Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (41)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: Thống kê Học viên: Nguyễn Doãn Tâm Lớp: X0410 Bài làm Câu 1) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt (Đ) Mối liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết ( biến phụ thuộc) Mối liên hệ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Ví dụ như: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành sản phẩm Không phải số lượng sản phẩm tăng giá thành sản phẩm giảm theo tỷ lệ tương ứng Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị quan sát cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối (Đ) o Tần số bảng phân bố tần số số đơn vị phân phối vào tổ, biểu sô tuyệt đối, tần suất biểu số tương đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) o Do độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai hiên tượng khác phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung (S) o Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, khoảng tin cậy hẹp, quan hệ thuận 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết (Đ) o Hệ số hồi quy (b1) phản ánh ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: d a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian e b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động f c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng g d) Cả a), b) h e) Cả b), c) 1) o f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: i k a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên j e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu 2) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Trả lời Ta có bảng: STT 10 11 12 Số ngày Xi 10 6 (Xi-Xbq)^2 4.00 1.00 9.00 9.00 4.00 0.00 1.00 16.00 1.00 0.00 0.00 1.00 13 0.00 14 4.00 15 4.00 16 9.00 17 0.00 18 0.00 19 4.00 20 1.00 21 1.00 22 0.00 23 1.00 24 1.00 25 4.00 26 0.00 27 1.00 28 4.00 o 29 1.00 30 9.00 180 90.00 Như kiểm định trung bình, ta thực tìm độ lệch chuẩn tổng thể mẫu, chưa biết б( mẫu n = 30 độ lệch chuẩn tổng thể chung nên ta có ước lượng t o Với độ tin cậy 95% , α = 5; tα/2;(n-1) = 2.045 ; o Tìm Xbq S Ta có: Xbq X − tα / 2;( n −1) S = S n = ≤ µ ≤ X + tα / 2;( n −1) 6.01 S n 3.12 Sai số dự đoán = 1.159  Cận = 4.8412  Cận = 7.1592 o Nhận xét: Khi độ tin cậy 95% số ngày từ đặt hang đến giao hàng nằm khoảng(từ 4.8412 đến 7.1592) phương pháp bán hàng có hiệu phương pháp bán hàng cũ Câu 3) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời  Giải thiết: µ1: phương án 1, µ2: phương án H0: µ1 = µ2 (Phương án giống phương án 2) H1: µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) Tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t t= X1 − X S2 S2 + n1 n2 Trong đó: (n1 − 1) S12 + (n − 1) S 22 S = n1 + n2 − 2 Ta có bảng sau: STT PA ( X i − X ) pa1 PA ( X i − X ) pa 25 20 26,01 65,34 32 27 3,61 1,17 35 25 24,01 9,51 38 29 62,41 0,84 35 23 24,01 25,84 26 26 16,81 4,34 30 28 0,01 0,01 28 30 4,41 3,67 24 32 37,21 15,34 10 28 34 4,41 35,01 11 38 98,34 12 25 9,51 13 38 30 14 27 24 24 15 26 27 25 16 Cộng 28 442 446 277,39 300,92 TBình 29,467 27,875 S12 = 17,33 S 22 = 18,8 t < tα / 2;( n1 + n2 −2) t không nằm miền bác bỏ ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giải thiết H0 => Câu 4) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) Xác định hàm xu 2001 25 tuyến tính biểu diễn xu hướng 2002 26 biên động doanh thu qua 2003 28 thời gian 2004 32 Xác định sai số mô 2005 35 hình dự đoán doanh thu năm 2006 40 2011 dựa vào mô hình với xác 2007 42 suất tin cậy 95% 2008 50 2009 51 Trả lời 2010 54 1) Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian: Ta có bảng sau : Năm Doanh thu (tỷ đồng) (t) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 10 Qua bảng ta tính được: SUMMARYOUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.99103 R Square 0.98216 Adjusted R Square 0.97920 Standard Error 1.4085 Observations ANOVA df SS MS F 330.67 Regressio n 656.09524 656.0952 Residual 11.90475 1.98413 Total 668 Coefficient s Significance F Standard Error 1.781E-06 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 20.71428 1.09757 18.87296 1.43E-06 18.02863 23.39992 18.0 X Variable 3.95238 0.21736 18.18439 1.781E06 3.42055 4.48421 3.4 o Ta có hàm xu biểu diễn là: = 20.714 + 3.952*t 2) Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 với xác suất tin cậy 95%: o Ta có : t (n-2) = 2.4470  Sai số dự đoán Dự đoán điếm (t=9) = = 4.36971 56.28572  Cận = 60.65542  Lowe  Cận = 51.91613 Như xác suất tin cậy 95% , doanh thu năm 2011 dự đoán nằm khoảng: từ 51.91613 tỷ đồng đến 60.65542 tỷ đồng Câu 5) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 1) Xây dựng biểu đồ thân bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ 2) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Trả lời Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy, (đơn vị: triệu tấn) STT Khối lượng SP (X) 6.2 7.3 3.0 5.2 6.4 3.3 5.3 7.2 4.5 10 4.7 11 5.3 12 6.1 13 3.7 14 7.8 15 6.1 16 4.5 17 4.8 18 7.0 19 6.0 20 7.5 21 7.9 22 5.1 23 3.8 24 6.5 25 5.7 26 7.3 27 4.9 28 6.6 29 4.7 30 6.4 170.8 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu: Xbq = 5.69 Phân tổ theo tiêu thức khối lượng sản phẩm thép Khoảng cách tổ = (Xmax - Xmin)/5 = 0.98 làm tròn lên Trị số Xi Tần số (số tháng) fi Xi*fi Từ đến 3.5 14.0 Từ đến 4.5 27.0 Từ đến 5.5 27.5 Từ đến 6.5 52.0 Từ đến 7.5 52.5 STT Khối lượng thép 30 173.0 Tính trung bình từ bảng phân bổ tần số Xb = 5.77  có chênh lệch giá trị trung bình từ cách tính chênh lệch trị số với trung bình thật tổ ... nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) Xác định hàm xu 2001 25 tuyến tính biểu diễn xu hướng 2002 26 biên động doanh thu qua 2003 28 thời gian 2004 32 Xác định sai số mô 2005 35 hình dự đoán doanh... 35 hình dự đoán doanh thu năm 2006 40 2011 dựa vào mô hình với xác 2007 42 suất tin cậy 95% 2008 50 2009 51 Trả lời 2010 54 1) Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu... 3.42055 4.48421 3.4 o Ta có hàm xu biểu diễn là: = 20.714 + 3.952*t 2) Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 với xác suất tin cậy 95%: o Ta có : t (n-2) = 2.4470  Sai số dự đoán Dự đoán