Đổi mới phương pháp rèn luyện tư duy giải toán cho học sinhTHPT

Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT A T VN I Li m u: Lut giỏo dc nc cng ho xó hi ch ngha Vit Nam ó quy nh: Phng phỏp giỏo dc phi phỏt huy tớnh tớch cc, t giỏc, ch ng, t sỏng to ca hc sinh; phự hp vi c im ca tng lp hc, mụn hc; bi dng phng phỏp t hc, rốn luyn k nng dng kin thc vo thc tin; tỏc ng n tỡnh cm, em li nim vui, hng thỳ hc cho hc sinh(Lut giỏo dc 1998, chng II iu 24) Nhng quy nh ny phn ỏnh nhu cu i mi phng phỏp giỏo dc gii quyt mõu thun gia yờu cu o to ngi mi vi thc trng lc hu ca PPDH nc ta hin Tht vy, s phỏt trin xó hi v i mi t nc ang ũi hi cp bỏch phi nõng cao cht lng giỏo dc v o to Nn kinh t nc ta ang chuyn i t c ch k hoch hoỏ trung sang c ch th trng cú s qun lớ ca nh nc Cụng cuc i mi ny nhng yờu cu mi i vi h thng giỏo dc ũi hi chỳng ta cựng vi nhng thay i v ni dung, cn cú nhng i mi cn bn v phng phỏp dy hc Phi tha nhn rng tỡnh hỡnh hin nay, vic dy hc theo kiu thuyt trỡnh trn lan ang ng tr Nhiu thy giỏo cha t b li dy hc c: thy núi thao thao bt tuyt m khụng kim soỏt c vic hc ca trũ, lm cho trũ tr thnh b ng, hon ton l thuc ngi thy quỏ trỡnh hc Ngi hc l ch th chim lnh tri thc, rốn kuyn k nng, hỡnh thnh thỏi ch khụng phi l nhõn vt b ng hon ton lm theo lnh ca thy giỏo Vi inh hng hot ng hoỏ ngi hc, vai trũ ch th ca ngi hc c khng nh quỏ trỡnh h hc hot ng v bng hot ng ca bn thõn mỡnh.Tớnh t giỏc, tớch cc ca ngi hc t lõu ó tr thnh mt nguyờn tc ca giỏo dc hc xó hi ch ngha Nguyờn tc ny bõy gi khụng mi, nhng cha c thc hin cỏch hc thy núi, trũ nghe ang rt ph bin hin Mt ln na cn phi nhn mnh rng nguyờn tc l nguyờn tc Khi núi hot ng hoỏ ngi hc, ta hiu ú l hot ng t giỏc, tớch cc ca ngi hc th hin ch hc sinh hc thụng qua nhng hot ng c hng ớch v gi ng c bin nhu cu ca xó hi chuyn hoỏ thnh nhu cu ni ti ca chớnh bn thõn mỡnh Kho tng hoỏ ca nhõn loi l vụ tn, c sau chu kỡ ngn thỡ tri thc trờn cỏc lnh vc li tng lờn gp ụi Nu t mc tiờu dy mt ln tri thc ngi hc cú th sng v hot ng sut i thỡ s khụng bao gi t c Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT cú th sng v hot ng sut i thỡ phi hc sut i hc c sut i thỡ phi cú kh nng t hc Kh nng ny cn c rốn luyn cũn l hc sinh ngi trờn gh nh trng Vỡ vy quỏ trỡnh dy hc phi bao trựm c dy t hc Vic dy t hc ng nhiờn ch cú th thc hin c cỏch dy hc m ngi hc l ch th, t h hot ng ỏp ng nhu cu ca xó hi ó chuyn hoỏ thnh nhu cu ca chớnh bn thõn h * Xỏc inh vai trũ mi ca thy vi t cỏch ngi thit k, u thỏc, iu khin v th ch hoỏ: Hot ng hoỏ ngi hc d dn ti vic ng nhn v s gim sỳt vai trũ ca ngi thy Mt mt, cn phi hiu rng, hot ng hoỏ hc, s xỏc lp v trớ ch th ca ngi ca ngi hc khụng h suy gim m ngc li, cũn nõng cao vai trũ, trỏch nhim ca ngi thy.i vi hc sinh din ph cp, khụng cú vai trũ ngi thy thỡ ngi hc khụng th m nhim v trớ ch th, khụng th hot ng t giỏc, tớch cc v sỏng to quỏ trỡnh hc Mt khỏc, s bo th nu cho rng tớnh cht vai trũ ca ngi thy nh xa Trong khng nh vai trũ ca thy khụng suy gim, cn phi thy rng tớnh cht ca vai trũ ny ó thay i: thy khụng phi l ngun phỏt tin nht, thy khụng phi l ngi lnh cỏch khiờn cng, thy khụng phi l ngi hot ng ch yu trờn lp Vai trũ, trỏch nhim ca thy bõy gi l ch khỏc, quan trng hn, nng n hn, nhng t nh hn, c th l: - Thit k: l lp k hoch, chun b quỏ trỡnh dy hc c v mt mc ớch, ni dung, phng phỏp, phng tin v hỡnh thc t chc - U thỏc: l bin ý dy ca thy thnh nhim v hc t nguyn, t giỏc ca trũ, l chuyn giao cho trũ khụng phi nhng tri thc di dng cú sn m l nhng tỡnh trũ hot ng v thớch nghi - iu khin: k c iu khin v mt tõm lớ, bao gm s ng viờn, hng dn, tr giỳp v ỏnh giỏ - Th ch hoỏ l xỏc nhn nhng kin thc mi phỏt hin, ng nht hoỏ nhng kin thc riờng l mang mu sc cỏ th, ph thuc hon cnh v thi gian ca tng hc sinh thnh tri thc khoa hc ca xó hi, nh th ch cho tri thc mi c chim lnh, hng dn kh nng dng v ghi nh hoc cho phộp gii phúng tri thc Mi giỏo viờn núi chung , mi giỏo viờn dy toỏn núi riờng u phi liờn tc i mi phng phỏp ging dy t hiu qu cao nht Mun dy hc sinh hc gii toỏn thỡ phi rốn luyn hc sinh gii toỏn linh hot sỏng to Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Khi hng dn cỏc hc sinh gii cỏc bi toỏn, tụi thng nhn thy mt iu: i a s hc sinh cn tỡm li gii cho cỏc bi bng thúi quen, khụng da trờn nguyờn tc suy ngh no, vy nu hc sinh ang bớ, lỳng tỳng cha tỡm li gii cho bi toỏn dự d hay khú, hc sinh cng thng khụng tr li c mt cỏch tng minh l bi toỏn khú hoc khụng tỡm c li gii l õu? ch no? Xy iu trờn l nhiu nguyờn nhõn, chng hn nh: hc sinh khụng cú thúi quen c lp, thiu kiờn nhn nhm nhỡn nhn bi toỏn mt cỏch k lng, khụng bit cỏch tỡm kim cỏc khớa cnh dn n ng li gii quyt bi toỏn, Núi túm li, hc sinh khụng bit cỏch tip cn, tin cụng bi toỏn mt cỏch c lp, t giỏc (cú th hng ngy hc sinh ca chỳng ta quen li vo thy cụ, ch lm vic mt cỏch th ng,dn ti gp bi toỏn quen thỡ coi thng, gp bi toỏn khụng quen thỡ hi ht dn n hoang mang, thiu bn lnh nờn khụng th b hỳt vo cụng vic, dn n khụng gii quyt c phn no khc phc iu ny, tụi ó suy ngh v thy cn phi to mt quy tc n gin, d nh, thc dng nhm giỳp hc sinh tip cn c bi toỏn, ng thi theo nguyờn tc ú trung, xõm nhp cú hiu qu vo nhng im cn thit gii quyt bi toỏn. gúp phn i mi phng phỏp dy hc mụn toỏn trng trung hc, tụi xin gii thiu mt s phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT II Thc trng ca nghiờn cu: Thc trng T thc t ca vic dy hc toỏn nc ta núi chung Sm Sn núi riờng cho thy rng nng lc gii toỏn ca hc sinh cũn hn ch c bit l t gii toỏn ca hc sinhTHPT cha nng ng sỏng to cũn rp khuụn mỏy múc.Cng nh nh toỏn hc George Polya ó tng núi: ng nht hc toỏn l lm toỏn Vy lm th no hc sinh hc tt mụn toỏn THPT, lm c iu ú mi thy ,cụ giỏo dy hc sinh gii toỏn nờn quan tõm c bit n vic rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT 2.Kt qu ca thc trng trờn: Thc trng trờn cho thy: nhiu hc sinh gp khú khn vic gii toỏn c th hn l vic la chn li gii ti u cho mt bi toỏn trỡnh gii toỏn ca hc sinh cũn yu, kt qu hc mụn toỏn cha cao Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT B NI DUNG: I.Cỏc gii phỏp thc hin Phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT m tụi gii thiu l: ngi gii toỏn phi t t cõu hi : Cõu hi 1: Bi toỏn ny thuc v th loi no? (Nhn xột bi toỏn) Cõu hi 2: Cú bao nhiờu cỏch thụng thng gii quyt bi toỏn ú? Cõu hi 3: La chn cỏch no? Cõu hi 4: C th phi lm nhng vic gỡ? Cõu hi 5: Hóy nờu cỏc bi toỏn mi? Cỏc bi toỏn tng t ca bi toỏn trờn? V t tr li cỏc cõu hi ú, thc hin tun hon vi cõu hi (t cõu1 n cõu 4) cho n gii xong bi toỏn, sau ú tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi( tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ ,tng t hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ i vi hc sinh yu ,kộm ta nờn n gin hoỏ cỏc bi toỏn SGK v SBT cỏc em cựng hot ng tớch cc trờn cỏc tit hc cho tin, tụi tm gi nguyờn tc ny l nguyờn tc quay vũng , dựng tip cn, tin cụng bi toỏn; gm nhiu chu kỡ tun hon,, mi chu kỡ l giai on, mi giai on l cõu hi; quay vũng n ớch l gii xong bi toỏn Sau õy, tụi xin cp n s vớ d c th m tụi ó hng dn hc sinh gii toỏn thụng qua nguyờn tc quay vũng Vớ d 1: bi: Cho a > c > Chng minh: c(a c) + c(b c) ab Hng dn gii: Tr li cõu hi 1: Loi chng minh bt ng thc Tr li cõu hi 2: Cú cỏc phng phỏp: + Bin i tng ng + Da vo nh ngha Da vo bt ng thc cú sn + v.v Tr li cõu hi 3: Chn phng ỏn da vo bt ng thc cú sn Tr li cõu hi 4: C th da vo bt ng thc Bunha Copxki cho bin c l c , b c vi a c , c c(a c ) + c (b c) ab Tr li cõu hi 5: Hóy nờu cỏc bi toỏn mi? Cỏc bi toỏn tng t ca bi toỏn trờn? (Tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi( tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ ,tng t hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ ) Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Vớ d 2: bi: gii phng trỡnh: + x x x + 1998 x = cos 1999 Hng dn gii: Tr li cõu hi 1: Loi phng trỡnh hn (gm m v lng giỏc) khụng cú phộp bin i tng ng n kt qu cui cựng Tr li cõu hi 2: Cú cỏc phng phỏp: + Phng phỏp oỏn nghim ri chng minh ch cú cỏc nghim o bng cỏch xột tớnh cht ca hm s + phng phỏp ỏnh giỏ + Phng phỏp th + v.v Tr li cõu hi 3: Chn phng phỏp ỏnh giỏ (do mt v ca hm b chn, v thỡ khụng) Tr li cõu hi 4: C th: Tỡm giỏ tr ca hm s v bng phng phỏp s cp( bt ng thc) - V trỏi 3x, 3-x > v 3x 3-x=1 nờn theo bt ng thc Cosi 3x + 3-x du = xy x = - V phi tớnh cht hm s cosx ta cú: cos x + 1998 x 1999 V VT = ch x = VT = Vp = ch x = phng trỡnh cú nghim nht x = Tr li cõu hi 5: Hóy nờu cỏc bi toỏn mi? Cỏc bi toỏn tng t ca bi toỏn trờn? (Tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi( tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ ,tng t hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ ) Vớ d 3: - x + x = y + x + a bi: Xỏc nh a h: x + y = Cú nghim nht Hng dn gii: Tr li cõu hi 1: Bi toỏn thuc th loi h hn bao gm m, giỏ tr tuyt i i s Tr li cõu hi 2: Cú cỏc phng phỏp: + Phng phỏp th Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT + Phng phỏp cn v Phng phỏp bin i tng ng + v.v Tr li cõu hi 3: Phng phỏp cn v Tr li cõu hi 4: Vỡ ũi hi cú nghim nht nờn cn nhn xột tớnh cht nghim ca h: h cú tớnh cht chn i vi n x nờn (x0;y0) l nghim thỡ (-x0;y0) cng l nghim Do yờu cu h cú nghim nht nờn nghim (x0;y0) (x0;y0) dng ca nghim l (0;y0) iu kin cn: = y + a y = a = 0; a = y = - iu kin : x + x = y + x (1) + Vi a = h cú dng: x + y = 1(2) oỏn (1) cú nghim (0;1) Chng minh h khụng cũn nghim no khỏc Tr li cõu hi 1: Loi biu thc nhn nh v chng minh khụng cũn nghim Tr li cõu hi 2: so sỏnh cỏc phng phỏp: + Phng phỏp th + Phng phỏp nhn nh cu trỳc phng trỡnh nht bin, b chn + v.v Tr li cõu hi 3: Chn phng phỏp nhn nh cu trỳc phng trỡnh Tr li cõu hi 4: C th: Phng trỡnh (2) 0 x Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Hng dn gii: +Vũng 1: Tr li cõu hi 1: Bi toỏn thuc th loi tỡm giỏ tr ln nht - nh nht ca hm s (thuc loi hn tp) Tr li cõu hi 2: Cú cỏc phng phỏp: + Phng phỏp da vo tỡm giỏ tr ca hm s bng phng phỏp s cp Giỏ tr nh nht + Phng phỏp o hm tỡm giỏ tr ln nht-nh nht + v.v Tr li cõu hi 3: chn phng phỏp s cp Tr li cõu hi 4: C th: Tỡm giỏ tr nh nht cho biu thc tỏch bit (phn i s - phn lng giỏc) + Vũng 2: Tr li cõu hi 4: + Dựng bt ng thc cosi cho hai s 4x v x 12 x MinZ = 12akhix = Z = 4x + + Do c tớnh ca V = sinx MinV = -1 x = Miny = 12 x = 3 Tr li cõu hi 5: Hóy nờu cỏc bi toỏn mi? Cỏc bi toỏn tng t ca bi toỏn trờn? (Tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi( tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ ,tng t hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ ) Vớ d 5: bi: Cho M= 1 + + + 1.2.3 4.5.6 1996.1997.1998 Chng minh rng t s ca M chia ht cho 1999 Hng dn gii: Tr li cõu hi 1: Bi toỏn thuc th loi bi toỏn chia ht (dng dóy s) Tr li cõu hi 2: Cú cỏc phng phỏp: + Phng phỏp 1: Tỡm tng ri chng minh t s chia ht 1999 Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT + Phng phỏp 2: Thnh lp cỏc nhúm v cng minh cỏc nhúm y u cú tng chia ht 1999 + v.v Tr li cõu hi 3: Chn phng phỏp Tr li cõu hi 4: C th: Dựng phng phỏp gp ca Gauss - Mi nhúm gm hai s hng cỏch u u v cui nh: 1 1 + ; + ; 1.2.3 1996.1997.1998 4.5.6 1993.1994.1995 Tng quỏt: 1 + k (k + 1)( k + 2) (1999 k )(1998 k )(1997 k ) k = 1,2,3, ,333 Mk = Tng trờn cú 333 nhúm dng Mk + Vũng 2: Tr li cõu hi 4: Mk cú t s Tk = (1999 - k)(1998 - k)(1997 - k) + k(k + 1)(k + 2) + Vũng 3: Tr li cõu hi 4: Chng minh Tk = 1999.H (H Z) C th dựng hng ng thc ta cú: Tk = (k + 1)(k + - 1)(k + + 1) + (1998 - k)(1998 - k - 1)(1998 - k + 1) = (k + 1)[(k + 1)2 - 1] + (1998 - k)[(1998 - k)2 - 1] = [(k + 1)3 + (1998 - k)3 - [k + + 1998 - k] = 1999[(k + 1)2 - (k + 1)(1998 - k) + (1998 - k)2] - 1999 = 1999(N - 1) = 1999.H (H Z)(N-1=H) ng thc trờn chng t Tk chia hờt cho 1999 - Bi toỏn c chng minh Tr li cõu hi 5: Hóy nờu cỏc bi toỏn mi? Cỏc bi toỏn tng t ca bi toỏn trờn? (Tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi( tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ ,tng t hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ ) Vớ d 6: Mun dy hc sinh gii toỏn núi chung gii toỏn hỡnh hc khụng gian núi riờng t hiu qu cao, giỏo viờn hng dn hc sinh tr li cỏc cõu hi: Cõu hi 1: Bi toỏn ny thuc v th loi no? (Nhn xột bi toỏn) Cõu hi 2: Cú bao nhiờu cỏch thụng thng gii quyt bi toỏn ú? Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 10 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Cõu hi 3: La chn cỏch no? Cõu hi 4: C th phi lm nhng vic gỡ? Cõu hi 5: Hóy nờu cỏc bi toỏn mi? Cỏc bi toỏn tng t ca bi toỏn trờn? (Tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi( tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ ,tng t hoỏ ,khỏi quỏt hoỏ ) Hoc cú th rốn luyn t gii toỏn thụng qua vic gii cỏc bi bng nhiu phng phỏp, ch phng phỏp no l hay nht chnng hn nh: Gii cỏc bi sau õy bng nhiu phng phỏp, theo em, phng phỏp no l hay nht? Bi 1: Cho t din ABCD ú ABmp(BCD); BCCD Chng minh rng: CDAC Bi 2: Cho hỡnh lp phng ABCD.ABCD Gi M, N, P ln lt l trung im ca cỏc cch BC, CD, CD Chng minh rng: a) ANDM b) APDM Bi 3: Cho hỡnh thoi ABCD V cỏc tia Ax, By, Cx, Dt cựng hng v cựng vuụng gúc vi mp(ABCD) Cho mp() ct Ax, By, Cz, Bt ln lt ti A, B, C, D Chng minh rng: a) ABCD l hỡnh bỡnh hnh b) Nu mp() // BD thỡ AC BD Cõu hi v bi ó nờu u n gin, thm cũn d Tuy nhiờn, cỏi khú õy l tỡm nhiu cỏch gii khỏc Mc ớch l giỳp hc sinh ụn bi mt cỏch y v cú thúi quen t mỡnh suy ngh c lp khụng cú giỏo viờn hng dn tng bc - Kim tra lớ thuyt: Bng cỏch kim tra ming, b sung cho nhau, lm cho c lp ghi c c lp ghi c cỏc phng phỏp chng minh ng thng vuụng gúc nh: + Chng minh ng thng ny vuụng gúc vi mt phng cha ng thng + Dựng nh lớ ng vuụng gúc a // b cb c a Dựng cỏc phng thc liờn h gia song song v vuụng gúc nh: + Dựng cỏc phng phỏp chng minh ng thng vuụng gúc mt phng nh: nh lớ Pitago Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 11 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Hai ng chộo ca hỡnh thoi ng trung tuyn ca tam giỏc cõn + Dựng tớch vụ hng -Kim tra vic gii toỏn: Tu theo tng i tng hc sinh, bng cỏch linh hot phi hp cỏc phng phỏp ging dy, tụi c gng giỳp hc sinh nờn c nhiu phng phỏp gii mt bi toỏn, cng nhiu cng tt, k c nhiu cỏch v hỡnh Sau ú yờu cu cỏc em chn phng ỏn gii tt nht thc hin tt bc ny, ngoi ngh thut linh hot ti lp, giỏo viờn phi chun b ni dung bi ging k lng nh trc Ni dung bi ca tụi c túm tt nh sau (Lng vo ú tụi cng nờu mt s ý ca mỡnh v ni dung v phng phỏp qua ct din gii) Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 12 Ni dung Din gii Bi 1: Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Hỡnhv: A A H H D B D B C B A B C C A H C D D H * Cỏch gii 1: CMR: CD(ABC) * Cỏch gii 2: Dựng nh lớ ng vuụng gúc bng cỏch nhn xột BC l hỡnh chiu ca AC trờn mp(BCD) * Cỏch gii 3: Dựng nh lớ Pitago t AB = a, BC = b, CD = c Tớnh AC2 + CD2 AC2 + AD2 ri so sỏnh kt qu c: AC2 + CD2 = AD2 ACD vuụng gúc ti C Vy ACCD Cỏch gii 4: Dựng tớch vụ hng: * hỡnh no cng c * Nờn dựng hỡnh cú cm giỏc thc hn *Cũn cỏch no? * Lu ý cỏc kớ hiu gúc vuụng ng khut * õy l phng phỏp hc sinh hay dựng nht * Hóy quan sỏt vo cỏc hỡnh khỏc hiu u im ca (H1) * Cõu hi gi ý: - Chng minh tam giỏc no vuụng? - Tớnh cỏc cnh ca ACD theo cnh no ca tc din i n kt qu: AC2 + CD2 = AD2 * chng minh AC.CD = phi phõn tớch AC, CD nh th no? AC.CD = ( AB + BC ).CD = AB.CD + BC.CD + Chng minh rng: BCCD Kt lun: Qua phn trỡnh by trờn, hc sinh nhn xột l cỏch gii hay v nh nhng nht, nhiờn cng cn bit cỏc cỏch gii khỏc v tụi cng khụng quờn hi thờm: Cũn cỏch no khỏc hay khụng? x y Z * Cỏc lu ý vi hc sinh v hỡnh v cng tng t nh bi * Ngoi hc sinh nờn v hỡnh B C Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai HoaABCD tht (hỡnh phng) vuụng M B C Bi A2: Hỡnh v D D A A B D N C 13 B C t giải toán cho học sinhTHPT Đổi Phơng pháp rèn luyện P D A Vic hng dn hc sinh hc nh cng cn c quan tõm ỳng mc H5 thụng qua h thng bi v nh Bi B v nh: Mgiỳp hc Csinh nm li kin thc, rốn luyn li cỏc phng phỏp gii bi hỡnh hc khụng gian tụi ó la chn s bi d cỏc em t lm nh Ni dung ca bi ny ch yu cng cú cỏc cỏch gii nh bi 1, 2, v bc u cú nõng caoN1 ớt Bi 4: cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh vuụng ABCD, SA (ABCD) A a) Chng minh rng: Mt phng bờn ca hỡnh chúp l cỏc tam giỏc vuụng D gúc ca A trờn SB Chng minh rng tam giỏc b) Gi B l hỡnh chiu vuụng H6 ABC vuụng c) Gi C l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn SD Chng minh rng SC (ABC) v BC // BD Bi 5: Cho t din ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a a) Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CD Chng minh rng: MN l on vuụng gúc chung ca AB v CD b) Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn (BCD) Tớnh di on AH theo a c) Gi I l trung im ca AH Chng minh rng cỏc mt bờn ca hỡnh chúp IBCD l cỏc tam giỏc vuụng II Bin phỏp t chc thc hin: Trờn õy l mt vi vớ d th hin phng phỏp Quay vũng bỏnh xe gm cõu hi(t cõu1 n cõu 4) thc hin tun hon m tToỏn ó s dng nhm giỳp hc sinh mt cỏch c th tip cõn, tin cụng cỏc loi bi toỏn Theo tụi, õy l mt phng phỏp suy lun cú lớ, c th Phng phỏp ny phự hp vi quan im nhn thc t xa ti gn, t ngoi vo trong, t s ng n phc y t z tp, t mx h n B c th, Thc t, tụi ó ch o s dng phng phỏp ny cho mi i tng hc A C sinh v thy u cú hiu qu Cỏc em u cú cm giỏc phn hn, tớch cc s dng cỏc cõu hi ny v Da s hc sinh u nht trớ rng: nh phng phỏp ny, cỏc em nhỡn nhn bi toỏn v gii quyt bi toỏn rừ rng hn, sỏng sa hn, cú c th hn D suy xột ng thi suy ngh c trung hn vo cỏc A im ch cht cn gii quyt ca bi toỏn C - Chuyn B bin ca s vic: * Hc sinh chun b cõu hi nh chu ỏo thỡ tit hc din rt sụi ni, hng thỳ Cú hc sinh cú cõu tr li ngoi d kin ca giỏo viờn Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 14 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT * a s hc sinh lp tham gia phỏt biu ý kin hay chm chỳ nghe ý kin ca bn * Nu vic chun b bi cha tt thỡ tit dy s mt thi gian hn nhng sụi ni hn l dy theo phng phỏp c Cng cú hc sinh c tỡnh khụng tham gia thỡ giỏo viờn cn lu ý cú bin phỏp kộo em ny dy Cỏc khú khn ny cú th khc phc c * Vn mt thi gian l vic ln m giỏo viờn cn quan tõm khc phc Phi yờu cu hc sinh chun b bi nh trc v phi bit kt thỳc ỳng lỳc tng phn bi ging mt thi gian - Kim chng kt qu thc hin: i vi 10A2,11A1,11A7 Trng THPT Sm Sn a) Phõn tớch ỏnh giỏ kt qu: - Hc sinh yu kộm gim nhiu: + Kộm: Gim t 10% cũn 0% + Yu: Gim t 20% cũn 3% iu ny chng t phng phỏp tớch cc, khụng lm dt hc sinh yu, kộm m trỏi li cú giỳp cỏc em tin b S hc sinh kộm,yu hu nh khụng cũn na, cỏc em ó bc u t tin vo bn thõn mỡnh - Hc sinh trung bỡnh v khỏ cng tng nhiu: + Trung bỡnh: Tng t 25,53% n 43,33% + Khỏ: Tng t 19,14% n 30% c bit ca loi hc sinh ny l cú chu hc nhng xa hc theo bi ging ca thy l chớnh; ớt chu khú suy ngh sỏng to thờm Vi phng phỏp ging dy ny cỏc em thy cú hng thỳ, ch ng hn v cú tin b hn - Hc sinh gii tng nhiu Qua thng kờ v phõn tớch , tụi nhn thy vi phng phỏp ging dy ny ó giỳp cho s hc sinh khụng t yờu cu gim, s hc sinh khỏ, gii tng lờn c bit, s hc sinh yu, kộm theo c v cú tin b III Kim nghim li kt qu: Kt qu ca bin phỏp mi: Thc t ban u nh ó nờu l hc sinh rt s hc mụn toỏn , li suy ngh, nu cú chng thỡ cú s hc sinh chm ch hc theo bi mu ca thy, ú kt qu thng khụng khỏ lm.Song bn thõn ỏp dng linh hot cú hiu qu phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT cỏc tit dy Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 15 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT toỏn trờn lp.Trong cỏc nm hc 2005-2006 n nm hc 2010-2011 cụng tỏc ging dy b mụn toỏn ca bn thõn tụi cng nh mi giỏo viờn t toỏn u t kt qu tt cỏc lp , Hc sinh gii toỏn sỏng to, linh hot, khụng mỏy múc rp khuụn, tin b nhanh Cỏc nm hc trc kt qu hc ca cỏc lp cha cao song liờn tip i mi phng phỏp ging dy v giỏo dc nờn bn thõn ó hon thnh tt cht lng mụn toỏn ca cỏc lp t kt qu tt, 90% hc sinh t hc lc khỏ gii; 10% hc sinh hc lc trung bỡnh v mụn toỏn, khụng cú hc sinh yu kộm 100% hc sinh u tt nghip THPT, 80% hc sinh u vo cỏc trng i hc v Cao ng, nhiu hc sinh t im -10 mụn toỏn cỏc k thi i hc v Cao ng cng nh TNTHPT T toỏn ó thnh cụng cụng tỏc bi dng hc sinh gii mụn toỏn THPT kt qu nh sau: 2005-2011 cú hc sinh t gii khu vc mụn gii toỏn trờn mỏy tớnh casio ng thi cú rt nhiu hc sinh t gii cp tnh ú cú nhiu gii nht nhỡ mụn toỏn cp tnh C KT LUN Thi i ngy l thi i ca s bựng n thụng tin, thi i ca trớ tu vỡ vy phi rt coi trng t nht l t sỏng to, cỏi giỳp hc sinh hc mt bit mi, cỏi ct lừi ca t sỏng to, l phng phỏp lun ca ch ngha Mac-Lenin M ú, quy np v suy din, khỏi quỏt hoỏ, c bit hoỏ v tng t úng vai trũ ht sc quan trng vic hng dn hc sinh tỡm tũi v phỏt hin cỏc kt qu toỏn hc Phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT thụng qua mt vi vớ d th hin phng phỏp Quay vũng gm cõu hi (t cõu1 n cõu 4) thc hin tun hon m tụi ó s dng nhm giỳp hc sinh mt cỏch c th tip cõn, tin cụng cỏc loi bi toỏn Theo tụi, õy l mt phng phỏp suy lun cú lớ, c th Phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT phự hp vi quan im nhn thc t xa ti gn, t ngoi vo trong, t s ng n phc tp, t m h n c th, T ó s dng phng phỏp ny cho mi i tng hc sinh v thy u cú hiu qu Cỏc em u cú cm giỏc phn hn, tớch cc s dng cỏc cõu hi ny v a s hc sinh u nht trớ rng: nh phng phỏp ny, cỏc em nhỡn nhn bi toỏn v gii quyt bi toỏn rừ rng hn, sỏng sa hn, linh hot v c ỏo hn Trong quỏ trỡnh ging dy toỏn trng ph thụng,nu giỏo viờn bit s dng cỏc phng phỏp dy hc hp lý s nõng cao hiu qu ging dy nhhiờn khụng cú phng phỏp no nng,nhng theo tụi mt cỏcphng phỏp ging dy cú hiu qu: Phỏt huy tớnh tớch cc,t giỏcv kh nng sỏng to ca Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 16 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT hc sinh ú l :phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT cú hiu qu, phng phỏpQuay vũng c bit l s dng phng phỏp ny vo vic hng dn hc sinh gii cỏc bi toỏn THPT.Ta khụng nờn dng li kt qu ca mt bi toỏn ,m phi bit khai thỏc cỏc bi toỏn mi cỏc bi toỏn tng t (tu vo trỡnh hc sinh ca cỏc lp m khai thỏc bi toỏn mi (tr li cõu hi s 5) bng cỏc phng phỏp c bit hoỏ, tng t hoỏ, khỏi quỏt hoỏ ) Hng dn hc sinh gii bi toỏn theo nhng ni dung trờn l mt nhng bin phỏp cú hiu qu nõng cao cht lng dy v hc toỏn nh trng ph thụng theo quan im hc mt bit miv c bit l Phỏt huy tớnh tớch cc - t giỏc v kh nng sỏng to ca hc sinh Sm Sn, ngy 15 thỏng nm 2011 T TRNG Trnh Th Mai Hoa Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 17 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Mc lc Trang A t : I - Li m u: II - Thc trng ca nghiờn cu: B Ni dung: I Cỏc gii phỏp thc hin: 6 II - Bin phỏp t chc thc hin: 15 III - Kim nghim li kt qu: 17 C Kt lun: 17 Tổ Toán-Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 18 ... to Tổ Toán- Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT Khi hng dn cỏc hc sinh gii cỏc bi toỏn, tụi thng nhn thy mt iu: i a s hc sinh cn tỡm li gii cho cỏc... mụn toỏn cha cao Tổ Toán- Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT B NI DUNG: I.Cỏc gii phỏp thc hin Phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT m tụi... cú hiu qu phng phỏp rốn luyn t gii toỏn cho hc sinh THPT cỏc tit dy Tổ Toán- Tổ Trởng : Trịnh Thị Mai Hoa 15 Đổi Phơng pháp rèn luyện t giải toán cho học sinhTHPT toỏn trờn lp.Trong cỏc nm hc 2005-2006