MÔN HỌC: THỐNGKÊBÀITẬP CÁ NHÂN Họ tên : Nguyễn Đức Toán Lớp: GaMBA01.X0410 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt: Sai Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Do đó, để phản ảnh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn - tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối : Sai Giải thích: Trong bảng phân bố tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % kí hiệu di (di = fi / ∑ fi) 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại : Sai Giải thích: Là tiêu quan trọng cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến Tuy nhiên để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại.ta phải dùng hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung : Sai Giải thích: Từ công thức Khoảng tin cậy ta suy điều 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết : Đúng Giải thích: Phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết Cụ thể biến giải thích thay đổi (tăng lên) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên) b1 đơn vị B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) Trả lời: Phương án f 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) Trả lời: Phương án e 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố Trả lời: Phương án d 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) Trả lời: Phương án d 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Trả lời: Phương án a Câu (2 đ) n - Số trung bình: X = ∑ i =1 30 Xi = n 30 - Phương sai : s2 = ∑ ∑ Xi i =1 30 = 180 =6 30 ( Xi − X ) i =1 n −1 = 90 = 3.1034 29 - Độ lệch chuẩn: σ = n− s2 = 3,1034 = 1.762 28 - t α = t 0,025 = 2.048 ( tra bảng giá trị phân bố T) Khoảng tin cậy số trung bình: µ σ n 28 X - t 0,025 µ ≤ ≤ 28 X + t 0,025 σ n ⇒ 5.341 ≤ µ ≤ 6.659 µ0 = nằm khoảng tin cậy H0 : µ = H1 : µ > Kiểm định giả thiết thống kê: Thu miền bác bỏ bên phải Wα = T = ( X − µ0 ) n ; T > tαn−1 ÷ ÷ s ( X − µ0 ) n Giá trị quan sát tiêu chuẩn kiểm định Tqs = = s (6 − 7) 30 = -3.1085 1.762 29 Với α =0.05 có t0.05 =1.699 ⇒ miền bác bỏ Wα =(1.699;+ ∞ ) Thấy Tqs =-3.1085 < 1.699 Vậy bác bỏ H0 , chấp nhận H1 Kết luận: Phương pháp bán hàng hiệu Phương pháp bán hàng cũ Câu (2 đ) Phương án : - n1 =15 n - Số trung bình: X = ∑X i =1 1i n1 = 15 - Phương sai : s 12 = ∑ i =1 ( X 1i − X ) n1 − Phương án 2: 442 = 29.467 15 = 259,73 = 18.55 14 - n2 =16 n - Số trung bình: X = ∑X i =1 2i = n2 16 - Phương sai : s 22 = ∑ i =1 446 = 27.875 16 ( X 2i − X ) n2 − = 289.75 = 19.317 15 Gọi X1 X2 tương ứng chi phí sản xuất sản phẩm theo phương án sản xuất sản phẩm Theo giả thiết X1 X2 phân phối chuẩn Vậy chi phí trung bình theo phương án µ1 µ2 Vậy toán kiểm định H0 : µ1 = µ2 với H1 : µ1 ≠ µ2 với σ 12 σ 22 chưa biết cho chúng Ta dùng công thức: Wα : miền bác bỏ (X1 − X2 ) (k) Wα = T = ; T > tα 2 s s ( + ) n1 n2 T phân phối Student với số bậc tự là: k= Với C= ⇒ k= s12 n1 s12 s22 ( + ) n1 n2 =0.51 (15− 1)(16 − 1) ≈ 29 (16 − 1).0.512 + (1− 0.51)2(15− 1) 29 Với α = 0.05 ⇒ t0.025 =2.045 (X1 − X2 ) Tqs = ( s12 s22 = 1.018 + ) n1 n2 (n1 − 1).(n2 − 1) (n2 − 1)C2 + (1− C)2(n1 − 1) Tqs