Hồi quy tuyến tính và tương quan (tt)

Hệ số xác định R2... Các giá trị• SST: total sum of square – tổng bình phương chung – Sự thay đổi của y i so với • SSR: regression sum of square – tổng bình phương được giải thích bằng

05/29/24 1

Hồi quy tuyến tính và tương quan

(tt)

Lớp CN YTCC K10

Đã học…

• Hồi quy tuyến tính:

– Xây dựng mô hình hồi quy

– Kiểm định hệ số hồi quy b

• Tiếp theo:

– Hệ số xác định R2

– Hệ số tương quan R

– Ước lượng từ mô hình

Hệ số xác định R2

Các giá trị

• SST: total sum of square – tổng bình phương

chung

– Sự thay đổi của y i so với

• SSR: regression sum of square – tổng bình

phương được giải thích bằng hồi quy

– Sự thay đổi của y i -hat so với

• SSE: residual (error) sum of square – tổng bình phương không giải thích được bằng hồi quy

– Sự thay đổi của y so với y -hat

– R2 = SSR/SST

– Mức độ về tỷ lệ biến đổi được giải thích bằng biến độc lập trong mô hình hồi quy

Ví dụ

Ý nghĩa

• Hệ số xác định:

– Phần trăm sự thay đổi của biến phụ thuộc

được giải thích bằng biến độc lập trong mô

hình hồi quy

– Ví dụ: tuổi thai có thể giải thích được 54.2%

sự thay đổ của cân nặng sơ sinh trẻ

Hệ số tương quan

• Không tính hệ số xác định

• Hệ số tương quan: căn bậc hai của hệ số xác định

05/29/24 9

Hệ số tương quan

• Hệ số tương quan

1

/ )

( )

( )

(

) )(

(

2





















n

n s

s

y x n

xy y

y x

x

y y

x

x r

y x

i i

i i

Hệ số tương quan (tt)

• Tính chất

– Hệ số tương quan luôn luôn nằm trong đoạn [-1,1] – Hệ số tương quan r dương chứng tỏ hai biến số là đồng biến; hệ số tương quan r âm chứng tỏ hai biến số là nghịch biến.

– Nếu r=0 (hay r < 0,1) , không có mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến số Nếu r từ 0,1 đến 0,3 là quan

hệ yếu, từ 0,3 đến 0,5 quan hệ trung bình và trên 0,5 là quan hệ mạnh.

– Trị số tuyệt đối của hệ số tương quan r nói lên

mức độ liên quan giữa hai biến số

– R 2 nói lên tỉ lệ sự biến thiên của biến số phụ thuộc được giải thích bởi biến số độc lập

Ví dụ: tính hệ số tương quan

Tuổi thai Cân nặng

Biểu đồ chấm điểm

Nhận xét?

Hệ số tương quan

• R=0.691

• Phiên giải?

Ước lượng từ mô hình

• Ước lượng KTC của giá trị trung bình y từ

1 giá trị x xác định

– KTC95% của cân nặng sơ sinh của trẻ 35

tháng tuổi

• Ước lượng KTC của giá trị y từ 1 giá trị x

xác định

– KTC95% của cân nặng 1 trẻ 35 tháng tuổi

Tóm tắt

• Xây dựng đường hồi quy dựa trên nguyên

lý bình phương tối thiểu

• Cần kiểm định hệ số hồi quy b

• Hệ số tương quan R và các tính chất của

hệ số tương quan R

• Ước lượng từ mô hình hồi quy