THÔNG TIN TÀI LIỆU
Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh KĨ THUẬT CASIO GIẢI BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Sưu tầm Biên soạn: Trần Hoài Thanh FB: https://www.facebook.com/tranhoaithanhvicko HỌC CASIO FREE TẠI: https://tinyurl.com/casiotracnghiem Group: THỦ THUẬT CASIO THPT https://fb.com/groups/casiotracnghiem Phương pháp chung: A KIẾN THỨC CƠ BẢN Đinh ̣ nghiã Phương triǹ h lôgarit là phương triǹ h có chứa ẩ n số biể u thức dưới dấ u lôgarit Bấ t phương trình lôgarit là bấ t phương trình có chứa ẩ n số biể u thức dưới dấ u lôgarit Phương trin ̀ h và bấ t phương trin ̀ h lôgarit bản: cho a, b 0, a Phương triǹ h lôgarit bản có da ̣ng: log a f ( x) b Bấ t phương triǹ h lôgarit bản có da ̣ng: log a f ( x) b; log a f ( x) b; log a f ( x) b; log a f ( x) b Phương pháp giải phương trin ̀ h và bấ t phương trin ̀ h lôgarit Đưa về cùng số f ( x) log a f ( x) log a g ( x) , với mo ̣i a f ( x) g ( x) g ( x) Nế u a thì log a f ( x) log a g ( x) f ( x) g ( x) f ( x) Nế u a thì log a f ( x) log a g ( x) f ( x) g ( x) Đă ̣t ẩ n phu ̣ Mũ hóa Phần tài liệu nêu kĩ bấm máy bản, số dạng tập phức tạp đòi hỏi tư sử dụng casio trình độ cao Tài liệu dành cho bạn học sinh học lực trung bình làm quen dần với cách sử dụng máy tính Mọi đóng góp cách giải hay lỗi tài liệu xin gửi địa fb Chân thành cảm ơn em ! B KỸ NĂNG CƠ BẢN Điều kiện xác định phương trình Câu 1: Điều kiện xác định phươg trình log( x x 6) x log( x 2) A x B x 2 C R \ [ 2;3] D x CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: x 2 x2 x x x x x 2 Kiểm tra xem giá trị nghiệm phương trình Phương trình log3 (3x 2) có nghiệm là: 29 11 B x 3 CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: Nhập hàm: log (3x 2) A x C x 25 D x 87 Bước 2: CALC thử đáp án, kết = nhận Tìm tập nghiệm phương trình Phương trình log 22 ( x 1) log x có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: Nhập hàm: log 22 ( x 1) log x Bước 2: CALC thử đáp án, kết = nhận Tìm số nghiệm phương trình Câu 4: Số nghiệm phương trình log log x log log x là: A B C CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: MODE nhập hàm: log log x log log x D Bước 2: START =0; END =18; STEP = Đọc bảng giá trị ta nghiệm x =16 Tìm nghiệm lớn nhất, hay nhỏ phương trình Câu 5: Tìm nghiệm lớn phương trình log3 x 2log x log x 1 B x C x 2 CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: Nhập hàm: log3 x 2log x (log x 2) A x D x Bước 2: CALC thử đáp án, kết = nghiệm lớn nhận Tìm mối quan hệ nghiệm phương trình (tổng, hiệu, tích, thương…) Câu 6: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: A B 1 C 2 CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: Nhập hàm: log x log16 x ; Shift SOLVE D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Bước 2: Nhập hàm: (log x log16 x) : x 0, 25 ; Shift SOLVE Vậy đáp án A CASIO CÁCH GIẢI 2: Bước 1: Nhập hàm: log x log16 x ; Shift SOLVE Bước 2: Nhập hàm: (log x log16 x) ; CALC thử đáp án Ví dụ thử đáp án A Vì x1.x2 x2 ; CALC ta thấy kết = thỏa mãn Vậy đáp án A Cho phương trình, đặt ẩn phụ thu phương trình (ẩn t ) Nếu đặt t log x phương trình trở thành phương trình log x log x A t 5t B t 5t C t 6t D t 6t CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Giải tay nhanh Tìm điều kiện tham số m để phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) Câu 8: Tìm m để phương trình log32 x 2log3 x m 1 có nghiệm A m B m C m CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: MODE nhập hàm: log32 x 2log3 x m Thử m đáp án Thử đáp án m =2 Khảo sát với START =0; END =18; STEP = đọc bảng giá trị nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18 Vậy m =2 thỏa mãn => loại B; D Bước 2: Thử đáp án m =3 Khảo sát nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18 D m Hàm tăng nghiệm Vậy đáp án A Câu 9: Tìm m để phương trình log32 x log32 x 2m có nghiệm thuộc đoạn 1;3 A m[0;2] B m (0; 2) C m (0; 2] D m [0; 2) CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: MODE nhập hàm: log32 x log32 x 2m Thử m đáp án Thử đáp án m =0 Khảo sát nhận thấy lấy START =1; END = 3 3 ; STEP = 1 18 Vậy m =0 thỏa mãn => loại B; C Bước 2: Thử đáp án m =2 Khảo sát nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18 Vậy m =2 thỏa mãn => đáp án A Điều kiện xác định bất phương trình Câu 10: Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x 2) log ( x 1) log x là: A x B x C x 2 D x 1 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình Câu 11: Bất phương trình log2 (2x 1) log3 (4x 2) có tập nghiệm: A (;0] B (;0) C [0; ) D 0; CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: Nhập hàm: log2 (2x 1) log3 (4x 2) CALC thử đáp án X =0 => Kết =0 => x = thỏa mãn => loại B; D X =1 => Kết > => x =1 loại => Loại C => đáp án A Câu 12: Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có tập nghiệm là: Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh A 1 2; B 1 2; C ;1 D ;1 11 Tìm nghiệm nguyên (tự nhiên) lớn nhất, nguyên (tự nhiên) nhỏ bất phương trình Câu 13: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 17 B 16 CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: Nhập hàm: log log x log log x C 15 D 18 CALC thử đáp án, đáp án cho kết =0 nhỏ nhận 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình thỏa điều kiện nghiệm số (có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm thỏa điều kiện đó…) Câu 14: Tìm m để bất phương trình log2 (5x 1).log2 (2.5x 2) m có nghiệm x A m B m C m CASIO CÁCH GIẢI CHUNG: Bước 1: MODE nhập hàm: log2 (5x 1).log (2.5x 2) m D m Thử m đáp án Thử đáp án m =6 Khảo sát nhận thấy lấy START =1; END =2; STEP = 18 Vậy m =6 thỏa mãn => loại B; D Bước 2: Thử đáp án m =7 Khảo sát nhận thấy lấy START =0; END =1; STEP = 1/18 Vậy m =7 thỏa mãn => đáp án A C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU [ TỪ CÂU – 81] VẬN DỤNG CAO [ TỪ CÂU 82] Các tập vận dụng tối đa phương pháp casio thử nghiệm CALC, chức măng MODE … em hoàn toàn tự vận dụng với phức tạp Câu Điều kiện xác định phươg trình log x3 16 là: 3 A x R \ ; 2 2 B x C Hướng dẫn giải x 2 D x Câu 2 x x Biểu thức log x3 16 xác định 2 x2 2 x x Điều kiện xác định phươg trình log x (2 x2 x 12) là: A x 0;1 1; B x ;0 C x 0;1 D x 0; Hướng dẫn giải x Biểu thức log x (2 x2 x 12) xác định x x x 12 x x x (0;1) (1; ) 47 2 ( x ) 16 Câu x là: x 1 C x R \ [ 1;0] Điều kiện xác định phương trình log ( x 1) log A x 1; B x 1;0 D x ;1 Hướng dẫn giải x 0 x 1 x x Biểu thức log ( x 1) log xác định x x 1 x 1 x x chọn đáp án A Câu 2x là: x 1 B x R \ [ 1;0] C x 1;0 Điều kiện xác định phươg trình log A x 1; D x ;1 Hướng dẫn giải Biểu thức log 2x xác định : x 1 2x x 1 x x (; 1) (0; ) x 1 Phương trình log (3x 2) có nghiệm là: A x B x C x 3 Hướng dẫn giải 3x x PT x2 3x x Câu Câu CASIO: CALC thử đáp án Phương trình log ( x 3) log ( x 1) log có nghiệm là: A x B x C x Hướng dẫn giải D x D x Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Câu x x x 1 x 8 x PT ( x 3)( x 1) x 2x x CASIO: CALC thử đáp án Phương trình log3 ( x2 6) log3 ( x 2) có tập nghiệm là: A T {0;3} B T C T {3} D T {1;3} Hướng dẫn giải x x x x x PT x x 3( x 3) x0 x CASIO: CALC thử đáp án Phương trình log2 x log2 ( x 1) có tập nghiệm là: Câu A 1;3 B 1;3 C 2 D 1 Hướng dẫn giải x x x x 1 x , chọn đáp án A PT x log x( x 1) x x x 2 CASIO: CALC thử đáp án Câu Phương trình log 22 ( x 1) log x có tập nghiệm là: A 3;15 B 1;3 C 1; 2 D 1;5 Hướng dẫn giải x 1 x 1 x 1 x log ( x 1) x PT x log ( x 1) 3log ( x 1) 2 log ( x 1) x3 CASIO: CALC thử đáp án Câu 10 Số nghiệm phương trình log log x log log x là: A B C D Hướng dẫn giải x log x x PT 1 1 log x log log x log log x log log x log log x 2 x x 1 3 log log x log 2 log log x log log x x x x x 16 log log x log x x 16 CASIO: Bạn không thông thạo giải tự luận MODE kiểm tra Bước 1: Nhập hàm log log x log log x START = 1; END =19; STEP = (Dựa vào TXĐ pt) Vậy nghiệm x =16 ( ta thấy hàm đồng biến x chạy từ 17 trở đi) Câu 11 Số nghiệm phương trình log x.log3 (2 x 1) 2log x là: A B C D Hướng dẫn giải x x PT 2 x log x.log (2 x 1) log x log x log (2 x 1) 2 1 x x x log x x 1 x log (2 x 1) x CASIO : MODE Câu 12 Số nghiệm phương trình log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) 2log2 x là: A B C D Hướng dẫn giải x x x 1 PT x3 x x x ( x x 1) log ( x 1) log ( x x 1) log x 2 x x x ( x 1)( x x 1) x x 1 x 1 x ( x x 1) CASIO : MODE Câu 13 Số nghiệm phương trình log x log 25 x : A B C Hướng dẫn giải D Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh PT x x x 1 log5 (5 x) log (5 x) log (5 x) log (5 x) log 25 (5 x) 2 x x x x 55 log (5 x) 5 x x Câu 14 Phương trình log3 (5 x 3) log ( x 1) có nghiệm x1 , x2 x1 x2 Giá trị P x1 3x2 A B 14 C D 13 Hướng dẫn giải 5 x x PT log (5 x 3) log ( x 1) log (5 x 3) log ( x 1) 3 3 x 3 x x x x 5 x 1 x log (5 x 3) log ( x 1) 5 x x x x 3 x Vậy x1 3x2 2.1 3.4 14 CASIO : MODE Câu 15 Hai phương trình log5 (3x 1) log (2 x 1) log ( x x 8) log ( x 2) có nghiệm x1 , x2 Tổng x1 x2 là? A B C Hướng dẫn giải PT1: log5 (3x 1) log (2 x 1) D 10 3 x x PT 2 x 2log (3 x 1) 1 log (2 x 1) log (3 x 1) log 3log (2 x 1) 5 5 1 x x 3 log 5(3x 1) log (2 x 1)3 5(3x 1) (2 x 1)3 1 x x 3 5(9 x x 1) x3 12 x x 8 x3 33x 36 x x x1 x x PT2: log ( x x 8) log ( x 2) x 2 x x 2x x 2 PT x log ( x x 8) log ( x 2) log ( x x 8) log ( x 2) 2 x x x 2 x x 2( x 2) x x 12 log ( x x 8) log 2( x 2) x x 2 x2 x Vậy x1 x2 CASIO : MODE Câu 16 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x log16 x Khi tích x1.x2 bằng: A 1 B C D 2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x 1 PT log x log16 x log x log24 x logx log2 x 4(log x 2) 1 log x 0 4(log x 2) log x log x 1 log x x1 x2 (log x 2) x2 1 log 2 x x Vậy x1.x2 [Phương pháp trắc nghiệm] Đáp án B,D có tích âm x1 x2 không thỏa mãn điều kiện x nên loại CASIO : Shift SOLVE dò nghiệm Câu 17 Nếu đặt t log x phương trình A t 5t trở thành phương trình nào? log x log x B t 5t C t 6t Hướng dẫn giải Đặt t log x PT t 2(5 t ) 1 t 2(5 t ) (5 t )(1 t ) t 1 t (5 t )(1 t ) 11 t 4t t t 5t D t 6t Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh Nhấn CALC cho X (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log 3x 1 1 x là: A x 1 x (0; ) \{1} C x B x D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Biểu thức log 3log 3x 1 1 x xác định khi: 1 log 3x 1 x 1 3 x 3log x 23 3 x 3 x x x 1 x 3 CASIO: Thay x (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x 1 log (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 55 Điều kiện xác định phương trình log x x log3 x x log x x là: A x 1 C x 0, x B x D x 1 x Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] x x2 1 Phương trình xác định : x x x x2 1 CASIO: Thay x 1 (thuộc A, D) vào biểu thức log x x 1 log ( 1) không xác (thuộc C) vào biểu thức Vậy loại A, C, D chọn đáp án B định, Thay x x 3 không xác định Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x x log3 x x log x x là: A x B x 1 [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x C x Hướng dẫn giải D x log x x log x x log x x log 6.log x x log 6.log x x log x Đặt t log x x ta log x x log x x log x x 2 6 x2 1 log 6.log 6.t t log x x t t log x x log 6.log log 6.log x x 1 log x x log x x x 1 1 x x x x 2log6 2log6 2 log6 x log 2 x x CASIO: Thay x vào phương trình ta VT VP chọn đáp án A x3 32 Câu 57 Nếu đặt t log x bất phương trình log 42 x log 21 log log 221 x trở x thành bất phương trình nào? A t 13t 36 B t 5t C t 13t 36 D t 13t 36 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x3 32 log 42 x log 21 log log 221 x x log 42 x 3log x 3 log x log 22 x log 42 x 13log 22 x 36 Câu 58 Nghiệm nguyên lớn x 32 log 42 x log 21 log log 221 x là: x A x B x [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x C x Hướng dẫn giải bất phương D x trình Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh x3 32 log 42 x log 21 log log 221 x x log 42 x 3log x 3 log x log 22 x log 42 x 13log 22 x 36 4 x log x log x 1 x1 log x 8 chọn đáp án A CASIO: Lần lượt thay x 7; x 8; x 4; x thấy x đúng, chọn đáp án A 2 Câu 59 Bất phương trình log x log x 72 có tập nghiệm là: A S log 73;2 B S log 72;2 C S log 73;2 D S ;2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện x log 73 log x log x 72 log x 72 x x 3x 72 3x x Chọn đáp án A CASIO: Thay x log 73 (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x log 9 x 72 log x (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x x 1 Khi tích x1.x2 bằng: A 2 B C 1 Hướng dẫn giải D [Phương pháp tự luận] Điều kiện x x x1 1 log x x 1 x x x1.x2 2 x2 Vậy chọn đáp án A Câu 61 Nếu đặt t log 5x 1 phương trình log 5x 1 log 2.5x trở thành phương trình nào? A t t B 2t C t t Hướng dẫn giải D t Điều kiện: x log 5x 1 log 2.5x log 5x 1 1 log 5x 1 Vậy chọn đáp án A Câu 62 Số nghiệm phương trình log x 12 log x là: A B C Hướng dẫn giải Điều kiện : x D x 3 log x 12 log x log x 12 log x x x 12 x Loại x 3 chọn đáp án A Câu 63 Phương trình log52 (2 x 1) 8log x có tập nghiệm là: A 1; 3 B 1;3 C 3;63 D 1; 2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 2 log (2 x 1) 8log x log 52 (2 x 1) log x 1 log x 1 x x 63 log x 1 CASIO: Thay x (thuộc B, D) vào vế trái ta vô lý, loại B, D, Thay x 1 vào log x 1 ta log 3 không xác định, nên loại A Vậy chọn đáp án C x 1 x 1 x 1 Câu 64 Nếu đặt t log bất phương trình log log3 trở thành bất log log x 1 x 1 x 1 phương trình nào? t 1 t2 1 t 1 0 0 A B t C D t t t Hướng dẫn giải Điều kiện: x (; 1) (1; ) Sau đưa số 4, tiếp tục biến đổi số ta bất phương trình x 1 log3 0 x log x x 1 Chọn đáp án A Câu 65 Phương trình log x 3 3x x 3 có nghiệm là: A x 2; x B x C x D x 1; x Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện x ; x 2 x 2 log x 3 3x x 3 3x x x 3 x x x Lần lượt thay x 1; x (thuộc B,A, D) vào vê trái ta đẳng thức sai, loại B, A, D Vậy chọn đáp án C Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log log x log log x là: A 18 B 16 C 15 Hướng dẫn giải D 17 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log log x log log x log log x log x x 16 CASIO: Thay x 16;15 (thuộc B, C) vào phương trình ta bất dẳng thức sai nên loại B, C Thay x 17;18 vào phương trình ta bất đẳng thức Vậy chọn đáp án D Câu 67 Phương trình có tích nghiệm là: ln x ln x A e3 B C e D e Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x 0, x e 2; x e x e ln x 1 ln x 3ln x ln x ln x ln x x e Vậy chọn đáp án A Câu 68 Phương trình xlog9 x x2 có nghiệm? A B C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x x log9 x x log 9 x log9 x log x log 92 x log x log x x Vậy chọn đáp án A Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình log x log x là: A x B x C x Hướng dẫn giải D x [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x 1; x log x log x log x 0 x 1 0 log x log x 1 x log x CASIO: Loại B, A x 1; x Loại C x log log Vậy chọn đáp án D 98 có nghiệm là: B x C x e2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x Câu 70 Phương trình x A x e ln ln x Đặt x et t xln 7ln x 98 et ln 7ln e 98 2.7t 98 t CASIO: D x e Lần lượt thay x 2; x e; x e vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C Câu 71 Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có tập nghiệm là: A S 1 2; B S 1 2; C S ;1 D S ;1 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x log x x log 0,5 x 1 log x x x 1 x x x 1 1 x x3 x x x CASIO: Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B 1 Câu 72 Biết phương trình log x có hai nghiệm x 1, x Khẳng định sau log x đúng? 2049 2047 2049 2047 A x13 x23 B x13 x23 C x13 x23 D x13 x23 4 4 Hướng dẫn giải x x Điều kiện: x log x Đặt t log x Phương trình cho trở thành 3t 7t x 23 log x t 2 (thỏa mãn điều kiện) log x t x2 3 2049 Vậy tập nghiệm phương trình cho S 8; x13 x23 4 Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log x x log x 1 3 là: A B C Hướng dẫn giải x 1 Điều kiện: x log2 1 Ta có: log x x log x 1 3 log 2 4x 4x x 2x x 1 x 1 3 3 Đặt t , t Ta có 1 t 2t 3t t 3t t x x 22 x (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho x Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 là: D 1 Video hướng dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh 3 B S 0; C S 0;1 2 Hướng dẫn giải 2 x x Điều kiện: log (2 x 1) 3 A S 1; 2 3 D S ; 2 Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho ... án A Cho phương trình, đặt ẩn phụ thu phương trình (ẩn t ) Nếu đặt t log x phương trình trở thành phương trình log x log x A t 5t B t 5t C t 6t D t 6t CASIO CÁCH... bất phương trình Câu 10: Điều kiện xác định bất phương trình log (4 x 2) log ( x 1) log x là: A x B x C x 2 D x 1 10 Tìm tập nghiệm bất phương trình Câu 11: Bất phương trình. .. dẫn kĩ thuật casio giải nhanh có FB thầy: Trần Hoài Thanh trở thành phương trình nào? lg x lg x B t 3t C t 2t D t 3t Hướng dẫn giải Câu 18 Nếu đặt t lg x phương trình
Ngày đăng: 12/09/2017, 00:17
Xem thêm: KĨ THUẬT CASIO PHƯƠNG TRÌNH bất PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT