Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp Quảng Bình File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Võ Nguyên Giáp Quảng Bình File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG

BÌNH

Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

Câu 1: Cho hàm số yf x xác định trên   \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới

y

 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m sao cho phương trình f x  m có duy nhất một nghiệm

lớn hơn 1

1

 









m

0 8





 



m

1 3

 



 



m

0 8





 



m m

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P : 2x 5y3z 2 0 và

 Q : 2x 5y3z 29 0 Tính khoảng cách d từ mặt phẳng (Q) đến mặt phẳng (P).

A. d 27 38 B. d 29 38 C. 29 38

38



38



d

Câu 3: Tính tích phân 2

0

cos sin 1





x



A. I ln 2 1. B. I ln 2 1. C. I ln 2 D. 1ln 2

2



I

Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  7 4i Chọn khẳng định sai

A. Số phức liên hợp của z là z 3 2i

B. Mô đun của z là 13

C. z có điểm biểu diễn là M3; 2.

D. z có tổng phần thực và phần ảo là 1

Câu 5: Cho xlog 3,5 ylog 37 Hãy tính log 9 theo x và y35

A. log 935  x y B. log 935  2



xy

x y

C. 35

2 log 9



 

35

2 log 9 x y

xy

Câu 6: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ Khi đó tỉ số 1

2

S

S bằng:

A. 6



D. 12



Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P x y:  3z 2 0 Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A.  41; 1;3 

n B. n11;1;3 C. 31; 1; 3  



n D.  21; 1;3 

n

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x4 2x2 2m có 4 nghiệm thực phân biệt

A. 2m3 B. m3 C. m2 D.  3 m 2

Câu 9: Cho hàm số 2 3

3







x y

vẽ Tiếp tuyến của (C) tạo với trục hoành một góc

450 có phương trình là

1

 



  



11 1

 



  



1

 



  



y x

11 1

 



  



diễn số phức z thỏa mãn 2 3 i2017z 4

A. Là đường tròn tâm I2; 3  bán kính R4.

B. Là đường tròn tâm I2;3 bán kính R4

C. Là đường tròn tâm I2; 3  bán kính R16

D. Là đường tròn tâm I2;3 bán kính R16

Câu 11: Gọi x x x là các điểm cực trị của hàm số 1, ,2 3 yx44x22017 Tổng x1x2x bằng3

A. 2 B. 2 2 C. 2 2. D. 0

Câu 12: Đường con trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. y x 3 3x21

B. y x 4 3x21

C. y x 33x21

D. yx3 3x21

Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số   3 2 

  x

  

  2 

  

  

Câu 14: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường ln , 0, , 1

2

 x   

A. S H  e 2 B. S H  e 2

C. S H  2 3 e D. S H  2 e.

Câu 15: Cho hàm số   2

1





x

f x

x có đồ thị (C) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị

B. Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y2.

C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x1

D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 16: Cho ,a b0;a1,  Khẳng định nào sau đây sai?

A. loga b log a b B. a loga b ab

C. loga b1log a b

 D. a loga b b

Câu 17: Cho hàm số 1 2

2

y x x Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số trên đoạn 1; 2

2

 

 

 

A. 7 ln 2

8

 

8

 

M C. M ln 2 1. D. 1

2



M

Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 1 

3

log 2x1  2 là

A. 1; 4

2

 

 

  B. 1;5

2

 

 

  C.  ;5  D. 5;

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình 4 3.2  1 8 0

  

x x là

A. 1;8  B. 2;3  C. 4;8  D. 1; 2 

Câu 20: Cho phương trình z2 2z10 0 Gọi z1 là nghiệm có phần ảo âm của phương trình đã cho Tính w 1 3i z 1

A. w 8 6 i B. w 8 6 i C. w 10 6   i D. w 10 6   i

Câu 21: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn được tính theo công thức f x  A e , trong đó A là số rx lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trường r0, x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần

A. 5.ln 2 (giờ) B. 5.ln10 (giờ)

C.10.ln 10 (giờ).5 D.10.ln 20 (giờ).5

Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có SAABC , tam giác ABC vuông tại B,  AB a AC a ,  3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng SC2a

A. 3 2

2

a

B. 3 6

4

a

C. 3 2

3

a

D. 3 2

6

a

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 2;1 ,  B5; 3; 2   Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B





 

 

Câu 24: Cho hai số phức z1  3 2i và z2  2 5i Tính mô đun của số phức z1z2

A. z1z2  74 B. z1z2  34 C. z1z2  33 D. z1z2 5

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2z24x6y11 0 Tìm tọa

độ tâm I và tính bán kính R của (S)

A. I2; 3;1  và R25 B. I2; 3;1  và R5

C. I2;3; 1  và R5 D. I2;3; 1  và R25

Câu 26: Số nghiệm của phương trình log2xlog2x 6 log 72 là

Câu 27: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC a ACB , 30 ,0 AA' 2 a

Thể tích của khối lăng trụ theo a

A. 3

3

a

3

3

a

Câu 28: Hàm số 3 2 6 3

x  x  

A. Đồng biến trên khoảng 2;3 B. Đồng biến trên khoảng 2;

C. Nghịch biến trên khoảng 2;3 D. Nghịch biến trên khoảng   ; 2

Câu 29: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 9x1 trên đoạn 0; 4 Tính tổng  m2M

Câu 30: Nguyên hàm của hàm số   2

2 1





f x

x với F 1 3 là

A. 2 2x1 B. 2 2x1 1. C. 2x1 2. D. 2x1 1.

Câu 31: Cho hàm số y x32m1x2 m1 có đồ thị C và đường thẳng m d m:y2mx m 1 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng d m cắt C tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho m tổng 2 2 2

 

OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ)

4



4



2



m

Câu 32: Số nghiệm của phương trình 4 4x x21 1 0  là

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M2; 2;1 ,  A1; 2; 3  và đường thẳng

:

 



d Tìm vecto chỉ phương u của đường thẳng   đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất

A. u4; 5; 2   B. u1;0; 2 C. u2;1;6 D. u3; 4; 4 

Câu 34: Cho hàm số  

2 2 3

1 2

 

 

 

 

x x

f x Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên 

B. Hàm số có đúng một cực đại

C. Hàm số có miền xác định D    ; 1  3;.

D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm của AB, 30

2

a

SD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)?

A. 10 201

201

201

51

 a

204

d

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 2

4





 

x y

x x m có đúng ba đường

tiệm cận

12











m

12 4











m m

Câu 37: Bạn Khang mua một chiếc phao bơi và bơm căng lên (đó là một mặt xuyến sinh bởi đường tròn bán kính R10cm đồng phẳng với trục và có tâm cách trục 40cm) Hãy tính thể tích gần đúng nhất của chiếc phao (theo đơn vị dm ).3

A. 78,95684dm3 B. 65, 24134dm3

C.144,19817dm3 D. 25,13274dm3

bác nông dân dùng cưa để cắt theo mặt cắt đi qua một điểm trên đường sinh cách đáy 1dm và đi qua đường kính của đáy (như hình vẽ) để được một "khối nêm" Giúp bác nông dân tính thể tích của "khối nêm" đó?

A. 0,06 m3 B. 0,006 m 3

C. 0,018 m3 D. 0,006 m3

Câu 39: Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, gọi M, N,

K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD Gọi V' là thể tích của khối tứ diện A.MNK Tính tỷ số V'

V ?

A. 2

1

1

1 4

Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm

2;1; 3 ,  4;3; 2 ,  6; 4; 1 ,   1; 2;3

A B C D Chọn khẳng định sai.

A. Cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2

5.

B. Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

C. Tam giác ABC vuông

D. Diện tích tam giác BCD bằng 3 206

2 .

Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 4



2

1

:

2 3

 









  



Gọi M, N lần lượt là 2 điểm bất kỳ trên d1 và d2, gọi I là trung điểm của MN Khi đó tập hợp các điểm I là:

A. Mặt phẳng  Q : 6x9y z  8 0.

B. Hai đường thẳng 1

1 2

4 3

 





  

  



y

và 2

1 3

4 2

 





  

  



y

C. Mặt phẳng  P : 6x9y z 14 0 .

D. Hai đường thẳng 1: 1 1 5





Câu 42: Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón còn ba đỉnh còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón Diện tích xung quanh của hình nón là:

3



xq

a

2



xq

a

3



xq

a

Câu 43: Tập xác định của hàm số  3 2 

5

A. D0;1 B. D0; 2  4;

C. D1; D. D  1;0  2;

Câu 44: Cho số phức z thỏa 3   2 14i 1 3

z Tìm mô đun của số phức z.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB2 ,a AC a , tam giác SBC  cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy, 3

2

 a

SA Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

8

 a

9

 a

4

 a

2

 a R

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;0; 2017 điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và M O Gọi D là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM Biết rằng đường thẳng

DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó

3



2



R

Câu 47: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A'B'C'?

A. 31 2

3

a



B. 43 2

12

a



C. 43 2

48

a



D. 43 2

36

a



Câu 48: Biết

2 3

2 5

1

ln 4





x x với ,  a b và tối giản Khi đó ab bằng.

A. 12

23

5

3 20

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y2x33m 3x211 3 m có cực

đại cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu và điểm M2; 1  thẳng hàng.

4





4





Câu 50: Trong các số phức z thỏa 2 z  iz2i 12 Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn số phức z có

mô đun lớn nhất và nhỏ nhất trên mặt phẳng phức Khi đó khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức 0 đến đường thẳng MN là:

A. 24 14

24 13

24 34

12 34 17

HẾT

-Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG

BÌNH

BẢNG ĐÁP ÁN

Banfileword.com

BỘ ĐỀ 2017

MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP- QUẢNG

BÌNH

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Câu 2: Đáp án D

Hai mặt phẳng (P) và (Q) có cùng vtpt n2; 5;3  nên song song với nhau

Điểm M0; 1; 1     P

Ta có:              

 2

2.0 5 1 3 1 29 27

38

2 5 3

Câu 3: Đáp án C

2 0

sin 1 ln sin 1 ln 2 sin 1 sin 1

x



Câu 4: Đáp án A

Ta có:  

 

3 2

7 4

1 2

3; 2

i

i

M

  



         





Câu 5: Đáp án B

Ta có: 35

log 5 log 7 log 3 log 3

xy

Câu 6: Đáp án A

Ta có: 2

1 6

S  a Bán kính đáy của hình trụ là

2

a

2 2

2

a

Ta có:

2 1

2 2

6 6

S a 

Câu 7: Đáp án D

Câu 8: Đáp án D

Đặt tx2  PT  t2 2t 2 m (*).0

PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra

 

1 2

1 2

' * 0 1 2 0

3

2

0

m

m

m m

t t

     

 

         

 



    



Câu 9: Đáp án D

Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến với (C) thỏa mãn yêu cầu đề bài, suy ra ;2 3 , 3

3

a

a







Ta có

 2    2

PTTT với (C) tại M có dạng :yy x' M x x My M  ky x' M là hệ số góc của 

 tạo với trục hoành góc 450, suy ra  

0

M

           

     

Câu 10: Đáp án B

Đặt z x yi  ; x, y 2 3 i2017 x yi  4 2 3 i x yi   4 x22y 32 16 Suy ra tập hợp điểm biểu diễn z là đường tròn tâm I  2;3 bán kính R 4.

Câu 11: Đáp án D

Ta có

1 3

2

3

0 0

2

2

x x

x

x







           







Câu 12: Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy

- xlim  y , limx y

- Hàm số đạt giá trị tại x = 0 và x = 2

- Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 13: Đáp án A

Câu 14: Đáp án D

Diện tích cần tính bằng  

1

ln 2

e H

x

x

 .

1

ln

2

e

H

dx

dx

dx

x







Câu 15: Đáp án C

Hàm số không có cực trị có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y  2

Câu 16: Đáp án B

Câu 17: Đáp án D

Ta có y' 1 x y' 0 1 x 0 x 1

        

Suy ra  

 

 

1

;2 2

1 7

ln 2

2 8

2 ln 2 1

y

y

 

 

 

  

 

 



 









  





Câu 18: Đáp án B

1

;5 2

5

x

x



      

  

Câu 19: Đáp án D

 2 2 6.2 8 0 2 2 1 1;2

2

2 4

x

x

x

x

   

         







Câu 20: Đáp án A

   

1

1 3

1 3 w 1 3 1 3 8 6

1 3

 



          

 

Câu 21: Đáp án C

Theo đề bài ta có 10 ln 5

5000 1000

10

r

Gọi x0 giờ là thời gian để số vi khuẩn tăng gấp 10,

suy ra ln5 0

10

10A A e x  x 10.log 10 (giờ)

Câu 22: Đáp án D

Ta có

 2  2  2 2

2

2

ABC

a

.

S ABC ABC

Câu 23: Đáp án C

Ta có AB3; 1; 3  

Câu 24: Đáp án B

Ta có z1z2  3 2i 2 5i 5 3i z1z2  34

Câu 25: Đáp án B

Ta có   S : x22y32z12 25

Câu 26: Đáp án C

2

6 0

7 log 6 log 7

x x

x

x x







Câu 27: Đáp án D

tan 30 tan 30

3

a

2

ABC

Thể tích khối lăng trụ là:

2 3 3 3 AA ' 2

ABC

Câu 28: Đáp án C

   

2

3

2

x

x

     

 

         



Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 2 và 3; , nghịch biến trên khoảng  2;3

Câu 29: Đáp án C

Ta có ' 3 2 6 9 ' 0 3 2 6 9 0 1

3

x

x





           



Suy ra

 

 

 

0;4

0;4

min 3 26

4 19

y







Câu 30: Đáp án B

2 1

x



Mặt khác F 1  3 2 2 1 C 3 C 1 F x 2 2x1 1

Câu 31: Đáp án A

PT hoành độ giao điểm là

            

   

0

2

x









 



Hai đồ thị có ba giao điểm

0; 1 0

2 0

1; 1 1

2 1

m m

  





      

Suy ra

2 2 2 1 1 1 4 2 4 2 1 16 4 8 3 2 2 4

Xét f m  16m4 8m3 m22m 4 f m' 64m3 24m2 2 4m1 16  m210x2

' 0 4 1 0

4

      

Dễ thấy f m đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua '  1

4

m  , suy ra f m đạt cực tiểu tại   1

4

Lại có lim   lim   min   1 29

4 8

x f m x f m f m f

    

 

     

  Suy ra  2 2 2 29 1

min

Câu 32: Đáp án A

Với x 0 ta có: 4 4x x    dấu bằng xảy ra 2 1 1 0  x0

Xét f x  4 4x x21 1 x0 ta có:    

0

lim 0; lim 1

x

x f x f x

   

Mặt khác  1 1 0

4

f    suy ra yf x 0 có ít nhất 2 nghiệm thuộc khoảng  ;0

Dựa vào đáp án, chọn A

Câu 33: Đáp án A

Ta có vtcp của d là: u 12; 2; 1 

Để khoảng cách từ A đến  lớn nhất thì MA  

Ta có MA3;4; 4 



, vtcp của  là: uu MA1;    4;5; 2

 

  

Câu 34: Đáp án B

Dựa vào đáp án ta thấy

2 2 3

1

2

x x

 

 

 

Suy ra hàm số không nghịch biến trên 

- f x'  0 x1 Dễ thấy f x đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 1, suy ra hàm số có đúng'  một cực đại tại x = 1

- Hàm số có tập xác định D 

- Hàm số không có giá trị nhỏ nhất

Câu 35: Đáp án C

Gọi K là trung điểm BO, I là hình chiếu của H lên SK

Ta có: d A SBD ;   2d H SBD ;   2HI

2 2

2

2

;

DH  a    SH       

5

2 2 2

a HI

   

   

 

51 204

d A SBD

Câu 36: Đáp án A

Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang y  0

Suy ra để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có 2 đường tiệm cận đứng

Khi đó PT f x  x2 4x m 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x 2

Suy ra  2 0 12 0 4

' 0

       





  

 



Câu 37: Đáp án A

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Phương trình đường tròn là x2y d 2 R2

Suy ra y d  R x 2 Khi đó V được giới hạn bởi hình

phẳng  

 

2

2

   





  



khi quay quanh trục Ox

Ta có: