Toán Hàm Số khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

SUCCESS TRAINING ACADEMY CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ I: KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Học viên: Khóa : L ớp : TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ Trang GIỚI THIỆU TRUNG TÂM HUẤN LUYỆN TỰ HỌC STA Một lần cảm ơn chúc mừng bạn nhập đại gia đình STA! Để bắt đầu hành trình leo núi tới đỉnh vinh quang STA mong muốn bạn hiểu thêm đôi điều trung tâm: “ STA đời dựa NIỀM ĐAM MÊ - SỰ KHÁT KHAO cống hiến cho cộng đông để mang lại giá trị vô to lớn thiết thực ” Với lí STA mang vai TẦM NHÌN : “ Trở thành tập đoàn giáo dục đào tạo số Châu Á STA khát vọng đồng hành 10 triệu thiếu niên thiếu niên Việt Nam phát triển toàn diện thái độ tư kĩ năng, hướng tới xây d ựng Vi ệt Nam trở thành cường quốc giới” Với SỨ MỆNH : “ Đào tạo thái độ tư kĩ thành công cho hệ thiếu niên Việt Nam Hướng tới mục tiêu nâng tầm người Việt.” Với tầm nhìn sứ mệnh theo đuổi giá trị cốt lõi là: 3S : SÁNG TẠO - SAN SẺ - SẴN SÀNG 3T : TÂM - TẦM - TÀI 3A : ANH MINH - ANH DŨNG - ANH HÙNG Hơn mang tới khác biệt mô hình giáo dục: + Truyền cảm hứng học tập cho bạn học sinh có cấp độ người thầy - Người thầy bình thường người thầy nói cho học sinh hiểu - Người thầy giỏi người thầy giải thích vấn đề sâu - Người thầy xuất chúng người thầy họa trực quan vấn đề - Người thầy vĩ đại người thầy truyền cảm hứng cho học sinh học tập, khiến học sinh yêu thích đam mê việc học cách tự nhiên + Cài đặt tư tự học cho bạn học sinh( khảo sát khoa học cho thấy 80% học sinh xuất sắc tự học) + Áp dụng mô hình đào tạo tiên tiến bậc giới => ĐÀO TẠO GIA TỐC - Phát huy tối đa bán cầu não: kết hợp massage não phải tăng tốc logic cho não trái - Kích thích giác quan đa chiều ( âm thanh, hình ảnh )=> tạo chuyển bi ến t ại lớp học - Môi trường giàu lượng: hifive, nhắc lại, tuyên bố, làm vi ệc theo nhóm CHỦ TỊCH Trang NGUYÊN VĂN SƠN TÂM THƯ STA GỬI HỌC VIÊN Chúng hướng tới phát triển toàn diện cho hệ học sinh Vi ệt Nam môn văn hóa lẫn kỹ sống, động lực tinh thần s ống! Một tuần học chuyên môn có buổi học động lực, kỹ vào cuối tuần n ạp thêm nhiều lượng hứng khởi để tập trung kiên trì trình luy ện t ập môn văn hóa Khi có chuyên môn văn hóa kỹ tinh thần, động lực định bạn thành công bền vững! Trong trình giảng dạy, có đội ngũ giảng viên vô tr ẻ trung nhiệt huyết, đam mê đặc biệt tinh thần cống hiến, làm điều để truy ền cảm hứng cho hệ trẻ sau Họ sinh viên xuất sắc tr ương Bách Khoa, Giao Thông Vân Tải, Sư Phạm, Kinh Tế Quốc Dân,… với điểm thi đại học thuộc hàng cao Việt Nam từ 26 điểm trở lên Sẽ có hoài nghi v ề kh ả sư phạm có trình đào tạo quan tr ọng muốn phong cách giảng dạy phải thật gần gũi, vui vẻ, hài hước hiệu quả, kích thích hào hứng, tò mò say mê khám phá em h ọc sinh Chúng muốn em học sinh đa phần em học sinh Hà N ội có nh ững gương gần gũi ý chí, nghị lực, đam mê anh chị giảng viên để khao khát phấn đấu trân trọng thân điều có sống! Ngoài hoạt động học tập, STA thường xuyên có hoạt động ngoại khóa Từ thiện Chùa, Trại trẻ mồ côi, Người già neo đơn, Thăm danh lam thắng cảnh có ý nghĩa lịch sử Đền thờ Trạng trình Nguyễn Bỉnh Khiêm, Văn Miếu Quốc Tử Giám, với mục đích giúp em vượt qua ích kỷ thân, hòa đ ồng, hướng t ới cộng đồng tăng cường tâm thánh thiện học sinh! Tất phát triển toàn diện học sinh STA hướng tới phục vụ cống hiến đất nước Việt Nam yêu dấu chúng ta! Trân trọng Diễn giả - Tác giả - CEO Lê Văn Thành Trang CÁC BƯỚC ĐỂ LÀM MỘT BÀI KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chú ý:Cách trình bày theo đáp án kì thi THPT Quốc gia Trang ( Theo chương trình sách Bộ GD&ĐT) A Lý thuyết I Các hàm số khảo sát Hàm bậc : ( a Hàm trùng phương : ( a Hàm bậc chia bậc : ( x ) Các bước khảo sát vẽ đồ thị II Tập xác định : - Hàm bậc hàm trùng phương : D = R Hàm bậc { Sự biến thiên : a Chiều biến thiên - Tính y’ - Giải phương trình y’ = - Kết luận • Hàm số đồng biến khoảng • Hàm số nghịch biến khoảng b Cực trị • Hàm số đạt giá trị cực đại = => = • Hàm số đạt giá trị cực tiểu = => = c Giới hạn - Hàm bậc trùng phương : • = • = - Hàm bậc • = • =  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số • = • =  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số - Trang d Bảng biến thiên hàm số ( minh họa) - + y’ + + - Vẽ đồ thị hàm số Lấy thêm điểm  Giao điểm với trục Ox Oy  Đồ thị hàm số qua số điểm X Y - Vẽ đồ thị nhận xét  Vẽ đồ thị  Nhận xét : + Hàm bậc : Đồ thị hàm số có điểm uốn y” = => tìm x + Hàm trùng phương : Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng + Hàm : Đồ thị hàm số nhận tâm đối xứng giao điểm hai đường tiệm cận MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tập xác định : D = R • Sự biến thiên - Chiều biến thiên •  Hàm số đồng biến khoảng ( Trang - - Hàm số nghịch biến khoảng ( Cực trị Hàm số đạt giá trị cực đạt => Hàm số đạt giá trị cực tiểu => Giới hạn tiệm cận Hàm số tiệm cận - Bảng biến thiên hàm số + 0 • + Vẽ đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số qua số điểm - Đồ thị hàm số Trang • Nhận xét : Đồ thị nhận điểm A ( -1 ; -2 ) làm điểm uốn Ví dụ : Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = - Tập xác định : D = R Sự biến thiên • Chiều biến thiên  Hàm số đồng biến khoảng ( Hàm số nghịch biến khoàng( Cực trị Hàm số đạt giá trị cực đạt => Hàm số đạt giá trị cực tiểu => • Giới hạn • • Bảng biến thiên hàm số - Vẽ đồ thị hàm số • Đồ thị hàm số qua số điểm • Đồ thị hàm số Trang • Nhận xét : Đồ thị đối xứng qua trục Oy Ví dụ : Khảo sát đồ thị hàm số • Tập xác định : D= • Sự biến thiên -) Chiều biến thiên y' = y= x+1 x −1 R \ {1} −2 Hàm số đạt giá trị cực tiểu => Giới hạn tiệm cận Hàm số tiệm cận - Bảng biến thiên hàm số + 0 • + Vẽ đồ thị hàm số - Đồ thị hàm số qua số điểm - Đồ thị hàm số Trang • Nhận xét : Đồ thị