Đề thi thử THPT quốc gia môn toán trường THPT chuyên nguyễn huệ hà nội lần 1 năm 2016 file word có lời giải chi tiết

Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.comTRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC: 2015 – 2016 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:

Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NHẤT

NĂM HỌC: 2015 – 2016

ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số có 2 1

1

x y x





 đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2.Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (C) là nhỏ nhất

Câu 2 (1 điểm).

1.Tính giá trị của biểu thức Psin cos3x xcos2x biết cos 2 3, ;0

x x   

log (x1) log (x2) 2log (3 x 2)

Câu 3 (1 điểm)

1.Tìm hệ số của x trong khai triển 5 (2x 13)10

x

2 Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống Có 4 vị khách từ sân

ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một toa Tính xác suất để 1 trong 3 toa có 3

trong 4 vị khách nói trên

Câu 4 (1 điểm) Tính nguyên hàm (x 1) lnx dx

x





Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm (4; 1;5)A  và

điểm B  2;7;5 Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mp(Oxy)

Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên mặt

phẳng (ABCD) là trung điểm của AD, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng 60 Gọi M là trung0

điểm của DC Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh ( 1; 2)A  tâm đường

tròn ngoại tiếp ( ; 2)3

2

I , tâm đường tròn nội tiếp K(2,1) Tìm tọa độ đỉnh B biết x  B 3

Câu 8 (1 điểm) Giải bất phương trình x3 x 2 2 33 x 2

Câu 9 (1 điểm) Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn 3

2

x y z   Tìm giá trị nhỏ nhất của

P x y z x y z

-HẾT -Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì them

Họ và tên: ……… SBD: ………

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN

Câu 1.1

1,0đ y 2x x 11





 TXĐ: R\{-1}

2

1

(x 1)

 Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞;-1) và (-1;+∞)

0,25

Giới hạn:

0,25

0,25

Câu 1.2

1,0đ Gọi điểm M a( ; 2 a11)thuộc đồ thị (C).

0,25

Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng 1:x1 là d(M; ) |1  a 1|

Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang 2: y 2 là 2

1

1

a



0,25

1

1

a

a

 Dấu bằng xảy ra khi a = 0 hoặc a = -2

0,25

Câu 2

1,0đ 1)Vì cos x2  53 sin 22 x1625 mà x  2;0

  =>sin2x<0

=>sin2x= 4

5



0,25

x x cos x

2) Điều kiện: x 1

Phương trình

0,25

2

0( )

x x

x x

x L

x TM







Vậy phương trình có nghiệm là x  2.

0,25

Câu 3

i





0,25

2) Vì mỗi vị khách có 3 lựa chọn lên một trong ba toa tàu , Suy ra số cách để 4 vị khách lên

tàu là : 34 81

0,25

Số cách chọn 3 vị khách trong 4 vị khách ngồi một toa là C 43 4

Số cách chọn một toa trong ba toa là 1

C 

Vị khách còn lại có 2 cách chọn lên 2 toa còn lại

Suy ra có 2.3.4=24 cách để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách

Vậy xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách là: 24 8

P  

0,25

Câu 4



1

lnxdx x lnx xdlnx x lnx dx x lnx x C 

2 2

2

x

2

Câu 5

1,0đ

Gọi M(x;y;0) thuộc mặt phẳng Oxy là tâm hình vuông



MA MB



 





 

0,25

0,25

3

y



 Vậy M(1;3;0)

0,25

Câu 6

1,0đ

+) Tính thể tích

Gọi H là trung điểm của AD

0,25

.tan 60

2

a

SH BH  3

SABM SABCD

a

0,25

+) Tính khoảng cách:

Dựng hình bình hành ABME

Vì BM//(SAE) => d(SA,BM)=d(M,(SAE))=2d(D,(SAE))=4d(H;(SAE))

Kẻ HI AE HK; SI I,( AE K SI;  )

0,25

2 5

DE AH a AHI AED HI

AE

a HK

HK HI SH  a  

19

a

0,25

Câu 7

1,0đ

Gọi D là giao của AK với đường tròn (I)

Phương trình đường thẳng AK là: x+3y-5=0

2

KBD ABC BAC  Nên tam giác KBD cân tại D

0,25

Gọi D(5-3a,a) thuộc AK Vì D khác A nên a 2 Ta có

2( ) 1 2

7 1 ( ; )

2 2

a L a D









 





0,25

Gọi B(x;y) (x>3)ta có hệ





0,25

x y TM

x y x y

x y





 Vậy B(4;2)

0,25

0,25

3 3

3

2

x x

x x

0,25

2

0,25

Suy ra bất phương trình 3 3 2 0 1

2

x

x x

x





 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (  ; 2] {1}

0,25

Câu 9

1,0đ Giả sử x =min {x,y,z} suy ra x [0; ]12

Ta có

3

x y z xyz x y z x y z xy yz zx

x y z xyz x y z x y z xy yz zx

xy yz zx xyz

0,25

Ta có:

2

27 9

P x y z x y z x y z xyz xy yz zx

xy zx yz x

0,25

2

x 

2

2

y z



0,25

2

x 

Hàm số f(x) nghịch biến trên [0; ]=>f(x) f( )1 1 25

64 đạt khi x = y = z =

1 2

0,25