giáo án dấu của tam thức bậc hai
Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết thứ: 45 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( Tiết 2) I Mục tiêu Kiến thức Làm cho học sinh hiểu được: - Bất phương trình bậc hai ẩn - Cách giải bất phương trình bậc hai Kỹ - Làm cho học sinh biết vận dụng định lý dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình - bậc hai Giải thành thạo bất phương trình bậc hai chứa tích, chứa ẩn mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối Về tư - Giúp học sinh tư logic mở rộng tìm tòi kiến thức Thái độ - Tạo cho học sinh tính cẩn thận, xác lập luận tính toán II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa toán Đại Số 10 bản, dụng cụ dạy học (thước, máy tính, ) Học sinh: Sách giáo khoa toán Đại Số 10 bản, xem III Phương pháp giảng dạy: gợi mở, vấn đáp, trực quan, nêu vấn đề IV Tiến trình giảng dạy Ổn định lớp (2’) Kiểm tra xỉ số lớp Kiểm tra cũ (5’) Bài tập: Xét dấu biểu thức f ( x ) = ( x + 12 x + 36)(−2 x + x + 5) Bài Hoạt động 1: Tìm hiểu bất phương trình bậc hai ẩn TG Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng viên GV: Nếu yêu cầu 10’ toán tìm h ( x) > x II Bất phương trình bậc hai ẩn Bất phương trình bậc hai Định nghĩa; để h( x) < , có cách làm nào? Đó nội dung học ngày hôm + Người ta gọi : Cho a≠0 x bất phương trình bậc bậc hai ẩn bất phương trình có dạng: x hai ẩn , theo em HS nêu ví dụ bất phương trình bậc hai ẩn f ( x) < f ( x) ≤ ? Vậy bạn lấy cho cô vài ví dụ vầ bất phương trình bậc hai ẩn x? , , f ( x) > f ( x) ≥ , Ví dụ a x − < b x − x + > c − x + x ≤ Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai TG 23’ Hoạt động giáo viên GV: Bất phương trình bậc hai thực chất tam thức bậc hai có dấu xác định Bạn cho cô ý tưởng giải bất phương trình bậc hai GV: Giải trình bày chi tiết ví dụ cho học sinh quan sát , Khi bất phương trình x − x + > 0 x f ( x ) = ax + bx + c Hoạt động học sinh HS: áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai Nội dung ghi bảng Giải bất phương trình bậc hai HS cần xác định nghiệm phương trình bậc hai Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ( kẻ bảng xét dấu) Ví dụ1 : Hãy giải bất phương trình bậc hai sau −3 x + x − < Ta đặt: f ( x) = −3 x + x − Ta có: −3 x + x − = x = ⇔ x = a = −3 < Hệ số Bảng xét dấu: x −∞ HS: Lên bảng giải ví dụ GV: Hướng dẫn sau gọi HS lên giải ví dụ f ( x) a / x − 24 x + 16 > số a Vậy b/ Giải bất phương trình sau: ∆ = 49 > a / x − 24 x + 16 > b / −2 x + 3x + ≥ f ( x) > hệ số 4 x∈¡ \ 3 a = −2 < x = ⇔ x = −2 x + x + = Bảng xét dấu: − Ví dụ 2: −b x= = a : tam thức dấu với hệ ∀x ≠ 4 T = ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 3 a / x − 24 x + 16 > ∆=0 + phương trình : Lời giải : +∞ Vậy tập nghiệm bất x + 3x − ≥0 c / x2 − 5x + Có Kết luận : b / −2 x + x + ≥ ∆=0 − x + 3x − ≥0 c / x2 − 5x + x −∞ f ( x) − + f ( x) ≥ Vậy +∞ − 5 x ∈ 1, 2 x + 3x − ≥0 c / x2 − 5x + Đặt f ( x ) = 2x + 3x − f ( x ) = 2x + 3x − = Cho x = −2 ⇔ x = Đặt g ( x ) = x − 5x+6 x = ⇔ g ( x ) = x − 5x+6=0 x = Cho Bảng xét dấu: x GV hướng dẫn HS −∞ giải - Phương trình bậc hai có nghiệm trái dấu nào? - Phương trình có a = ?, c = ?, a.c = ? − + g ( x) f ( x) g ( x) −2 + f ( x) + + − + + + Vậy tập nghiệm bất phương Đưa toán giải toán bất phương trình bậc hai ẩn m trình cho là: + − +∞ + + Ví− dụ : Tìm + m để phương trình sau có nghiệm trái dấu: x − ( m − m + 1) x + x −3m − = 1 S = ( −∞; −2] U ; ÷U ( 3; +∞ ) 2 HS: phương trình có nghiệm trái dấu nhau, tức a c a.c < trái dấu HS: a = 2; c = 2m − 3m − a.c = ( 2m − 3m − ) Ta có: a.c < ⇔ ( 2m − 3m − ) < ⇔ m − 3m − < ⇔ −1 < m < −1 < m < 5 Vậy phương trình cho có nghiệm trái dấu Củng cố (4’) - Nhận dạng bất phương trình bậc hai - Biết cách giải bất phương trình bậc hai kết luận tập nghiệm xác - Phát phiếu trắc nghiệm , hướng dẫn cho học sinh nhà làm Dặn dò (1’) - Học sinh nhà làm tập trang 105 SGK, tập sách tập Phụ lục Phiếu trắc nghiệm Câu 1: Đâu không tam thức bậc hai a c x2 − 5x b ( x − 2) − 6( x − ) d − x + 11x x − x + (5 − x)2 (m − 2) x + (m + 3) x + 50 Câu 2: Xác định m để bất phương trình a 1 ≥ x −2 Câu 3: Giải bất phương trình x ≤ −5 a b x ≥5 x ∈ [ −5,5] Câu 4: Tìm giá trị m để phương trình sau có hai ngiệm trái dấu − x + (m + 2) x + m + 2m − = a b c d Câu 5: m ∈ −1 − 5, −1 + −1 − ≤ m ≤ −1 + m ≤ −1 − m ≥ −1 + m ∈ −1 − 5, −1 + ( ) có nghiệm ... sau gọi HS lên giải ví dụ f ( x) a / x − 24 x + 16 > số a Vậy b/ Giải bất phương trình sau: ∆ = 49 > a / x − 24 x + 16 > b / −2 x + 3x + ≥ f ( x) > hệ số 4 x∈¡ 3 a = −2 < x = ⇔ x =... x + x + = Bảng xét dấu: − Ví dụ 2: −b x= = a : tam thức dấu với hệ ∀x ≠ 4 T = ( −∞;1) ∪ ; +∞ ÷ 3 a / x − 24 x + 16 > ∆=0 + phương trình : Lời giải : +∞ Vậy tập nghiệm bất x + 3x − ≥0... − 3m − ) < ⇔ m − 3m − < ⇔ −1 < m < −1 < m < 5 Vậy phương trình cho có nghiệm trái dấu Củng cố (4 ) - Nhận dạng bất phương trình bậc hai - Biết cách giải bất phương trình bậc hai kết luận tập