Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ THĂM LỚP, DỰ GIỜ

MÔN : TOÁN HỌC (ĐẠI SỐ)

LỚP 8

Kiểm tra bài cũ

Dựng tớnh chất cơ bản của phõn thức điền biểu thức thớch hợp vào chỗ trống?

x y = x y x y = x y x y

x y = x y x y = x y x y

Cách làm nh ư trên gọi là quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ?

(x - y)

(x + y) (x + y)

Quy đồng mẫu thức của nhiều phõn thức là biến đổi cỏc phõn thức đó cho thành những phõn thức mới cú

cựng mẫu thức và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó cho

* Định nghĩa:

- Kí hiệu : MTC ( mẫu thức chung )

? Để quy đồng mẫu thức nhiều

phân thức ta phải tìm MTC như

thế nào ?

Vớ dụ : MTC = (x + y)(x – y)

1 Tìm mẫu thức chung :

? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện

gì ?

- MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

?1( sgk) : Cho hai

phân thức

2

2

6x yz

v

5

4xy

Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z hay không ? Nếu đ ược thì mẫu thức

chung nào đơn giản hơn ?

Trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x2y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho MTC 12x2y3z là đơn giản hơn ? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên

chọn MTC như thế nào ?

Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức

ta nên chọn MTC đơn giản nhất

? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã

cho : 6x2yz và 4xy3 và MTC : 12x2y3z sau đó

điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên Nhân tử

bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của y Luỹ thừa của z Mẫu thức

6x2yz

Mẫu thức

4xy3

MTC

12x2y3z

6 4

z y

x2

y3

x

12

BCNN(4,6

)

Ví dụ : Tìm MTC của hai phân thức :

và

2

1

4 x − + 8 x 4 2

5

6x −6x

? Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên

em sẽ tìm MTC như thế nào ?

? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ?

Nhân tử bằng số

Luỹ thừa của x

Luỹ thừa của

(x - 1 ) Mẫu thức

4x2 - 8x + 4

= Mẫu thức

6x2 - 6x

=

MTC

.

4 4(x- 1)2

6 6x( x - 1)

12 BCNN ( 4,6)

12x( x -

1)2

x

x

( x - 1)

(x - 1)2

( x - 1)2

Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử

*Nhận xét ( sgk - 42)

- Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm như sau :

1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho

thành nhân tử

2) MTC cần tỡm là một tích mà các nhân tử đ ược

chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử

bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên d ương thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng )

- Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt

trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất

2 Quy đồng mẫu thức :

Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

1

4x − + 8x 4 và

2

5

6x − 6x

Các b ước để quy đồng mẫu số nhiều phân số :

+ Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) + Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng

+ Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ t ương ứng Tương tự nh ư vậy ta cũng có thể quy đồng đ ược

mẫu thức nhiều phân thức

Điền vào ô trống hoàn thành bài giải sau :

Phân thức

Phân tích mẫu

thức thành

nhân tử

MTC

Nhân tử phụ

Quy đồng

2

1

4 x − + 8 x 4 2

5

6x −6x

4( x- 1) 2

6x( x- 1)

12x( x- 1) 2

2( x- 1) 3x

2

3

x

10( 1)

12 ( 1)

x

x x

−

−

Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức

2

1

4 x − + 8 x 4 2

5

6x −6x

4x2 - 8x + 4 =

4( x- 1)2

6x2 - 6x = 6x( x-

1)

MTC = 12x( x- 1) 2

12x( x - 1)2 : 6x( x - 1) = 2( x-

1)

- Ta có : 12x( x - 1)2 : 4( x -1)2 = 3x

3

3

3

x

x

x x

−

2( 1)

2( 1)

10( 1)

x x

x x

−

=

−

−

Suy ra

và ta trình bày như

sau :

? Hãy nêu các b ước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Nhận xét ( sgk- 42)

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm MTC

-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân

tử phụ t ương ứng

? 2 ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

3 5

x − x v à 2 x 5 − 10

? Điền vào chỗ ( ) trong lời giải sau để hoàn thành bài giải

Bài làm :

-Có x2 - 5x = x ( - ) ; 2x - 10 = 2 (

- )

MTC = ( )

-Có 2x( - ) : x( - ) =

2x ( - ) : 2( - ) =

Suy ra ta có :2 3 3 3.( )

5 ( ) ( .).( )

x x = x = x = − − − 5 5 5.( )

2x 10 = 2( ) = 2( .).( ) =

§¸p ¸n

-Cã x2 - 5x = x ( x - 5) ; 2x - 10 = 2 ( x - 5 )

MTC = 2x( x - 5)

-Cã 2x( x - 5 ) : x( x - 5 ) = 2

2x ( x - 5) : 2( x - 5) = x

Suy ra ta cã :

2

( 5) ( 5).(2) 2

3

(

3

5

3

x x = x x = x x = x x

( 5) ( 5).( ) 2 ( 5)

−

? 3 ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

2

3 5

x − x v à

5

10 2x

−

−

- Hãy phân tích các mẫu thức trên thành

nhân tử ?

? Em có nhận xét gì về mẫu của hai phân thức trên ? Theo em để tìm đ ược MTC của hai phân thức trên dễ dàng hơn ta lên làm thế nào ?

Gợi ý : đổi dấu mẫu của phân thức thứ hai rồi tìm MTC và quy đồng

10 2 x 2 x 10

Sau khi đổi dấu phân thức thứ hai em có nhận xét gì về bài toán trên ? Đó chính là bài toán nào ta đã làm ?

- Bài tập 14(b) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 43 5

11

12x y

Bài giải :

- MTC = 60x 4 y 5

x y = x y x = x y

4 2 4 2 3 4 5

x y = x y y = x y

-Vậy ta có :

v

à

Bài giải :

MTC = 2( x + 3)( x

- 3)

2 6 2( 3).( 3) 2( 3)( 3)

2

9 ( 3)( 3).2 2( 3)( 3)

-Vậy ta có :

- Ta có : 2x + 6 = 2( x +

3)

x 2 - 9 = ( x + 3)

( x - 3)

- Bài tập 15(a) ( sgk)

Quy đồng mẫu thức hai phân thức 5

2 x + 6 v à 2

3 9

x −

Tiết 26 - §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

VỀ NHÀ

- Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK

- Làm bài tập 14a, 15 ,16 - SGK (tr 43)

- Xem trước BT 18, 19 để chuẩn

bị tiết sau “ Luyện tập ”

- Hoàn thành lại các BT đã sửa

Bài giảng hôm nay đến đây là kết thúc Xin chân thành cám ơn các vị đại biểu , các thầy cô và các em học sinh đã giúp tôi hoàn