SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KHÓA NGÀY 26 THÁNG NĂM 2009 ĐỀ THI CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN − CHUYÊN TIN HỌC (hệ số 2) Bản hướng dẫn gồm 02 trang I Hướng dẫn chung 1) Nếu thí sinh làm không theo cách nêu đáp án, lập luận kết đến phần cho đủ số điểm phần hướng dẫn quy định 2) Việc chi tiết hóa (nếu có) thang điểm hướng dẫn chấm phải bảo đảm không làm sai lệch hướng dẫn chấm phải thống thực toàn Hội đồng chấm thi 3) Điểm toàn không làm tròn số II Đáp án và thang điểm Bài (2,0 điểm) Câu a P = P= ( Sơ lược lời giải y( x + y) x + y x− x + y xy x + y x−y x− y = xy xy xy = P = 45 = Ta có: A= (x > 0; y > 0) ) x − y = 45 b Điểm 0,25 49 − 45 =1 ( ) 4−2 3 −1 = 2 − = (3 − 1) 2− = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 −1 − 3 −1 0,25 (3 − 1)( + 1) + 3 − −1− − 3= =4 −1 ⇒A số phương ∆ = + 24 = 27 ⇒ ∆ = 3 A= (3,0 điểm) a ⇒ phương trình có hai nghiệm: x1 = x = − b c a(a + b + c) < ⇒ ac < −a(a + b) ⇒ −4ac > 4a(a + b) = 4a2 + 4ab ∆ = b − 4ac > b + 4a + 4ab = (b + 2a ) ≥ Vậy ∆ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Xác định tọa độ điểm vẽ đồ thị 0,25 0,50 0,50 0,25 0,50 0,25 0,50 Hàm số đã cho đồng biến với mọi x < ⇔ − − m > ⇔ 2−m < ⇔ -4