Bài Giảng Môn Vật Lý Đại Cương 3 Của Tác Giả Đỗ Ngọc Uấn

Đây là tài liệu tổng hợp slide bài giảng môn vật lý đại cương 3 của tác giả Đỗ Ngọc Uấn dành cho các bạn sinh viên đang học môn vật lý đại cương 3 ở các trường đại học, nhất là sinh viên trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu này bao gồm các vấn đề liên quan đến môn vật lý đại cương 3 như: Giao thoa ánh sáng Nhiễu xạ ánh sáng Phân cực ánh sáng Quang học lượng tử Cơ học lượng tử Hạt nhân nguyên tử Thuyết tương đối Laser Chất rắn đại cương Trong đó, ở mỗi vấn đề tác giả đều cung cấp đầy đủ phần tóm tắt lý thuyết, các công thức hay dùng cũng như các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn sinh viên có thể nắm được các kiến thức cơ bản của môn vật lý đại cương 3 cũng như áp dụng khi giải các bài tập liên quan.

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

Vật lý đại cương

Quang học sóng

Chương 3Giao thoa ánh sáng

1 Các khái niệm cơ sở

1.1 Quang lộ : Quang lộ L giữa hai

điểm A, B (AB=d) lμ đoạn đường ánh sáng truyền được trong chân không trong

khoảng thời gian t, trong đó t lμ khoảng

thời gian mμ ánh sáng đi được đoạn AB

trong môi trường.

id n

chiÕt suÊt m«i tr−êng

NÕu ¸nh s¸ng ®i qua

nhiÒu m«i tr−êng:

1.2 §Þnh lý Malus (Maluýt):

Quang lé gi÷a hai mÆt trùc giao cña mét chïm s¸ng th× b»ng nhau

hai mÆt trùc giao hai mÆt trùc giao

I

B sini =

I

Isini =

1

I

B

n sini

2

I

I

nsini

2 C¬ së cña quang häc sãng 2.1 Hμm sãng cña ¸nh s¸ng:

¸ nh s¸ng lμ mét lo¹i sãng ®iÖn tõ : Tõ tr−êng vμ ®iÖn tr−êng biÕn thiªn trong kh«ng gian.

T¹i r:(τ thêi gian trÔ)

)

L

2 t

cos(

a

) c

L T

2 t

=

π

− ω

®i vμ thay b»ng nh÷ng nguån phô (thø cÊp) thÝchhîp ph©n phèi trªn mÆt S.

3 Giao thoa ánh sáng bởi 2 nguồn kết hợp

3.1 Tạo hai nguồn sáng kết hợp: Hai

sóng kết hợp có hiệu pha không đổi

Hai nguồn sáng khác nhau không đáp ứng

3.2 Kh¶o s¸t hiÖn t−îng giao thoa:

)

L

2 t

=

)

L

2 t

λ

π

= ϕ Δ

HiÖu pha

Kho¶ng c¸ch 2 v©n s¸ng liªn tiÕp i= λD/l

2l

D 1)

(2k

l

D k

• Giao thoa ¸nh s¸ng tr¾ng

0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm

3.3 HiÖn t−îng giao thoa do ph¶n x¹

• ThÝ nghiÖm cña L«i (Lloyd)

− λ

π

= ϕ

4 Giao thoa gây bởi các bản mỏng

d

2 i

cos

d

2 n

L L

2

2 1

Tia ló của tia phản xạ từ đáy

phản xạ từ mặt trên (xanh) của tấm

i1

n i

sin

i sin

1

2 2

n

1 i

) i sin

n

( i

cos n

d

2 i

sin tgi

d

n ( d

Tia ló của tia phản xạ từ đáy

thoa với tia phản xạ từ mặt

2 k

2

k R

Rd 2

4.2 Bản mỏng có bề dầy không

đổi - Vân cùng độ nghiêng

d, n2

) i sin n

( d

đáy dưới giao thoa với tia

4.3 øng dông hiÖn t−îng giao thoa

• Khö ph¶n x¹ c¸c mÆt kÝnh

ntkn

ntk > n > 1ΔL=2dn=λ0/2

4 n

n

• Đo chiều dμi - Giao thoa kế

Chứng minh tiên đề Anhxtanh về vận tốc AS

Giả thiết: Trái đất quay quanh mặt trời với vận

tốc v Theo cơ học cổ điển vận tốc AS :

dọc theo phương chđộng của trái đất: c// = c±v

Vuông góc với phương cđ của trái đất: c⊥ = c

G2P

AO

M2

M1

t1 thời gian đi AM1, t2 thời gian đi AM2

2 2

2 2

2

1

1 c

c 2 v

c

c 2 v

c v

≈ β

ư t2 = l2c (1 + β2 )

AM1=AM2= l

AM2// phương chđộngtrái đất

AM1⊥ phương chđộngtrái đất

Trong thời gian t1 trái đất đi đ−ợc: AA’=vt1

AA’

2 2 + 2 12

2

1 1

( c

2

t1 ≈ l + β2Hiệu quang lộ δ1=c(t1-t2)=

G1

G2

P

AO

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

Ch−¬ng 4 NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng

Tia s¬ cÊp , tia nhiÔu x¹

gãc nhiÔu x¹

ϕ

Lç to

Lç nhá

2 Nguyên lý Huyghen - Frenen

Bất kì điểm nμo mμ AS truyền qua đều trở thμnhnguồn sáng thứ cấp phát AS về phía trước nó

Biên độ vμ pha của nguồn thứ cấp lμ biên độ vμpha của nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn

thứ cấp

MO

0

r r

dS )

, (

A )

M (

nhỏ A cμnglớn

) v

r

r t

(

cos r

r

dS ) , (

A )

M (

S 1 2

0 θ ω ư + θ

= ∫

3 Phương pháp đới cầu Frênen

π

=

Δ

bR

RbS

k b

a

( 2

1

ak = kư1 + k+1

Biên độ sáng tại M: a=a1-a2+ a3- a4 ± an

+ n lẻ, - n chẵn3.1 Định nghĩa, tính chất đới cầu Frênen:

3.2 Nhiễu xạ qua lỗ tròn gây bởi nguồn điểm

ở gần:

MO

)2

aa

2

a(

)2

aa

2

a(2

2 1

0 =

Chứa số lẻ đới cầu

0

2 n 1

I

)2

a2

a(

Chứa số chẵn đới cầu

0

2 n 1

I

)2

a2

a(

m+1

m+2

m+3

r 0

Đĩa bán kính r0 che mất

m đới cầu AS từ đớicầu m+1 chiếu tới M

a = am+1-am+2+ am+3-

) 2

a a

2

a (

) 2

a a

2

a ( 2

+ +

2 a

a = m+1

Che các đới cầu (hoặc chẵn hoặclẻ) để tăng cường độ sáng

4 Nhiễu xạ gây bởi các sóng phẳng

Bề rộngmỗi dải δ=λ/2sinϕ

λ

sin 2

/

b n

Hiệu quang lộ giữa 2 tia từ 2 dải liên tiếp:

λ/2

a=a1-a2+ a3- a4 ± an-> a=a1+ a3 +alẻ

4.1.Qua một khe hẹp

sin b

) 1 k

2 (

+

= ϕ

k = 1, ±2, ±3 Trừ k=0 vμ k=-1

ứng với k=0, -1 trùng với cực đại giữa

λ b

2 λ

−

b

2 λ b

sinϕ=0 cực đại giữa

b

3

, b

2

, b

có các cực tiểu

, b

2

5

, b 2

3 sin ϕ = ± λ ± λ

4.2 NhiÔu x¹ qua nhiÒu khe hÑp C¸ch tö

d b

MFEI

HiÖu quang lé gi÷a 2 tia t−¬ng øng tõ 2 kheliªn tiÕp L1 − L2 = d sin ϕ = k λ

2 ( sin

) 1 k

2 (

+

= ϕ

d>b>λ

Hai tia tõ 2 khe liªn tiÕpkhö lÉn nhau -> tèi

cßn tuú thuéc vμo sè khe N

Tập hợp các khe hẹp giống nhau cách đều nhau

vμ cùng nằm trên mặt phẳng: d chu kì

d

Cách tử truyền qua: Kính

Cách tử phản xạ:Kim loại

Rạch

Kĩ thuật quang khắc

rạch n=1/d

500 1200/mm

-• Cách tử nhiễu xạ:

0,4μm ≤ λ ≤ 0,76μm

TÝm, Chμm, Lam, Lôc,Vμng,Da cam, §á

• NhiÔu x¹ trªn tinh thÓ

d~3.10-10mθ

HiÖu quang lé 2 tia

ΔL=2dsinθ=kλ

d2

ksin θ = λ

C«ng thøc Wulf-Bragg

• NhiÔu x¹ ¸nh s¸ng tr¾ng qua c¸ch tö

V©n tr¾ng trung t©m Kho¶ng tèi

7 mÇu,k=1 k=2 k=3 k=4Tia X cã λ~10-10m

Zn Debyetia x, e,n

mÉu tinhthÓ

Phim

• Năng suất phân ly của dụng cụ quang học

Khả năng phân biệt chi tiết nhỏ nhất

9Bằng nghịch đảo khoảng cách nhỏ nhất giữa 2

điểm có thể phân biệt được hoặc của góc nhỏ

nhất giữa 2 tia tới 2 điểm còn phân biệt được

9Nhiễu xạ qua lỗ tròn của dụng cụ → điểm trênvật → vệt sáng trong dụng cụ

Cường độ sáng

trong ảnh của

một điểm

2 điểm cònphân biệt được

2 điểm khôngphân biệt được

Năng suất phân ly của dụng cụ quang học bằngnghịch đảo khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 điểm (=

u sin

n S

Vật kính thị kính

ắ Kính thiên văn:

n- chiết suất của môI trường, u- góc nghiêng lớnnhất của chùm sáng chiếu vμo vật kính, λ- bướcsóng ánh sáng

' 22 , 1

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

1 ánh sáng tự nhiên vμ ánh sáng phân cực

Véc tơ cường độ điện trường

dao động theo tất cả các

phương vuông góc với tia

E r

v r

Mặt phẳng chứa phương dao động -> Mặt phẳng dao động

Mặt phẳng dao độngMặt phẳng phân cực

Mặt phẳng chứa tia sáng vμ vuông góc với mặt

phẳng dao động -> Mặt phẳng phân cực

phân cực một phần toμn phần

AS tự nhiên

Phân cực một phần: AS có véc tơ cường độ điệntrường dao động theo mọi phương vuông góc vớitia sáng, nhưng có phương mạnh, phương yếu

AS tự nhiên có thể coi lμ tập hợp nhiều AS phâncực toμn phần dao động đều đặn theo tất cả cácphương vuông góc với tia sáng

Silicorobat AlSiBO5) bị phân cực toμn phần có

E r

song song vớiquang trục

2.Định lý Maluýt (Malus)

a1 , I1 a2 , I2

a2=a1 cosα

α góc giữa haiquang trục

2 a I cos I

Khi cho một chùm tia sáng tự nhiên rọi qua haibản tuamalin có quang trục hợp với nhau góc αthì cường độ ánh sáng thu được tỷ lệ với cos2α

kính phân tíchkính phân cực

ứng dụng: Dùng bản tuamalin kiểm tra xem AS

có phải lμ phân cực hay không?

Kính chống nắng, trong dụng cụ quang học

2 Phân cực AS do phản xạ vμ khúc xạ AS

tăng i1 mức độ phân cựccủa tia phản xạ thay đổi, khi i1=iB tia phản xạ

phân cực toμn phần

không khí

thuỷ tinh

Tia phản xạ vμ tia khúcxạ phân cực một phần

i1

tgiB=n21

n21 lμ chiết suất tỷ đối giữa 2 môi trường

4 Phân cực do lưỡng chiết

Tính lưỡng chiết của tinh thể:

Tinh thể có tính dị hướng -> Khichiếu 1 tia vμo TT thu được 2 tiatruyền qua: Lưỡng chiết

Nếu chiếu tia sáng dọc theo

quang trục tia không bịtách thμnh 2 tia

Nếu chiếu tia sáng ⊥ABCDtách thμnh tia thường (0) vμtia bất thường (e-Không

tuân theo định luật khúc xạ)0

e

n i

sin

i

sin

0 0

=

=

const

n i

sin

i

sin

e e

n0 không đổi, ne phụ thuộc vμo góc tới i

Chiết suất của tinh thể đối

với 2 tia

5 Sự quay mặt phẳng phân cựcCác tinh thể đơn trục: Thạch anh, NaClO3

Chiếu tia sáng ph cực dọc theo quang trục-> Mặtphẳng dao động & MP phân cực quay đi góc α

d

ρ khối lượng riêng[α] Hệ số tỷ lệ phụ thuộc vμo

điều kiện thí nghiệm[α]=21,7 độ.cm3/(mm.gam)

đối với thạch anh ở 200C vμ λvμng=5893A0

λ

Trường hợp các chất vô định hình: Dung dịch

có chứa chất quang hoạt như đường, rượu

α=[α]Cd C nồng độ quang hoạt trong dung dịch[α]=65,6 độ.cm3/(dm.gam) đối với đường

Saccaro ở 200C vμ λvμng=5893A0

ứng dụng: đường kế đo nồng độ dung dịch

7 Phân cực elip, phân cực tròn

• Phân cực thẳng • Phân cực elip: mũi

véc tơ cường độ điệntrường quay trên elip

Ra khỏi bản tinh thể l−ỡng chiết 2 tia e vμ o cóvận tốc bằng nhau nhau vμ kết hợp với nhau nh−

2 dao động vuông góc, cùng tần số: E r E r e E r o

+

=

d ) n n

(

2 )

L L

(

2

o e

= ϕ Δ

−

2 1

2 2

a

xy 2

a

y a

2 ( d

) n n

(

2

o e

π +

=

− λ

π

= ϕ Δ

1a

ya

x

2 2

Δ 2 ( ne no) d ( 2 k 1 )

0a

ya

x

2 1

Δ 2 ( ne no) d 2 k

0a

ya

x

2 1

a1-a1

-a2

a2

a2

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

Ch−¬ng 5

Quang häc l−îng tö

Hệ số hấp thụ đơn sắc

∫

∞

ν ν

=

0

d ) T , ( r )

) T , ( dW

) T , (

dW )

T , (

ν

ν

= ν

1.3 Định lý Kirkhốp (Kirchoff)

1

23

Trong bình kín cách nhiệt có 3 vật -> Hấp thụ mạnh cũng bức xạmạnh r(ν,T)~a(ν,T)

Định lý: Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc vμ

hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt

độ nhất định lμ một hμm chỉ phụ thuộc vμo tần

số bức xạ ν vμ nhiệt độ T mμ không phụ thuộc

vμo bản chất của vật đó

) T , ( a

) T , (

r )

T , ( a

) T , (

r )

T , ( a

) T , (

r )

T , (

f

3

3 2

2 1

1

ν

ν

= ν

ν

= ν

ν

= ν

Hμm phân bố lμ năng suấtphát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối

Nếu a(ν,T)=1 thì r(ν,T)= f(ν,T)f(ν,T)

vật đen tuyệt đối Hệ tách phổ bức xạ

đo T

) T , ( a

) T , (

r )

X©y dùng f(ν,T) b»ng thùc nghiÖm (ngμy É)

h c

2

1 e

h c

2 )

T ,

(

f

T k

hc 3

T k

h 2

2 ThuyÕt l−îng tö cña Planck

2.1 Sù thÊt b¹i cña sãng ¸nh s¸ng trong viÖc gi¶ithÝch hiÖn t−îng bøc x¹ nhiÖt

Hμm ph©n bè theo thuyÕt ®iÖn tõ cæ ®iÓn cña

B =1,38.10-23J/K H»ng sè Boltzmann

∞

= ν ν

= ∫∞

0

d ) T , ( r )

T ( R

“Sù khñng ho¶ng vïng tö ngo¹i”

vμo cuèi thÕ kû 19

T

k c

2 )

2.2 ThuyÕt l−îng tö cña Planck

1900 Planck ®−a ra thuyÕt LT:

a C¸c nguyªn tö, ph©n tö ph¸t x¹ hay hÊp thôn¨ng l−îng ®iÖn tõ mét c¸ch gi¸n ®o¹n PhÇn

n¨ng l−îng ph¸t x¹ hay hÊp thô lμ béi nguyªnlÇn cña mét l−îng n¨ng l−îng nhá gäi lμ l−îng

=

h=6,625.10-34Js H»ng sè Planck

0

d ) T , ( f )

T

(

R

T k

h x

2

4 4

B x

3 3

2

4 4

B

h c

T k

2 dx

1 e

x h

c

T k

2 R

4

T )

T (

h c

2 )

T , (

f

T k

h 2

b ĐL Vin(Wien): Đối với vật đen tuyệt đối bướcsóng λm của chùm bức xạ mang nhiều năng

lượng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt của vật

λmT=b b=2,898.10-3m.K Hằng số Vin

(Lấy df/dν=0)

3 Thuyết photon của Anhxtanh

(Einstein)

Thuyết Planck chưa nêu lên đượcbản chất gián

đoạn của bức xạ điện từ

3.1 Thuyết photon của Anhxtanh

a Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi lμlượng tử ánh sáng hay photon

b Với một bức xạ điện từ đơn sắc xác định

= ν

d Khi một vật phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện

từ -> phát hay hấp thụ các photon

e Cường độ của chùm bức xạ tỷ lệ với số photon

phát ra trong 1 đơn vị thời gian

3.2 Hiện tượng quang điện:

Hiệu ứng bắn ra các điện tử từ một tấm kim loại khi dọi lên tấm KL đó một bức xạ điện từ thíchhợp -> các điện bắn ra: Quang điện tử

h

2 max

I®iÖn ~ sè ®iÖn tö b¾n ra ~ Sè photon b¾n vμo K ~

I¸nh s¸ng => I®iÖn ~ I¸nh s¸ng

I0

Ib·o hoμ

) (

h 2

mv

0

2 max

c §éng n¨ng ban ®Çu cña quang ®iÖn tö

hν=hν0+eUC

eUC =h(ν-ν0)3.4 §éng lùc häc photon

N¨ng l−îng photon

λ

= ν

c

v 1

m m

−

c

v 1

m

nghØ cña photon b»ng 0

= λ

− λ

=

λ

B−íc sãng Comptonλ’ kh«ng phô thuéc vμo chÊt tinh thÓ, chØ phô

thuéc vμo gãc t¸n x¹ θ:

Phản xạ Bragg xảy ra khi tia X tán xạ trên các

điện tử trong Ion tại nút mạng

Tán xạ Compton xảy ra khi photon tia X va đậpvới các điện tử tự do:

Điện tử có vận tốc trước va đập v=0

2

2

e e

c

v 1

v

m '

p

ư

=

2 2

2 e

c

v 1

c

m '

p ph = ν

'h' = νε

Hệ cô lập: Bảo toμn năng lượng, động lượng

Bảo toμn năng lượng:

2

2

e 2

e

c

v 1

c

m '

h c

m

h

ư

+ ν

= +

ν

Bảo toμn động lượng

e

, ph

ph p p

pr = r + r

2 e

2 ,

2 , ph

2

ph p 2p p cos p

2 2

4 2 e 2

2 e

c

v 1

c

m )

' h c

m h

(

ư

= ν

ư +

2

2 2 2

2 2

2

c

v 1

v

m cos

c

'

h 2

) c

'

h (

) c

h

(

ư

= θ

νν

ư

ν +

ν

2

sin '

h 2 )

cos 1

( ' h

) ' (

c

me 2 ν ư ν = νν ư θ = νν 2 θ

2

sin c

m

h 2

e

θ

= λ

ư

λ

c m

h

e

C = Λ

Bước sóng Compton:

ΛC=2,426.10-12m

θ

Bμi giảng Vật lý đại cương

Tác giả: PGS TS Đỗ Ngọc Uấn

Viện Vật lý kỹ thuậtTrường ĐH Bách khoa Hμ nội

Ch−¬ng 6

C¬ häc l−îng tö

1 TÝnh sãng h¹t cña vËtchÊt trong thÕ giíi vi m«

sãng còng lμ mÆtph¼ng song song

O d

M

r r

n r

Tại O dao động sáng: x0 =Acos2πνt

Tại điểm cắt mặt chứa M ánh sáng đi đ−ợc d, vμ:

xM =Acos2πν(t-d/c)= Acos2π(νt-d/λ)

n r cos

r

t ( 2 cos A

x

λ

− ν

0e− π ν − λψ

= h

) r k t

−ψ

= ψ

1.2 Giả thiết Đơbrơi (de Broglie)

Một vi hạt tự do tuỳ ý có năng lượng xác định,

động lượng xác định tương ứng với một sóngphẳng đơn sắc;

a Năng lượng của vi hạt liên hệ với tần số dao

= h

Tính sóng hạt lμ hai mặt đối lập biểu hiện sự

mâu thuẫn bên trong của đối tượng vật chất

1.3 Thực nghiệm chứng minh l−ỡngtính sóng hạt của vi hạt

a Nhiễu xạ điện tử: Chiếu chùm tia điện tử qua khe hẹp, ảnh nhiễu xạ giống nh− đối với sóng

ánh sáng

Nhiễu xạ điện

tử, nơtron trêntinh thể

tia e,n

Phim

NhiÔu x¹ ®iÖn tötruyÒn qua trªntinh thÓ Si

NhiÔu x¹ truyÒn qua trªn Bromid Thalium

Δpx ≈p sin ϕ1 sin ϕ1=λ/bΔx.Δpx ≈pλ Δx.Δp

Δy.Δpy ≈hΔz.Δpz ≈h

ý nghĩa: Vị trí vμ động l−ợng

của vi hạt không xác định đồng

thời

Ví dụ: Trong phạm vi nguyên tử Δx~10-10m

Vận tốc điện tử có:

s / m 10

.

7 10

10

1 , 9

10

62 ,

6 x

m

h m

p

34

e e

s / m 10

6 ,

6 10

10

10

62 ,

6 x

m

h

34 x

≈ Δ

ΔW.Δt ≈ h

Hệ thức bất định đối với năng l−ợng

ΔW≈ h/Δt

Trạng thái có năng lượng bất định lμ trạng thái

không bền, Trạng thái có năng lượng xác định lμtrạng thái bền

2.2 ý nghĩa triết học của hệ thức

bất định Heisenberg:

Duy tâm: Hệ thức bất định phụ thuộc vμo chủ

quan của người quan sát: Xác định được quỹ đạo thì không xác định được năng lượng Nhận thứccủa con người lμ giới hạn

Duy vật: Không thể áp đặt quy luật vận động vậtchất trong cơ học cổ điển cho vi hạt Cơ học cổ

điển có giới hạn, nhận thức của con người khônggiới hạn, không thể nhận thức thế giơí vi mô

Không thể xác định chính xác vị trí của vi hạt mμchỉ đoán nhận đ−ợc khả năng tồn tại vi hạt ở mộttrạng thái nμo đó.

Quy luật vận động của vi hạt tuân theo nguyên lýthống kê

−ψ

=

2=|ψ|2=ψψ*

ψ*Liên hợp phức của ψbằng các khái niệm cổ điển

|ψ|2 tỷ lệ với khả năng có mặt của vi hạt trong ΔV

|ψ|2 đặc tr−ng cho khả năng tìm thấy vi hạt trong

đơn vị thể tích quanh M gọi lμ mật độ xác suất

Xác suất tìm thấy hạt trong dV lμ |ψ|2dV

Trong toμn không gian | | dV 1

phép tính mật độ xác suất tìm thấy vi hạt ở mộttrạng thaí nμo đó

-> Hμm sóng ψ mang tính thống kê

Trong vật lý phân tử: Hệ nhiều hạt mới có tínhthống kê (theo qui luật thống kê)

Trong cơ học l−ợng tử qui luật thống kê có quan

hệ với ngay cả một vi hạt riêng biệt

3.3 Điều kiện của hμm sóng

a Hμm sóng giới nội = Điều kiện chuẩn hoá

b Hμm sóng phải đơn trị: mỗi trạng thái chỉ có

1 xác suất tìm hạt (theo lí thuyết xác suất)

c Hμm sóng phải liên tục vì mật độ xác suất

không thể nhảy vọt

d Đạo hμm bậc nhất của hμm sóng phải liên

tục: rút ra điều kiện của phương trình hμm sóng

4 Phương trình cơ bản của cơ họclượng tử

Trong cơ học cổ điển có f/t cơ bản: ma=F

Trong cơ học LT phải

tìm được hμm sóng

của vi hạt

) r p t ( i

0e )

t , r (

r

r h

e )

t , r

( r

ψ lμ phần phụ thuộc vμo không gian đáp ứng

0 )

r ( )]

r ( U [

m

2 )

) x ( )

x ( )]

x (

U x

m 2

) z

y x

( )

∂

∂ +

∂

∂

= ψ

Δ

thÕ n¨ng

) r

(

2

2 2

x m

−

=

m2m

=

ψ − ω −

k e

pˆ

pˆ 0 i( t kr ) r

h

r r

U=∞ 0 khi 0<x<a

∞ khi x≤0 vμ x≥aTrong giếng thế U(x)=0

Phương trình

x m

Dạng hμm sóng: ψ(x)=Asinkx+Bcoskx

Điều kiện biên cố định ψ(0)= ψ(a)=0

n sin(

A )

Thay ψn(x) vμo ph−¬ng tr×nh Schrodinger

) x ( )

x (

) a

n ( m

π h

1 dx

)

x a

n ( sin

ψn(x)

)

x a

n sin(

a

2 )

λ lμ b−íc sãng §¬ br¬i cña vi h¹t

) a

n ( m 2

n (

sin a

= ψψ

= ρ

a/4 3a/40

2

2

) a

( m 2

§èi víi c¬ häc LT vi h¹t cã kh¶ n¨ng xuyªn qua hμng rμo thÕ cao h¬n n¨ng l−îng cña nã: HiÖu

øng xuyªn hÇm

U

xa