnh hình lập phương chéo vớ i đường chéo AC ′ hình lập phương ? A B C D Câu 256: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P , Q , R , S trung điểm cạnh AC , BD , AB , CD , AD , BC Bốn điểm sau không đồng phẳng ? A M , N , P , Q B M , N , R , S C P , Q , R , S D M , Q , R , S File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 70 Câu 257: Cho hai đường thẳng a , b chéo Điểm M nằm a , khẳng định sau đúng? A Qua M có đường thẳng cắt b B Qua M có đường thẳng song song với b C Qua M có đường thẳng trùng b D Qua M có đường thẳng chéo với đường thẳng b Câu 258: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề ? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 259: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P , Q , R , AB , CD , AD , BC Ba đoaṇ thẳ ng MN , PQ , A Đồng quy taị trung điể m củ a mỗ i đoan ̣ C Trùng S trung điểm cạnh AC , BD , RS B Tạo thành tam giác D Cùng song song với mặt phẳng Câu 260: Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD ( P ) mặt phẳng đ i qua IJ cắt AC , AD M , N Biết M trung điểm AC Vậy tứ giác MNJI hình gì? A Hình bình hành B Hình thang C Tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song D Hình thang cân Câu 261: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Lấy M điểm di động cạnh SD (không trùng S D ) Mặt phẳng ( ABM ) cắt cạnh SC N , AM cắt BN I Khẳng định sau ? A MN ( SAB ) không song song B MN không song song với CD C SI song song với mặt phẳng cố định D MNBA hình bình hành Câu 262: Cho mặt phẳng ( P ) hai đường thẳng chéo a b cắt ( P ) A , B Gọi m đường thẳng thay đổ i song song với ( P ) cắt a M , cắt b N Qua N dựng đường thẳng c // a cắt ( P ) C Khẳng định sau sai? A Đường thẳng a song song với mp ( b, c ) B Khi m thay đổ i MN ln song song với đường thẳng cố định C Có mặt phẳng ( Q ) chứa đường thẳng b song song với đường thẳng a D Khi m thay đổ i điểm C chạy đường thẳng cố định Câu 263: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang với AD // BC , AD = BC Gọi I trung điểm AD , G trọng tâm tam giác SAD Khẳng định sau sai ? A Mặt phẳng ( ABG ) qua trung điểm cạnh SC B Giao tuyến mp ( BCG ) mp ( SAD ) đường thẳng qua G song song với BC C Giao tuyến mp ( SAB ) mp ( SCI ) đường thẳng qua S song song với CI D Mặt phẳng ( ABG ) qua trung điểm cạnh SD Câu 264: Hãy chọn câu A Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt B Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Nếu hai mặt phẳng song song mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 71 Câu 265: Hãy chọn câu sai A Nếu mặt phẳng ( P ) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng ( Q ) ( P ) (Q) song song với B Nếu hai mặt phẳng song song mọ i đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song mọ i mặt phẳng ( R ) cắt ( P ) phải cắt ( Q ) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Câu 266: Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I , J tâm hình bình hành ABCD , EFGH Khẳng định sau sai? A ( ABCD ) // ( EFGH ) B ( ABFE ) // ( DCGH ) C ( ACGE ) // ( BDHF ) D ( ABJ ) // ( GHI ) Câu 267: Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng (α ) qua M song song vớ i AB AD Thiết diện mặt phẳng (α ) với tứ diện ABCD A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình tam giác D Hình bình hành Câu 268: Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có H trung điểm A′B′ Khi mp ( AHC ′ ) cắt đố i tượng sau đây? Chọn câu trả lời sai: A CB′ B CA′ C ( CA′B ′ ) D ( BB′C ) Câu 269: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , CD , SA Mặt phẳng sau song song với mặt phẳng ( DMP ) ? A ( SBC ) B ( SOB ) C ( SNC ) D ( SBN ) Câu 270: Trong khơng giancho hai hình bình hành ABCD ABEF nằm hai mặt phẳng phân biệt Khẳng định khẳng đinh sau đúng? A AD // ( BEF ) B ( AFD ) // ( BCE ) C ( ABD ) // ( EFC ) D EC // ( ABF ) Câu 271: Cho đường thẳng a ⊂ ( P ) đường thẳng b ⊂ ( Q ) Mệnh đề sau sai? A ( P ) // ( Q ) ⇒ a // b B ( P ) // ( Q ) ⇒ a // ( Q ) C ( P ) // ( Q ) ⇒ b // ( P ) D ( P ) // ( Q ) ⇒ a b song song chéo Câu 272: Cho hình tứ diện ABCD , lấy M điểm tùy ý cạnh AD ( M ≠ A, D ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng ( ABC ) cắt DB , DC N , P Khẳng định sau sai? A NP // BC B MN // AC C MP // AC D MP // ( ABC ) Câu 273: Cho hình chóp S ABCD , gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác SAB, ABC , SAC Khẳng định sau đúng? A ( G1G2G3 ) // ( SBC ) B ( G1G2G3 ) // ( SDC ) C ( G1G2 G3 ) // ( SAB ) D ( G1G2 G3 ) // ( ABCD ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 72 Câu 274: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF có tâm O , O′ không nằm mặt phẳng Gọi M trung điểm AB Xét mệnh đề sau: (I): ( ADF ) // ( BCE ) (II): ( MOO′ ) // ( ADF ) (III): ( MOO′ ) // ( BCE ) (IV): ( AEC ) // ( BDF ) Chọn câu câu sau A Chỉ (I) B Chỉ (I), (II) C Chỉ (I), (II), (III) D (I), (II), (III), (IV) Câu 275: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Trên ba cạnh AB , DD′ , C ′B′ lấy ba điểm M , N , P AM D′N B′P không trùng với đỉnh cho = = Thiết diện hình hộp cắt mặt AB D′D B′C ′ phẳng ( MNP ) là: A Một tam giác B Một tứ giác C Một ngũ giác D Một lục giác Câu 276: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thoi cạnh a , SAD tam giác Gọi M điểm thuộc cạnh AB , AM = x , ( P ) mặt phẳng qua M song song với ( SAD ) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( P ) A S = a − x2 ) ( B a − x2 ) ( C S = a + x2 ) ( D (a − x) Câu 277: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , B′C ′ , DD′ Khẳng định sau sai ? A Mp ( MNP ) không song song với mp ( BDC ′ ) B Mp ( MNP ) cắt lập phương theo thiết diện lục giác C Mp ( MNP ) qua tâm hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ D Mp ( MNP ) qua trung điểm cạnh BB′ Câu 278: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình bình hành Gọ i e giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) Tìm e ? A B C D e = SI , với e = Sx , với e = SI , với e = Sx , với I = AB ∩ MD , với M trung điểm BD Sx đường thẳng song với hai đường thẳng AD BC O giao điểm hai đường thẳng AC với BD Sx đường thẳng song với hai đường thẳng AB CD Câu 279: Cho hình chóp S ABCD , M điểm thuộc miền tam giác SAB Gọi (α ) mặt phẳng qua M song song với SA BC Thiết diện tạo mp (α ) hình chóp : A Hình chữ nhật B Hình tam giác C Hình bình hành D Hình thang Câu 280: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt chéo B Hai đường thẳng phân biệt thuộc hai mặt phẳng khác chéo C Hai đường thẳng phân biệt nằm mặt phẳng không chéo D Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo Câu 281: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Hai đường thẳng phân biệt chéo với đường thẳng thứ ba chéo B Hai đường thẳng phân biệt không song song chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cắt chéo D Hai đường thẳng song song với đường thẳng thứ ba song song với File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 73 Câu 282: Cho hình chóp S ABCD có AD cắt BC E Gọi M trung điểm SA , N giao điểm SD ( BCM ) Khi ta có: A M , N , E thẳng hàng C MN cắt SB B MN //AD D MN , DC , AB đồng quy Câu 283: Cho hai đường thẳng a b Điều kiện sau đủ để kết luận a b chéo nhau? A a b khơng có điểm chung B a b khơng nằm mặt phẳng C a b nằm mặt phẳng phân biệt D a b hai cạnh hình tứ diện Câu 284: Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề sau là ? A GE //CD B GE CD chéo C GE cắt AD D GE cắt CD Câu 285: Cho tứ diện ABCD ba điểm P , Q , R nằm cạnh AB , CD , BC biết PR cắt AC I Khi đó giao tuyến hai mặt phẳng ( PQR ) ( ACD ) là: A Qx // AB B Qx // BC C Qx //AC D QI Câu 286: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi C ′ trung điểm SC , M điểm di động SA Mặt phẳng ( P ) di động qua C ′M song song với BC Tập hợp giao điểm hai cạnh đối diện thiết diện M di động SA A đường thẳng Cx //AD B đường thẳng Sx //AD C đường thẳng Sx //CD D Không xác định Câu 287: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC , cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mp : A ( ABD ) B ( ABC ) C ( ACD ) D ( BCD ) Câu 288: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến ( SAB ) ( SCD ) là: A Đường thẳng qua S song song với CD B Đường thẳng qua S song song với AD C Đường SO với O tâm hình bình hành D Đường thẳng qua S cắt AB Câu 289: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD Gọi I , J trung điểm AD BC , G trọng tâm tâm giác SAB Giao tuyến ( SAB ) ( IJG ) là: A SC B Đường thẳng qua S song song với AB C Đường thẳng qua G song song với DC D Đường thẳng qua G cắt BC Câu 290: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng số đường thẳng sau? A AD B BD C AC D SC Câu 291: Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ Gọi M , M ′ trung điểm BC B′C ′ Giao AM ′ với ( A′BC ) là: A Giao AM ′ với B′C ′ C Giao AM ′ với A′C File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com B Giao AM ′ với BC D Giao AM ′ A′M MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 74 Câu 292: Cho hình chóp SABCD , mặt bên ( SAB ) tam giác Gọi M điểm di động đoạn AB Qua M vẽ mp (α ) song song với ( SBC ) Thiết diện tạo (α ) hình chóp SABCD hình gì? A Tứ giác B Hình bình hành C Hình vng D Hình tam giác Câu 293: Hình chóp SABCD , đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M SC , mặt phẳng ( ABM ) cắt cạnh SD N Chọn câu đúng: A ( ( SAB ) ∩ ( SCD ) ) = d qua S d // MN B Thiết diện ( ABM ) với hình chóp hình bình hành ABMN C MN // d giao tuyến hai mp ( SBC ) mp ( SAD ) D Nếu M trung điểm SC điểm AN đường cao tam giác SAD Câu 294: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành giao tuyến mp ( SAD ) ( SBC ) là: A Đường thẳng qua S song song AB C Đường thẳng qua S song song AC B Đường thẳng qua S song song AD D Đường thẳng qua B song song SD Câu 295: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác BCD tam giác ACD Mệnh đề sau sai: A G1G2 = − AB C G1G2 // mp ( ABD ) B AG2 , BG1 , CD đồng qui D AG1 BG2 chéo Câu 296: Cho mệnh đề: a // b, b ⊂ ( P ) ⇒ a // ( P ) a // ( P ) , ∀ ( Q ) ⊃ a : ( Q ) ∩ ( P ) = b ⇒ b // a hai mặt phẳng cắt song song với đường thẳng giao tuyến chúng song song với đường thẳng a , b hai đường thẳng chéo có vơ số mặt phẳng chứa a song song với b Số mệnh đề là: A B C D Câu 297: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi E trung điểm SC , M điểm di động SA Mặt phẳng ( P ) di động qua EM song song với BC Tập hợp giao điểm hai cạnh đối diện thiết diện M di động SA A không xác định B đường thẳng Sx // AB C đường thẳng Sx // CD D đường thẳng Cx // CD Câu 298: Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b ? A B Khơng có mặt phẳng C Vô số D Câu 299: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng nằm mặt phẳng, có tâm O O′ Chọn khẳng định khẳng định sau: A OO′ // ( ABEF ) B OO′ // ( ADF ) C OO′ // ( BDF ) D OO′ // ( ABCD ) Câu 300: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Điểm M thuộc cạnh SC cho SM = 3MC , mp ( BAM ) cắt SD N Đường thẳng MN song song với mặt phẳng: A ( SAB ) B ( SAD ) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C ( SCD ) D ( SBC ) MS: HH11-C2 GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) 75 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM C A D B D C B C A 10 C 11 B 12 C 13 B 14 C 15 C 16 B 17 A 18 D 19 B 20 C 21 C 22 A 23 B 24 D 25 D 26 C 27 D 28 D 29 B 30 D 31 C 32 D 33 A 34 A 35 B 36 C 37 B 38 D 39 A 40 A 41 B 42 D 43 D 44 B 45 D 46 C 47 B 48 C 49 B 50 D 51 A 52 C 53 C 54 B 55 B 56 A 57 B 58 C 59 C 60 B 61 B 62 A 63 B 64 B 65 D 66 D 67 C 68 D 69 D 70 B 71 A 72 B 73 C 74 D 75 B 76 B 77 C 78 B 79 D 80 B 81 82 C 83 B 84 D 85 A 86 B 87 D 88 C 89 A 90 B 91 C 92 A 93 C 94 A 95 A 96 A 97 C 98 A 99 100 D D CDF 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B C C A A C D B D B B D D C B C B D C D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A B B D C C C C D C B B C C A D D C B A 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 A D D C D D D D B B B A B A C A D B B A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 C B D C D C D A D C B C D A D C B D A C 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C B D A A D D B A D B A D D D B A D C A 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 A B A B D B B D D C D D B D D A C A C D 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 A C A D A C A C A A B B A B C B C C B A 241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 B D C B B A A A A D A B A A D B C A A C 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 C B A A A C C A D B A B A C D A A D D C 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 C A B A D C C A C A D A A B D A B D B D Tài liệu tham khảo: [1] Trần Văn Hạo - Hình học 11 CB- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [2] Trần Văn Hạo - Bài tập Hình học 11 CB- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [3] Trần Văn Hạo - Hình học 11 NC- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [4] Trần Văn Hạo - Bài tập Hình học 11 NC- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [5] Nguyễn Kiếm - Phân loại phương pháp giải dạng tập toán 11 tập (NXB ĐHQG 2007) [6] Văn Như Cương - Câu hỏi trắc nghiệm khách quan tập tự luận Hình học 11 - NXB GD [7] Nguyễn Duy Hiếu - Kĩ thuật giải nhanh tốn hay khó Hình học 11 - NXB ĐHQG HN [8] Khu Quốc Anh - Bài tập Trắc nghiệm Hình Học 11 – NXB Giáo dục năm 2017 [9] Một số tài liệu khác sưu tầm internet mà không rõ nguồn File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN 11 76 MỤC LỤC ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Vấn đề ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Dạng Các quan hệ Sử dụng hệ tiên đề Dạng Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (loại 1) Dạng Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Tìm thiết diện (loại 1) Dạng Chứng minh điểm thẳng hàng Chứng minh đường thẳng đồng qui 11 Dạng Chứng minh đường thẳng di động d qua điểm cố định I 14 Dạng Quỹ tích giao điểm I hai đường thẳng di động d1 d2 15 BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 16 Vấn đề QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN 18 Dạng Chứng minh hai đường thẳng song song 21 Dạng Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (loại 2) 23 Dạng Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng 24 Dạng Tìm thiết diện hình chóp mp(P) (loại 2) 25 Dạng Chứng minh hai mặt phẳng song song 27 Dạng Định lí Talet khơng gian 30 Dạng Hình lăng trụ - Hình hộp - Hình chóp cụt 31 BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 35 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ .42 Bài Đại cương đường thẳng mặt phẳng 42 Bài Hai đường thẳng song song 46 Bài Đường thẳng song song với mặt phẳng 51 Bài Hai mặt phẳng song song 54 Bài Phép chiếu song song 57 Bài tập trắc nghiệm tổng hợp chủ đề 59 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 75 MỤC LỤC .76 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: HH11-C2 ... a - Hệ 1: Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng a - Hệ 2: Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với b đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song... Định nghĩa: Một đường thẳng mặt phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng • Định lí: Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b nằm mặt. ..GV TRẦ TRẦN QUỐ QUỐC NGHĨA NGHĨA (Sưu (Sưu tầ tầm biên tậ tập) Chủ đề ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Vấn đề ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Các tính