SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 26 THÁNG NĂM 2009 MÔN THI: TOÁN (hệ số 1) Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 điểm) x − với x > x ≠ x −1 x − x a) Rút gọn biểu thức P Cho biểu thức P = b) Tìm số thực x để P nhận giá trị nguyên, biết x > × Bài 2: (2,5 điểm) x + 2x − 1 = × a) Giải phương trình (x − 2)(x + 5) x − b) Cho phương trình ax + 2(a − 1)x + (3b − 5)x + (b − 1)x + = 0; với x ẩn số, a b tham số Tìm giá trị a b để phương trình cho nhận giá trị −1 nghiệm Bài 3: (2,5 điểm) Cho phương trình x − (m + 2)x + m + = (1) (với x ẩn số, m tham số) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x thỏa mãn điều kiện x1 − x = c) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x thỏa mãn điều kiện x12 + 2x 22 = 3x1x Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (C ) tâm O Gọi D điểm cung nhỏ BC Tiếp tuyến đường tròn (C ) C D cắt M Tia AD cắt tia CM P; tia CD cắt tia AB Q Chứng minh rằng: a) Tứ giác ODMC nội tiếp đường tròn b) QB.DA = QD.BC c) PQ song song với BC - HẾT - Họ tên thí sinh: SBD Phòng thi số