Tìm giá trị của a và b để phương trình đã cho nhận các giá trị 1− và 1 là nghiệm.. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC.. Tia AD cắt tia CM tại P; tia CD cắt tia AB tại Q.. Chứng min
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG 6 NĂM 2009
MÔN THI: TOÁN (h ệ số 1) Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P x 1
− − với x > 0 và x ≠ 1.
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các số thực x để P nhận giá trị nguyên, biết rằng x > 1
9×
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình
2
(x 2)(x 5) x 2
b) Cho phương trình ax4 +2(a 1)x− 3+(3b 5)x− 2+ −(b 1)x 2 0;+ = với x là
ẩn số, a và b là các tham số Tìm giá trị của a và b để phương trình đã cho nhận các giá trị 1− và 1 là nghiệm
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho phương trình x2 −(m 2)x m+ + 2 + =1 0 (1)
(với x là ẩn số, m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x và 1 x2 thỏa mãn điều kiện x1−x2 =1
c) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x và 1 x2 thỏa mãn điều kiện 2 2
x +2x =3x x
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (C) tâm O Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Tiếp tuyến của đường tròn (C ) tại C
và D cắt nhau ở M Tia AD cắt tia CM tại P; tia CD cắt tia AB tại Q
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ODMC nội tiếp được trong một đường tròn
b) QB.DA = QD.BC
c) PQ song song với BC
HẾT