Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Quảng Xương 1 Thanh Hóa Lần 3 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Quảng Xương 1 Thanh Hóa Lần 3 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ \ { −2} có bảng biến thiên hình bên Khẳng định là: A Hàm số nghịch biến ( −3; −2 ) ∪ ( −2; −1) B Hàm số có giá trị cực đại -3 C Hàm số đồng biến ( −∞; −3) ( −1; +∞ ) D Hàm số có điểm cực tiểu Câu 2: Môđun số phức z = + 3i − A z = 170 B z = + 5i là: 3−i 170 C z = Câu 3: Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ax + F ( 1) = 4, f ( 1) = A F ( x ) = 3x + + 2x 170 170 b ( x ≠ ) , biết F ( −1) = 1, x2 B F ( x ) = 3x C F ( x ) = + − 4x D z = 3x − − 2x 3x D F ( x ) = − − 2x 2 Câu 4: Cho z = − 2i Phần thực số phức w = z − + z.z bằng: z A −33 B −31 C −32 D 32 Câu 5: Cho hình chop S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy SA = a Thể tích khối chop S.ABC bằng: Trang A 2a 3 B a3 3 C a 3 D 2a 3 Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = B < m ≤ A m > Câu 7: Cho biểu thức P = x x x A P = x x nghịch biến [ 1; +∞ ) x−m C ≤ m < D < m < ( x > ) Mệnh đề là: B P = x C P = x 0 D P = x Câu 8: Cho ∫ f ( x ) dx = −1 Khi ∫ f ( 4x ) dx A I = B I = −2 C I = − Câu 9: Cho a, b số hữu tỉ thỏa mãn: log 360 = A B C D I = − + a.log + b.log Khi a + b bằng: 2 D Câu 10: Phương trình 2.4 x − 7.2 x + = có tất nghiệm thực là: A x = −1, x = log B x = log C x = −1 D x = 1, x = log Câu 11: Phương trình z + 2z + 26 = có hai nghiệm phức z1 , z Xét khẳng định sau: (I) z1.z = 26 (II) z1 số phức liên hợp z (III) z1 + z = −2 (IV) z1 > z Số khẳng định là: A B C D Câu 12: Đạo hàm hàm số y = log ( x + x + 1) bằng: A 2x + ( x + x + 1) ln 2 B 2x + x + x +1 C ( 2x + 1) ln x2 + x +1 D 2x + Câu 13: Giá trị cực đại cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + 30 là: A 35 B 35 C -1 Câu 14: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = Trang D -1 x2 −1 có ba tiệm cận là: x + 2mx − m  1 A m ∈ ¡ \ 1;   3 B m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ )  1 C m ∈ ( −1;0 ) \ −   3 1  D m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) \   3 Câu 15: Kí hiệu z nghiệm phức có phần thuc phần ảo âm phương trình z + 2z + = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = z i3 ? A M ( 2; −1) B M1 ( −1; ) C M ( −2; −1) D M ( 2;1) Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z + = điểm A ( −1;3; −2 ) Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng: B d = A d = Câu 17: Cho a, b ∈ ¡ * + C d = \ { 1} thỏa mãn a < a log b 13 A < a < 1, b > 15 B < a < 1, < b < 14 14 ( D d = ) ( 14 ) + > log b + Khẳng định là: C a > 1, b > D a > 1, < b < Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = 14 − 2i Tổng phần thực phần ảo z bằng: A -4 B 14 C Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : D -14 x −1 y − z + = = ( m ≠ ) cắt m m x = + t  đường thẳng ∆ :  y = + 2t Giá trị m là: z = − t  A Một số nguyên âm B Một số hữu tỉ âm C Một số nguyên dương D Một số hữu tỉ dương Câu 20: Cho hàm số y = 3x − có đồ thị (C) Khẳng định là: 2x − A Đường thẳng y = tiệm cận đứng đồ thị (C) B Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị (C) C Đường thẳng y = −1 tiệm cận ngang đồ thị (C) D Đường thẳng y = tiệm cận đồ thị (C) Câu 21: Phát biểu sau đúng? Trang A ∫( x C ∫ ( x + 1) dx = + 1) dx = 2 x2 +1 +C B ∫( x x 2x + +x+C D ∫ ( x + 1) dx = + 1) dx = ( x + 1) + C 2 x 2x + +x Câu 22: Tổng tung độ giao điểm hai đồ thị hàm số y = x − 2x y = A B C 2x − 7x + bằng: x−2 D Câu 23: Một xe buýt hãng xe A có sức chứa tối đa 50 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x x   hành khách giá tiền cho hành khách là: 20  − ÷ (nghìn đồng) Khẳng định là: 40   A Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 3.200.000 đồng B Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 45 hành khách C Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều 2.700.000 đồng D Một chuyến xe buýt thu số tiền nhiều có 50 hành khách Câu 24: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x + 9x + là: A ( −∞; −3) Câu 25: Biết B ( −3;1) π C ( 3; +∞ ) D ( −1;3) π ∫ ( + x ) cos 2xdx = a + b (a, b, số nguyên khác ) Giá trị tích ab bằng: A 32 B C D 12 Câu 26: Thể tích khối tròn xoay quay trục hoành hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x ( − x ) với trục hoành bằng: A 512 15 B 32 C 512π 15 D 32π Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) > −1 là: 3  A  ; +∞ ÷ 2  1 3 B  ; ÷ 2 2  3 C  1; ÷  2 3  D  −∞; ÷ 2  Câu 28: Cho hai số phức z1 = + 2i z = − 3i Phần thực phần ảo số phức z1 − 2z là: A Phần thực -3 phần ảo 8i B Phần thực -3 phần ảo C Phần thực -3 phần ảo -8 D Phần thực phần ảo Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục đoạn [ −2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt là: Trang B m ∈ [ −2; 2] A m ∈ ( 2; +∞ ) C m ∈ ( −2;3) D m ∈ ( −2; ) Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : phương đường thẳng ∆ có tọa độ là: A ( 1; −2; ) B ( 1; 2; ) x y −1 z − = = Một véctơ −2 C ( −1; −2; ) D ( 0;1; ) Câu 31: Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số y = 10− x qua đường thẳng y = x A y = log x B ln x C y = − log x D y = 10x Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;3) B ( −1; 4;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A x + ( y − 3) + ( z − ) = B ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 12 C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 12 D x + ( y − 3) + ( z − ) = 12 2 2 2 2 2 Câu 33: Theo số liệu Tổng cục thống kê, năm 2016 dân số Việt Nam ước tính khoảng 94.444.200 người Tỉ lệ tang dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,07% Cho biết tang dân số tính theo công thức S = A.e N (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người: A 2040 B 2037 C 2038 D 2039 Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 0;0;a ) ; B ( b;0;0 ) ;C ( 0;c;0 ) với a, b, c ∈ ¡ abc ≠ Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: A x y z + + =1 b c a B x y z + + =1 c b a C x y z + + =1 b a c D x y z + + =1 a b c Câu 35: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB = 3a AC = 4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng: A l = a B l = 2a C l = 3a Trang D l = 5a Câu 36: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12cm Giá trị lớn thể tích hình trụ là: A 32π ( cm ) B 8π ( cm ) C 16π ( cm ) D 64π ( cm ) Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I ( 2; 2; −1) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − z + = Mặt phẳng (Q) qua điểm I, song song với (P) Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Xét mệnh đề sau: (1) Mặt phẳng cần tìm (Q) qua điểm M(1;3;0)  x = + 2t  (2) Mặt phẳng cần tìm (Q) song song với đường thẳng  y = − t z =  (3) Bán kính mặt cầu (S) R = Hỏi có mệnh đề sai? A B C D Câu 38: Cho hai số thực a, b thỏa mãn điều kiện a + b > log a + b ( a + b ) ≥ Giá trị lớn biểu thức P = 2a + 4b − là: A 10 B 10 C 10 D 10 · Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 60° cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: A R = a 55 B R = a C R = a 10 D R = a 11 2 Câu 40: Tất giá trị m ∈ ¡ để đồ thị hàm số y = x − ( − m ) x + m − không cắt trục hoành là: A m < B m ≥ C m > D m > Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy (O;R) (O’;R’), OO’ = h Biết AB đường kính h đường tròn (O;R) Biết tam giác O’AB Tỉ số bằng: R A B 3 C D Câu 42: Tích phân I = A x 2016 ∫ ex + dx bằng; −2 B 22018 2017 C 22017 2017 Trang D 22018 2018 Câu 43: Khối chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a Thể tích lớn khối chóp S.ABCD là: A 3a B a3 C a3 D a3 2 Câu 44: Cho hàm số f(x) xác định đoạn [ −1; 2] thỏa mãn f ( ) = f ( x ) f ′ ( x ) = + 2x + 3x Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f(x) đoạn [ −1; 2] là: f ( x ) = 2, max f ( x ) = 40 A xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2] f ( x ) = −2, max f ( x ) = 40 B xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2] f ( x ) = −2, max f ( x ) = 43 C xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2] f ( x ) = 2, max f ( x ) = 43 D xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2] · · · Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có SA = 2a, SB = 3a, SC = 4a, ASB = SAC = 90° BSC = 120° Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: A 2a B a C 2a D 3a Câu 46: Tất giá trị thực m để bất phương trình x x + x + 12 ≤ m.log 5− A m > B m ≥ C m > 12 log 4− x có nghiệm là: D < m < 12 log Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3;1;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; −6 ) Nếu tam uuuu r uuur uuur r giác A′B′C′ thỏa mãn hệ thức A′A + B′B + C′C = tọa độ trọng tâm tam giác là: A ( 1;0; −2 ) B ( 2; −3;0 ) C ( 3; −2;0 ) D ( 3; −2;1) · Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có AB = 1, AC = 2, BAC = 120° Giả sử D trung điểm · cạnh CC′ BDA ′ = 90° Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng: A 15 B 15 C 15 D 15 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 M ( x ; y ; z ) ∈ ( S ) cho A = x + 2y + 2z đạt giá trị nhỏ Khi x + y + z A B -1 C -2 D Câu 50: Một vật thể gỗ có dạng khối trụ với bán kính đáy 10 (cm) Cắt khối trụ mặt phẳng có giao tuyến với đáy đường kính đáy tạo với đáy góc 45° Thể tích khối gỗ bé là: Trang A 2000 cm3 ) ( B 1000 cm3 ) ( C 2000 cm3 ) ( - HẾT - Trang D 2000 cm3 ) ( Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1-C 2-C 3-A 4-C 5-B 6-D 7-B 8-C 9-C 10-A 11-C 12-A 13-A 14-D 15-A 16-B 17-D 18-B 19-D 20-B 21-C 22-D 23-A 24-B 25-A 26-C 27-B 28-B 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D 34-A 35-D 36-B 37-D 38-A 39-B 40-C 41-A 42-C 43-D 44-C 45-A 46-B 47-A 48-B 49-B 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C Ta có z = + 3i − ( + 5i ) ( + i ) ( − i) ( + i)  −1  11 = + 3i −  + i ÷ = + i Suy  5  5 170  11    z =  ÷ + ÷ =   5 Câu 3: Đáp án A b  ax bx −1 ax b  −2 f x dx = ax + dx = ax + bx dx = + + C = − + C = F( x) ( ) ( ) ∫ ∫  x ÷ ∫ −1 x a  2 + b + C = a =  F ( −1) =    a  3x Ta có:  F ( 1) = ⇔  − b + C = ⇔ b = − Vậy F ( x ) = + + 2x  2  f ( 1) = a + b =   c =   Trang Câu 4: Đáp án C Ta có ω = −32 −32 + i Phần thực là: 5 Câu 5: Đáp án B a3 Ta có V = SA.SABC = 3 Câu 6: Đáp án D TXĐ: D = ¡ \ { m} ; y ′ = −m ( x − m) −m < ⇔ < m  ∆ >  ⇔ ⇔ Vậy m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) m ≠ g ( ±1) ≠   1  \  3 Câu 15: Đáp án D  z = −1 + 2i z + 2z + = ⇔  ⇒ z = −1 − 2i ⇒ w = i z = + i ⇒ M ( 2;1)  z = −1 − 2i Câu 16: Đáp án B Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: d = −1 − 2.3 − ( −2 ) + 12 + ( −2 ) + ( −2 ) 2 = Câu 17: Đáp án D 13 15 15 13 > Ta có a < a suy a > Ta có log b ( ) ( ) + > log b + suy < b < + < 2+ Câu 18: Đáp án B Ta có: ( + i ) z = 14 − 2i ⇔ z = 14 − 2i = − 8i → z = + 8i 1+ i Vậy tổng phần thực phần ảo z 14 Câu 19: Đáp án D 1 + mt ' = t +  t ' = 2t   ( 2m − 1) t = ⇒ 2mt + = t + ⇔  Ta có hệ giao điểm nhu sau: 3 + t ' = 2t +  −5 + mt ' = − t + 2mt − = − t + ( 2m + 1) t =   Hệ có nghiệm ⇔ = ⇔m= 2m − 2m + Câu 20: Đáp án B 3x − 3x − 3 = lim1 + y = lim1 + 2x − = +∞ suy x = ; y = đường tiệm x →±∞ 2x − x→ x→ 2 2 Ta xét lim y = lim x →±∞ cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị (C) Câu 21: Đáp án C Trang 11 Ta có: ∫( x + 1) dx = ∫ ( x + 2x + 1) dx = x5 + x + x + C, C ∈ ¡ Câu 22: Đáp án D 2x − 7x + Phương trình hoành độ giao điểm x − 2x = ( x ≠ 2) x−2 ⇔ ( x − 1) ( x − 3) = ⇔ x = ∨ x = suy tung độ giao điểm y = −1 ∨ y = Tổng tung độ giao điểm Câu 23: Đáp án A Số tiền chuyến xe buýt chở x hành khách là:  x  3x x3   f ( x ) = 20x  − ÷ = 20  9x − + ÷( < x ≤ 50 ) 40  20 1600     3x 3x  f ( x ) = 20  − + ÷⇔ f ′( x) = ⇔ 10 1600    x = 40  x = 120 ⇒ max f ( x ) = f ( 40 ) = 3200000 [ 0;50]  Vậy: chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao bằng: 3.200.000(đồng) Câu 24: Đáp án D  x = −1 y ′ = −3x + 6x + 9; y′ = ⇔  Suy y ′ > 0, ∀x ∈ ( −1;3) x = Câu 25: Đáp án A π π sin 2x cos 2x  π  ∫0 ( + x ) cos 2xdx =  ( + x ) + ÷ = + ⇒ a = 4; b = ⇒ ab = 32 Câu 26: Đáp án C V = π∫ x ( − x ) dx = 512 π 15 Câu 27: Đáp án B 2x − >  2x − > 1 3 log ( 2x − 1) > −1 ⇔  ⇔ ⇔ x∈ ; ÷ −  −1 2 2  2x − < 2 2x − < ( ) Câu 28: Đáp án B z1 − 2z = ( + 2i ) − ( − 3i ) = −3 + 8i Câu 29: Đáp án D Câu 30: Đáp án A Trang 12 Vì ∆ : x y −1 z − = = −2 Câu 31: Đáp án C x Đồ thị hàm số y = a , y = log a x ( < a ≠ 1) đối xứng qua đường thẳng y = x Suy y = − log x Câu 32: Đáp án A Trung điểm AB là: I ( 0;3; ) , mặt khác R = IA = + + = Phương trình mặt cầu cần tìm là: x + ( y − 3) + ( z − ) = 2 Câu 33: Đáp án D Ta có 120.000.000 = 94.444.200.e n.0,0107 ⇒n≈ ln1, 27 Vậy sau 23 năm năm 2039 0, 0107 Câu 34: Đáp án A Câu 35: Đáp án D Đường sinh hình nón có độ dài đoạn BC = AB2 + AC = 5a Câu 36: Đáp án B V = πR ( − 2R ) = πR.R ( − 2R ) ≤ 8π Câu 37: Đáp án D Mặt phẳng ( Q ) : x + 2y − z − = Mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R = d ( I; ( P ) ) = + 2.2 + + 1+ +1 =2 (1): Đúng: thay vào ta có kết (2): Sai: đường thẳng nằm mặt phẳng (3): Sai: bán kính mặt cầu (S) R = Câu 38: Đáp án A 2 1  1  Do a + b > log a + b2 ( a + b ) ≥ nên a + b ≥ a + b ⇔  a − ÷ +  b − ÷ ≤ ( 1) 2  2  2 2  1   Ta có: a + 2b =  a − ÷+  b − ÷ + ( ) 2    1 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopski cho hai dãy số a − , b − 1, ta có: 2 Trang 13 2 2 2   1  1   1  1  1   3   a − ÷ +  b − ÷  ( + ) ≥  a − ÷ +  b − ÷ ⇔  a − ÷ +  b − ÷  ≥  a + 2b − ÷ ( ) 2    2  2     2      3 10 Từ (1) (3) ta có ≥  a + 2b − ÷ ⇒ a + 2b − ≤ ⇔ 2a + 4b − ≤ 10  2 2 1  a − b −  + 10  = a =   10 ⇒ Dấu “=” xảy  2 + 10   1  1  a − ÷ +  b − ÷ =  b = 10 2  2  Câu 39: Đáp án B Ta có BC = AB2 + AC2 − 2.AB.AC.cos A = a Gọi r bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC ⇒ BC SA 7a a = 2r ⇒ r = a ⇒ R = r + = ⇒R= sin A 4 Câu 40: Đáp án C 2 Xét phương trình x − ( − m ) x + m − = 2 Đặt t = x ( t ≥ ) ⇒ t − ( − m ) t + m − = ( *) Đồ thị không cắt trục hoành ⇔ ( *) có nghiệm âm vô nghiệm  ∆ ′ = ( m − 1) − m + >  TH1: S = ( − m ) < ⇔ 3 TH2 : ∆ = ( m − 1) − m + < ⇔ m > m > Câu 41: Đáp án A Ta có: h OO′ · ′A = cot 30° = = = cot OO R OA Câu 42: Đáp án C Đặt x = − t ⇒ dx = −dt Đổi cận: Với x = ⇒ t = −2; x = −2 ⇒ t = Khi đó: I = −2 ∫ 2 2 − t 2016 x 2016 e x dx x 2017 22018 22017 2016 dt = , ∫ + e x suy 2I = ∫ x dx = 2017 = 2017 ⇒ I = 2017 e− t + −2 −2 −2 Câu 43: Đáp án D Trang 14 Ta có: ∆SAC = ∆ABC ( c − c − c ) Do SO = BO (2 đường trung tuyến tương ứng) BD ⇒ ∆SBD vuông S (tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh đối diện nửa cạnh ấy) Suy SO = Khi BD = SB2 + SD = a + x Suy AC = AB2 − BD a2 + x2 = a − = 3a − x 4 3a − x SB.SD ax 3a − x Lại có: VS.ABCD = AC.SSBD = = 3 x + 3a − x 3a a3 Áp dụng BĐT AM-GM ta có: x 3a − x ≤ = ⇒V≤ 2 2 Câu 44: Đáp án C  f ( x )  Từ f ( x ) f ′ ( x ) = + 2x + 3x ta có  = x + x + x + c (Với c số) 3 Do f ( ) = nên c = Ta có: f ′( x) = Vậy f ( x ) = 3x + 3x + 3x + với x ∈ [ −1; 2] 9x + 6x + 3 ( 3x + 3x + 3x + 1) 2 > 0, ∀x ∈ ( −1; ) nên f ( x ) đồng biến đoạn [ −1; 2] f ( x ) = f ( −1) = −2, max f ( x ) = f ( ) = 43 Vậy xmin ∈[ −1;2] x∈[ −1;2 ] Câu 45: Đáp án A Trang 15 Trên cạnh SA, SB, SC lấy M, N, P cho SM = SN = SP =a Ta có MP = a, MN = a 2, NP = a Suy ∆MNP vuông M Hạ SH vuống góc với mp(MNP) H trung điểm PN mà: S∆MNP = Mặt khác: a2 a a3 ,SH = ⇒ VS.MNP = 2 12 VS.MNP SM SN SP = = ⇒ VS.ABCD = 2a VS.ABCD SA SB SC 24 Vậy: d ( C, ( SAB ) ) 3VS.ABCD 6a = = = 2a S∆SAB 3a Câu 46: Đáp án B Điều kiện: x ∈ [ 0; 4] Ta thấy − x ≤ ⇒ − − x ≥ ⇒ log 5− 4− x ( 3>0 ) ( ) Khi bất phương trình cho trở thành m > f ( x ) = x x + x + 12 log − − x ( *) Với u = x x + x + 12 ⇒ u ′ = ⇒ v′ = ( ( x + v = log − − x 2 x + 12 ) ) − x − − x ln Suy f ′ ( x ) > 0; ∀x ∈ ( 0; ) ⇒ f ( x ) hàm số đồng biến đoạn [ 0; 4] f ( x ) = f ( 0) = Để bất phương trình (*) có nghiệm ⇔ m ≥ [ 0;4] Câu 47: Đáp án A uuuur uuuu r uuuu r r Ta có: AA ' + BB' + CC ' = (1) uuuuur uuuur uuur uuuuur uuuur uuur uuuuur uuuur uuur r ⇔ A 'G ' + G 'G + GA + B'G ' + G 'G + GB + C 'G ' + G 'G + GC = uuur uuur uuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuur r ⇔ GA + GB + GC + A 'G ' + B'G ' + C 'G ' + 3G 'G = (2) ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) Nếu G, G’ theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ nghĩa uuur uuur uuur uuuuur uuuuur uuuuur uuuur r GA + GB + GC = A 'G ' + B'G ' + C 'G ' (2) ⇔ G 'G = ⇔ G ' ≡ G Trang 16 Tóm lại (1) hệ thức cần đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có trọng tâm Ta có tọa độ G là: G = ( 1;0; −2 ) Câu 48: Đáp án B BC2 = AB2 + AC − 2.AB.AC.cos BAC = ⇒ BC = Đặt AA ′ = h ⇒ BD = h2 h2 + 7, A ′B2 = h + 1, A ′D = +4 4 Do tam giác BDA’ vuông D nên A ′B2 = BD + A ′D ⇒ h = Suy V = 15 Câu 49: Đáp án B Ta có A = x + 2y + 2z ⇔ x + 2y + 2z − A = nên M ∈ ( P ) : x + 2y + 2z − A = , điểm M điểm chung mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) bán kính R = Tồn 6−A điểm M d ( I, ( P ) ) ≤ R ⇔ ≤ ⇔ −3 ≤ A ≤ 15 Do đó, với M thuộc mặt cầu (S) A = x + 2y + 2z ≥ −3 Dấu đẳng thức xảy M tiếp điểm ( P ) : x + 2y + 2z + = với (S) hay M hình chiếu I lên (P) Vậy M(1;-1;-1) điểm cần tìm ⇒ x + y + z = −1 Câu 50: Đáp án A Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Khi khúc gỗ b1 có đáy nửa hình tròn có phương trình y = 100 − x , x ∈ [ −10;10 ] Một mặt phẳng cắt vuông góc với trục Ox điểm có hoành độ x, x ∈ [ −10;10] cắt khúc gỗ bé theo thiết diện có diện tích S(x) (xem hình) Dễ thấy NP = y MN = NP.tan 45° = y = 100 − x Suy S ( x ) = MN.PN = 100 − x thể 10 10 2000 cm ) ( tích khúc gỗ bé là: V = ∫ S ( x ) dx = ∫ ( 100 − x ) dx = −10 −10 Trang 17 ... 7-B 8-C 9-C 10 -A 11 -C 12 -A 13 -A 14 -D 15 -A 16 -B 17 -D 18 -B 19 -D 20-B 21- C 22-D 23- A 24-B 25-A 26-C 27-B 28-B 29-D 30 -A 31 - C 32 -A 33 -D 34 -A 35 -D 36 -B 37 -D 38 -A 39 -B 40-C 41- A 42-C 43- D 44-C 45-A... cm3 ) ( B 10 00 cm3 ) ( C 2000 cm3 ) ( - HẾT - Trang D 2000 cm3 ) ( Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN BẢNG ĐÁP ÁN 1- C 2-C 3- A... 48-B 49-B 50-A Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 017 MÔN TOÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2 017 THPT QUẢNG XƯƠNG 1- THANH HÓA- LẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C Ta có z = + 3i − ( + 5i ) (