Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (44)

Bài kiểm tra hết môn Thống kê Họ Tên: Lê Thị Thu Lớp: X.0410 Câu Lý thuyết Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? i Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Sai : Vì liên hệ tương quan hai tiêu mối liên hệ ước tính từ tập chuỗi cặp quan sát hai tiêu này, đơn vị cá biệt ii Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng: Tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyêt đối iii Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Vì muốn so sánh độ biến thiên hai tượng khác loại, phải sử dụng Hệ số biến thiên tính tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị bình quân iv Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai: Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Zα/ σ n ≤µ≤x +Zα/ σ n v Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng: Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Chọn phương án trả lời nhất: Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) b) c) d) e) f) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian Biểu xu hướng tính quy luật biến động Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng Cả a), b) Cả b), c) Cả a), b), c) 1) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) g) Cả a), c) 2) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 3) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải 6,0000 1,7617 Trung bình Độ lệch chuẩn 30 Số quan sát A Ước lượng khoảng tin cậy: • • x − zα / s s 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ x + zα / − 1,96 * ≤ µ ≤ + 1,96 * n n = 30 30 5,3664 ≤µ ≤ 6,6336 • Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng 5,3664 đến 6,6336  µ0 = ngày nằm khoảng tin cậy Kiển định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng Cặp giả thiết H0: µ0 = ngày kiểm định là: H1: µ0 < ngày Với: • x = ngày • S x = 1,7617 ngày µ0 = ngày • n = 30 • 6−7 x − µ0  Z = σ = 1,7617 = -3,10913 30 n Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: • Z = -3,10913< - Zα = - Z5%= - 1,645  Bác bỏ với α=5% • Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải 29,46667 27,875 Trung bình Sai số chuẩn 15 16 - Giá trị bình quân: • Phương án 29,47 Phương án 27,88 - Phương sai mẫu hiệu chỉnh: • Phương án 18,55 Phương án 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên phải sử dụng kiểm định mẫu nhỏ - Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không Cặp giả thiết H0: µ1 = µ2 kiểm định là: H1: µ1 ≠ µ2 - Ước lượng kết hợp phương sai tổng thể tính: s 2p = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − = 18,9477 - Giá trị thống kê t xác định sau: (X − X ) t= sp 1 + n1 n2 = 1,017416 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự n1+n2-2=15+16-2=29 mức ý nghĩa 95% tα/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 - Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: • t= 1,017416 < tα/2; n1+n2-2= 2,363846  Chấp nhận giải thiết H0 Câu Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 A Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 t 10 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0,98885 0,977834 0,97506 1,702494 10 ANOVA df Regression Residual Total SS 1022,912 23,18788 1046,1 MS 1022,912 2,898485 F 352,9127 Significance F 6,66E-08 Coefficient s Standard Lower Error t Stat P-value 95% 1,16302 16,2513 Intercept 18,93333 16,27939 2,04E-07 18,7859 t 3,521212 0,187438 6,66E-08 3,088978 Kết Phương trình hồi quy có dạng: Upper 95% 21,6152 3,95344 Yi = 18,93333+ 3,5212*X1 Trong đó: • Y: Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc; • X1: Số năm t - biến độc lập; Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆi ± tn − ⋅ S yx ⋅ + + Theo công thức: n (X i −X n ∑( X i =1 i ) − X) Trong đó: • Yˆi = Yˆ11 = 18,93333+ 3,5212*11= 57,66666667 Syx=1,702494 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error); • n=10, • X =5,5 • t n-2 = 2,3060 • Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,66667±4,754571 Hay: 52,9121 < Yˆ11