X = 66.15 62.84 = X - Zα/2 Câu Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 Chọn d : Vì miền bác bỏ c 0.051 (d) 0.025 = = 0,025 ⇒ Bác bỏ giả thiết H0 có p- value ≤ α: 0,025 < 0.05 Hoàn thành tập sau Bài Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài giải: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng với độ tin cậy 95% , mẫu lớn, chưa biết phương sai tổng thể chung , Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang GaMBA01.X0610 X * tα/2; (n-1) * s n Thống kê kinh doanh ≤ μ ≤ X + tα/2; (n-1) * s n Với s = ∑( X i −X ) n −1 Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: Xi (Xi − X ) 9 10 8 6 7 7 3 -1 -3 16 0 4 0 1 1 4 30 Trong X = s= ∑x i= 30 i = 184 = 6.13 Và 30 s= ∑( X i −X ) n −1 +1 + + + +1 +16 +1 +1 + + + + +1 +1 +1 +1 + +1 + +1 + 30 −1 S = 1,7617; s 1,7617 = = 0,3216 n 30 Độ tin cậy 95% => 1- ; = 0,95 ỏ = 0,05 tỏ/2; (n-1) = t0,05/2; (29) = 2,045 Ta có: X - tỏ/2; (n-1) * s n ≤ μ ≤ X + tỏ/2; (n-1) * s n – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ + 2,045 * 0,3216 5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577 (Hay làm tròn số: < μ < ngày) Kết luận: Với việc áp dụng phương pháp mới: thời gian trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng – ngày phương pháp bán hàng đáp ứng nhu cầu khách hàng nhanh Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang GaMBA01.X0610 Thống kê kinh doanh Bài Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 28 30 32 34 38 25 25 29 23 26 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài giải Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 Column1 Column2 Mean 29.75 Mean 28.21 Standard Error 1.28585 Standard Error 1.223 Median 29 Median 28 Mode 35 Mode 25 Standard Deviation 4.45431 Standard Deviation 4.577 Sample Variance 19.8409 Sample Variance 20.95 Kurtosis -0.7534 Kurtosis 0.634 Skewness 0.55408 Skewness 0.395 Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum 357 Sum 395 Count 12 Count 14 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang GaMBA01.X0610 Thống kê kinh doanh H0 : µ1 = µ H1 : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*19,841 + 13*20,95 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + 13 Sp2 = 20,4417 Sp = 4,521 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: 29,75 – 28,21 ttính toán = 4,521 * / 12 + / 14 ttính toán = 2,32 Có mức ý nghĩa α = 0.05 α/2 = 0,025 df = (12+12) - = 22 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 22 = 2,074 Vậy │tt t│ = 2,32 > t 0,025, 20 = 2,074 Bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận giả thiết H1 tức chi phí trung bình hai phương án khác Kết luận: Với mức ý nghĩa α = 5% kết kiểm định thống kê cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.01 Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang GaMBA01.X0610 Thống kê kinh doanh b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài giải n = 60 X = 250 S =12 a Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Gọi μ mức độ tập trung bình quân bình quân toàn lô hàng Ta kiểm định cặp giả thiết là: H0 : µ1 = 247 H1 : µ1 ≠ 247 Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 247,00 hypothesized value 250,00 mean tap trung 12,00 std dev 1,55 std error 60 n 59 df 1,94 t ,0576 246.90 confidence interval 95.% lower 253.10 confidence interval 95.% upper 3.10 T0 p-value (twotailed) margin of error = 1,94 ⇒ Không bác bỏ H0 → Đảm bảo H0 = 247 Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang GaMBA01.X0610 Thống kê kinh doanh Với mức ý nghĩa α = 0.05 giá trị p-value = 0.0576 > α = 0.05 không bác bỏ giả thiết Ho, mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm Với mức ý nghĩa α = 0.01 ta có giá trị p-value = 0.0576 > α = 0.01 không bác bỏ giả thiết Ho, tức mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm b Kết luận: vào kết kiểm định thống kê có mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm lô hàng đủ tiêu chuẩn thuốc ko gây tác dụng phụ có hiệu chữa bệnh đưa sử dụng Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68, 70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa Bài giải Điểm Thị phần (Xi-X)^2 27 886,21 39 315,75 73 10 263,44 66 85,21 33 564,98 43 189,59 47 95,44 55 3,13 60 10,44 68 126,13 70 10 175,05 75 13 332,36 Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang GaMBA01.X0610 82 Thống kê kinh doanh 12 636,59 Dđoán điểm = 12,80727 SSố d/đoán = 2,491438 Cận = 10,31583 Cận = 15,29871 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,9601 R Square 0,9217 Adjusted R Square 0,9146 Standard Error 0,9954 Observations 13 ANOVA df Regression Residual Total 11 12 Coefficient s Intercept Diem -3,0566 0,1866 SS 128,33209 10,898676 139,23077 MS 128,3321 0,990789 F 129,52518 Significance F 2,0012E-07 t Stat P-value Lower 95% -3,14781 11,38091 0,0092784 2,001E-07 Standard Error 0,9710198 0,0163988 ) Ta có hàm: Y = -3.057 + 0.187.Xi Bài tập cá nhân – Nguyễn Văn Trọng Trang -5,193781 0,15053998 Upper 95% Lower 95.0% -0,919381 0,2227271 5,19378 0,15054 Upper 95.0% -0,91938 0,222727 GaMBA01.X0610 Thống kê kinh doanh b Hàm hồi quy tổng thể: Yi = β0 + β1Xi + ε kiểm định tồn tuyến tính X Y tổng thể cặp giả thiết: H0 : β = H1 : β1 ≠ ANOVAtable Source SS df Regression 128.3321 128.3321 129.53 Residual 10.8987 0.9908 Total 139.2308 12 11 MS F p-value 2.00E-07 Mức ý nghĩa 5% có p-value = 2.00E-10