Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT HÀ NAM TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA (Đề gồm 50 câu/ trang) Câu 1: Câu 2: Câu 3: Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn ( − i ) z = + 3i A z = −1 + 2i B z = − 2i C z = −1 − 2i D z = + 2i r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a = ( 2; −1;0 ) , biết b chiều với a có rr a.b = 10 Chọn phương án r A b = ( −6;3;0 ) r B b = ( −4; 2;0 ) r C b = ( 6; −3;0 ) r D b = ( 4; −2;0 ) Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x − 2.3x A m = Câu 4: KÌ THI THỬ THPTQG LẦN 1- NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề +1 + 3m − = 10 B < m < 10 C m = D m < Một người thả bèo vào ao, sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau mặt ao, biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi bèo phủ kín A 12 − log (giờ) Câu 5: B Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞; −1] ∪ [ 0;1] Câu 6: 12 (giờ) ( C 12 − log (giờ) −2 B [ −1;0] ) 2x x−1 ≤ ( 5+2 ) x D 12 + ln (giờ) là: C ( −∞; −1) ∪ [ 0; +∞ ) D [ −1;0] ∪ ( 1; +∞ ) Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: x y′ y −∞ + −1 +∞ + − +∞ −∞ 1 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt m ∈ ( 1; ) C Giá trị lớn hàm số Trang D Hàm số đồng biến ( −∞;1) Câu 7: Cho a = log 3, b = log 25 Hãy tính log 60 150 theo a, b + 2b + ab × + 4b + 2ab 1 + b + 2ab 150 = × + 4b + 2ab + b + 2ab + 4b + 4ab + b + 2ab 150 = × + 4b + 4ab A log 60 150 = B log 60 150 = C log 60 D log 60 Biết I = ∫ x ln ( x + 1) dx = tối giản Tính S = a + b + c A S = 60 Trang a b ln − c, a, b, c số nguyên dương phân số b c B S = 70 C S = 72 D S = 68 Số nghiệm phương trình log ( x + 3) − = log Câu 8: A Parabol y = Câu 9: B x là: C D x2 chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S1 S2 , S1 < S2 Tìm tỉ số 3π + 21π − A B 3π + 9π − S1 S2 C 3π + 12π D 9π − 3π + Câu 10: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hãy chọn phương án A y = x + x − B y = x − x − C y = − x + x − D y = x + x − Câu 11: Cho điểm M ( −3; 2; ) , gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Trong mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) A x − y − 3z − 12 = C x − y − 3z + 12 = B x − y − z + 12 = D x − y − 3z − 12 = Câu 12: Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) C Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh D Hàm số có giá trị cực đại Câu 13: Một nhà máy cần thiết kế bể đựng nước hình trụ tơn tích 64π ( m ) Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nhiên liệu A r = ( m ) B r = 16 ( m ) C r = 32 ( m ) D r = ( m ) Câu 14: Giá trị cực đại hàm số y = x + sin x ( 0; π ) là: A Trang π + B 2π + C 2π − D π + Câu 15: Tìm tập xác định hàm số y = 2017 ( 2− x2 ) ( ) D ( −∞; − A −∞; − ∪ 2; +∞ B − 2; C − 2; Câu 16: Cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 mặt phẳng ( α ) : x + y − z + m = Các 2 giá trị m để ( α ) ( S ) khơng có điểm chung là: A m ≤ −9 m ≥ 21 C −9 ≤ m ≤ 21 B m < −9 m > 21 D −9 < m < 21 Câu 17: Cho MNPQ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x π thỏa mãn F ÷ = Tính + cos x 2 F ( 0) A F ( ) = −4 + ln B F ( ) = −4 − ln C F ( ) = − ln D F ( ) = + ln Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số y = f ( x ) = cos x A C ∫ ∫ cos x +C x f ( x ) dx = sin x − sin x + C 12 f ( x ) dx = B D sin 3x + 3sin x ÷+ C ∫ f ( x ) dx = ∫ cos x.sin x f ( x ) dx = +C · Câu 19: Cho hình chóp tam giác S ABC có đường cao SO = a, SAB = 45° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng: A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 20: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1, AD = Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ đó? A 10π Câu 21: Cho hàm số y = A B 4π 2x − x2 − 2x − C 2π D 6π Đồ thị hàm số có tiệm cận? B C D Câu 22: Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0 = 15m / s tăng vận tốc với gia tốc a ( t ) = t + 4t ( m / s ) Tính qng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc Trang A 68, 25m B 70, 25m Câu 23: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡ ) C 69, 75m D 67, 25m thỏa mãn ( − i ) z − z = −1 + 3i Tính giá trị biểu thức P = a−b A P = C P = B P = −2 Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z ≤ Đặt A = A A ≤ D P = 2z −1 Mệnh đề sau đúng? + iz B A ≥ C A < D A > Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy tam giác ABC vuông A; AB = 2, AC = Mặt phẳng ( A′BC ) hợp với ( A′B′C ′ ) góc 60° Thể tích lăng trụ cho bao nhiêu? A 39 26 B 39 26 C 18 39 13 D 39 13 1 Câu 26: Cho hàm số y = x − x − Giá trị lớn hàm số ; là: 2 A 17 B D C Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A 10a B 9a 3 C 10a 3 D 9a 3 · Câu 28: Cho hình chóp S MNPQ có đáy MNPQ hình thoi tâm O , cạnh a , QMN = 60° Biết SM = SP , SN = SQ Kết luận sau sai? A M P đối xứng qua ( SNQ ) B MP vng góc với NQ C SO vng góc với ( MNPQ ) D MQ vng góc với SP Câu 29: Nguyên hàm hàm số y = x − 3x + là: x A F ( x ) = x 3x + + ln x + C B F ( x ) = x 3x − − ln x + C C F ( x ) = x 3x − + ln x + C D F ( x ) = x 3x − + ln x + C Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = Mệnh đề đúng? Trang 2 A Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxy ) B Mặt cầu ( S ) không tiếp xúc với ba mặt ( Oxy ) , ( Oxz ) , ( Oyz ) C Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oyz ) D Mặt cầu ( S ) tiếp xúc với ( Oxz ) Câu 31: Cho hình chóp tứ giá S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với đáy góc 60° Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần (phần lớn phần bé) bằng: A Trang B C D Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) song song cách ( P ) khoảng 11 14 A −4 x − y + z + = ; x + y − z + 15 = B −4 x − y + z − = ; x + y − z + = C −4 x − y + z + = ; x + y − z − 15 = D −4 x − y + z + = ; x + y − z − 15 = Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = a , SB = 3a , SC = 4a Độ dài đường cao SH hình chóp bằng: 14a 13 A B 7a C 12a 13 D 13a 12 Câu 34: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x x = y quay quanh trục Ox bao nhiêu? A 3π 10 B 10π C 10π D 3π Câu 35: Tính đạo hàm hàm số y = log ( x − x ) A y ′ = ( x − x ) ln10 B y ′ = 2x −1 x2 − x C y ′ = 2x −1 2x −1 log e D y ′ = x − x log e ( ) x −x Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c dương Biết A, B, C di động tia Ox, Oy, Oz cho a + b + c = Biết a, b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng ( P ) cố định Tính khoảng cách từ M ( 2016;0;0 ) tới mặt phẳng ( P ) A 2017 B 2014 C 2016 D 2015 Câu 37: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z − z − = Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A , B , C , D bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z2 , z3 , z4 Tính giá trị P = OA + OB + OC + OD , O gốc tọa độ A P = B P = + C P = 2 D P = + 2 Câu 38: Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm , chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng viên phấn với kích thước 6cm × 5cm × 6cm Hỏi cần hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? Trang A 17 B 15 C 16 D 18 x Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) = ÷ Tìm khẳng định sai 2+ 3 A Hàm số nghịch biến ¡ B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh điểm có hồnh độ C Hàm số khơng có cực trị D f ( x ) nhỏ với x dương ọoifjairf sdrfhsoefij siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio pserk gsg SsfSDFSDfsdhfosu ioaasd iofjasmo efiwj iop driotvuneioraw,opcioaeurymaeio[ctopwaemjtiovptgseriovyhut3490utiodfjh90rtf,gopdfghiojs df pasdkjng fkc, wei9rtfng289034u902384912849012859023859034890581234905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-A 41-C 2-D 12-C 22-C 32-C 42-A 3-C 13-C 23-B 33-A 43-A 4-A 14-B 24-B 34-C 44-C 5-D 15-A 25-B 35-D 45-A 6-B 16-B 26-C 36-B 46-D 7-B 17-B 27-B 37-A 47-D 8-B 18-D 28-C 38-C 48-D 9-B 19-D 29-C 39-D 49-C 10-D 20-C 30-D 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C z= + 3i (1 + 3i)(1 + i) = = −1 + 2i ⇒ z = −1 − 2i 1− i Câu 2: Đáp án D r r rr r k = ⇒ b = (4; −2;0) Ta có b + ka = (2k; −k;0)(k > 0) ⇒ ab = 4k + k = 10 ⇔ k = −2(L) Câu 3: Đáp án C Đặt t = 3x , t ≥ ⇒ pt ⇔ t − 6t + 3m − = 0(*) Đặt f (t) = t − 6t + 3m − 3x = a x = log a ⇔ Giả sử phương trình f(t) có nghiệm a b x 3 = b x = log b log a = a = ⇔ Vậy ta có nhận xét để (*) có nghiệm b > log b > Khi f (1) = − + 3m − = ⇔ m = t = (t / m) Với m=2 ⇒ f (t) = t − 6t + = ⇔ t = > Câu 4: Đáp án A Gọi t thời gian bèo phủ kín 1012 1012 mặt ao, 10 t = ⇔ t = log = 12 − log 5 5 Câu 5: Đáp án D Bất phương trình ⇔ ⇔ ( 5−2 ) 2x x −1 ≤ ( −2 ) x ⇔ ( 5−2 x > x2 + x ≥0⇔ ⇒ S = [ − 1;0] ∪ (1; +∞) x −1 −1 ≤ x ≤ Cách 2: Dùng CASIO để CALC giá trị biên Câu 6: Đáp án B Trang ) 2x +x x −1 ≤1⇔ ( −2 ) x2 +x x −1 ≤ ( 5−2 ) Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau: • Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1;1) • y = lim y = ±∞ đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Ta thấy xlim →±∞ x →−1 • Phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt < m < • Hàm số khơng có GTLN tập xác định 1 1 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MNPQ trung điểm OQ ⇒ I ; ; ÷ (Do dễ 2 2 thấy MOQ, NOQ, POQ nhìn PQ góc vng) Trang 10 Cách 2: Dễ thấy MNPQ tứ diện cạnh a = Khi tâm mặt cầu tứ diện xM + x N + xP + xQ 1 ; ÷ = ; ; ÷ trọng tâm tứ diện Khi G 2 2 x = + t 1 1 Cách Viết (ABC) : x + y + z − = suy tâm I ∈ d : y = + t cho IM = IQ ⇒ I ; ; ÷ 2 2 z = + t Câu 41: Đáp án C Xét hàm số y = x − 2mx + m = ax + bx + c ⇒ a = 1; b = −2m;c = m x = Ta có y ' = 4x − 4mx, y ' = ⇔ Để hàm số có ba điểm cực trị m > x = m Sử dụng công thức giải nhanh R ∆ABC = R o với Ro = b3 − 8a −8m3 − ⇒1= ⇔ m − 2m + = 8|a | b −16m Kết hợp với điều kiện m > o ⇒ m = 1; m = −1 + giá trị cần tìm Cách Ta có A(0; m); B( − m; m − m );C( m; m − m ) ⇒ R = abc (m + m)2 m = = ⇔ m + = 2m 4S 4.m m Câu 42: Đáp án Gọi V thể tích khối chóp S.ABCD V1 thể tích khối chóp PDQ.BCN V thể tích khối chóp cịn lại, V1 + V2 = V MB cắt AD P →P trung điểm AD MN cắt SD Q →Q trọng tâm ∆SMC Ta có VM.PDQ VM.BCN = MP MD MQ 1 = = MB MC MN 2 Mặt khác VM.BCN = VM.PDQ + V1 ⇒ V1 = VM.BCN Mà S∆MBC = SABCD , d(S;(ABCD)) = Suy VM.BCN = VN.MBC = Trang 11 d(S;(ABCD)) V VS.ABCD = ⇒ V1 = V ⇒ V2 = V ⇒ V2 : V1 = : 2 12 12 Câu 43: Đáp án A Mặt phẳng (Q) song song với (P) nên (Q) có dạng 2x + y − 3z + m = Điểm M(−1;0;0) ∈ (P) nên khoảng cách hai mặt phẳng (P), (Q) d(M;(Q)) = 11 14 15 m= 11 11 ⇒ (Q) : −4x − 2y + 6z + = ⇒ = ⇔ m−2 = ⇔ 4x + 2y − 6z + 15 = 22 + 12 + (−3) 2 14 m = − −2 + m Câu 44: Đáp án C Trang 12 Độ dài đường cao SH khối chóp 1 1 169 12a = + 2+ = ⇒ SH = 2 SH SA SB SC 144a 13 Câu 45: Đáp án A x = y = y = x ⇔ Phương trình hồnh độ giao điểm (C1 ), (C ) x = 1; y = x = y Trong đoạn x ∈ [ 0;1] suy y = x ; y = x x5 x2 3π Thể tích khối trịn xoay cần tính VOx = π ∫ (x − x)dx = π − ÷ = 10 Câu 46: Đáp án D Ta có y ' = log(x − x) ' = (x − x) 2x − = log e (x − x) ln10 x − x Câu 47: Đáp án D Gọi D, K trung điểm AB, OC Từ D kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng (OAB) Và cắt mặt phẳng trung trực OC I ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy z1 = Tương tự DF = c a a b a b c ⇒ x1 = ; y1 = ⇒ I ; ; ÷ 2 2 2 Suy x1 + y + z = a+b+c = ⇒ I ∈ (P) : x + y + z − = Vậy khoảng cách từ điểm M đến (P) d = 2015 Câu 48: Đáp án D Phương trình z1 = 2; z = −2 z = z = ±2 z − 2z − = ⇔ (z − 1) = ⇔ ⇔ ⇒ z = ±i z = i 2; z = −i z = −2 2 2 Khi A(2;0), B(−2;0), C(0; 2), D(0; − 2) ⇒ P = OA + OB + OC + OD = + 2 Câu 49: Đáp án C Chiều dài viên phấn với chiều dài hình hộp carton 6cm Đường kính đáy viên phấn hình phụ d = 1cm Trang 13 TH1 Chiều cao đáy hình hộp chữ nhật với lần đường kính đáy 5cm Khi ta xếp 5.6 =30 viên phấn TH2 Chiều cao đáy hình hộp chữ nhật với lần đường kính đáy 6cm Khi ta xếp 6.5 = 30 viên phấn Vậy số hộp phấn cần để xếp 460 viên phấn 16 hộp Câu 50: Đáp án B x x 1 Xét hàm số f (x) = ÷ với x ∈ ¡ , ta có f '(x) = ÷ ln ÷ 2+ 3 2+ 3 2+ 3 Dễ thấy + >1⇒ 1 < ⇒ ln ÷ < ⇒ f '(x) < 0; ∀x ∈ ¡ 2+ 2+ 3 Suy hàm số nghịch biến R, khơng có cực trị f(x) ln nhỏ với x dương Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh f (x) > 0, ∀x ∈ ¡ ọoifjairf sdrfhsoefij pserk gsg SsfSDFSDf Trang 14 siofjasepfkasopekfvasdiopjfiopsdjkfopsdkfsdopgjmopdf,vp[zxdgdbio ... m = Điểm M(? ?1; 0;0) ∈ (P) nên khoảng cách hai mặt phẳng (P), (Q) d(M;(Q)) = 11 14 15 m= 11 11 ⇒ (Q) : −4x − 2y + 6z + = ⇒ = ⇔ m−2 = ⇔ 4x + 2y − 6z + 15 = 22 + 12 + (−3) 2 14 m = −... wei9rtfng289034u902384 912 849 012 8590238590348905 812 34905423904823904823904823 90482390542390482390842390842353489ut5jgvdfmfgjkr23r4qwmfiopawje Trang Đáp án 1- C 11 -C 21- D 31- A 41- C 2-D 12 -C 22-C 32-C 42-A 3-C 13 -C... 4-A 14 -B 24-B 34-C 44-C 5-D 15 -A 25-B 35-D 45-A 6-B 16 -B 26-C 36-B 46-D 7-B 17 -B 27-B 37-A 47-D 8-B 18 -D 28-C 38-C 48-D 9-B 19 -D 29-C 39-D 49-C 10 -D 20-C 30-D 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: