Hồi quy tuyến tính và tương quan (tt)

Hồi quy tuyến tính tương quan (tt) Lớp CN YTCC K10 09/07/17 Đã học… • Hồi quy tuyến tính: – Xây dựng mô hình hồi quy – Kiểm định hệ số hồi quy b • Tiếp theo: – Hệ số xác định R2 – Hệ số tương quan R – Ước lượng từ mô hình 09/07/17 Hệ số xác định R 09/07/17 Các giá trị • SST: total sum of square – tổng bình phương chung – Sự thay đổi yi so với • SSR: regression sum of square – tổng bình phương giải thích hồi quy – Sự thay đổi yi-hat so với • SSE: residual (error) sum of square – tổng bình phương không giải thích hồi quy – Sự thay đổi yi so với yi-hat 09/07/17 R • R2 tính: – R2 = SSR/SST – Mức độ tỷ lệ biến đổi giải thích biến độc lập mô hình hồi quy 09/07/17 Ví dụ 09/07/17 Ý nghĩa • Hệ số xác định: – Phần trăm thay đổi biến phụ thuộc giải thích biến độc lập mô hình hồi quy – Ví dụ: tuổi thai giải thích 54.2% thay đổ cân nặng sơ sinh trẻ 09/07/17 Hệ số tương quan • Không tính hệ số xác định • Hệ số tương quan: bậc hai hệ số xác định 09/07/17 Hệ số tương quan • Hệ số tương quan r= ∑ ( x − x )( y − y ) ∑ (x − x) ∑ ( y − y) i i 09/07/17 i i (Σxy ) / n − x × y n = × sx × s y n −1 Hệ số tương quan (tt) • Tính chất – Hệ số tương quan luôn nằm đoạn [-1,1] – Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số nghịch biến – Nếu r=0 (hay r < 0,1) , mối liên hệ tuyến tính hai biến số Nếu r từ 0,1 đến 0,3 quan hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình 0,5 quan hệ mạnh – Trị số tuyệt đối hệ số tương quan r nói lên mức độ liên quan hai biến số – R2 nói lên tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến số độc lập 09/07/17 10 Ví dụ: tính hệ số tương quan Tuổi thai 09/07/17 Cân nặng 41 2600 40 3160 37 2390 38 2900 40 2610 41 4230 34 1890 40 2700 40 3500 40 3290 11 Biểu đồ chấm điểm Nhận xét? 09/07/17 12 Hệ số tương quan • R=0.691 • R2 = 0.477 • Phiên giải? 09/07/17 13 Ước lượng từ mô hình • Ước lượng KTC giá trị trung bình y từ giá trị x xác định – KTC95% cân nặng sơ sinh trẻ 35 tháng tuổi • Ước lượng KTC giá trị y từ giá trị x xác định – KTC95% cân nặng trẻ 35 tháng tuổi 09/07/17 14 Tóm tắt • Xây dựng đường hồi quy dựa nguyên lý bình phương tối thiểu • Cần kiểm định hệ số hồi quy b • Hệ số tương quan R tính chất hệ số tương quan R • Ước lượng từ mô hình hồi quy 09/07/17 15 ... – R2 nói lên tỉ lệ biến thiên biến số phụ thuộc giải thích biến số độc lập 09/ 07/ 17 10 Ví dụ: tính hệ số tương quan Tuổi thai 09/ 07/ 17 Cân nặng 41 26 00 40 3160 37 23 90 38 29 00 40 26 10 41 423 0... 38 29 00 40 26 10 41 423 0 34 1890 40 27 0 0 40 3500 40 329 0 11 Biểu đồ chấm điểm Nhận xét? 09/ 07/ 17 12 Hệ số tương quan • R=0.691 • R2 = 0. 477 • Phiên giải? 09/ 07/ 17 13 Ước lượng từ mô hình • Ước lượng... • Hồi quy tuyến tính: – Xây dựng mô hình hồi quy – Kiểm định hệ số hồi quy b • Tiếp theo: – Hệ số xác định R2 – Hệ số tương quan R – Ước lượng từ mô hình 09/ 07/ 17 Hệ số xác định R 09/ 07/ 17 Các