Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Thị Xá Quảng Trị File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THỊ XÁ- QUẢNG TRỊ Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = x − 3x + B y = x − 3x + C y = x + 3x + D y = x − 3x − → → → → Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u = (2; −3;1), v = ( − 1;2;2) Tính vectơ u + v A (−1;4;12) B (1;−4;−12) C (8;−11;9) D (8;−11;−9) Câu 3: Cho hàm số y = f(x) liên tục ℝ có bảng xét dấu f'(x) sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị B Hàm số y = f(x) đạt cực đại x =−2 C Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu x = D Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu x = Câu 4: TÌm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x +1 x −4 x +3 C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm M (2; ; -1) vectơ → phương a = (4; −6; 2) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ x = -2+4t A y = -6t z =1+2t x = -2+2t B y = -3t z =1+t x = -2+2t C y = -3t z = -1+t x = -2+2t D y = -3t z = 2+t Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua điểm → → M (0; -1; 4) nhận u = (3; 2;1), v = ( − 3;0;1) làm vectơ phương A x + y + z − = B x + y + z − 12 = Trang C 3x + 3y − z = D x − 3y + 3z − 15 = Câu 7: Cho (a − 1) − ≤ (a − 1) − TÌm điều kiện a A a ≥ B ≤ a ≤ a < C a > a < D a ≥ C 2.22x +3 2x + D ( 2x + 3) Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y = 22x +3 A 2.22x +3.ln B 22x +3.ln Câu 9: Đường cong tỏng hình bên đồ thị hàm số hàm số x A y=2 1 B y = ÷ 2 x D y = log x C y = log x Câu 10: Gọi x1 , x nghiệm phương trình x − 20x + = Tính giá trị biểu thức P = log(x1 + x ) − log x1 − log x A B C D 10 Câu 11: Giả sử f(x) hàm liên tục ℝ số thức a < b log b x > > log c x Mệnh đề sau A c > a > b B b > a > c C c > b > a D a > b > c Câu 25: Biết đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị ( -1; 18) (3; -16) Tính S = a + b + c + d A B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + y = − x − 2x + A B C 82 D Câu 27: Kí hiệu (h) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = 2x − x y = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox A 16π 15 B 17π 15 C 18π 15 D 19π 15 Câu 28: Cho hàm số f(x) liên tục ℝ ∫ f(x)dx = Mệnh đề sau sai? −2 A ∫ −1 f(2x)dx = B ∫ −3 f(x+1)dx = Trang C ∫ −1 f(2x)dx = D ∫ f(x − 2)dx = 2 Câu 29: Cho hàm số y = log a x y = log b x có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng x = cắt trục hoành, đồ thị y = log a x y = log b x H, M N Biết MN = 2MH Mệnh đề sau đúng? A a = b B a = b C a = b3 D a = 5b Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính thể tích khối cầu tâm O tiếp xúc với ccasc mặt hình lập phương 4πa A πa B 8πa C πa D Câu 31: Trong mặt phẳng phức A (-4; 1); B (1; 3); C (-6; 0) biểu diễn số phức z1 ; z2 ; z3 Trọng tâm G tam giá ABC biểu diễn số phức sau A 3+ i B -3+ i C − i D -3 − i Câu 32: Biết phương trình z +az+b nhận số phức z =1+i làm thí nghiệm Tính tổng S =2a +3b2 A 10 B 20 C 40 D 12 Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vng Gọi S la diễn tích S xung quanh hình trụ Tính tỉ số T= 2π A a C a2 B 2a D π 2a Câu 34: Một đồ lưu niệm có hình dạng đồng hồ cát gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại, giới hạn hình trụ thủy tinh Trong đường sinh hình nón tạo với mặt đáy hình trụ góc 600 , đường kính đáy hinhg trụ có độ dài 10 cm Tính thể tích phần khơng gian nằm khối trụ nằm ngồi hai khối nón? (Kết làm trịn đến hàng phần trục) A 1360,3 (cm3) B 906,9(cm3) C 453,4(cm3) D 1020,3(cm3) Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z − = , điểm A (1; -1; 0) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A lên ( P ) H (-10; -3; 4) A H ( −10; −3; ) B H ( 7; 2; −2 ) 10 C H − ; ; ÷ 3 3 Trang 5 1 D H ; − ; − ÷ 6 3 Câu 36: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, độ dài cạnh AB = BC = a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V= a3 B V= a3 C V=a D V= a3 Câu 37: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A Cho AC = AB = 2a, góc AC’ mặt phẳng (ABC) 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 2a 3 B a3 3 C 4a 3 D a3 3 Câu 38: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đường thẳng d có phương trình x+2 y−2 z = = ( P ) : x + 2y − 3z + = d : Viết phương trình đường thằng ∆ nằm 1 −1 mặt phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d x = -1- t A Δ: y = 2-t z = -2t x = -3- t B Δ: y = 1- t z = 1- 2t x = -3+ t C Δ: y = 1- 2t z = 1- t x = -1- t D Δ: y = - 2t z = -2t Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (2; 0;1), B(1; 0; 0),C (1; 1; 1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Viết phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) A ( x + ) + y + ( z − ) = B ( x − 1) + y + ( z − 1) = C ( x + ) + y + ( z − ) = D ( x − 1) + y + ( z − 1) = 2 Câu 40: Biết A 15 ∫ 2 2 x e 2x − ÷dx = a + be + c Tính tổng S = a + 2b +3c 4−x B C − D − 15 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; -3) mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y − z + = Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + 4y − 4z + = cắt (P) B Điểm M nằm mặt phẳng (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc vng độ dài MB lớn Tính độ dài AB A B C 41 D 41 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân C, cạnh đáy AB = 2a ABC = 300 Mặt phẳng (C’AB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC’ CB’ A a B a C a Trang D a 2 x + + 4m x − 3x + + (m + 3) x − = Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm thực Câu 43: Cho phương trình A −3 ≤ m ≤ − B − ≤m≤3 C m ≤ − D ≤ m ≤ Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ, cho hình lập phương có tọa độ đỉnh A (0; 0; 0), B(1; 0; 0) D (0; 1; 0), A’( 0; 0; 1) Mặt phẳng (P) thay đổi chứa đường thẳng CD’ Gọi φ góc mặt phẳng (P) mặt phẳng (BB’D’D) Trong trường hợp góc φ có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức thức F = tanφ +3.cot φ − tanφ +cot φ A F = 27 + 12 B F = C F = + 23 D F = 61 − 29 Câu 45: Sau thời gian làm việc, chị An có số vốn 450 triệu đồng Chị An chia số tiền thành hai phần gửi hai ngân hàng Agribank Sacombank theo phương thức lãi kép Số tiền phần thứ chị An gửi ngân hàng Agribank với lãi suất 2,1% quý thời gian 18 tháng Số tiền phần thứ hai chị An gửi ngân hàng Sacombank với lãi suất 0,73% tháng thời gian 10 tháng Tổng số tiền lãi thu hai ngân hàng 50,01059203 triệu đồng Hỏi số tiền chị An gửi ngân hàng Agribank Sacombank bao nhiêu? A 280 triệu 170 triệu B 170 triệu 280 triệu C 200 triệu 250 triệu D 250 triệu 200 triệu z2 + z + Câu 46: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn z không số thực số thực TÍnh giá trị biểu z − z −1 thức M = A − a − b4 − a − b6 B C D Câu 47: : Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm , khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (giả sử khúc gỗ khơng thấm nước kết làm trịn đến phần hàng chục) A R = 8,2 cm D R = 5,2 cm B R = 4,8 cm C R = 6,4 cm Câu 48: Khu vườn nhà ông Ba có dạng hình trịn, bán kính 10 Ơng Ba dự định trồng hoa Hồng khu vực S1 hoa Ly khu vực hình bán nguyệt S2 Với S1 phân diện tích giớ i hạn đường parabol qua tâm hình trịn S2 phần diện tích giới hạn nửa đường elip khơng chứa tâm hình trịn (kích thước Trang m hình vẽ) Biết kinh phí trồng hoa Hồng 100.000 đồng/ m2 , kinh phí trồng hoa Ly 150.000 đồng/ m2 Hỏi ông Ba phải tiền để trồng hoa lên hai dải đất A 21665983,54 đồng B 15775497,31 đồng C 16723477,99 đồng D 22653924,63 đồng Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x m x ∈ [0;2] A m ≤ −1 B − 10 ≤ m ≤ −1 C m ≤ − Câu 50: Một người muốn kéo đường dây từ vị trí A đến vị trí B nằm hai bên bờ sông cách kéo từ A đến C , từ C kéo đến vị trí D , sau từ D kéo đến B theo đường gấp khúc ADCB (các số liệu hình vẽ) Biết chi phí lắp đặt cho km dây kéo từ A đến C 30 triệu đồng, từ D đến B 40 triệu đồng chi phí lắp đặt cho dây kéo từ C đến D địa điểm Hỏi vị trí điểm C phải cách E khoảng để tổng chi phí lắp đặt (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2,63 km D 4,63 km B 4,35 km C 5,35 km - HẾT - Trang −2 x + m.22 x − x +1 + m ≤ nghiệm với D −3 ≤ m ≤ − ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THỊ XÁ- QUẢNG TRỊ Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1- B 2- A 3-C 4-C 5-C 6-D 7-A 8-A 9-D 10-B 11-C 12-D 13-B 14-C 15-C 16-D 17-D 18-B 19-A 20-C 21-A 22-B 23-D 24-B 25-B 26-A 27-A 28-A 29-C 30-D 31-B 32-B 33-B 34-B 35-D 36-A 37-C 38-C 39-B 40-D 41-B 42-D 43-C 44-A 45-A 46-B 47-A 48-D 49-C 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THỊ XÁ- QUẢNG TRỊ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B HD: Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta thấy: + Hàm số đạt cực trị x = x =2 + Đồ thị hàm số căt trục hoành điểm phân biệt + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (0; 1), (2; -3) Câu 2: Đáp án A → → HD: Ta có: u + v = 2(2; −3;1) + 5( −1; 2; 2) = ( −1; 4;12) Câu 3: Đáp án C Câu 4: Đáp án C HD: Hàm số có tập xác định D = ℝ\{-3; 1; 3} x = 2 TH1: x ≥ ⇒ x − x + = x − 4x + ⇒ x − x + = ⇔ x = 2 TH2: x ⇔ − 3m > ⇔ m < Khi m x1 x = 2 Mặt khác x1 + x2 = ( x1 + x ) − 2x1 x = − 2m =3⇒ m = Câu 13: Đáp án B HD: Hàm số xác định − 3x − x > ⇔ −4 < x < ⇒ D(−4;1) Câu 14: Đáp án C x = 2 ⇒ f'(x) = ⇔ 2x + =0⇔ Ta có f'(x) = 2x + x = − 1 − 2x − 2x f (−2) = − ln 1 ⇒ f(x) = f − ÷ = − ln Suy ra: 2 f − ÷ = − ln Câu 15: Đáp án C Câu 16: Đáp án D Trang 10 x − 3x x + 2x − x = ⇒ y ' = ⇔ x + 2x − = ⇔ HD: Ta có y' = ÷= (x + 1) x = −3 x +1 y(0) = −3 y = y(3) = y(1) = −1 ⇒ max [0;3] y(3) = Câu 17: Đáp án D HD: PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là: x − 3x + 2x − = x − x + ⇔ x − 4x + 5x − = x = A(1; −1) ⇔ (x − 1) (x − 2) = ⇔ ⇒ ⇒ AB = x = B(2; −1) Câu 18: Đáp án B HD: PT ⇔ x − 3x + = m + Suy PT ban đầu PT hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = m + song song trục hồnh PT có ngiệm phân biết hai đồ thị có giao điểm Khi −1 < m + < ⇔ −2 < m < Câu 19: Đáp án A HD: Hình vẽ minh họa Ta có: AC'2 = AC + CC '2 = 32 + + CC '2 = 92 ⇔ CC ' = Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ V= 3,6.6 = 108 (cm3) Câu 20: Đáp án C F(x) = ∫ e3x dx = e3x + C Ta có: 3x F(0) = ⇒ C = ⇒ F(x) = e + 3 Câu 21: Đáp án A Câu 22: Đáp án B Trang 11 HD: Nhập biểu thức (2 − 3i)X + (4 + i)Conjg(X) + (1 + 3i) vào máy tính (chuyển qua Mode 2) Chú ý đáp án A D bị loại CALC z = −2 + 5i; z = −2 + 3i Chú ý: z ta bấm Conig(X) ta thấy với z = −2 + 5i cho kết Câu 23: Đáp án D z = x+yi ⇒ z = x − yi:GT ⇒ x + yi − = + 2yi ⇔ (x − 1) + y = + y x = ⇔ x − 2x = x = Câu 24: Đáp án B a,b > ⇔ b > a >1 HD: Do x > Ta có : log a x > log b x > ⇒ log a > log b ⇒ < log x a < log x b x x Lại có: < log c x ⇒ < c < Câu 25: Đáp án B HD: Hàm số đạt cực trị điểm x = −1; x = ⇒ y' có dạng k(x + 1)(x − 3) = k(x − 2x − 3) x3 ⇒ y = k − x − 3x ÷+ d 5 y(−1) = 18 51 203 k + d = 18 ⇒ 3 ⇒ k = ;d = Lại có: Do a +b + b + d = 16 16 y(3) = −16 −9k + d = −16 Câu 26: Đáp án A x = 2 HD: Phương trình hồnh độ giao điểm x − 4x + = − x − 2x + ⇔ 2x − 2x = ⇔ x = 1 Khi đó: S = ∫0 2x − 2x dx = Câu 27: Đáp án A x = HD: Phương trình hồnh độ giao điểm 2x − x = ⇔ x = 2 2 Khi Vπ= (2x ∫0 x− ) dx 16 =π 15 Câu 28: Đáp án A f(2x)dx = (2x)d(2x) = f(x)dx = ∫−1 ∫−1 ∫-2 Trang 12 f(x + 1)dx = ∫ (x +1)d(x +1) = ∫ f(x)dx = −3 −3 -2 ∫ ∫ 1 61 1 f(x − 2)dx = ∫ (x − 2)d(x − 2) = ∫ f(x)dx = 2 02 2 -2 Câu 29: Đáp án C HD: Dựa vào hình vẽ ta thấy: MN = 2MH ⇒ HN = 3MH ⇒ log b = 3log a ⇔ = ⇔ b3 = a log b log a Câu 30: Đáp án D 3 a aπa Bán kính khối cầu R = Thể tích khối cầu Vπ= = ÷ 2 Câu 31: Đáp án B 4 Ta có: G −3; ÷⇒ z = −3 + i 3 Câu 32: Đáp án B a + b = HD: Từ giả thiết toán ta có: (1 + i) + a(1 + i) + b = ⇔ 2i + a + + b = ⇔ a = −2 ⇔ a = −2; b = ⇒ 2a + 3b = 20 Câu 33: Đáp án B HD: Đường sinh hình trụ l = 2a Ta có: S = 2πa.2a = 4π ⇒ T = 2a Câu 34: Đáp án B HD: Bán kính đáy hình nón r = 10 : =5 (cm) Gọi đường sinh hình nón l (cm), đường sinh hình trụ h (cm) r l= = = 10(cm) ⇒ h = 10 h 0 Ta có = lsin 60 = l ⇒ h = l Mà cos60 2 Thể tích hình trụ Vπr =h Thể tích hình nón Vπr = π.5 = 102 3π(cm ) h π.5 = 3 125 = π(cm ) Thể tích cần tìm V = V1 − 2V2 = 250 3π − 125 500 π= π(cm3 ) ≈ 906,9(cm3 ) 3 Câu 35: Đáp án D → HD: VTPT (P) n = (1; −1; 2) Gọi d đường thẳng qua A vng góc với (P) Trang 13 x = + t Suy phương trình đường thằng d : y = −1 − t z = 2t 5 1 Gọi H hình chiếu vng góc A lên (P) Khi H = ( P ) ∩ d ⇒ H ; − ; − ÷ 6 3 Câu 36: Đáp án A HD: Ta có S ABC = a2 1 a2 a3 Thể tích hình khối chóp S ABC V = SA.SABC = 2a = 3 Câu 37: Đáp án C 2a Ta vó SABC = (2a) AA ' = A'C ' tan 30 = Thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ V = AA'.SABC 2a 4a = 2a = 3 Câu 38: Đáp án C Viết hệ phương trình giao điểm d (P) ta có d ∩ (P) = I(−3;1;1) → → Vtpt (P) n = (1; 2; −3) , vtcp d u = (1;1; −1) → → → Ta có: u1 [ n ; u ]=(1;-2;-1) x = −3 + t Đường thẳng ∆ có vtcp u1 qua I, Phương trình đường thằng ∆ ∆ : y = − 2t z = − t → Câu 39: Đáp án B HD: Giả sử mặt cầu có tâm I (a; b; c), bán kính R (a − 2) + b + (c − 1) = (a − 1) + b + c b = a − a = 2 2 2 ⇔ b = Ta có (a − 1) + b + c = (a − 1) + (b − 1) + (c − 1) ⇔ c = − a a + b + c − = a + b + c + = c = ⇒ I(1;0;1) ⇒ R = IC = ⇒ phương trình mặt cầu (S) : (x − 1) + y + (z − 1) = Câu 40: Đáp án D Ta có ∫ x e 2x − 1 x dx = ∫ x.e 2x dx − ∫ dx ÷ 0 4−x − x2 Trang 14 1 du = dx 1 u = x 1 2x 2x e2 2x 2x 2x ⇒ ⇒ ∫ xe dx = x.e ÷ − ∫ xe dx = x.e ÷ − e = + Đặt 2x 2x 4 2 0 2 0 dv = e dx v = e dx 2 x = 0,t = 2 x ⇒∫ dx ∫ dt = t = − Đặt: t = − x ⇒ t = − x ⇒ tdt = − xdx ⇒ − x2 3 x = 1,t = 2 2x Suy ∫0 x e − − x2 a = 15 ⇒S=− ÷dx = + e − ⇒ 4 b = , c = − 4 Câu 41: Đáp án B Đường thẳng qua A vng góc với mp (Q) x −1 y − z + = = −4 Điểm C ∈ (AB) ⇒ B(3t + 1; 4t + 2; −4t − 3) B = (AB) ∩ (P) suy t = −1 ⇒ B(−2; −2;1) Tam giác vuông ABM vuông M, có MB = AB2 − AM nên để MB lớn AM nhỏ Hay M hình chiếu A mặt phẳng (P) Đường thẳng qua A vng góc với mp (P) ( ∆ ) : x −1 y − z + = = 2 −1 Điểm M ∈ ( ∆ ) ⇒ M(2m + 1; 2m + 2; −m − 3) M ∈ (P) suy m = −2 ⇒ M ∈ (−3; −2; −1) Vậy độ dài đoạn thẳng MB MB = Câu 42: Đáp án D HD: Gọi I, M, H trung điểm CB’,AB,BC (C’AB);(CAB) = C’MC = 600 Tam giá C’CM vuông C⟹CC’ = tan C’MCMC = a Ta có AC’||IMnAC’|| ( CB’M ) ⇒ ( AC’CB’) =d ( AC’; ( CB’M ) ) =d ( A; ( CB’M ) ) = d ( B; ( ICM ) ) =2d ( H; ( ICM ) ) =2d Kẻ HE vng góc với đường thẳng CM ⇒ CM ⊥ (IHE) Kẻ HK vng góc với đường thẳng IE ⇒ HK ⊥ (ICM) Suy d = d ( H;ICM ) =HK Tam giá IHE vng H, có 1 1 a = 2+ = + = ⇒d= 2 2 d IH HE a a a ÷ ÷ 2 2 Trang 15 Vậy khoảng cách hai đường thẳng AC’ CB’ a 2 Câu 43: Đáp án C HD: Dễ thấy x = khơng ngiệm phương trình cho Với x > 2, phương trình cho trở thành Đặt x −1 x −1 + 4m + m +3 = (*) x−2 x−2 x −1 t2 + + 1+ > 1∀x > (*) ⇔ t + 4mt + m + = ⇔ −m = (I) x−2 x−2 4t+1 2(2t + t − 6) t2 + f'(t) = ;f'(t) = ⇔ t = Xét hàm số f(t) = với t > 1, ta có (4t + 1) 4t+1 Vaayj ddeer phương trình (I) có nghiệm ⇔ −m ≥ f(t) = (1; +∞ ) 3 ⇔m≤− 4 Câu 44: Đáp án A → HD: Dựa vào giả thiết , ta thấy tọa độ điểm C (1;1;0), D’(0;1;1 ⇒ CD ' = (−1;0;1) → Gọi phương trình mặt phẳng (P) có n = (a;b;c) a(x − 1) + b(y − 1) + cz = (P) → → (1) Vì mặt phẳng (P) chứa đường thẳng CD’ suy CD'.n = ⇔ −a + c = ⇔ a = c (P) (2) → Từ (1) (2) suy (P) : a(x − 1) + b(y − 1) + az = ⇒ n = (a;b;a) (P) Đường thẳng AC ⊥ (BB'D'D) ⇒ phương trình mp (BB’D’D) x + y − = Cosin góc hai mặt phẳng (P) (BB’D’D) cos φ = Để góc φ có giá trị nhỏ cosφ lớn Dễ thấy Dấu “=” xảy cosφ = a+b 4a +2b a+b 4a +2b π 27 + ⇔ φ= ⇒ tan φ = ⇒F = 13 Câu 45: Đáp án A Gọi x,y (triệu đồng) số tiền mà chị An gửi vào ngân hàng Agribank Sacombank Số tiền lãi chị An nhận gửi tiền vào ngân hàng Agribank là: t1 = x.(1 + 2,1%) − x triệu Số tiền lãi chị An nhận gửi tiền vào ngân hàng Sacombank là: t1 = y.(1 + 0, 73%) − y triệu Trang 16 x + y = 450 x = 280 ⇒ Khi ta có hệ phương trình 10 x.(1 + 2,1%) + y.(1 + 0, 73%) = 500, 010952 y = 170 Câu 46: Đáp án B 2 z +z+1 z +z+1 z - z+1 Vì số thực nên = ⇔ −2z z+2z.z +2z - 2z = z - z+1 z - z+1 z +z +1 z = (I) z = z z.z = (z - z) z - z ⇔ ⇔ ⇔ z = ⇔ a +b =1 z.z z =1 a +b =(a +b ) − 2a b = − 2a b 1- (1- 2a b ) ⇒ M= = Ta có 6 2 2 2 2 1- (1- 3a b ) a +b =(a +b ) (a +b ) − 3a b = − 3a b Câu 47: Đáp án A HD: Đường trịn nội tiếp hình chữ nhật ⇒ hình chữ nhật hình vng cạnh 2R Thể tích hình hốp chữ nhật Vhh =S.h = 20.(2R)2 = 80R2 cm3 (1) + Công thức tính nhanh khối trịn xoay → khối trụ cụt có bán kính R: Diện tích xung quanh khối trụ cụt Sxq =πR(h1 +h ) h +h Thể tích khối trụ cụt V=πR ÷ + Với tốn trên, khúc gỗ khối trụ cụt có chiều cao h1 =12cm h =20cm h +h Thể tích khúc gỗ Vg = πR ÷=16πR cm (2) Vì đặt khúc gỗ vào hình hộp lương nước cịn lại Vhh − Vg = 2000cm (3) Từ (1),(2) (3) suy 80R − 16πR = 2000 ⇔ R = 2000 ≈ 8, 2cm 80 − 16π Câu 48: Đáp án D HD: Phương trình parabol qua tâm hình trịn y = x phương trình đường trịn x +y = 100 32 + Diện tích dải đất trơn hoa hồng diện tích giới hạn parabol (P), hình tròn (C ) hai đường thẳng x = -8, x = Khi S1 = ∫ ≥ 100 − x − −8 3x casio dx → S1 = 108, 73m 32 Trang 17 + Xét nửa hình trịn chứa hình bán nguyệt, ta thấy nửa hình trịn tạo hình bán nguyệt nửa 50πm = hình elip có độ dài hai bán trục a = 5, b = 10 ⇒ Sπab e = Vậy diện tích hình bán nguyệt S2 = S(C) -S(E) = 10π-50π =25πm 2 Tổng số tiền ông Ba cần để trồng hoa : T = 100000.S1 + 150000.S2 ≈ 22653924, 63 đồng Câu 49: Đáp án C HD: Đặt t=2 x -2x t'=2ln2.(x-1).2 x -2x = ⇔ x = Tính giá trị t’ ( ) =t’ ( ) =1; t’ ( ) = Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy 1 ≤ t ≤ ⇒ t ∈ ;1 2 Khi bất phương trình cho trở thành t +2mt+m ≤ ⇔ m(2t+1) ≤ − t ⇔ m ≤ − t2 (*) 2t+1 2t(t+1) 1 1 t2 < 0; ∀t ∈ ;1 suy f(t) hàm số ngịch Xét hàm số f(t) = − đoạn ;1 có f'(t) = − (2t+1) 2 2 2t+1 1 1 biến ;1 Do f(t) ≥ f(1) = − ⇒ f(t) = − 3 2 1 Vậy để bất phương trình (*) có nghiệm với t ∈ ;1 m ≥ f(t) = − 2 Câu 50: Đáp án B HD: Đặt EC = x km suy DF = EF – EC = – x km + Tam giá AEC vng E, có AC = AE +CE = x + km + Tam giác BDF vng F, có BD = BF2 +DF2 = (9 − x) + 25km Vậy tổng chi phí để lắp đặt quãng đường từ A →C D →B T = 30 x + + 40 (9 − x ) + 25 Xét hàm số f(x) = 30 x + + 40 x + 18 x + 106 với x ∈ (2;9) , f'(x) = 30x x +4 + 40(x − 9) x − 18x + 106 Phương trình f'(x) = ⇔ x ≈ 4,35 ⇒ hàm số đạt giá trị nhỏ x ≈ 4,35 Trang 18 ... 50-B Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THỊ XÁ- QUẢNG TRỊ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B HD: Dựa vào đồ thị hàm số đáp án ta thấy: + Hàm số đạt cực trị x =... làm trịn đến hàng phần trăm) A 2,63 km D 4,63 km B 4,35 km C 5,35 km - HẾT - Trang −2 x + m.22 x − x +1 + m ≤ nghiệm với D −3 ≤ m ≤ − ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT THỊ XÁ- QUẢNG TRỊ Banfileword.com... Trong trường hợp góc φ có giá trị nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức thức F = tanφ +3.cot φ − tanφ +cot φ A F = 27 + 12 B F = C F = + 23 D F = 61 − 29 Câu 45: Sau thời gian làm việc, chị An có số