Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên Hưng Yên Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
THI TH THPT QUC GIA 2017 THPT CHUYấN HNG YấN- LN Banfileword.com B 2017 MễN TON Thi gian lm bi: 90 phỳt; (50 cõu trc nghim) Cõu 1: C s x bng bao nhiờu log x 10 = 0,1 B x = A x = 3 C x = D x = Cõu 2: Trong mt phng ta , hp im biu din s phc z tha z + i = z 2i A ng trũn cú phng trỡnh ( x + 1) + ( y + ) = 2 B ng trũn cú phng trỡnh ( x 1) + ( y ) = 2 C ng thng cú phng trỡnh x + 3y = D ng thng cú phng trỡnh x 3y + = Cõu 3: Trong cỏc hm s sau, hm s no l mt nguyờn hm ca hm f ( x ) = ln x ? A F ( x ) = ln x x B F ( x ) = x ln x + C F ( x ) = x ( ln x 1) D F ( x ) = ln x x + C Cõu 4: Cho hm s y = f ( x ) = log x Trong cỏc mnh sau, mnh no sai? A f ( ) + cos = C f ( x ) = B Hm s khụng cú cc tr ln x D Hm s ng bin trờn ( 0; + ) Cõu 5: Cho s phc z = a + bi (trong ú a,b l cỏc s thc) tha z ( + 5i ) z = 17 + 11i Tớnh ab A ab = -6 B ab = -3 C ab = D ab = Cõu 6: Cho hỡnh tr cú hai ỏy l hỡnh trũn (O) v (O) Trờn hai ng trũn ly hai im A, B cho gúc gia AB v mt phng cha ng trũn ỏy bng 45 v khong cỏch n trc OO' bng bỏn kớnh ỏy bng a, tớnh th tớch ca tr theo a a A V = B V = a a C V = a D V = x Cõu 7: Cho s thc < a v hai hm s f ( x ) = log a x, g ( x ) = a Xột cỏc mnh sau (I) th hai hm s ct ti ỳng im (II) Hai hm s u n iu trờn xỏc nh Trang a Bit (III) th hai hm s i xng qua ng thng y = x (IV) Tp xỏc nh ca hai hm s trờn l Ă S mnh ỳng cỏc mnh trờn l A B C D Cõu 8: Cho hm s f(x) cú o hm trờn [a;b] v f(a) = f(b) Hi mnh no sau õy ỳng b b f ( x) A f ( x ) e dx = f ( x) B f ( x ) e dx = e a a b b f ( x) C f ( x ) e dx = f ( x) D f ( x ) e dx = ln ( b a ) a a x +1 , y = x + x 3x + 1, y = x + 2x + Trong cỏc hm s trờn, cú bao x nhiờu hm s n iu trờn Ă ? Cõu 9: Cho cỏc hm s y = A B C Cõu 10: Cho s phc z tha A z = x A I = z +1 l s thun o Tỡm z z B z = Cõu 11: Cho tớch phõn I = 3 dt D C z = D z = dx Khng nh no sau õy ỳng? +3 B I = 3 tdt C I = dt D I = 4 3 dt t Cõu 12: Trong cỏc hm s c nờu cỏc phng ỏn A,B,C,D, th hm s no nhn ng thng x = v y =1 l cỏc ng tim cn? A y = 2x + x B y = x2 x Cõu 13: Cho hm s x + ax + b ( a, b Ă C y = ) x x2 D y = x +1 x2 cú hai im cc tr x1 , x Hi khng nh no sau õy ỳng? A Tng hai giỏ tr cc tr ca hm s bng 2b B th hm s cú hai im cc tr i xng qua trc honh C Tng hai giỏ tr cc tr ca hm s bng D th hm s cú hai im cc tr i xng qua trc tung Cõu 14: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x 2x + v trc Ox Trang A S = B S = C S = D S = 16 15 Cõu 15: Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho mt phng ( P ) : 3x + 4y + 5z + = v ng thng d l giao tuyn ca hai mt phng ( ) : x 2y + = 0, ( ) : x 2z = Gi l gúc gia ng thng d v mt phng (P) Tớnh A 45 B 30 C 60 D 90 Cõu 16: Cho cỏc mnh sau: (I) Nu a = bc thỡ ln a = ln b + ln c (II) Cho s thc < a Khi ú ( a 1) log a x x (III) Cho cỏc s thc < a 1, b > 0, c > Khi ú b loga c = c loga b x (IV) lim ữ = x + S mnh ỳng cỏc mnh trờn l A B C D Cõu 17: Cho s phc z = a + ib ú l cỏc s thc Khng nh no sau õy l sai? a = A z l s o b = B z l s o a = C z l s thc b = Cõu 18: Nu f ( x ) dx = A f ( x ) = x + C f ( x ) = D z l s thun o z l s thun o + ln 2x + C thỡ hm s f(x) l: x 2x + ln ( 2x ) x2 B f ( x ) = 1 + x2 x D f ( x ) = 1 + 2x x 2 Cõu 19: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu ( S) : x + y + z 2x 4y 6z = Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha trc Oy v ct mt cu (S) theo thit din l mt ng trũn cú chu vi bng A 3x + z = B 3x + z + = A 50 B C 3x z = D x 3z = r r r r Cõu 20: Trong khụng gian vi h ta cho , Oxyz, cho a = ( 3; 2;1) , b = ( 2; 2; ) Tớnh a b C Trang D Cõu 21: Trong khụng gian Oxyz, cho phng trỡnh x + y + z ( m + ) x + 4my 2mz + 5m + 9x = Tỡm m phng trỡnh ú l phng trỡnh mt cu A < m < B m < hoc m > C m hoc m D m > Cõu 22: Phng trỡnh log ( x 3) + log 3.log x = cú bao nhiờu nghim ? A Vụ nghim B nghim C vụ s nghim D nghim Cõu 23: Tỡm trờn th hm s y = x + 4x + hai im phõn bit m chỳng i xng vi qua trc tung A Khụng tn ti B A(2;2) v B(-2;2) C A(-1;-1) v B(1;-1) D A(3;-13) v B(-3;-13) Cõu 24: Cho mt cu (S) tõm I Mt mt phng (P) cỏch I mt khong bng 5(cm) ct mt cu (S) theo mt ng trũn i qua ba im A, B, C Bit AB = 6(cm), BC = 8(cm), CA = 10(cm) Tớnh din tớch xung quanh ca mt cu (S) 2 A S = 100 ( cm ) B S = 100 ( cm ) C S = 100 ( cm2 ) D S = 200 ( cm ) Cõu 25: Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi AB = a, AD = a Bit nh S cỏch u cỏc nh A, B, C v gúc gia cnh SD v mt ỏy bng 60 Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a A V = a3 B V = a3 3 C V = a D V = a 3 Cõu 26: Cho hm s y = f ( x ) liờn tc trờn Ă \ { 0} v cú bng bin thiờn nh hỡnh di Khng nh no sau õy ỳng A Hm s ng bin trờn khong ( 0; + ) B Hm s cú giỏ tr nh nht bng C ng thng x = l ng tim cn ng ca th hm s D f ( ) > f ( ) Cõu 27: Tớnh o hm ca hm s y = log 5x + A y = ( 5x + 1) ln B y = 5x + C y = Trang ( 5x + 1) ln D y = 5x + ln 2 Cõu 28: Tớnh th tớch trũn xoay cho hỡnh phng gii hn bi parabol ( P ) : y = x + , tip tuyn ca (P) ti im A(1;2) v trc Oy quay quanh trc Ox B V = A V = 28 15 C V = 15 D V = Cõu 29: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng tõm O cnh bng 2a Gi I l trung im ca SO Bit khong cỏch t I n mt phng (SBC) bng a Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD B V = A V = 8a 8a 3 C V = 4a D V = 4a 3 Cõu 30: Cho hm s f ( x ) = x Tỡm nghim ca bt phng trỡnh f ( x ) f ( x ) ( ) B S = [ 1; 2] ( ) D S = ; [ 2; + ) A S = ; ( 2; + ) ( C S = ; [ 2; + ) Cõu 31: Cho nún cú bỏn kớnh ỏy 3a Ct nún ú bi mt mt phng vuụng gúc vi trc v b phn trờn ca nún (phn cha nh ca nún) Bit thit din l hỡnh trũn cú bỏn kớnh bng a v 29a di phn ng sinh cũn li bng Tớnh th tớch phn cũn li ca nún theo a 10 A V = a 3 B V = a 27 C V = 29a 10 D V = 91a 10 x = y Cõu 32: Trong khụng gian vi hờ ta Oxyz cho hai ng thng d : x = = z v d : y = 2t z = Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng? A Cú ỳng mt ng thng ct v vuụng gúc vi d v d B Cú vụ s ng thng ct v vuụng gúc vi d v d C Khụng cú ng thng no ct v vuụng gúc vi d v d D Cú ỳng hai ng thng ct v vuụng gúc vi d v d x y z = = v im K(-3;4;3) 2 Vit phng trỡnh ng thng d song song vi d, cỏch d mt khong bng v cỏch im K mt khong nh nht Cõu 33: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : A x +1 y z = = 2 B x y+4 z+3 = = 2 C x y2 z = = 2 D x +3 y z = = 2 Trang Cõu 34: Cho cỏc s thc x, y, z khỏc tha 3x = y = 12 x Tớnh giỏ tr ca biu thc P = xy + yz + zx A P = 12 B P = 144 C P = D P = Cõu 35: Cú bao nhiờu giỏ tr nguyờn dng ca m hm s y = m+2 x ( m + 2) x + ( m 2) x + n iu trờn Ă ? A B C D Cõu 36: Trong gii tớch, hm s f(x) liờn tc trờn D = [a;b] cú th l ng cong (C) thỡ di ng b cong (C) c tớnh bi cụng thc L = + f ( x ) dx Tớnh di Parabol ( P ) : x y = trờn on a [1;2] ( ly giỏ tr gn ỳng n ch s thp phõn) A L = 5,2 B L = 2,2 C L = 3,4 D L = 1,3 Cõu 37: Cho ba tia Ox, Oy, Oz ụi mt vuụng gúc Mt im M c nh v khong cỏc t im M n cỏc mt phng (Oxy), (Oyz), (Ozx) ln lt l a, b, c Bit tn ti mt phng (P) qua M v ct ba tia Ox, Oy, Oz ti A, B, C cho th tớch t din OABC nh nht Tớnh giỏ tr nh nht ú A V = 9abc B V = abc D V = C V = 27abc abc ( a b) ( b c) ( c a ) Cõu 38: Cho cỏc s thc a, b, c ;1 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc P = abc A MaxP = 3+ 2 B MaxP = C MaxP = 32 2 D MaxP = 2 Cõu 39: Bt phng trỡnh log + log ( x + 1) log ( mx + 4x + m ) nghim ỳng vi mi x Ă vi bao nhiờu giỏ tr nguyờn ca m? A Vụ s B C D Cõu 40: Mt vi sinh c bit X cú cỏch sinh sn vụ tớnh kỡ l.Ti thi im 0h cú ỳng con, vi mi X, sng c ti gi th n (vi n l s nguyờn dng) thỡ lp tc ti thi im ú nú mt ln 2n khỏc Tuy nhiờn chu kỡ ca X ngn nờn sau xong ln th nú lp tc cht Hi lỳc 6h01 phỳt cú bao nhiờu sinh vt ang sng? A 4992 B 3712 C 19264 D 5008 Cõu 41: Trong khụng gian to Oxyz, cho mt phng ( P ) : x + y + z = v hai im A(3;3;1), B(0;2;1) Tỡm to im I thuc ng thng AB (I khỏc B) cho khong cỏch t I n (P) bng khong cỏch t B n (P) A I ( 3;1;1) B I ; ;1ữ 2 C I 2; ;1ữ Cõu 42: Cho hai s thc a > v b > Bit phng trỡnh a 3x x mnh no sau õy ỳng ? Trang D I A 2 = b cú hai nghim phõn bit, hi A a > b B a > b C a < b D a < b Cõu 43: Cho s hm s y = x 3mx + 3mx + m; m Ă Tỡm giỏ tr m th hm s cú hai im cc tr v hai im ú cỏch u ng thng x = A m = C m B m = D m = Cõu 44: Mt c bỏn 25 nghỡn ng mt cun Chi phớ xut bn x cun (bao gm: lng cỏn b, cụng nhõn viờn, ) c cho bi cụng thc C ( x ) = 0, 0001x 0, 2x + 11000 , C(x) c tớnh theo n v ng Chi phớ phỏt hnh cho mi cun l nghỡn ng Cỏc khon thu bỏn bao gm tin bỏn v 100 triu ng nhn c t qung cỏo Gi s s cun in u c bỏn ht Tớnh s tin lói ln nht cú th cú c bỏn A 100.000.000 ng B 100.250.000 ng C 71.000.000 ng D 100.500.000 ng Cõu 45: Cho s phc z tho z 4i = Gi M v m ln lt l gia tr ln nht v giỏ tr nh 2 nht ca biu thc P = z + z i Tớnh modun ca s phc w = M + mi A w = 314 B w = 309 C w = 1258 D w = 137 Cõu 46: Tỡm giỏ tr thc ca m phng trỡnh 23 x 52x + m = cú hai nghim phõn bit x1 , x tho x1 x = 2 B m = A m = C m = log D m = log Cõu 47: lm mt chic cc bng thy tinh hinh tr vi ỏy cc dy 1,5 (cm), thnh xung quanh cc dy 0,2 (cm) v cú th tớch tht (th tớch cc ng c) l 480 ( cm ) thỡ ngi ta cn ớt nht bao nhiờu cm3 thy tinh? A 71,16 ( cm ) B 85, 41 ( cm ) C 84, 64 ( cm ) D 75, 66 ( cm ) Cõu 48: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh ch nht vi AB = 2AB = 2a Cnh bờn SA vuụng gúc vi ỏy Gi M, N ln lt l trung im ca SB v SD Bit khoỏch cỏch t S n mt phng (AMN) bng a , tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a A V = 2a B V = 4a C V = 4a 3 D V = a3 3 Cõu 49: Trong khụng gian vi h trc ta Oxyz , cho ba ng thng x = d1 : y = 1, d z = t x = t x = : y = 1, d : y = t Vit phng trỡnh mt phng i qua M(1;2;3) v ct ba ng z = z = thng d1 , d , d ln lt ti A, B, C cho M l trc tõm tam giỏc ABC A y + z = B x z = C 2x + 2y z = Trang D x + y + z = Cõu 50: Cho s phc w, bit rng z1 = w 2i v z = 2w l hai nghim ca phng trỡnh z + az + b = vi a,b l cỏc s thc Tớnh T = z1 + z A T = 10 B T = 3 C T = - HT - Trang D T = 37 THI TH THPT QUC GIA 2017 THPT CHUYấN HNG YấN- LN Banfileword.com B 2017 MễN TON BNG P N 1-B 2-D 3-C 4-C 5-D 6-B 7-A 8-A 9-B 10-B 11-A 12-D 13-A 14-D 15-C 16-A 17-A 18-B 19-C 20-B 21-B 22-D 23-A 24-D 25-C 26-D 27-C 28-C 29-B 30-C 31-D 32-A 33-A 34-D 35-A 36-B 37-A 38-C 39-D 40-A 41-B 42-B 43-B 44-B 45-C 46-C 47-D 48-C 49-A 50-A THI TH THPT QUC GIA 2017 THPT CHUYấN HNG YấN- LN Banfileword.com B 2017 MễN TON LI GII CHI TIT Cõu 1: ỏp ỏn B x > x > 0, x x > 0, x 1 PT x x= log = x = x = x Cõu 2: ỏp ỏn D t z = x + yi; x, y Ă ( x 1) + ( y + 1) i = x + ( y ) i ( x 1) + ( y + 1) = x + ( y ) 2 2x + + 2y + = 4y + x 3y + = Suy hp im biu din s phc z l ng thng cú phng trỡnh x 3y + = Cõu 3: ỏp ỏn C dx u = ln x du = x F ( x ) = ln xdx = x ln x dx = x ln x x + C = x ( ln x 1) + C dv = dx v = x Cõu 4: ỏp ỏn C Da vo ỏp ỏn ta thy Trang Hm s cú xỏc nh D = ( 0; + ) f ( ) + cos = log + cos = = f ( x) = Hm s khụng cú cc tr > Hm s ng bin trờn ( 0; + ) x ln Cõu 5: ỏp ỏn D PT ( a + bi ) ( + 5i ) ( a bi ) = 17 + 11i ( a 5b ) + ( 5a + 7b ) i = 17 + 11i a 5b = 17 a = ab = 5a + 7b = 11 b = Cõu 6: ỏp ỏn B t OO = h Gi I, E, D ln lt l trung im ca BC, BA, OO d ( AB;OO ) = ED = IO ' = Ta cú: a 2 = 45 vuụng cõn Tam giỏc ABC vuụng ti C cú B BC = AC = h 2 h a Ta cú: CO ' = CI + IO ' a = ữ + ữ h=a 2 ữ 2 2 Th tớch tr l: V = a a = a Cõu 7: ỏp ỏn A Ta thy th hai hm s khụng ct a > v ct < a < Hai hm s u n iu trờn xỏc nh th hai hm s i xng qua ng thng y = x x Hm s f ( x ) = log a x cú xỏc nh l D = ( 0; + ) , hm s g ( x ) = a cú xỏc nh l Ă Cõu 8: ỏp ỏn A b b f ( x) f ( x) f ( x) Ta cú f ( x ) e dx = e d f ( x ) = e a a b a = ef ( b) ef ( a ) = Cõu 9: ỏp ỏn B x +1 n iu trờn mi khong xỏc nh, hm s y = x + x 3x + cú x y = 3x + 2x < ( x Ă ) nờn n iu trờn Ă Hm s y = Cõu 10: ỏp ỏn B Trang 10 t z = a + bi; a, b Ă ( a bi ) ( a 1) z +1 2b = 1+ = 1+ = + i 2 z a + bi ( a 1) + b ( a 1) + b ( a 1) + b2 z +1 l s thun o, suy z ( a 1) =0 + 2 b ( a 1) + b b z =1 a + b2 = a 1) + b + ( a 1) = 2b ( ( a 1) + b Cỏch 2: Chun húa z +1 = i z + = iz i z = i z = z Cõu 11: ỏp ỏn A x = 3, t = 33 dt 33 dt I= t x = tan x dx = ( tan t + 1) cos2 t = dt cos t x = 3, t = 4 Cõu 12: ỏp ỏn D Cõu 13: ỏp ỏn A a x = ( a < ) (Cỏc em cú th chn a = -1; b = lm cho d) Ta cú: y = 3x + a = a x = a a a a ; + bữ ; A ; + bữ Khi ú ta im cc tr l A ữ ữ 3 3 Cõu 14: ỏp ỏn D PT honh giao im th hm s y = x 2x + v trc Ox l x 2x + = x = Suy din tớch hỡnh phng cn tớnh bng S = (x 2x + 1) dx = 16 15 Cõu 15: ỏp ỏn C uu r uur uur Cỏc vtpt ca cỏc mt phng ( P ) , ( ) , ( ) ln lt l n1 ( 3; 4;5 ) , n ( 1; 2;0 ) , n ( 1;0; ) r uur uur uu r Ta cú: u = n , n = ( 4; 2; ) = ( 2;1;1) vtcp ca ng thng d l: u1 = ( 2;1;1) Ta cú: sin = 3.2 + 4.1 + 5.1 32 + 42 + 52 2 + 12 + 12 = = 60 Trang 11 Cõu 16: ỏp ỏn A Ta thy a = bc ln a = ln bc ln a = ln bc ln a = ln b + ln c (vi b, c > 0) Nu b; c < (b = -5; b = -10) mnh sai < a ( a 1) log a x x < a 1, b > 0, c > b loga c = cloga b lim ữ = x + x Cõu 17: ỏp ỏn A Cõu 18: ỏp ỏn B 2x Ta cú f ( x ) = + ln 2x + C ữ = + ( ) = + 2x x2 x2 x x Cõu 19: ỏp ỏn C Ta cú ( S) : ( x 1) + ( y ) + ( z ) = 16 ( S ) cú tõm I ( 1; 2;3) v bỏn kớnh R = 2 = = R ng trũn i qua tõm ca mt cu (S) uur r uur r r Vtcp ca Oy l u ( 0;1;0 ) , im A ( 0;1;0 ) Oy Ta cú IA ( 1;1;3) n = IA, u = ( 3;0;1) r Mt phng ( ) i qua A v nhn n lm vtpt Phng trỡnh mt phng ( ) l: Bỏn kớnh ca ng trũn l: r = ( ) : ( x ) + ( y 1) + 1( z ) = hay ( ) : 3x z = Cõu 20: ỏp ỏn B r r r r a b = ( 3; 2;1) ( 2; 2; ) = ( 5;0;5 ) a b = 52 + + 52 = Cõu 21: ỏp ỏn B x + y + z ( m + ) x + 4my 2mz + 5m + = x ( m + ) + ( y + 2m ) + ( z m ) = m + 4m 2 m > phng trỡnh ú l phng trỡnh mt cu thỡ m + 4m > m < Cõu 22: ỏp ỏn D Trang 12 x > x > x > x > PT x > x = x = log x x = x x = ( ) ( ) log x + log x = x = ) 2( Cõu 23: ỏp ỏn A x = x B A ( x A ; y A ) A xA Gi hai im tha bi l yA = y B B ( x B ; y B ) Khi ú ta cú x A + 4x A + = ( x A ) + ( x A ) + 4x A = 4x A x A = ( L ) Suy khụng tn ti hai im tha bi Cõu 24: ỏp ỏn D Ta cú AC2 = AB2 + BC ABC vuụng ti B SABC = 1 BA.BC = 6.8 = 24 ( cm ) 2 Gi r l bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC Ta cú: SABC = 6.8.10 = 24 r = ( cm ) 4r Gi R l bỏn kớnh ca mt cu (S) Ta cú: R = 52 + 52 = ( Din tớch xung quanh ca mt cu (S) l: Sxq = 4R = ) = 200 ( cm ) Cõu 25: ỏp ỏn C Gi I, E ln lt l trung im ca AB, CD Tam giỏc SAB cõn ti S cú I l trung im ca AB Nờn SI AB M IE AB AB ( SIE ) CD ( SIE ) CD SE SCD cõn ti S Gi H = IE AC SH ( ABCD ) Ta cú: ã SDH = 60 Ta cú: HE = AD a DC a = , DE = = 2 2 a a HD = ữ ữ + ữ = a,SH = HD tan 60 = a 1 SABCD = a.a = a Th tớch chúp S.ABCD l V = SH.SABCD = a 3.a = a 3 Cõu 26: ỏp ỏn D Trang 13 Da vo th v ỏp ỏn ta thy Hm s ng bin trờn khong ( 2; + ) Hm s khụng cú giỏ tr nh nht ng thng x = l ng tim cn ng ca th hm s f ( ) > f ( ) Cõu 27: ỏp ỏn C ( Ta cú log a f ( x ) ) = f ( x() ln) a f x Cõu 28: ỏp ỏn C PTTT ca ( P ) : y = x + ti im A ( 1; ) l y = 2x Suy th tớch cn tớnh bng V = ( x + 1) ( 2x ) dx = 15 Cõu 29: ỏp ỏn B Gi M l trung im ca BC Ta cú: OM = CD 2a = =a 2 Gi H, K ln lt l hỡnh chiu ca O, I trờn SM Ta cú: IK = a 2a OH = 2IK = 5 1 + = SO = 2a 2 SO OM OH 8a Khi ú VS.ABCD = SO.SABCD = 3 Cõu 30: ỏp ỏn C Cõu 31: ỏp ỏn D BO ' IB a = = Ta cú: AO IA 3a IA = IB 29a IB = 29a 20 IB + 10 29a 29a 87a + = 20 10 20 t chiu cao ca nún ban u v nún b ct b ln v Trang 14 lt l h h Ta cú h a h = h = h 3a 63a 21a 87a h= h = ữ ( 3a ) = 20 20 20 189a 63a Th tớch nún ban u l: V = ( 3a ) = 20 20 7a 21a Th tớch ca nún b ct b l: V1 = .a = 20 20 Th tớch phn cũn li ca nún l: V2 = V V1 = 189a a 91a = 20 20 10 Cõu 32: ỏp ỏn A uu r uur uu r uur Cỏc vtcp ca d v d ln lt l: u1 ( 1; 2;1) , u ( 0; 2;0 ) Ta cú u1 k.u nờn d, d ct hoc chộo Gii h phng trỡnh to b d, d vụ nghim d, d chộo Cú ỳng mt ng thng ct v vuụng gúc vi d v d ú l ng vuụng gúc chung ca chỳng Cõu 33: ỏp ỏn A Gi F ( + 2t; t;1 + 2t ) l hỡnh chiu vuụng gúc ca K trờn uuu r d Ta cú: KF ( 2t + 4; t 4; 2t ) uuu r uur Khi ú KF.u d = 4t + + t + 4t t = Suy F ( 1; 2;1) KF = d cỏch K khong nht E thuc on KF cho EF = Khi ú E l trung im ca KF E ( 1; 2; ) Do ú d : x +1 y z = = 2 Cõu 34: ỏp ỏn D t t = = = 12 x y z x = log t y = log t (Cỏc em cú th chn x = y; z lm bi ny) z = log t 12 Suy P = log t.log t log t.log12 t log12 t.log t = log t ( log log12 log 3.log12 3) log log + log P = log 32 t log = log 32 t.0 = ữ = log t + log + log + log Trang 15 Cõu 35: ỏp ỏn A m+2 Ta cú y = x ( m + ) x + ( m ) x + 1ữ = ( m + ) x ( m + ) x + m Vỡ m > m + > Hm s n iu trờn Ă ( y ) ( m + 2) ( m + 2) ( m 2) m + 4m + m + m m Suy khụng cú giỏ tr nguyờn dng ca m hm s n iu trờn Ă Cõu 36: ỏp ỏn B Ta cú ( P ) : x y = y = x Suy di ( P ) trờn on [1;2] bng L= 2 2 1+ ữ dx + + ữ dx = + 4x dx 2, 2 x x 1 Cõu 37: ỏp ỏn A Ta cú: M ( b;c;a ) Phng trỡnh mt phng (P) l: A ( x b ) + B ( y c ) + C ( z a ) = Ab + Bc + Ca Ab + Bc + Ca Ab + Bc + Ca ;0;0 ữ, B 0; ;0 ữ, C 0;0; Khi ú: A ữ A B C Th tớch t din OABC l V= OA.OB.OC = ( Aa + Bc + Ca ) 6ABC (3 ABC.abc ) 6ABC = 27abc 9abc = Cõu 38: ỏp ỏn C Xột A = ( a b) ( b c) ( c a ) abc Gi s a b c suy a a b c a A = ữ ữ1 ữ ( b ) ữ1 (vỡ 1 ) c c a b c 2b 32 = Khi ú A b ữ 2b 2 2 Cõu 39: ỏp ỏn D mx + 4x + m > mx + 4x + m > BPT x Ă ( ) ( x Ă 2 x + mx + 4x + m m x + 4x + m ( ) ( ) Trang 16 ) m > m > m > m < m > m < x Ă ) ,m  m = ( m m < m < ( m ) m m Cõu 40: ỏp ỏn A Gi s n l s sinh vt c sinh gi th n ta cú: s = 2,s1 = s = 4;s = s1 21 + s0 2 = 16 s3 = s 2 + s1 22 + s 23 = 64;s = s + s 2 + s1 23 + s = 256 s5 = s + s3 22 + s 23 + s1 = 960;s = s + s 22 + s 23 + s 2 = 3712 Khi ú s sinh vt ang s gi th l: T = s3 + s + s5 + s = 4992 Cõu 41: ỏp ỏn B x = 3t Ta cú: AB : y = + t Gi I ( 3t; + t;1) Ta cú d ( I; ( P ) ) = d ( B; ( P ) ) z = t = I ; ;1ữ 3t + + t + = 4t = 2 I ( 0; 2;1) B t = Cõu 42: ỏp ỏn B 2 Ta cú: PT 3x x = log a b x 3x + + log a b = Phng trỡnh ó cho cú nghim phõn bit = ( + log a b ) > > log a b a > b a > b (Do a > 1) Cõu 43: ỏp ỏn B Ta cú: y ' = 3x 6mx + 3m = x 2mx + m = K hm s cú im cc tr l: = m m > Khi ú gi A ( x1 ; y1 ) ; B ( x ; y ) l im cc tr ca th hm s x1 + x = 2m Theo Viet ta cú: Mt khỏc, d ( A; x = ) = d ( B; ( x = ) ) x1 = x x1 x = m Trang 17 x1 = x x1 + x = 2m = m = ( t / m ) Cõu 44: ỏp ỏn B Tng s tin thu c bỏn x cun l 2,5x + 10000 ng Chi phớ sn xut x cun l T ( x ) = C ( x ) + 0, 6x (vn ng) 2 Lói thu c = 2,5x + 10000 0, 0001x 0, 4x 11000 = 0, 0001x + 2,1x 1000 = f ( x ) f ( x ) = 0, 0003x + 2,1 = x = 10500 Maxf ( x ) = f ( 10500 ) = 10025 (vn ng) Cõu 45: ỏp ỏn C 2 2 t z = x + yi Ta cú P = ( x + ) + y x + ( y 1) = 4x + 2y + Mt khỏc z 4i = ( x 3) + ( y ) = x = + sin t; y = + cos t Suy P = sin t + cos t + 23 10 sin t + cos t 10 Do ú 13 P 33 w = 1258 Cõu 46: ỏp ỏn C ( ) PT log 23 x 52x + m = log 2 ( x ) + log 52x + m = x ( 2x + m ) log = x 2x.log m log = PT ó cho cú nghim phõn bit x1 , x = log + + m log > x1 + x = log Khi ú theo Viet ta cú: x1 x = m log Ta cú: x1 x 2 = ( x1 + x ) 4x1 x = log 2 + ( + m log ) = m = log Cõu 47: ỏp ỏn D Gi x v h ln lt l bỏn kớnh v chiu cao ca cc, Ta cú (0, < x) v ( x 0, ) ( h 1,5) = 480 h = 480 ( x 0, ) Th tớch thy tinh cn l: 480 V = x h 480 = x + 1,5 480 ( x 0, ) Trang 18 + 1,5 V = 2x ( x 0, ) 1,5 ( x 0, ) 480.0, ; V = x = 480.0, + 0, = 4, 1,5 Cõu 48: ỏp ỏn C Chn h trc ta nh hỡnh v vi B ( 1;0;0 ) ; D ( 0; 2;0 ) v S ( 0;0; h ) h h suy M ;0; ữ; N 0;1; ữ 2 Ta cú uuuu r uuur h h OM;ON = ; ; ữ ( AMN ) : 2hx + hy 2z = 2 Li cú d ( S; ( AMN ) ) = 2h 5h + = h=2 Do ú V = 1.2.1 = 3 Cõu 49: ỏp ỏn A D thy d1 ;d ;d ụi mt vuụng gúc v ng quy ti im O(1;-1;0) Gi M l trc tõm tam giỏc ABC CM AB AB OM , Khi ú OC AB tng t BC OM uuuur Suy OM ( ABC ) Li cú OM = ( 0;3;3) uuuu r Khi ú ( ABC ) qua M ( 1; 2;3) v nhn OM v phng trỡnh l y + z = VTPT cú Cõu 50: ỏp ỏn A Trang 19 t w = x + yi Theo Viet ta cú: z1 + z = a = 3w 2i = ( 3x ) + ( 3y ) i l s thc nờn y = Li cú z1 z = b = x + i 2i ữ 2x + i ữ l s thc 3 16 Suy x i ữ 2x + i ữ = x ( 2x ) i ( x ) + l s thc suy x = 4 10 Do ú z1 = + i 2i = i; z = + i T = 3 3 Trang 20 ... 20-B 21-B 22-D 23- A 24-D 25-C 26-D 27-C 28-C 29-B 30 -C 31 -D 32 -A 33 -A 34 -D 35 -A 36 -B 37 -A 38 -C 39 -D 40-A 41-B 42-B 43- B 44-B 45-C 46-C 47-D 48-C 49-A 50-A THI TH THPT QUC GIA 2017 THPT CHUYấN HNG... 10 B T = 3 C T = - HT - Trang D T = 37 THI TH THPT QUC GIA 2017 THPT CHUYấN HNG YấN- LN Banfileword.com B 2017 MễN TON BNG P N 1-B 2-D 3- C 4-C 5-D 6-B 7-A 8-A 9-B 10-B 11-A 12-D 13- A 14-D... 3, t = 33 dt 33 dt I= t x = tan x dx = ( tan t + 1) cos2 t = dt cos t x = 3, t = 4 Cõu 12: ỏp ỏn D Cõu 13: ỏp ỏn A a x = ( a < ) (Cỏc em cú th chn a = -1; b = lm cho d) Ta cú: y = 3x
