Chương II. §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về...
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ NguyÔn thÕ vËn Thcs Lª QuÝ ®«n – BØm S¬n §5. Quy đồng mẫu nhiều phân số Giáo viên: Nguy n Th V nễ ế ậ Trường THCS LÊ Q ĐƠN §5. Quy ñoàng maãu nhieàu phaân soá 1.Quy ñoàng maãu 2 phaân soá 2.Quy ñoàng maãu nhieàu phaân soá I. Quy đồng mẫu 2 phân số Có gì mới? II.Quy đồng mẫu nhiều phân số Quy tắc quy đồng §5. Quy đồng mẫu nhiều phân số I. Quy ñoàng maãu 2 phaân soá 5 3− 40 24− = . 8 . 8 ; 40 24 5 3 − = − .8 .8 40 25 8 5 − = − .5 .5 ; 8 5− 40 25− = . 5 . 5 ?1. Hãy điền số thích hợp vào ô trống: 805 3 = − 808 5 = − 1208 5 = − 1608 5 = − 1205 3 = − ; ; 48− 50− 75− 1605 3 = − 96− 100− 72− .16 .10 .15 .32 .20 .24 5 25 8 40 − − = 3 24 5 40 − − = II.Quy đồng mẫu nhiều phân số a) Tìm BCNN b) Tìm thừa số phụ: Quy đồng: c) nhân tử và mẫu với thừa số phụ: 30 7 12 5 ; 12 5 ; 30 2 60(12, 30 ): 60 25 12 5 = 60 14 30 7 = .5 .5 .2 .2 7 5 ; ; 7 , 7): Höôùng daãn veà nhaø Baøi 28; 29b,c; 30b,d; 31 – SGK tr19 Kiểm tra cũ x-y 1) x + y = (x + y)(x - y) x+y 2) = x-y (x + y)(x - y) MTC = (x + y)(x y) Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức v ?1( sgk): Cho hai 6x yzà 4xy phân thức Có thể chọn MTC 12x2y3z 24x3y4z hay không? Nếu đợc MTC đơn giản hơn? MTC = 12x2y3z Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? MTC = 12x y Luỹ z Nhân tử số Mẫu thức 6x2yz Mẫu MTC = BCNN(4,6 thức 4xy2 12x y3z ) = 12 thừa của2x x Luỹ Luỹ thừa thừa của z y y x y3 x2 y3 z z Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ: Tìm MTC hai phân thức: 4x 8x + 6x 6x Nhân tử số Mẫu thức 4x2 - 8x + 4(x- 1)2 = Mẫu thức 6x( x - 1) 6x2 - 6x = 12x(x MTC 1) Luỹ thừa x Luỹ thừa (x - ) (x 1)2 x ( x - 1) (4,6) BCNN (x= 12 x 1) Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 4x 8x + 6x 6x 4x2 - 8x + 44(x- 1)2 MTC = 12x( x= 6x2 - 6x 6x( x- 1) 1)2 = 2 - Ta 12x( x - 1) : 4( x -1) = 3x có: 12x( x - 1)2 : 6x( x = 2( x- 1) - 1) 3x x Suy = = 2 12 x ( x 1) x x + 4( x 1) x ra: 10( x 1) 5.2( x 1) = = 12 x( x 1) x x x( x 1).2( x 1) Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?2/( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 2x 5x 10 Giải: x2 - 5x = x.(x - 5); 2x - 10 = 2.(x - 5) MTC = 2x(x - 5) x x NTP1: 2x( - ) : x( .- ) x x-5 = x - NTP2: 2x ( - ) : 2( .- ) 33 3.2 3.( ) = 22 = = = = = .)x ( x x( x ra: 5x x (( x 5) 5).2 .).( ) x( x 5) Suy 55 55 x 5.( ) x == = = = = 22xx10 .) 2( x2( 10 2( 2( x 5) 5).x ).( ) x ( x 5) ?3 ( sgk) v Quy đồng mẫu thức hai phân thức x x 10 2x -5 10 2x = 2x 10 BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài tập Quy đồng mẫu thức hai phân thức 11 Giải: y x4 12x 15x = = y y 11 11 4 y x 15x3 15x 12x 12x4 y5 y5 y3 y2 - MTC = = 16 = 4.4 60x4y5 15x y -Vậy: 15x y 60x x 4y5 x x 5y = 114 = 55y 11 12x y 3 12x y 5y 60x y Bài 15a/sgk v Quy đồng mẫu thức hai phân thức x + x2 Giải: - Ta có: 2x + = 2(x + 3) x2- = (x + 3)(x - 3) 5.(x 3) MTC = 2( x=+ 3)( x - 3) 2x + Vậy : = 5(x 3) 2(x +3.2 3).( x - 2( x 6+ 3)( x = 3) = 3) x (x + 3)( x 3).2 2( x + 3)( x 3) Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HNG DN V NH + Nm vng cỏc bc qui ng mu thc ca nhiu phõn thc v bit cỏch trỡnh by qui ng mu ca nhiu phõn thc + Bi v nh 14e; 15; 16 tr 18 SBT + c trc bi Phộp cng cỏc phõn thc i s Toán 4 Quy đồng mẫu số các phân số GV: ĐỖ THỊ THU HIỀN Bước 1: Thảo luận nhóm 4 Cho hai phân số và . Hãy tìm hai phân số có cùng mẫu số , trong đó một phân số băng và và một phân số bằng 3 1 5 2 5 2 3 1 Bước 1: Thảo luận nhóm 4 15 5 53 51 3 1 = × × = 15 6 35 32 5 2 = × × = và 15 5 15 6 Hai phân số và có điểm gì chung? Chúng đều có mẫu số là 15 Bước 2: Thảo luận nhóm 2 15 5 3 1 = và 15 6 5 2 = Từ hai phân số và chuyển thành hai phân số có cùng mẫu số là và trong đó và được coi là quy đồng mẫu số hai phân số. 15 được gọi là mẫu số chung của hai phân số và 15 5 5 2 3 1 15 6 15 5 15 6 Thế nào là quy đồng mẫu số hai phân số ? Bước 3: Thảo luận nhóm 2 Quy đồng mẫu số là làm cho mẫu của các phân số đó bằng nhau, trong đó các phân số mới lần lượt bằng các phân số đã cho. Hãy nhận xét mẫu số của hai phân số và với mẫu số của hai phân số và ? 15 5 15 6 3 1 5 2 Bước 4: Thảo luận nhóm 2 Cách quy đồng mẫu số hai phân số . Bước 4: Thảo luận nhóm 2 Làm thế nào để từ phân số và lần lượt có được phân số và ? 3 1 5 2 15 5 15 6 mẫu số chung 15 chia hết cho 3 và 5 Ta nhân cả TS và MS của phân số với 5 và nhân cả TS và MS của phân số với 3. 3 1 5 2 [...]... gì của phân số và ? 5 3 5 là mẫu số của phân 2 số và 3 là mẫu số 1 của 5phân số 3 Ta đã lấy cả TS và MS của 1 phân số nhân với MS của 5 2 3 phân số để được phân số 15 5 2 Ta đã lấy cả TS và MS của phân số 5 1 nhân với MS của phân số để được 3 6 phân số 15 Từ cách quy đồng hai phân số 1 2 và hãy nêu cách quy đồng 3 5 mẫu số hai phân số Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta lấy TS và MS của phân số thứ... số 1 2 và hãy nêu cách quy đồng 3 5 mẫu số hai phân số Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta lấy TS và MS của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai Lấy TS và MS của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất Bài tập 1: Quy đồng mẫu số các phân số Phần A 5 và 1 Tiếc quá con 6 4 sai rồi Tiếc quá con sai rồi Hãy chọn đáp án đúng 20 và 24 24 A, 5 Đúng rồi Con giỏi lắm B, 20 và 24... 15 và 35 25 Con thông minh 15 ! Sai rồi và quá 35 Phần C 9 8 và 8 9 Hãy chọn đáp án đúng Con sai rồi 54 và 72 72 A, 81 Con giỏi lắm ! B, 64 và 72 Không 64 C, 81 và đúng 72 72 81 72 Bài 2: Quy đồng mẫu số các phân số Phần A 7 8 và 5 11 Hãy chọn đáp án đúng 40 và 55 55 A, 70 40 và 55 55 B, 77 50 và 55 55 C, 77 Tiếc quá không đúng rồi Đúng rồi Chúc mừng con ! Phần B 5 3 và 12 8 Hãy chọn đáp án đúng 36BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MÔN: ĐẠI SỐ 8 [...]... Bài 1: Điền những biểu thức thích hợp vào chỗ chấm (…) Để hoàn thành quy đồng mẫu thức hai phân thức + Tìm mẫu thức chung 5 và 2x + 6 2 2 x + 6 = ( x + 3) (x x 2 − 9 = + 3) ( x − 3) 3 x2 − 9 2 MTC = ( x + 3) ( x − 3) + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là:… Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là:… + Ta có x −3 2 5 ( ) x −3 5 = 2 x + 6 2 ( x + 3) ( ) x −3 6 3 ( ) 3 2 = = 2 x − 9 ( x... các phân thức 5x 2 5x 2 5 • Cụ thể: = = x ( x − 6) x − 6 3x(x + 6) 3x = = 2 (x − 6)(x + 6) x − 6 x − 36 3 2 x - 6x 3x 2 + 18x 2 Chú ý : Cần rút gọn các phân thức trước khi quy đồng để khi quy đồng được đơn giản hơn HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Học thuộc các bước quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức -Làm các bài tập: 14, 15,16,17/SGK Bài 13, 14 /SBT XIN KÍNH CHÀO CÁC THẦY CÔ TẠM BIỆT CÁC EM HỌC SINH ... x − 3) ( ) ) 2 2 ( x + 3) ( x − 3 Bài1 7 tr 43 / SGK: Cho hai phân thức: 5x2 3 x 2 + 18 x ; 2 3 2 x −6 x x −36 Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x2(x-6)(x+6), còn bạn Lan bảo rằng: “ Quá đơn giản! MTC = x-6 ” Đố em biết bạn nào chọn đúng? • Trả lời: Cả hai bạn chọn đều đúng: bạn Tuấn chọn MTC theo nhận xét, còn bạn Lan chọn MTC sau khi đã rút gọn các phân thức 5x 2 5x 2 5 • Cụ thể: = =Nhiệt liệt chào mừng các thầy , cô giáo về dự hội giảng cấp huyện Năm học : 2006 2007 Bµi gi¶ng TiÕt 26 : Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc Kiểm tra bài cũ ? Cho hai phân thức 1 x y+ và 1 x y Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức có cùng mẫu thức ? Ta có : 1 1.( ) ( )( ) ( )( ) x y x y x y x y x y x y x y = = + + + 1 1.( ) ( )( ) ( )( ) x y x y x y x y x y x y x y + + = = + + Cách làm nh trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? Bµi míi Quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc 1) Quy ®ång mÉu thøc lµ g× . - Kh¸i niÖm ( sgk - 41) VÝ dô : - KÝ hiÖu : MTC ( mÉu thøc chung ) 1 ( )( ) 1 ( )( ) x y x y x y x y x y x y x y x y − = + + − + = − + − MTC = ( x + y)( x - y) ? §Ó quy ®ång mÉu thøc nhiÒu ph©n thøc ta ph¶i t×m MTC nh thÕ nµo ? 2) Tìm mẫu thức chung . ? Mẫu thức chung của các phân thức thoả mãn điều kiện gì ? - MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . ?1( sgk) : Cho hai phân thức 2 2 6x yz và 3 5 4xy Có thể chọn mẫu thức chung là 12x 2 y 3 z hoặc 24x 3 y 4 z hay không ? Nếu đ ợc thì mẫu chung nào đơn giản hơn ? Trả lời : Có thể chọn 12x 2 y 3 z hoặc 24x 2 y 4 z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho . MTC 12x 2 y 3 z là đơn giản hơn . ? Vậy khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC nh thế nào ? Nhận xét : Khi tìm MTC của các phân thức ta nên chọn MTC đơn giản nhất ? Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho : 6x 2 yz và 4xy 3 và MTC : 12x 2 y 3 z sau đó điền vào ô trống trong bảng để mô tả cách tìm MTC trên . Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của y Luỹ thừa của z Mẫu thức 6x 2 yz Mẫu thức 4xy 3 MTC 12x 2 y 3 z 6 4 z y x 2 y 3 x 12 BCNN(4,6) x 2 y 3 z VÝ dô : T×m MTC cña hai ph©n thøc : vµ 2 1 4 8 4x x− + 2 5 6 6x x− ? §Ó quy ®ång mÉu thøc cña hai ph©n thøc trªn em sÏ t×m MTC nh thÕ nµo ? ? Hãy điền vào các ô trong bảng sau để tìm MTC của hai phân thức trên ? Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x - 1 ) Mẫu thức 4x 2 - 8x + 4 = Mẫu thức 6x 2 - 6x = MTC 4 4(x- 1) 2 6 6x( x - 1) 12 BCNN ( 4,6) 12x( x - 1) 2 x x ( x - 1) (x - 1) 2 ( x - 1) 2 Gợi ý : phân tích các mẫu thức thành nhân tử *Nhận xét ( sgk - 42) - Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nh sau : 1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử 2) MTC cần tìm là một tích mà các nhân tử đ ợc chọn nh sau: - Nhân tử bằng số của MTC là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho ( Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nguyên d ơng thì nhân tử bằng số của MTC là BCNN của chúng ) - Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất . [...]...3) Quy đồng mẫu thức : ? Nêu các bớc để quy đồng mẫu số nhiều phân số ? + Tìm MC = ( BCNN của các mẫu) + Tìm thừa số phụ : Lấy MC chia cho từng mẫu riêng + Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tơng ứng Tơng tự nh vậy ta cũng có thể quy đồng đợc mẫu thức nhiều phân thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1 5 và 2 4 x 8x + 4 6x2 6x Điền vào ô trống hoàn thành bài giải... sau : Phân thức Phân tích mẫu thức thành nhân tử MTC 1 4x2 8x + 4 5 6x2 6x 4( x- 1)2 6x( x- 1) 12x( x- 1)2 Nhân tử phụ 3x 2( x- 1) Quy ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ BIÊN HÒA TRƯỜNG TH-THCS LÊ QUÝ ĐÔN LỚP 8/4 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN LỚP Gv: Lê Duyên Nam Biên Hòa, Ngày tháng 11 năm 2016 KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: 2y + y2 − Tiết 26: LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Bài 14b/ sgk trang 43 Quy đồng mẫu thức phân thức 15x y 11 12x y Bài 15b/ sgk trang 43 Quy đồng mẫu thức phân thức 2x x − x + 16 x 3x − 12 x Tiết 26: LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Bài 16 a/ sgk trang 43 Quy đồng mẫu thức phân thức x − 3x + x3 − Bài 16b 10 ; ; x + 2 x − − 3x 1− 2x x2 + x + -2 Tiết 26: LUYỆN TẬP QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Bài 18/ sgk trang 43 Quy đồng mẫu thức phân thức a) 3x x+3 b) 2x + x+5 x2 + 4x + x2 − x 3x + Hoạt động nhóm Kiến thức cần nhớ Quy Đồng Mẫu Thức Các Phân Thức Nhân tử mẫu - Phân tích mẫu thành nhân tử tìm mẫu thức chung Tìm nhân tử phụ của phân thức mẫu thức với nhân tử phụ tương ứng Tiết 27 LUYỆN TẬP Bài 20- sgk/44: Cho hai phân thức : Không dùng cách phân tích mẫu thức thành nhân tử, chứng tỏ quy đồng mẫu thức hai phân thức với mẫu thức chung x + 5x – 4x – 20 x + 5x – 4x – 20 - x + 3x – 10x x + 3x – 10 x +2 2x + 6x - 20 - 2x + 6x - 20 2 Vậy x + 5x – 4x – 20 = (x + 3x – 10)(x + 2) Bài 20- sgk/44: Cho hai phân thức : x + 5x – 4x – 20 - x + 7x +10x - x + 7x + 10 x -2 -2x – 14x – 20 -2x – 14x – 20 2 Vậy x + 5x – 4x – 20 = (x + 7x + 10)(x - 2) ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ BIÊN HÒA TRƯỜNG TH-THCS LÊ QUÝ ĐÔN LỚP 8/4 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ Biên Hòa, Ngày tháng 11 năm 2016 ... ).( ) x ( x 5) ?3 ( sgk) v Quy đồng mẫu thức hai phân thức x x 10 2x -5 10 2x = 2x 10 BàI Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Bài tập Quy đồng mẫu thức hai phân thức 11 Giải: y x4 12x 15x =... Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức v ?1( sgk): Cho hai 6x yzà 4xy phân thức Có thể chọn MTC 12x2y3z 24x3y4z hay không? Nếu đợc MTC đơn giản hơn? MTC = 12x2y3z Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân. .. 1) 5.2( x 1) = = 12 x( x 1) x x x( x 1).2( x 1) Tiết 26 Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?2/( sgk) Quy đồng mẫu thức hai phân thức x 2x 5x 10 Giải: x2 - 5x = x.(x - 5); 2x - 10 = 2.(x -