Lôgarit ( Tiết 1 )

Giáo án điện tử Môn: Giải tích lớp 12 Tiết 26 I. I. Khái niệm lôgarit Khái niệm lôgarit Tìm x để 1 1 , 2 8 ; , 2 ; , 3 81; , 5 . 4 125 x x x x a b c d = = = = Đáp án: 3 2 4 3 1 , 2 8 2 3 ; , 2 2 2 4 1 , 3 81 3 4; , 5 5 3 . 125 x x x x a x b x c x d x − − = = ⇒ = = = ⇒ =− = = ⇒ = = = ⇒ =− 1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Cho hai số dương a, b với a khác 1. Số   thỏa mãn thỏa mãn đẳng thức a đẳng thức a   =b =b gọi là lôgarit cơ số a của b và kí gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log hiệu là log a a b= b=   . . log a b a b α α = ⇔ = 3 2 2 1 3 , log 8 3 8. 1 , log 9 2 9. 3 a b − = =   = − =  ÷   v × 2 v × Ví dụ 1 log a b a b α α = ⇔ = a) Tính b) Có các số x, y nào để 3 x =0, 2 y =-3 không ? a) Tính b) Có các số x, y nào để 3 x =0, 2 y =-3 không ? 1 3 2 1 log 4, log 27 Đáp án 2 1 2 3 3 1 , log 4 2 4. 2 1 1 log 3 3 . 27 27 a − −   =− =  ÷   =− = v × v × 2. Tính chất 2. Tính chất ( ) log log 1 0, log 1, , log . a b a a a a a b a α α = = = = ( ) 3 3 2 2log 5 log 5 2 3 1 1 2 2 ) 3 3 5 25. 1 ) log 8 log ( ) 3. 2 a b − = = = = = − Ví dụ 2 II. Quy tắc tính Lôgarit. II. Quy tắc tính Lôgarit. Lôgarit của một tích. Lôgarit của một tích. Lôgarit của một thương. Lôgarit của một thương. Lôgarit của một lũy thừa. Lôgarit của một lũy thừa. Lôgarit của một tích Lôgarit của một tích 1 2 1 2 1 2 , , 1, : log ( ) log log a a a Cho a b b v a ta c b b b b ≠ = + µ ã 1 2 1 2 log ( . ) log log . log a n a a a n b b b b b b = + + + . 2. Tính chất ( ) log log 1 0, log 1, , log . a b a a a a a b a α α = = = = ( ) 3 3 2 2log 5 log 5 2 3 1 1 2 2 ) 3 3 5 25. 1 ) log 8 log ( ) 3. 2 a b −. thừa. Lôgarit của một lũy thừa. Lôgarit của một tích Lôgarit của một tích 1 2 1 2 1 2 , , 1, : log ( ) log log a a a Cho a b b v a ta c b b b b ≠ = + µ ã 1