thpt chuyen mat trang mon toan lan 17 nam 2017 file word co loi giai chi tiet

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KỲ THI THQG 2017 Đề số 17 - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a , b, c ∈ ¡ , a ≠ ) có đồ thị ( C ) Biết đồ thị ( C ) tiếp xúc với đường thẳng y = điểm có hoành độ âm đồ thị ' hàm số y = f ( x ) cho hình vẽ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị ( C ) trục hoành B S = A S = C S = 21 D S = 27 Câu 2: Cho lăng trụ ABC A' B 'C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A' B 'C ' a3 12 A V = B V = a3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu C V = a3 D V = a3 24 ( S ) : x2 + y + z − 2x + y − = cắt mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = theo giao tuyến đường tròn ( C ) Tính diện tích S hình tròn giới hạn ( C ) A S = 26π B S = 2π C S = 6π D S = 2π 78 Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Tính khoảng cách d từ điểm M ( 1; −2;3) đến mặt phẳng ( P ) A d = Trang 31 B d = 12 85 85 C d = 18 D d = 12 Câu 5: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ cx + d Khẳng định sau khẳng định đúng? ad < A  bc < ad > B  bc > ad > C  bc < ad < D  bc > Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + 2z − = Tính bán kính A R = B R = R mặt cầu ( S ) C R = 3 D R = Câu 7: Cho log = a, log = b Tính log 45 theo a, b A log 45 = 2a + b 1+ a B log 45 = 2a + b D log 45 = C log 45 = a + b − a + 2b 2(1+ a) Câu 8: Cho hình trụ có đường cao h = cm, bán kính r = cm Xét mặt phẳng ( P ) song song với trục hình trụ, cách trục cm Tính diện tích thiết diện hình trụ với mặt phẳng ( P ) A S = cm B S = 10 cm C S = cm D S = 5 cm Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; ) , C ( 3;5; −2 ) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 5  A I  ; 4;1÷ 2   3 B I  2; ; − ÷  2  −27  ;15; ÷ D I     37  C I  ; −7;0 ÷   Đáp án 1- D 11- B 21- C 31- B 41- D 2- A 12- A 22- A 32- A 42- A Trang 3- C 13- D 23- A 33- B 43- D 4- D 14- B 24- C 34- C 44- D 5- C 15- D 25- C 35- B 45- C 6- A 16- B 26- D 36- D 46- D 7- A 17- D 27- C 37- B 47- A 8- B 18- A 28- A 38- C 48- B 9- A 19- D 29- D 39- C 49- C 10- C 20- C 30- A 40- B 50- C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ⇒ f ' ( x ) = ( x − 1) Khi f ( x ) = ∫ f ' ( x ) dx = x − 3x + C Điều kiện đồ thị hàm số f ( x ) tiếp xúc với đường thẳng y = là:  f ( x ) =  x = −1  x − x + C = ⇔ ⇔ ( x < ) suy ( C ) : f ( x ) = x − 3x +  C = 3 ( x − 1) =  f ' ( x ) = Cho ( C ) ∩ Ox ⇒ hoành độ giao điểm x = −2, x = Khi S = ∫ x − x + dx = −2 27 Câu 2: Đáp án A Gọi M trung điểm BC, ta có ' A'G ⊥ BC AM ⊥ BC BC ⊥ ( A AM ) Từ M dựng MH ⊥ AA' nên MH đoạn vuông góc chung MH AA’ suy ra: MH = a ⇒ d ( G, AA' ) = d ( M , AA' )    Do MA = GA ÷   a a = = =d 1 a ⇒ = + ' ⇒ A'G = d GA AG a a a3 Vậy VABC A' B'C ' = A'G.S ABC = = 12 Câu 3: Đáp án C Ta có ( S ) có tâm I ( 1; −2;0 ) bán kính R = Khi đó: d ( I , ( P ) ) = 1− + = ⇒ r = R − d = ⇒ S = π r = 6π Câu 4: Đáp án D Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) d = Trang 6.1 + 3.2 + 2.3 − 62 + + = 12 Câu 5: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: • Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hoành độ dương nên x = − • Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ âm nên y = • Đồ thị nhận x = − • b > a b < d d a < làm tiệm cận đứng y = > làm tiệm cận ngang c c ad > Chọn c > ⇒ a > 0, b < 0, d > ⇒  bc < Câu 6: Đáp án A Xét mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = ⇒ R = 2 Câu 7: Đáp án A Ta có: log 45 = log + log = log log b 2a + b + = + = + = log log + 1 + log + 1 + a + a log a Câu 8: Đáp án B Ta có thiết diện nhận hình chữ nhật có độ dài cạnh a = h = Độ dài cạnh lại b = AB = r − d = 32 − 22 = Do S = 10 Câu 9: Đáp án A Phương trình mặt phẳng trung trực (mặt phẳng qua trung điểm vuông góc với đoạn thẳng cho) AB, BC là: x + y + z − 23 = 0; x + y − z − = 2 5  Mặt khác, I ∈ ( ABC ) :16 x − 11y − z + = ⇒ I  ; 4;1÷ 2  Cách 2: Thử đáp án cho IA = IB = IC Trang ... 41- D 2- A 12- A 22- A 32- A 42- A Trang 3- C 13- D 23- A 33- B 43- D 4- D 14- B 24- C 34- C 44- D 5- C 15- D 25- C 35- B 45- C 6- A 16- B 26- D 36- D 46- D 7- A 17- D 27- C 37- B 47- A 8- B 18-... 8- B 18- A 28- A 38- C 48- B 9- A 19- D 29- D 39- C 49- C 10- C 20- C 30- A 40- B 50- C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ⇒ f ' ( x ) = ( x − 1) Khi f ( x )... 1− + = ⇒ r = R − d = ⇒ S = π r = 6π Câu 4: Đáp án D Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) d = Trang 6.1 + 3.2 + 2.3 − 62 + + = 12 Câu 5: Đáp án C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: • Đồ thị hàm