Bài tập về số nguyên tố và hợp số

Tỡm hiu lớ thuyt phõn dng bi tp v s nguyờn t1Y BAN NHN DN TNH H TNHTRNG I HC H TNH--------------------Bài Tập LớnBc u tỡm hiu v phõn loi bi tp v s nguyờn tGv hng dn: Ths Nguyễn Thị Thanh TâmSinh viờn thc hin: Ngô Thị Kim NhungNguyễn Cao ThiệnKhoa S Phm T NhiờnLp K2 S Phm ToỏnH Tnh 12/2010 Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố2Đồng tác giả Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố3A - ĐẶT VẤN ĐỀI - Lý do chọn đề tài:Toán học là công cụ giúp việc học tập các môn khác cả về kiến thức và t ưduy. Môn toán có tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện tính linhhoạt, độc lập, sáng tạo, tính chính xác, thẩm mỹ cùng sự kiên trì, nhẫn nại.Trong chương trình toán học đa dạng và phong phú của nó, các bài toán về"Số nguyên tố" luôn để lại những vấn đề mới mẻ cho người học."Toán học là bà hoàng của khoa họ c". "Số học là bà chúa của toán học".Trong số học các bài toán hóc búa, thú vị hầu hết là bài toán về số nguyên tố.Từ trước công nguyên, Ơclít đã khẳng định số nguyên tố là phạm trù c ơbản của số học. Thực tế đã chứng minh, toán học dù phát triển đến đâu thì vaitrò của số nguyên tố cũng không hề thay đổi. Nó vẫn là một vùng đất kì lạ dùbao năm qua đã có nhiều người thám hiểm. Do vậy không thể tránh khỏi hiệntượng các bạn học sinh, sinh viên lo sợ khi gặp các bài toán về số nguyên tố,đa phần các bạn không định hình được phương pháp giải.Vấn đề đặt ra ở đây là bổ sung các kiến thức về số nguyên tố và làm thếnào để phân chia các bài toán đó theo từng dạng cũng như định hình đượcphương pháp giải cho mỗi dạng toán trên cơ sở đó giải quyết các bài toán cụthể.Đây cũng là lý do chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Bước đầu tìm hiểu vàphân dạng về số nguyên tố”Chúng tôi chỉ là những sinh viên mới chập chững bước vào công việcnghiên cứu khoa học, với rất ít tài liệu cùng sự hiểu biết nhỏ bé nhưng mongrằng đề tài này sẽ không nhàm chán mà có th ể hữu ích một phần nhỏ trongviệc giải quyết các bài toán dễ dàng, linh hoạt, đúng đắn hơn. Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố4II - Mục đích nghiên cứu- Tìm hiểu lí thuyết chung về số nguyên tố để bổ sung thêm một số kiếnthức giúp cho việc giải quyết các bài toán trong phần này.- Phân dạng các bài toán cùng h ướng giải quyết giúp học sinh sinh viênđịnh hình được phương pháp giải mỗi dạng toán trên c ơ sở đó giải quyết đượccác bài toán với những hình thức biến t ướng của nó.III - Nội dung nghiên cứuĐề tài gồm 3 phầnA: Đặt vấn đềB: Nội dungC: Kết luậnNội dung chính đề tài ở phần hai gồm 2 mục là:Phần một: - Cơ sở lí thuyếtPhần hai: - Phân dạng bài toánDạng 1: Các bài toán về tập hợp số nguyên tốDạng 2: Chứng minh một số, một biểu thức là số nguyên tố, hợp sốDạng 3: Tìm số x thõa mãn điều kiện cho trướcDạng 4: Áp dụng giải phương trình nghiệm nguyên, chia hếtDạng 5: Áp dụng, chứng minh một số bổ đề, định lí có ứng dụng tr ong giảicác bài toán về số nguyên tốIV - Phương pháp nghiên c ứuNghiên cứu tài liệu Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố5B – NỘI DUNGPhần một: TÌM HIỂU CHUNG VỀ LÝ THUYẾT SỐNGUYÊN TỐVấn đề số nguyên tố là một trong những vấn đề trung tâm của bộ môn sốhọc. Trong chương này ta sẽ tìm hiểu và bổ sung một GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG Bài tập số nguyên tố hợp số Bài 1: Tổng (hiệu) sau số nguyên tố a) hiệu hai số 507 (HD hiệu hai số hay hợp số a) 11.23.35 + 5.7.19 số lẻ có số nguyên tố b) 23.27.29 + chẵn,suy hai số số lại c) 25 – 507 + = 509 d) abcabc + b) tổng hai số 931 e) abcabc + 22 c) tổng hai số 309 d) tổng hai số 601 f) abcabc + 39 Bài 5: Tổng ba số nguyên tố 1012 tìm số g) 1.3.5.7… 13 + 20 nguyên tố nhỏ ba số nguyên tố (HD h) 147.247.347 – 13 tổng ba số số chẵn có số nguyên i) 111 111 .1 nchuso1 tố chẵn, suy ba số số nhỏ nchuso1 2) j) 111 2016 chuso1 Bài 6: Tổng năm số nguyên tố 142 Tìm số k) 8765487654 nguyên tố nhỏ năm số nguyên tố l) 976397639763 Bài 7: Tổng hai số nguyên tố m) + 52 + 53 +…+ 52016 n) 1112111 (11110000 +1111) :1111 o) 311141111 (311110000 +31111) Bài 2: Thay chữ số vào dấu * để số sau số nguyên tố * * * * * * * số sau số hợp số * * * số số lẻ nên hai số chẵn (2) suy số thứ hai 2015 chia hết cho 5, số hợp số …) * Bài 3: Thay chữ số vào dấu * để * 2017 hay không ? 2003 hay không ? (HD tổng hai Bài 8: Tìm hai số tự nhiên cho tổng tích * ; ; ; ; 99 ; ; ; ; * Bài 4: Tìm hai số nguyên tố biết: chúng số nguyên tố? HD: Tích hai số = nên hai số số lại goi a số nguyên tố, theo đề a + * * * * ; ; ; ; 99 ; ; ; ; số nguyên tố nên xét thường hợp Nếu a + số lẻ a chăn,do a nguyên tố nên a Nếu a + chẵn a + = + số nguyên tố a = số nguyên tố (loai) hai số cần tìm Bài 9: Tìm số nguyên tố p cho số sau số nguyên tố GV: Tô Diệu Ly 0943153789 a) p + p + 10 (HD giống câu h) b) p + 10 p + 20 (HD giống câu h) c) p + p + 94 (HD giống câu h) THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG d) p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 (HD p = Xét p có dạng 5k, 5k + 1, 5k +2, 5k +3, 5k + e) p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 (HD p = Xét p có dạng 5k, 5k + 1, 5k +2, 5k +3, 5k + f) p + 4; P + g) p + 2; p + 6; p + (HD p = h) p + 2; p + (HD số p có dạng 3k,3k + 1, 3k + (k  N * ) p = 3k p = (vì p nguyên tố) p + = 5, p + = 7đều nguyên tố p = 3k + p + = 3k + chia hết cho lớn nên p + hợp số, trái với đề Nếu p = 3k + p + = 3k + chia hết cho lớn nên p + hợp số trái với đề Vậy p = giá trị cần tìm Bài 10: Tìm tất số tự nhiên n để số sau số nguyên tố : n + 1; n + 3; n + 7; n + 9; n + 13; n + 15 (HD Xét n  n  Đs n = 4) Bài 11: Cho p 2p + số nguyên tố (p > 5) Hỏi 4p + số nguyên tố hay hợp số GIẢI Do p số nguyên tố lớn nên p không chia hết cho suy 4p không chia hết cho Do 2p + số nguyên tố lớn nên 2p + không chia hết cho suy 2(2p + 1) không chia hết cho hay 4p + không chia hết cho mặt khác số tự nhiên liên tiếp 4p,4p + 1, 4p + có số chia hết cho 4p + chia hết cho mà 4p + > suy 4p + hợp số Bài 12 : Cho p p + số nguyên tố (p>3) chứng tỏ p + hợp số Giải Vì p số nguyên tố lớn nên p = 3k + p = 3k + Nếu p = 3k + p + = 3k + chia hết cho suy loại Nếu p = 3k + p + = 3k + không chia hết cho suy 2(3k + 7) không chia hết cho hay 2p + 14 không chia hết cho mà ba số tự nhiên liên tiếp có số chia hết cho mà 2p + 14 2p + 15 không chia hết cho suy 2p + 16 chia hết cho hay p + chia hết cho suy p + hợp số Bài 13 : Tìm số lẻ liên tiếp số nguyên tố GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG Giải Giả sử ba số lẻ liên tiếp số nguyên tố p, p+ 2, p + Nếu p = p + = p + = số nguyên tố (thỏa mãn) Nếu p > p = 3k + p = 3k + Với p = 3k + p + = 3k + chia hết cho (loại) Với p = 3k + p + = 3k + chia hết cho (loại) Vậy có ba số 3,5,7 Bài 14: Tìm ba số nguyên tố dạng p, p + 10, p + 20 Giải Ta viết p, (p + 1) + 9, (p + 2) + 18.Trong ba số p; p + 1; p + có số chia hết cho suy ba số p, (p + 1) + 9, (p + ) + 18 có số chia hết cho hay ba số p, p + 10, p + 20 có số chia hết cho 3, p = ta có ba số 3,13,23 Bài 15 : Tìm chữ số a để 23a số nguyên tố Giải Vì 23a < 239 152 < 239 < 162 nên 23a số nguyên tố phai không chia hết cho số nguyên tố 2,3,5,7,11,13 Vì 23a không chia hết a 1;3;5;7;9 Vì 23a không chia hết a 1;3;7;9 Vì 23a không chia hết a  3;9 Thử lai ta có 233 239 thỏa mãn Bài 16 : viết số chẵn từ 20 đến 30 thành tổng hai số nguyên tố Bài 17:tìm số tự nhiên n để (n + 3)(n + 1) số nguyên tố (HD hai thừa số phải = mà n + > n + suy n + = suy n = Bài 18: Với p số nguyên tố hai số 8p – 8p + số nguyên tố số thứ ba nguyên tố hay hợp số Giải p = 8p + = 17 nguyên tố 8p – = 15 hợp số p = 8p + = 25 hợp số 8p – = 23 số nguyên tố p > ta xét ba số 8p – 1; 8p; 8p + ba số tự nhiên liên tiếp nên có số chia hết cho mà p không chia hết 8p không chia hết cho 8p – chia hết cho 8p + chia hết cho số thứ ba hợp số GV: Tô Diệu Ly 0943153789 THCS LÊ LỢI –QUẬN HÀ ĐÔNG Bài 19: a) Cho n số không cjia hết cho chứng minh n2 chia cho dư b) Cho p số nguyên tố lớn hỏi p2 + 2015 số nguyên tố hay hợp số HD a) n = 3k + => n2 = 3k(3k + 1) + 3k + => n2 chia dư n = 3k + => n2 = 3k(3k + 2) + 6k + => n2 chia dư b) p số nguyên tố lớn nên không chia hết cho p2 chia cho dư tức p2 = 3k + p2 + 2015 = 3k + + 2015 = 3k + 2016 Vậy p2 + 2015 hợp số Bài 20: Chứng minh số nguyên tố lớn viết dạng 4n + 4n + 3, n số tự nhiên (HD số tự nhiên m viết dạng số sau 4k, 4k + 1, 4k + 4k + với k  N Các dạng số 4k, 4k + hợp ... Tỡm hiu lớ thuyt phõn dng bi tp v s nguyờn t 1 Y BAN NHN DN TNH H TNH TRNG I HC H TNH -------------------- Bài Tập Lớn Bc u tỡm hiu v phõn loi bi tp v s nguyờn t Gv hng dn: Ths Nguyễn Thị Thanh Tâm Sinh viờn thc hin: Ngô Thị Kim Nhung Nguyễn Cao Thiện Khoa S Phm T Nhiờn Lp K 2 S Phm Toỏn H Tnh 12/2010 Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố 2 Đồng tác giả Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố 3 A - ĐẶT VẤN ĐỀ I - Lý do chọn đề tài: Toán học là công cụ giúp việc học tập các môn khác cả về kiến thức và t ư duy. Môn toán có tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ, rèn luyện tính linh hoạt, độc lập, sáng tạo, tính chính xác, thẩm mỹ cùng sự kiên trì, nhẫn nại. Trong chương trình toán học đa dạng và phong phú của nó, các bài toán về "Số nguyên tố" luôn để lại những vấn đề mới mẻ cho người học. "Toán học là bà hoàng của khoa họ c". "Số học là bà chúa của toán học". Trong số học các bài toán hóc búa, thú vị hầu hết là bài toán về số nguyên tố. Từ trước công nguyên, Ơclít đã khẳng định số nguyên tố là phạm trù c ơ bản của số học. Thực tế đã chứng minh, toán học dù phát triển đến đâu thì vai trò của số nguyên tố cũng không hề thay đổi. Nó vẫn là một vùng đất kì lạ dù bao năm qua đã có nhiều người thám hiểm. Do vậy không thể tránh khỏi hiện tượng các bạn học sinh, sinh viên lo sợ khi gặp các bài toán về số nguyên tố, đa phần các bạn không định hình được phương pháp giải. Vấn đề đặt ra ở đây là bổ sung các kiến thức về số nguyên tố và làm thế nào để phân chia các bài toán đó theo từng dạng cũng như định hình được phương pháp giải cho mỗi dạng toán trên cơ sở đó giải quyết các bài toán cụ thể. Đây cũng là lý do chúng tôi chọn nghiên cứu đề tài: “Bước đầu tìm hiểu và phân dạng về số nguyên tố” Chúng tôi chỉ là những sinh viên mới chập chững bước vào công việc nghiên cứu khoa học, với rất ít tài liệu cùng sự hiểu biết nhỏ bé nhưng mong rằng đề tài này sẽ không nhàm chán mà có th ể hữu ích một phần nhỏ trong việc giải quyết các bài toán dễ dàng, linh hoạt, đúng đắn hơn. Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố 4 II - Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu lí thuyết chung về số nguyên tố để bổ sung thêm một số kiến thức giúp cho việc giải quyết các bài toán trong phần này. - Phân dạng các bài toán cùng h ướng giải quyết giúp học sinh sinh viên định hình được phương pháp giải mỗi dạng toán trên c ơ sở đó giải quyết được các bài toán với những hình thức biến t ướng của nó. III - Nội dung nghiên cứu Đề tài gồm 3 phần A: Đặt vấn đề B: Nội dung C: Kết luận Nội dung chính đề tài ở phần hai gồm 2 mục là: Phần một: - Cơ sở lí thuyết Phần hai: - Phân dạng bài toán Dạng 1: Các bài toán về tập hợp số nguyên tố Dạng 2: Chứng minh một số, một biểu thức là số nguyên tố, hợp số Dạng 3: Tìm số x thõa mãn điều kiện cho trước Dạng 4: Áp dụng giải phương trình nghiệm nguyên, chia hết Dạng 5: Áp dụng, chứng minh một số bổ đề, định lí có ứng dụng tr ong giải các bài toán về số nguyên tố IV - Phương pháp nghiên c ứu Nghiên cứu tài liệu Tìm hiểu lí thuyết – phân dạng bài tập về số nguyên tố 5 B – 1 3 4 5 6 7 8 9 10 BÀI TẬP VỀ SỐ NGUYÊN TỐ- HP SỐ Câu 1: Chọn câu trả lời đúng A/ Các số 19 ; 31 ; 1 là số nguyên tố B/ Các số 31 ; 37 ; 3 là số nguyên tố C/ Các số 235 ; 777 là số nguyên tố D/ Các số 3333 ; 249 Câu 2 : Chọn câu trả lời sai A/ Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 , chỉ có hai ước là 1 và chính nó B/ Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước C/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2 D/ Số nguyên tố nhỏ nhất là số 1 Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng , Gọi P là tập hợp các số nguyên tố A/ 827 ∈ P B/ 707 ∈ P C/ 701 ∈ P D/ 1707 ∈ P Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng ; Các số nguyên tố có một chữ số là : A/ 1 ; 3 ; 5 ; 7 B/ 3 ; 5 ; 7 C/ 2 ; 3 ; 5 ; 9 D/ 2 ; 3 ; 5 ; 7 Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng ; 7.m là số nguyên tố thì : A/ m = 0 B/ m = 7 C/ m = 1 D/ Một kết quả khác Câu 6 : Chọn câu trả lời đúng ; 9x là số nguyên tố khi : A/ x = 5 B/ x = 7 C/ x = 1 D/ x = 3 Câu 7 : Chọn câu trả lời đúng ; n 2 + 100 là số nguyên tố nếu : A/ n = 3 B/ n = 5 C/ n = 7 D/ Một kết quả khác Câu 8 : Chọn câu trả lời đúng ; Các số có hai chữ số là bình phương của một số nguyên tố là : A/ 25 ; 49 B/ 25 ; 81 ; 62 C/ 49 ; 74 D/ 25 ; 22 Câu 9 : Chọn câu trả lời đúng ; Tích của hai số nguyên tố là : A/ Số nguyên tố B/ Hợp số C/ Không hợp số D/ Không nguyên tố Câu 10 : Chọn câu trả lời đúng ; Cho x = 2 ; 3 ; 4 ; . ; 508 ; 509. Có 508 số tự nhiên liên tiếp sau : x + 2 ; x + 3 ; x + 4 ; . ; x + 508 ; x + 509 A/ Các số đều là hợp số B/ Các số đều là số nguyên tố C/ Có 254 số là số nguyên tố C/ Chỉ có 254 số là hợp số Câu 11 : Số nào sau đây là hợp số ? A/ 97 B/ 711 C/ 101 D/ 83 Câu 12 : Số nào sau đây là số nguyên tố ? A/ 5 . 7 .11 + 13 . 17 . 19 B/ 6 . 7 . 8 . 9 – 5 . 7 . 11 C/ 2 . 8 + 5 2 D/ 6153 + 1032 Câu 13 : Gọi P là tập hợp các số nguyên tố . Điền ký hiệu ∈ ; ∉ ; ⊂ vào ô vuông thích hợp : A/ 87 P B/ 83 P C/ { 5 ; 7 ; 11 } P D/ 19 P Câu 14 : Chữ số x để 7 x là hợp số là : A/ 1 B/ 3 C/ 7 D/ 9 BÀI TẬP VỀ ƯỚC VÀ BỘI Câu 1 : Chọn câu trả lời đúng : Tập hợp M là bội của 9 và nhỏ hơn 45 là : A/ M = { 9 ; 18 ; 27 ; 36 } B/ M = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 } C/ M = { 0 ; 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 } C/ M = { 9 ; 18 ; 27 ; 36 ; 45 } Câu 2 : Chọn câu trả lời đúng : A/ Ư(10) = { 1 ; 2 ; 5 ; 10 } B/ Ư(10) = { 1 ; 5 ; 0 } C/ Ư(10) = { 0 ; 1 ; 2 ; 5 ;10 } D/ Ư(10) = { 2 ; 5 } Câu 3 : Chọn câu trả lời đúng . x  37 và 50 < x < 150 A/ x ∈ { 74 ; 148 } B/ x ∈ { 74 ; 111 } C/ x ∈ { 74 ; 111 ; 148 } D/ x ∈ { 37 ; 73 ; 74 ; 47 } Câu 4 : Chọn câu trả lời đúng . m ∈ Ư( 75) và m ∈ B( 15) A/ m ∈ { 15 ; 45 } B/ m ∈ { 15 ; 75 } C/ m ∈ { 15 } D/ m ∈ { 15 ; 45 ; 75 } Câu 5 : Chọn câu trả lời đúng . Số có hai chữ số là bội của 31 là : A/ 31 ; 62 ; 93 B/ 62 ; 93 C/ 31 ; 62 ; 26 ; 13 ; 39 ; 93 D/ 92 ; 63 ; 31 Câu 6 : Chọn câu trả lời đúng . Số có hai chữ số là ước của 60 là : A/ 10 ; 20 ; 35 ; 60 B/ 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 40 ; 60 C/ 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 30 ; 60 D/ 10 ; 12 ; 15 ; 20 ; 40 ; 50 Câu 7 : Chọn câu trả lời đúng . Số có hai chữ số là bội của 58 là : A/ 29 ; 58 B/ 1 ; Chuyên đề 8: KIM LOẠI NHÔM VÀ HỢP CHẤT Câu 1: Cho sơ đồ phản ứng: Al + HNO 3 → Al(NO 3 ) 3 + N 2 + H 2 O. Tổng hệ số tối giản của các chất A. 67 B. 77 C. 57 D. 47 Câu 2: Cho phản ứng hoá học : Al + HNO 3 → Al(NO 3 ) 3 + NO + H 2 O Số phân tử HNO 3 bị Al khử và số phân tử HNO 3 tạo muối nitrat trong phản ứng là: A. 1 và 3. B. 3 và 2. C. 4 và 3. D. 3 và 4. Câu 3: Cho phương trình phản ứng : Al + HNO 3 → Al(NO 3 ) 3 + N 2 O + N 2 + H 2 O Biết 22 NON n2n = , số lượng phân tử HNO 3 tham gia phản ứng sau khi phản ứng được cân bằng là A. 30 B. 96 C. 108 D. 72 Câu 4: Hoà tan hoàn toàn m gam bột Al vào dung dịch HNO 3 dư chỉ thu được 8,96 lít hỗn hợp khí gồm NO và N 2 O (đktc) có tỉ lệ mol là 1:3. Giá trị của m là : A. 24,3. B. 42,3. C. 25,3. D. 25,7. Câu 5: Chỉ ra phản ứng nhiệt nhôm : A. 4Al + 3O 2 o t → 2Al 2 O 3 B. Al + 4HNO 3 → Al(NO 3 ) 3 + NO + 2H 2 O C. 2Al + 2NaOH + 2H 2 O → 2NaAlO 2 + 3H 2 Hay 2Al + 2NaOH + 6H 2 O → 2Na[Al(OH) 4 ] + 3H 2 ↑ D. 2Al + Fe 2 O 3 o t → 2Fe + Al 2 O 3 Câu 6: Khi nung hỗn hợp gồm Al, CuO, MgO và FeO (lượng vừa đủ), sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, chất rắn thu được gồm A. Al, Cu và Fe B. Al 2 O 3 , Cu, MgO và Fe C. Al 2 O 3 , Cu, và Fe D. Al, Cu, MgO và Fe Câu 7: Cho luồng khí H 2 dư đi qua các ống mắc nối tiếp, nung nóng theo thư tự: Ống (1) đựng 0,2 mol Al 2 O 3 ; Ống (2) đựng 0,1 mol Fe 2 O 3 và Ống (3) đựng 0,15 mol Na 2 O. Đến khi các phản ứng xẩy ra hoàn toàn, số mol của các chất rắn còn lại trong mỗi ống nghiệm lần lượt theo thứ tự A. 0,2; 0,2 và 0,15 B. 0,2; 0,1 và 0,3 C. 0,4; 0,1 và 0,15 D. 0,4; 0,2 và 0,3 Câu 8: Khi cho thanh nhôm (đã làm sạch lớp oxit bảo vệ) vào nước thì A. Lúc đầu, nhôm phản ứng với nước tạo nhôm hidroxit không tan, nên phản ứng dừng lại B. Nhôm không tác dụng với nước C. Nhôm phản ứng với nước tạo ra Al 2 O 3 nên phản ứng dừng lại D. Nhôm phản ứng với nước tạo thành axit aluminic tan Câu 9: Các vật dụng sinh hoạt hằng ngày làm bằng chất liệu nhôm không phản ứng với nước là do: A. Do có lớp oxit bảo vệ B. Nhôm không tác dụng với nước C. Nhôm phản ứng với nước tạo ra Al 2 O 3 không tan, nên phản ứng dừng lại D. Nhôm phản ứng với nước tạo thành Al(OH) 3 không tan, nên xem như nhôm không phản ứng với nước Câu 10: Kim loại Al có tính khử mạnh, nhưng những đồ dùng trong sinh hoạt hằng ngày vẫn được làm bằng nhôm là do: A. Al bị thụ động hoá. B. Al không tác dụng với O 2 trong không khí. C. Có lớp Al(OH) 3 không tan trong nước bảo vệ. D. Trên bề mặt của các vật này có lớp màng oxit nhôm bảo vệ. Câu 11: Khi hòa tan một vật bằng nhôm vào dung dịch NaOH, phản ứng đầu tiên xảy ra là A. 2Al + 6H 2 O → 2Al(OH) 3 + 3H 2 B. 2Al + 2NaOH + 2H 2 O → 2NaAlO 2 + 3H 2 C. Al 2 O 3 + 2NaOH → 2NaAlO 2 + H 2 O Hay Al 2 O 3 + 2NaOH + 3H 2 O → 2Na[Al(OH) 4 ] D. Al(OH) 3 + NaOH → NaAlO 2 + 2H 2 O Trang 1 Câu 12: Trong phản ứng: 2Al + 2NaOH + 2H 2 O → 2NaAlO 2 + 3H 2 Hay 2Al + 2NaOH + 6H 2 O → 2Na[Al(OH) 4 ] + 3H 2 ↑ Vai trò của nước trong phản ứng A. chất khử B. chất oxi hoá C. chất tạo môi trường D. dung môi Câu 13: Kim loại Al có thể tan trong dung dịch kiềm tạo thành khí H 2 . Nhưng nếu hòa tan Al vào hỗn hợp dung dịch kiềm và muối nitrat thì tạo ra khí có mùi khai, tổng các hệ số tối giản của phương trình ion này là (biết rằng Al tồn tại ở dạng phức) A. 45 B. 35 C. 29 D. 54 Câu 14: Cho m gam Al tác dụng vừa đủ với hỗn hợp dung dịch gồm NaOH và NaNO 3 thu được 3,36 lít khí NH 3 (đktc) duy nhất. Giá trị của m là: A.10,8 gam B. 4,05 gam C. 8,1 gam D. 32,4 gam Câu 15: Hỗn hợp gồm a mol Na và b mol Al tan vào hết trong lượng nước dư. Nhận xét đúng A. Al và Na phản ứng mãnh liệt với nước B. a ≥ b C. = 2 H n a + 3b D. Lượng OH - sinh ra không đủ để hoà tan hết lượng Al Câu 16: Cho 13,2g hỗn hợp kim loại gồm K và Al hoà tan vào nước, sau phản ứng người ta chỉ thu được dung dịch chứa một loại muối duy nhất và V lít khí H 2 (ở đktc). Giá trị của V là: A. 11,2 B. 13,44 C. 8,96 D. 5,6 Câu 17: Cho hỗn hợp ... số nguyên tố Bài 17:tìm số tự nhiên n để (n + 3)(n + 1) số nguyên tố (HD hai thừa số phải = mà n + > n + suy n + = suy n = Bài 18: Với p số nguyên tố hai số 8p – 8p + số nguyên tố số thứ ba nguyên. .. ba nguyên tố hay hợp số Giải p = 8p + = 17 nguyên tố 8p – = 15 hợp số p = 8p + = 25 hợp số 8p – = 23 số nguyên tố p > ta xét ba số 8p – 1; 8p; 8p + ba số tự nhiên liên tiếp nên có số chia hết... mặt khác số tự nhiên liên tiếp 4p,4p + 1, 4p + có số chia hết cho 4p + chia hết cho mà 4p + > suy 4p + hợp số Bài 12 : Cho p p + số nguyên tố (p>3) chứng tỏ p + hợp số Giải Vì p số nguyên tố lớn