Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (133)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Website: www.griggs.edu.vn Email: gamba@griggs.edu.vn BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Người thực hiện: Đào Xuân Vũ - lớp X0610 Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Ta có µ = 100; δ = 16 P (a hiệu so với phương pháp cũ Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Bài tập cá nhân – Thống kê kinh doanh Đào Xuân Vũ Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài làm: Bài toán Kiểm định giả thiết So sánh hai giá trị trung bình hai tổng thể chung n1 = 12 ; n2 = 14 ; α = 5% Vì chưa biết δ n < 30 nên sử dụng kiểm định t Gọi µ1 chi phí trung bình phương án Gọi µ2 chi phí trung bình phương án Cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Dùng Megastat, ta có kết sau: Hypothesis Test: Independent Groups (t-test, pooled variance) phương án 29,75 4,45 12 phương án 28,21 4,58 14 24 1,536 20,442 4,521 1,779 0,86 ,3965 mean std dev n df difference (phương án - phương án 2) pooled variance pooled std dev standard error of difference hypothesized difference t p-value (two-tailed) t = 0.86 Với α = 5% P-value = 0.3965 P (T > 0.86) = 0.3965 P > α : không bác bỏ H0 với α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa 5% chi phí trung bình để sản xuất theo hai phương án không khác Bài Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị Bài tập cá nhân – Thống kê kinh doanh Đào Xuân Vũ kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α = 0.01 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào kiểm định giả thiết thống kê? Bài làm Bài toán Kiểm định giả thiết n = 60 δ = 12 X = 250 µ0 = 247 a Kiểm định Gọi µ1 mức độ tập trung bình quân loại hoá chất lô hàng 247 Gọi µ2 là mức độ tập trung bình quân loại hoá chất lô hàng khác 247 Cặp giả thiết H0: µ1 = µ0 H1: µ1 ≠ µ0 Thống kê kiểm định T0 Bác bỏ H0 = 1.94 T0 > = Như T0 < = => Không bác bỏ H0 Dùng Megastat ta có kết sau: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247,00 250,00 12,00 1,55 60 59 hypothesized value mean ppm std dev std error n df 1,94 ,0576 t p-value (two-tailed) Bài tập cá nhân – Thống kê kinh doanh Đào Xuân Vũ t = 1.94 p-value = 0.0576 P (T>1,94) = 0.0576 Với α = 0.05  P > α : không bác bỏ H0 với α = 0.05 Với α = 0,01  P > α : không bác bỏ H0 với α = 0.01 Với mức α = 0.05 giá trị p-value lớn không nhiều nên mức độ thuyết phục cho giả thiết đặt không lớn; Với α = 0.01 giá trị p-value lớn nhiều nên giả thiết có mức độ thuyết phục cao Như giả thiết mức độ tập trung bình quân lô hàng = 247 ppm b Kết luận: loại thuốc có mức độ tập trung bình quân loại hoá chất 247ppm Với mức độ tập trung bình quân lô hàng sản xuất đảm bảo tiêu chuẩn, thuốc có hiệu mà không gây phản ứng phụ Căn vào kết kiểm định giả thiết thống kê định sản xuất lô hàng Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Bài làm a Lập phương trình hồi quy tuyến tính: b0 b1 Yi = b0 + b1 X i hệ số tự do, dùng để ước lượng tổng thể chung β0 hệ số góc, phản ánh thay đổi Ŷ X tăng đơn vị (độ dốc maauc sử dụng để ước lượng tổng thể chung β1) Regression Analysis r² r Std Error 0.922 0.960 0.995 n k Dep Var Bài tập cá nhân – Thống kê kinh doanh 13 Thị phần Đào Xuân Vũ ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128.3321 10.8987 139.2308 Regression output coefficient variables s Intercept -3.0566 chất lượng 0.1866 df 11 12 std error 0.9710 0.0164 MS 128.3321 0.9908 t (df=11) -3.148 11.381 F 129.53 p-value 0093 2.00E-07 p-value 2.00E-07 confidence interval 95% 95% lower upper -5.1938 -0.9194 0.1505 0.2227 Phương trình hồi quy phản ánh mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm sau: Thiphan = b0 + b1.chatluong Thiphan = -3.0566 + 0.1866.chatluong Khoảng tin cậy cho hệ số b1 từ 0.1505 đến 0.2227 Kết luận: Khi chất lượng sản phẩm tăng lên điểm thị phần nhà sản xuất tăng lên 0.1866% b Kiểm định tồn mối quan hệ tương quan tuyến tính X Y Dùng tiêu chuẩn kiểm định t-student để kiểm định hệ số hồi quy β1 với ý nghĩa liệu thực có mối liên hệ tuyến tính x y hay không? - Cặp giả thiết không giả thiết đối là: H0: b1 = (Không có mối liên hệ tuyến tính) H1: b1 ≠ (Có mối liên hệ tuyến tính) Với mức tin cậy 95%, khoảng tin cậy cho độ dốc (0.1505, 0.2227) Không bao gồm Kết luận: Có mối liên hệ tuyến tính chất lượng thị phần sản phẩm Bài tập cá nhân – Thống kê kinh doanh Đào Xuân Vũ c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa R2 hệ số xác định cho biết phần trăm biến thiên Y giải thích phương trình mô tả phụ thuộc tuyến tính Y vào X r² = 0.922 có nghĩa 92,2% biến thiên thị phần giải thích thay đổi chất lượng sản phẩm Tài liệu tham khảo: Side giảng tài liệu môn học thống kê kinh doanh; Giáo trình: Thống kê Kinh doanh – Chương trình Đào tạo Thạc sĩ quản trị kinh doanh Quốc Tế - Trường đại học Griggs Ứng dụng Excel thông tin Internet Bài tập cá nhân – Thống kê kinh doanh Đào Xuân Vũ ... tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào kiểm định giả thiết thống kê? Bài làm Bài toán Kiểm định giả thiết n = 60 δ = 12 X = 250 µ0 = 247 a Kiểm định Gọi µ1 mức độ tập trung bình quân loại hoá... liệu môn học thống kê kinh doanh; Giáo trình: Thống kê Kinh doanh – Chương trình Đào tạo Thạc sĩ quản trị kinh doanh Quốc Tế - Trường đại học Griggs Ứng dụng Excel thông tin Internet Bài tập cá... thuốc có hiệu mà không gây phản ứng phụ Căn vào kết kiểm định giả thiết thống kê định sản xuất lô hàng Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử