Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội Lần 5 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) x y −1 = Câu 1: Giả sử x, y nghiệm y2 + giá trị x + y là? = 125 x A.26 B 30 Câu 2: Nguyên hàm 1+ x2 +C x A B x + x + C ( A ( + 3) 12 D 25 C x + x + C D 2x + ∫ x + dx bằng? Câu 3: Giá trị biểu thức z = + i − 224 C 20 B ) 24 224 ( − 3) 1+ x2 +C x2 bằng? C 12 226 ( − 3) D 12 226 ( + 3) 12 Câu 4: Giá trị A log 3.log log 63 64 là? A B C D uuur r r r r Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho vecto AO = i + j − 2k + 5j Tìm tọa độ điểm A? ( A ( 3;5; −2 ) B ( −3;17; ) C ( 3;17; −2 ) Câu 6: Cho số phức z = + i , môđun số phức z = A B D ( 3; −2;5 ) 2z + z zz + 2z C + 2 Câu 7: Nghiểm bất phương trình ) ( 5+2 ) x −1 ≥ ( −2 ) D x −1 x +1 là: A −2 ≤ x ≤ x ≥ B x ≥ C −2 < x < D −3 ≤ x < −1 Câu 8: Cho đường tròn ( C1 ) ( C ) mặt phẳng phân biệt ( P ) , ( Q ) chúng có điểm chung A, B Hỏi có mặt cầu qua ( C ) ( C ) A Có mặt cầu phân biệt B Có mặt cầu C Có mặt cầu phân biệt tùy thuộc vào vị trí (P), (Q) Trang D Khơng có mặt cầu Câu 9: Mặt cầu (S) có độ dài bán kính 2a Tính diện tích S mặt cầu (S)? A 4a λ B 16 a π C 8a π D 16a π Câu 10: Giá trị nhỏ hàm số: y = x + 64 − x là: A + 61 B + 65 C D 32 Câu 11: Biết có hình đa diện H có mặt tam giác đều, mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Khơng tồn hình H có mặt phẳng đối xứng B Có tồn hình H có mặt đối xứng C Khơng tồn hình H có đỉnh D Có tồn hình H có tâm đối xứng phân biệt 2 + 3i ? Câu 12: Nghiệm phương trình: z + z = z A + 3i B − 3i C x = 1+ t Câu 13: Cho đường thẳng d : y = − t ( t ∈ ¡ z = + 2t ) − 2i D + 2i mặt phẳng ( P ) : x + 3y + z + = Trong khẳng định sau, tìm khẳng định đúng? A d ⊥ ( P ) B d ⊂ ( P ) C d / / ( P ) D d cắt khơng vng góc (P) x2 + x − , điểm đồ thị mà tiếp tuyến lập với đường tiệm cận x−2 tam giác có chu vi nhỏ hồnh độ Câu 14: Cho hàm số: y = A ± 10 B ± Câu 15: Trong hệ (Oxyz), đường thẳng d : C ± 12 D ± x + y +1 z − = = mặt phẳng ( P ) : x + 2y − z + = Tìm 1 tọa độ giao điểm M d (P)? A M ( −1;0; ) B M ( 1;0; −4 ) 17 C M ; ; ÷ 3 3 D M ( −5; −2; ) Câu 16: Trong hệ Oxyz, cho A ( 1; 2; ) , B ( 1;3;5 ) C ( 1; −2;3) tọa độ trọng tâm G tam giác ABC là? Trang A G ( 4; 4;1) B G ( 4;1;1) C G ( 1;1; ) Câu 17: Cho z1 , z số phức bất kỳ, giá trị biểu thức: a = B a = A a = 2 ( x − ) dx ∫ ( x + 1) 12 D G ( 1; 4;1) z1 + z 2 z1 + z + z1 − z 2 D a = C a = bằng? 10 Câu 18: Nguyên hàm 11 x−2 A − ÷ +C 11 x + Câu 19: Nguyên hàm bằng? 11 1 x −2 B ÷ +C x +1 sin 4x ∫ sin x + cos x dx 11 x−2 C ÷ +C 11 x + 11 x−2 D ÷ +C 33 x + bằng? A − 3π π cos 3x + ÷− cos x + ÷+ C 4 B − 3π π cos 3x + ÷− sin x + ÷+ C 4 C − 3π π cos 3x + ÷+ sin x + ÷+ C 4 D − 3π π cos 3x + ÷+ cos x + ÷+ C 4 Câu 20: Nguyên hàm dx ∫ tan x + bằng? A x + ln 2sin + cos x + C 5 B 2x − ln 2sin x + cos x + C 5 C x − ln 2sin x + cos x + C 5 D x + ln 2sin x + cos x + C 5 Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 4, độ dài đường sinh 12 Tính diện tích xung quanh hình trụ? A 48π B 128π C 192π D 96π Câu 22: Cho hàm số y = x − 3x − x + Phương trình đường thẳng qua cực đại cực tiểu là? A y = x − 3 B y = − x C y = − x + 3 D y = x − Câu 23: Số phức z thỏa mãn đẳng thức ( + 3i ) z + ( + 2i ) z = ( − i ) là: A z = 21 25 + i 6 Câu 24: Cho hàm số y = A ± B z = 23 25 − i 6 C z = − 23 25 + i 6 D z = 23 25 + i 6 x2 + x − , điểm đồ thị cách hai đường tiệm cận có hồnh độ bằng? x−2 B ± C ± Trang D ± Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ đỉnh A ( 3; −1;1) ; B ( −1;0; −2 ) , C ( 4;1; −1) , D ( 3; 2; −6 ) Các điểm P, Q di chuyển không gian thỏa mãn PA = QB, PB = QC, PC = QD , PD = QA Biết mặt phẳng trung trực PQ qua điểm X cố định Vậy X nằm mặt phẳng ( α ) đây? A x − 3y − 3z − = B 3x − y + 3z − = C 3x − 3y + z − = D x + y − 3z − 12 = x − m + 2m + Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số đồng biến x−m khoảng xác định nó? Câu 26: Cho hàm số y = A m < − B m ≤ − Câu 27: Cho hàm số y = 2x x +1 2 D m < − C m < −1 , ≤ x ≤ có GTLN GTNN thỏa mãn đẳng thức: 4 A y + y = 4 B y + y = 4 C y + y = 16 4 D y + y = Câu 28: Ký hiệu: f ( x ) = x A 2000 1+ 2log x +8 3log 2 x B 1500 + 1÷ − Giá trị f ( f ( 2017 ) ) là? ÷ C 2017 D 1017 Câu 29: Với ab > thỏa mãn ab + a + b = giá trị nhỏ P = a + b bằng? A ( ) +1 B ( ) −1 C ( ) −1 D ( ) +1 x2 + x − , điểm đồ thị mà khoảng cách từ giao điểm đường tiệm cận đến x+2 tiếp tuyến lớn có hồnh độ bằng? Câu 30: Cho hàm số y = A ± B ± C ± D ± Câu 31: Trong hệ Oxyz, cho A ( 1; 2; −2 ) ( P ) : 2x + 2y + Z + = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A, cắt (P) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8π ? A ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 25 B ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = C ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = 16 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Ký hiệu a = log 5; b = log10 log 15 bằng? A 2ab − a − b − ab B 2ab + a + b − ab C ab + a + b + ab Trang D ab + a − b − ab Câu 33: Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AB = a1 AC = a Biết ( ( ABC ) , ( AB 'C ') ) = 600 hình chiếu A lên ( A ' B'C ') trung điểm H A’B’ Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AHB’C’ A a 86 B a 82 C a 68 D a 62 Câu 34: Căn bậc + 4i có phần thực dương là? A + 5i B + 2i D + 3i C + i 3 3 Câu 35: Cho hàm số y = x + ( x + m ) ( mx − 1) + m + y CD + y CT bằng? B 64 A 20 Câu 36: Cho hàm số y = sin x C 50 cos x D 30 ta có: −1 ln 1 π + ln ÷ B y ' ÷ = e 2 4 2 ln 1 π − ln ÷ D y ' ÷ = e 2 4 2 ln 1 π A y ' ÷ = e 2 + ln ÷ 4 ln 1 π C y ' ÷ = e 2 + ln ÷ 4 −1 Câu 37: Một khối lập phương tăng độ dài cạnh khối lập phương thêm 2cm thể tích tăng thêm 152 cm3 Hỏi cạnh khối lập phương cho bằng? A cm B cm C cm D cm Câu 38: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy Biết (BCD’) hợp với đáy góc 600 Thể tích khối lăng trụ cho là? A 478 m3 B 648 m3 C 325 m3 D 576 m3 Câu 39: Cho hàm số y = x − 3x + mx + m Tìm m để A ( 1;3) điểm cực đại, cực tiểu thẳng hàng? A B C D Câu 40: Một hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có số trục đối xứng là? A Có trục đối xứng B Có trục đối xứng C Có trục đối xứng D Có trục đối xứng Câu 41: Cho hàm số y = A y = 2x + x − 2x + phương trình đường tiệm cận xiên đồ thị là? 3x + B y = x − C y = x + D y = x + Câu 42: Giả sử z1 , z nghiệm phức phương trình z + ( − 2i ) z − − i = z1 − z A B C Trang D Câu 43: Một hình nón có bán kính đáy 5a, độ dài đường sinh 13a đường cao h hình nón là? A 7a B 12a C 17a D 8a 2x + Câu 44: Nguyên hàm ∫ bằng? x ( x − 1) A ln x − +C x B ln x + +C x + 3i ) Câu 45: Môđun số phức z = ( 1+ i A C ln x − ( − 3i ) +i 1− i +C x2 +C x2 ? C + 2 B D ln x + D x2 −1 Câu 46: Nguyên hàm ∫ là? x ( x + 1) A ln x − +C x2 B ln x − +C x C ln x + +C x D ln x − +C x Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB = AC = 2a, BC = a góc đường thẳng BA’ ( BCC ' B ') cho BP = 600 Gọi M, N trung điểm BB’ AA’, P nằm đoạn thẳng BC BC Mệnh đề đúng? A MN vng góc CP B CM vng góc AB C CM vng góc NP D CN vng góc PM Câu 48: Ký hiệu a = log10 11; b = log 10;c = log11 12 mệnh đề đúng? A b > c > a B a > b > c C a > c > b D b > a > c x sin x Câu 49: Nguyên hàm ∫ dx bằng? cos3 x A x2 − x tan x + ln cos x + C cos x x2 C − x tan x − ln cos x + C cos x B x2 + x tan x − ln cos x + C cos x x2 D − + x tan x + ln cos x + C cos x Câu 50: Cho hàm số y = x + x − 5x + phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ là? A y = 10x + B y = 11x − 19 C y = 11x + 10 - HẾT Trang D y = −10x + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-A 4-C 5-C 6-D 7-A 8-B 9-D 10-C 11-B 12-A 13-C 14-D 15-A 16-C 17-B 18-D 19-B 20-A 21-D 22-C 23-C 24-D 25-A 26-B 27-A 28-C 29-C 30-D 31-A 32-B 33-B 34-C 35-B 36-A 37-C 38-D 39-A 40-C 41-B 42-D 43-B 44-A 45-B 46-C 47-C 48-D 49-C 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Phương pháp: Nhận điểm chung tiến hành đặt ẩn phụ để thu gọn lời giải ( ) ( ) ( ) 2 y2 = 5x xy x y −1 = ( ) 5x x ⇔ → = Lời giải: Hệ cho tương đương với: y2 + 2 2 y 1252 = 125 x x y x = 125 ( ) x x ⇔ x = 55 ⇔ x = → xy = → y = → x + y = 26 Câu 2: Đáp án B Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm theo trắc nghiệm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề ( ) 2 Lời giải: Khi thử ý B ta có: x + x ' = + x + x →∫ 2x + 1+ x x 1+ x2 = 2x + 1+ x2 dx = x + x + C Câu 3: Đáp án A Phương pháp: Các toán này, sử dụng Casio so sánh kết đáp án Trang Lời giải: ta có: Thử đáp án, phương án A ta có: Câu 4: Đáp án C Phương pháp: Áp dụng công thức logarit: log a b.log b c = log a c Lời giải: ta có log 3.log 4.log log 63 64 = log 64 = Câu 5: Đáp án C r i ( 1;0;0 ) r Phương pháp: Ghi nhớ tọa độ j ( 0;1;0 ) r k ( 0;0;1) uuur r r r Lời giải: thay vào ta có AO = 3i + 17 j − 2k = ( 1;0;0 ) + 17 ( 0;1;0 ) − ( 0;0;1) = ( 3;17; −2 ) Câu 6: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng CASIO tính tốn số phức (lưu ý cách gán giá trị + I vào phím A cách ta chuyển máy tính Casio hệ phức có chữ CMPL, sau ấn + i → shift STO → A = Lời giải: lưu vào biến A: 2 3 4 Do ÷ + ÷ = 5 5 Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Loại trừ nhanh qua CASIO, so sánh đáp án với nguyên tắc: Chọn thử nghiệm mà đáp án có, đáp án khơng có Sử dụng chức CALC để kiểm tra đáp án Ta nhập hàm sau CALC giá trị để thử Lời giải: ( 5+2 ) x −1 − ( ) −1 x −1 x +1 x=0 −4 < Giữa A B: Chọn , Trang nên loại B x =1 Giữa A C chọn : , nhận nên loại C Tương tự loại nốt D Câu 8: Đáp án B Tọa độ tâm O mặt cầu có giao điểm đường thẳng vng góc với (P) (Q) qua tâm đường tròn (C1) (C2) Hơn (P) (Q) dễ thấy giao AB giao điểm đường tròn (C1) (C2) nên chúng khơng song song, đường thẳng kể giao điểm, tâm O hình cầu Câu 9: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng công thức: S = 4πR Lời giải: ta có S = 4πR = 4π ( 2a ) = 16πa 2 Câu 10: Đáp án C a + b6 Ta sử dụng bất đẳng thức phụ sau: ( a + b ) ≤ , để tìm ? ta thay a = b = −1 ? = 26 = 64 (Mở ? 6 rộng với tìm GTLN) a + b ≥ a + b (dễ CM) Ta có x + 64 − x ≥ x + 64 − x = Câu 11: Đáp án B Đa diện H có mặt tam giác tồn hình H có mặt phẳng đối xứng Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Nhập biểu thức vào CASIO thay giá trị tốn để tìm nghiệm Lời giải: Với thử phương án A ta có: Ta nhận kết Câu 13: Đáp án C Phương pháp: Tìm vecto d (P) trước để loại trừ dần đáp án uur uuur Lời giải: Ta có: u d ( 1; −1; ) ; n ( P ) ( 1;3;1) → 1.1 + ( −1) + 2.1 = → d / / ( P ) Câu 14: Đáp án D Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f(x) lim y = ( f ( x ) − −b ) = x →+∞ lim y = f ( x ) − ax − b = x →−∞ Trang x + x − ( x − ) ( x + 3) + 4 nên có = = x +3+ x−2 x−2 x−2 Lời giải: ta có TCĐ hàm cho x = TCX là: y = x + x + x − ( 2x + 1) ( x − ) − ( x + x − ) x − 4x y' = ' = = ÷ 2 ( x − 2) ( x − 2) x−2 Phương trình tiếp tuyến: y = x 02 − 4x ( x0 − 2) x − x0 ) + ( x 02 + x − x0 − Giao tiếp tuyến với y = x + điểm có hồnh độ nghiệm của: x+3= → x −4x ( x − 2) x 02 + ( x − 2) →x= x − x0 ) + ( = x 02 + x − 4x 4x 02 x 20 + x − → x 1 + = − + ÷ ( x − 2) ÷ ( x − 2) x0 − x0 − 0 4x 02 − ( x 02 − 4x + ) + ( x 02 + x + ) ( x − ) ( x0 − 2) = x 30 + 12x − 16 ( x0 − 2) x 03 + 12x − 16 x 03 + 3x 02 + 12x − x 30 + 12x − 16 → C , ÷ x 02 + x 02 + x 02 + x + 5x − Các giao điểm lại: A ( 2;5 ) ; B 2; ÷ x0 − Đến nhanh thử đáp án để xem đâu chu vi nhỏ Câu 15: Đáp án A Gọi M ( 2t − 3; t − 1; t + 3) thuộc đường thẳng (d), thay vào (P) ta có: 2t − + ( t − 1) − ( t + 3) + = ⇔ 3t − = ⇔ t = → M ( −1;0; ) Câu 16: Đáp án C Phương pháp: Tọa độ trọng tâm G tam giác là: x + x B + x C yA + yB + yC z A + z B + z C G A ; ; ÷ 3 1+1+1 + − + + ; ; Lời giải: G ÷ → G ( 1;1; ) 3 Câu 17: Đáp án B Phương pháp: Đúng với z tức phải với giá trị đặc biệt, nên ta thử 2 z1 + z z = z = → = 2 Ta có: Cho z1 + z + z1 − z 1+1 ( 2) 2 + 02 Câu 18: Đáp án D Trang 10 = Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề 11 x−2 Lời giải: Nhận thấy giống ÷ nên: x +1 10 10 10 x − 11 x − 2) x − 2) ( ( x−2 x−2 ' = 11 = 33 ÷ ÷ ÷' ÷ = 11 10 12 ÷ x +1 x +1 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) x +1 Câu 19: Đáp án B Phương pháp chung: Với tốn tìm nguyên hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề 3π 3π π π Lời giải: sin 3x + ÷÷' = 3cos 3x + ÷;sin x + ÷ = cos x + ÷ 4 4 Thử đáp án B ta có: 3π − 2 π cos 3x + ÷ = cos 3x − sin 3x ;cos x + ÷ = ( cos x − sin x ) 2 4 B' = − 3π π 3.cos 3x + ÷− cos x + ÷ = cos 3x + sin 3x + sin x − cos x 4 B ' ( sin x + cos x ) = sin x − cos x + cos 3x.cos x + cos 3x.sin x + sin 3x.cos x + sin 3x.sin x 1 = − cos 2x + ( cos 4x + cos 2x + sin 4x + sin ( −2x ) + sin 4x + sin 2x − cos 4x + cos 2x ) 2 = sin 4x Câu 20: Đáp án A Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Ở phương án A: x 2 cos x − sin x 2sin x + cos x + cos x − 2sin x + ln ( 2sin x + cos x ) ' = + = 5 5 2sin x + cos x 2sin x + cos x = cos x = 2sin x + cos x tan x + Câu 21: Đáp án D Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: A = 2πrh Độ dài đường sinh độ dài đường cao hình trụ Lời giải: áp dụng công thức S − 2π.4.12 = 96π Câu 22: Đáp án C Trang 11 Phương pháp: Đối với hàm số bậc y = ax + bx + cx + d đường thẳng qua điểm cực trị là: 2c 2b bc y= − ÷x + d − 9a 9a Ta cần lấy y chia cho y’ phương trình y = số dư phương trình qua điểm cực trị n hàm số bậc Lời giải: Áp dụng công thwcss giải nhanh ta có: 2c 2b bc −8 −2 2.9 y= − x+ ÷x + d − → y = − ÷x + − = 9a 3 9a Câu 23: Đáp án C Phương pháp: Nhập vào biểu thức sau CALC giá trị z để tìm đáp án Lời giải: A=z với B=z , gọi đáp án Với đáp án C ta kết Câu 24: Đáp án D Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x ) nếu: lim y = ( f ( x ) − ax − b ) = x →+∞ lim y = ( f ( x ) − ax − b ) = x →−∞ Lời giải: ta có TCĐ hàm cho x = TCX y = x + x + x − ( x − ) ( x + 3) + 4 nên có = = x +3+ x−2 x−2 x−2 Gọi điểm M ta có: d ( M.y = x + 3) = d ( M, x = ) → ⇔ x0 − x 02 + x − +3 x0 − 2 = x0 − −3x + + 3x − = x0 − ⇔ ( x0 − 2) = 2 → x0 = ± + x0 − Câu 25: Đáp án A Câu 26: Đáp án B Phương pháp: Hàm số đồng biến f ' ( x ) ≥ dấu “=” xảy hữu hạn điểm Trang 12 Lời giải: y ' = 2x ( x − m ) − ( x − m + 2m + 1) ( x − m) x − 2xm + m − ( 2m + 1) = ( x − m) → ∆ ≤ ⇔ 4m − ( m − 2m − 1) = 8m + ≤ ⇔ m ≤ − ≥0 Câu 27: Đáp án A Dễ dàng nhìn với ≤ x ≤ hàm cho có GTNN x = y= 2x x +1 ≤ 2x = x ≤ ⇒ hàm số có GTLN x = 2x Câu 28: Đáp án C Phương pháp: tiến hành nhập vào máy tính CASIO ta có: Lời giải: xấp xỉ C Câu 29: Đáp án C Ta có = ab + a + b ≤ 2 ( a + b) + ( a + b) ⇔ ( a + b) + ( a + b) − ≥ → a + b ≥ 2 − ⇒ 16 ( a + b ) ≥ ( a + b ) → a + b ≥ 4 16 ( ) ( −1 = ) −1 Câu 30: Đáp án D Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f ( x ) lim y = ( f ( x ) − ax − b ) = x →+∞ lim y = ( f ( x ) − ax − b ) = x →−∞ x + x − ( x − ) ( x + 3) + 4 nên có = = x +3+ x−2 x−2 x−2 Lời giải: ta có TCĐ hàm cho x = TCX y = x + x + x − ( 2x + 1) ( x − ) − ( x + x − ) x − 4x y' = = ÷' = 2 ( x − 2) ( x − 2) x−2 Phương trình tiếp tuyến: y = x 02 − 4x ( x0 − 2) x − x0 ) + ( x 02 + x − x0 − Giao tiệm cận M ( 2;5 ) nên: Trang 13 x 02 − 4x ( x − 2) d ( M, d ) = − x0 ) − + ( (x 1+ − 4x ) ( x0 − 2) = x0 − (x 1+ − 4x ) ( x − 2) x 02 + x − x0 − 8x − 16 ( x0 − 2) = (x 1+ 2 − 4x ) ( x0 − 2) 4 x0 − = ( x0 − 2) + ( x 02 − 4x ) Tới thay đáp án A, B, C, D vào tìm giá trị lớn Câu 31: Đáp án A Phương pháp: Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn C có bán kính r Khi bán kính mặt cầu tâm A là: R = r + d ( A; ( P ) ) Phương trình đường trịn có dạng: ( x − x ) + ( y − y ) + ( z − z ) = R 2 2 Lời giải: C = 8π = 2πr → r = Ta có: d ( A, ( P ) ) = + 2.2 − + 22 + 22 + = Như bán kính hình cầu là: Câu 32: Đáp án B Phương pháp: Lưu giá trị vào CASIO thực thử đáp án Lời giải: Ở phương án B: , thử đáp án Câu 33: Đáp án B Phương pháp: Với hình chóp có cạnh bên vng góc với đáy, ta đường tròn ngoại tiếp đáy, dựng đường // với chiều cao cắt chiều cao tâm I hình cầu cần tìm 2 h R = ÷ + ( r = OA ) 2 Trang 14 tìm tâm O trung trực Lời giải: ta có: ( ( ABC ) , ( AB'C ' ) ) = ( ( A ' B'C ' ) , ( AB'C ' ) ) Giao tuyến chúng B’C’ Từ H dựng HK vng góc với B’C ta có: B 'C ' ⊥ ( AHK ) → ( ( AB' B' ) , ( A ' B'C ' ) ) = AKH = 60 BC = AB2 + AC = a → sin ABC = 3a AC HK a HC = AH + AC2 = = → HK = BC HB Ta gọi tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác HB’C’ áp dụng: abc 1 a2 S= → SHB'C' = SA 'B'C' = a.a = 4R ' 2 = a 3a a 3a →R'= 4R h2 a 9a a 82 →R= +R' = + = 16 Câu 34: Đáp án C Phương pháp: Gọi số phức z = a + bi bậc hai số phức Khi z = ? Số phức z có phần thực dương a > Ta có: + 4i = + 4i − I = ( i ) + 4i + = ( + i ) 2 Câu 35: Đáp án B Phương pháp: Bài tốn với giá trị m với giá trị đặc biệt Cần tìm m cho có CĐ CT thử vào đáp án 2 2 Lời giải: y = x + 3mx − ( m − 1) x + m − 3m + ⇒ y ' = 3x + 6mx + ( m − 1) x=0 Cho m = có nghiệm nên: m = thì: y ' = 3x + 6x = ⇔ x = −2 3 Khi y = 0; y = → y CD + y CT = 64 Câu 36: Đáp án A Phương pháp: Thực CASIO tìm kết Lời giải: Thử đáp án, đáp án A: Câu 37: Đáp án C Phương pháp: Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a Cách làm: ta có: Gọi cạnh hình lập phương a thì: ( a + 2) − a = 152 ⇔ 6a + 12a − 144 = ⇔ a = ( a > ) Trang 15 Câu 38: Đáp án D Phương pháp: Lăng trụ tứ giác hình hộp chữ nhật với đáy hình vng DD ' = → h = 12 Lời giải: dễ có: ( ( BCD ' ) , ( ABCD ) ) = DCD ' = 60 → tan 60 = DC ( Vậy: V = 12 ) = 576 cm3 Câu 39: Đáp án A Phương pháp: Biểu diễn cực đại cực tiểu theo m giải thẳng hàng Tuy nhiên sử dụng phương trình nhanh đường thẳng qua cực đại cực tiểu cho kết nhanh Đối với hàm số bậc 2c 2b bc y = ax + bx + cx + d đường thẳng qua điểm cực trị là: y = − ÷x + d − 9a 9a Lời giải: Phương trình đường thẳng là: 2c 2b bc −3m 2m − 4m 2m 2.9 y= − − →y= x+ ÷x + d − ⇒ y = ÷x + m − 9a 3 9a Thay A ( 1;3) vào ta có: y = 2m − 4m 2m − 4m x+ →3= + ⇔m= 3 3 Câu 40: Đáp án C Hình hộp chữ nhật khơng phải hình lập phương có trục đối xứng Câu 41: Đáp án B Phương pháp: Ta có đường thẳng y = ax + b tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = f ( x ) lim y = ( f ( x ) − ax − b ) = x →+∞ lim y = ( f ( x ) − ax − b ) = x →−∞ Lời giải: Ta có: y= x − 2x + = 3x + ( 3x + 1) x 34 34 − ÷+ x 9 = − + 3x + 3x + Câu 42: Đáp án D Phương pháp: Giải phương trình số phức thông qua delta Lời giải: ∆ = ( − 2i ) + ( + i ) = − − 4i + + 4i = 2i − − = i =1 z1 = → → z1 − z = −1 = z = 2i − + = i 2 Câu 43: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng công thức với đường sinh l, bán kính r đường cao h thì: = r + h Trang 16 Lời giải: Áp dụng cơng thức ta có: h = 12 − r = 12a Câu 44: Đáp án A Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề 1 2x + 2x + x ln x − ' = = = Lời giải: Với phương án A ta có: x÷ x − x x ( x − 1) x2 − x 2x + Câu 45: Đáp án D Phương pháp: Nhập biểu thức vào CASIO nhận kết Lời giải: ( 3) + ( 3) z= Do =2 Câu 46: Đáp án C Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Với phương án C ta có: ln x + x 1− 2 x = x −1 = x −1 ' = ÷ x + x + x x ( x + 1) x Câu 47: Đáp án C Phương pháp: Sử dụng loại trừ phương án Lời giải: Do MN đường trung bình ABB’A’ nên MN / /BA , tam giác ABC không vuông B theo Pytago đảo nên PC vuông BA MN Nếu CM vng AB, có BB’ vng (ABC) nên AB vng (BCC’B’) AB vng BC Điều vô lý Xét CN vuông PM ta có: uuur uuur uuur uuuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuuur uuuu r CN.PM = CA + AA ' ÷ CB + BB' ÷ = CA.CB + AA '.BB' = ( 2a.a.cos ACB + h ) 2 ( ) 1 4a + a − 4a = 2a + h ÷ > khơng thể có điều 4 2.2a.a Câu 48: Đáp án D Phương pháp: Nhập giá trị vào máy so sánh Lời giải: Trang 17 a = 1, 041392 b = 1, 047951 c = 1, 036 Do b > a > c Câu 49: Đáp án C Phương pháp chung: Với tốn tìm ngun hàm, ta tính đạo hàm đáp án ABCD để tìm xem đâu kết đề Lời giải: Với phương án C ta có: x2 4x cos x + 4x sin x cos x x sin x − x tan x − ln cos x − tan x − + ÷' = 4 cos x cos x cos x cos x x cos x + x sin x − x cos x x sin x = cos3 x cos3 x Câu 50: Đáp án B Phương pháp: Áp dụng phương trình tiếp tuyến y = f ' ( x ) ( x − x ) + y Lời giải: ta có: y ' = 3x + 2x − → y ' ( ) = 11 → y = 11( x − ) + = 11x − 19 Trang 18 ... 35- B 36-A 37-C 38-D 39-A 40-C 41-B 42-D 43-B 44-A 45- B 46-C 47-C 48-D 49-C 50 -B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT... − 5x + phương trình tiếp tuyến điểm đồ thị có hồnh độ là? A y = 10x + B y = 11x − 19 C y = 11x + 10 - HẾT Trang D y = −10x + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN KHTN- HÀ NỘI- LẦN Banfileword.com... tiến hành đặt ẩn phụ để thu gọn lời giải ( ) ( ) ( ) 2 y2 = 5x xy x y −1 = ( ) 5x x ⇔ → = Lời giải: Hệ cho tương đương với: y2 + 2 2 y 1 252 = 1 25 x x y x = 1 25 ( ) x x ⇔ x = 55