11 PP the giai he pt p2 BG

Khóa học Toán Cơ Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 11 PP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Ví dụ 1: [ĐVH] Giải hệ PT Ví dụ 2: [ĐVH] Giải hệ PT Ví dụ 3: [ĐVH] Giải hệ PT Ví dụ 4: [ĐVH] Giải hệ PT  x + + y + + x + y =   x + + y + − x − y =  x − xy + x + y =  2  x − x y + x + y = ( x + y )( x − y ) = 144  2 2  x + y − x − y = y y −3   x+ y + x+3 = x   x+ y + x = x+3   x ( x − y + 1) = −2 y ( y − 1) (1) Ví dụ 5: [ĐVH] Giải hệ phương trình   x + y + x + y = (2) Lời giải: x + y ≥ 4 x + y ≥ Điều kiện:  Phương trình (1) ⇔ x + (1 − y ) x + y − y = 0, (*) Coi (1) phương trình bậc hai ẩn x với y tham số Ta có ∆ = (1 − y )2 − 12(2 y − y ) = 25 y + 10 y + = (5 y + 1) y −1 + 1+ y  = 2y x = x = 2y ⇔ Khi (1) ⇔   y = 3x +  x = y −1 −1 − y = y −1  +) Với x = 2y (2) ⇔ y + y = ⇔ y = ⇒ x =  11  x ≥ − − ≤ x ≤ +) Với y = 3x + (2) ⇔ x + + x + = ⇔  ⇔ 7  49 x + 21x + = 11 − x 175 x = 119  17 76 ⇔ x= ⇒ y= 25 25   17 76   Vậy, hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) ∈ ( 2;1) ,  ;    25 25     x + 3x = y ( y + x + )(1) Ví dụ 6: [ĐVH] Giải hệ phương trình:   x ( y − x − 1) = y − ( ) Lời giải: 2 Từ (1) viết lại ta có: x + ( − y ) x − y − y = Có ∆ = ( y + 1) ≥ 0, ∀y PT có nghiệm x = –y – , x = 2y +) Với x = 2y thay vào (2): y + y − = ↔ y = −1; y = Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! Khóa học Toán Cơ Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 3 3 Suy ra, hệ có nghiệm (-2 ; -1) ;  ;  2 4 −1 ± 37  −1 + 37 −17 − 37   −1 − 37 −17 + 37  Hệ có nghiệm ( −2; −1) ;  ; ;  ;    6 6      −1 + 37 −17 − 37   −1 − 37 −17 + 37   3  Vậy hệ có nghiệm ( −2; −1) ;  ; ;  ;   ;  ;   6 6     2 4 +) Với y = - x – vào (2) ta có x3 + x − x − = ↔ x = −2; x = BÀI TẬP TỰ LUYỆN:  x − y − xy = Bài 1: [ĐVH] Giải hệ PT   x − − y − = 2 x + y = − x − y Bài 2: [ĐVH] Giải hệ PT   x + + − y = 2 2 2 x − y = y − x + Bài 3: [ĐVH] Giải hệ PT  3  x − y = y − x  3( x − y ) = xy Bài 4: [ĐVH] Giải hệ PT  2 x − y = 2  x + xy + y = 19( x − y ) Bài 5: [ĐVH] Giải hệ PT   x − xy + y = 7( x − y )  x + − x = y − + (1) Bài 6*: [ĐVH] Giải hệ PT   x + y + = x + + y ( )  x x + y − y = y (1)  Bài 7*: [ĐVH] Giải hệ PT   xy + y + y = x ( )  x + x + y + + x + y + x + y + + y = 18 Bài 7: [ĐVH] Giải hệ PT   x + x + y + − x + y + x + y + − y =  xy + x + y = x − y Bài 8: [ĐVH] Giải hệ PT   x y − y x − = x − y ( Đ/s: ( 6; ) , (12; ) ) ( x − y ) ( x + y ) = 13  Bài 9: [ĐVH] Giải hệ PT  2 ( x + y ) ( x − y ) = 25  xy + y − x + y = Bài 10: [ĐVH] Giải hệ PT  2 xy + y − x − y + = −x − Đ/s: Từ (1) suy y = ; y =1 2 2 x + xy − y − x + y + = Bài 11: [ĐVH] Giải hệ PT  2  x + y + x + y − = y +1 Đ/s: Từ (1) suy x = − y; x = Đ/s: ( 5; ) Đ/s: (1; ) , ( 2;1) Tham gia khóa Toán Cơ Nâng cao 10 MOON.VN để có chuẩn bị tốt cho kì thi THPT quốc gia! ... PT   x − − y − = 2 x + y = − x − y Bài 2: [ĐVH] Giải hệ PT   x + + − y = 2 2 2 x − y = y − x + Bài 3: [ĐVH] Giải hệ PT  3  x − y = y − x  3( x − y ) = xy Bài 4: [ĐVH] Giải hệ PT. .. Bài 5: [ĐVH] Giải hệ PT   x − xy + y = 7( x − y )  x + − x = y − + (1) Bài 6*: [ĐVH] Giải hệ PT   x + y + = x + + y ( )  x x + y − y = y (1)  Bài 7*: [ĐVH] Giải hệ PT   xy + y + y... hệ PT   x + x + y + − x + y + x + y + − y =  xy + x + y = x − y Bài 8: [ĐVH] Giải hệ PT   x y − y x − = x − y ( Đ/s: ( 6; ) , (12; ) ) ( x − y ) ( x + y ) = 13  Bài 9: [ĐVH] Giải hệ PT