Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (35)

Thống kê kinh doanh BÀI TẬP KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH LỚP: GAMBA.01.X0410 PHẠM THU PHƯƠNG BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, điều thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Phương sai thước đo quan trọng độ biến thiên Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình Phương sai độ đo biến thiên hai biến ngẫu nhiên Hệ số biến thiên cho phép so sánh biến thiên hai lượng biến khác loại Hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng tiền lương bình quân với độ đồng suất lao động doanh nghiệp Hệ số biến thiện dùng để so sánh tiêu thức khác Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Z α/ σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Vì hệ số hồi quy (b1) đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) ĐÁP ÁN: câu f 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) ĐÁP ÁN: câu e 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố ĐÁP ÁN: câu d 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ κ e) Cả a), c) f) Cả a), d) ĐÁP ÁN: câu d 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) ĐÁP ÁN: câu f Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày BÀI LÀM Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Dùng phương pháp thống kê chạy bảng Data analysis – Descriptive statistic ta có bảng sau: Số ngày từ đặt hàng đến giao hàng Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 0.321 6 1.761 3.103 (0.2455 ) 0.283 10 180 30 Bài toán đặt ước lượng μ (độ tin cậy 95%) chưa biết phương sai, sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: Ước lượng khoảng tin cậy: • • • x − zα / s s 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ x + zα / − 1,96 * ≤ µ ≤ + 1,96 * n n = 30 30 5,3664 ≤µ ≤ 6,6336 Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng 5,3664 đến 6,6336  µ0 = ngày nằm khoảng tin cậy Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh Kiển định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng H0: µ0 = ngày H1: µ0 < ngày Cặp giả thiết kiểm định là: Với: • x = ngày • S x = 1,7617 ngày • • µ0 = ngày n = 30 6−7 x − µ0 1,7617  Z= σ = = -3,10913 30 n Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: • Z = -3,10913 < - Zα = - Z5%= - 1,645  Bác bỏ H0 với α=5% Kết luận: Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp khoảng từ đến ngày Do bán hàng theo phương pháp hiệu so với phương pháp bán hàng cũ Câu (2 đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án BÀI LÀM Từ liệu đề cho hai phương án, ta có bảng sau: P/A1 Mean Standard Error Median Mode Standard P/A2 29.466 1.11 21 28 26 4.30 Mean Standard Error Median Mode Standard 27.87 50 1.09 88 27.5 27 4.39 Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh Deviation 72 18.552 (0.762 9) 0.68 88 14 24 38 442 15 Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 51 19.31 67 0.83 99 0.57 50 18 20 38 446 16 Ta có: Giá trị bình quân: • • Phương án 29,47 Phương án 27,88 Phương sai mẫu: • • Phương án 18,55 Phương án 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên sử dụng kiểm định mẫu nhỏ Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: s p n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( = n1 + n2 − = 18,9477  Sp = 4,3529 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05, với n < 30 ta có: (X − X ) sp ttính toán = 1 + n1 n2 29,4667 – 27,8750 Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh ttính toán = 4,3529 * / 15 + / 16 ttính toán = 1,0174 Với mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (15+16) - = 29 Dùng hàm TINV ta có t 2,5%;29 = 2,3638 Vậy │tt t│ = 1,0174 < t 2,5%;29 = 2,3638 Kết luận: Với mẫu điều tra mức ý nghĩa 5%, chưa đủ sở bác bỏ giả thiết H o , hay chưa đủ sở đánh giá chi phí trung bình theo hai phương án có khác không Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% BÀI LÀM Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Dữ liệu đề cho ta có: Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh Năm t (năm) Doanh thu (tỷ đồng) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 10 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988855 R Square 0.977834 Adjusted R Square 0.975063 Standard Error 1.702494 Observations 10 ANOVA MS 1022.912 2.898485 F 352.9127 Significance F 6.66E-08 Standard Error 1.163025 t Stat 16.27939 P-value 2.04E-07 Lower 95% 16.25139 Upper 95% 21.61527 Lower 95.0% 16.25139 Up 95 21 0.187438 18.78597 6.66E-08 3.088978 3.953446 3.088978 3.9 Regression Residual Total df SS 1022.912 23.18788 1046.1 Intercept Coefficients 18.93333 t 3.521212 Kết Phương trình hồi quy thể xu biến động doanh thu qua thời gian có dạng: Yi = 18,93333+ 3,5212*X1 Trong đó: • Y: Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc; • X1: Số năm t - biến độc lập; Kết luận: Từ kết phương trình hồi quy có ta nói thời gian tăng lên năm doanh thu doanh nghiệp tăng lên khoảng 3,5212 tỷ đồng Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆ ± t ⋅ S ⋅ + + Theo công thức: i n − yx n (X i −X n ∑( X i =1 i ) − X) Trong đó: • Yˆi = Yˆ11 = 18,93333+ 3,5212*11= 57,66666667 • Syx=1,702494 (tra bảng kết hồi quy = Standard Error); • n=10, • X =5,5 • Tính hàm TINV ta có: t 5%;10-2 = 2,3060 Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,66667±4,754571 Hay: 52,9121 < Yˆ ∑Fi = 30 tháng 2) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bổ tần số So sánh kết cho nhận xét: • Tính sản lượng thép bình quân từ dãy số liệu ban đầu: [ 30 + 3,3 + 3,7 + 3,8 + (4,5 x2) + (4,7 x 2) + 4,8 + 4,9 + 5,1 + 5,2 + (5,3 x 2) + 5,7 + 6,0 + (6,1x2) + 6,2 + (6,4 x 2) + 6,5 + 6,6 + 7,0 + 7,2 + (7,3x2) + 7,5 + 7,8 + 7,9] : 30 = 170,8 : 30 = 5,693333 triệu • Hoặc lập bảng thống kê Descriptive statistic ta có kết tương tự: Khối lượng sản phẩm thép (triệu tấn) 10 Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh Mean 5.693333333 Standard Error 0.245789057 Median 5.85 Mode 7.3 Standard Deviation 1.346242109 Sample Variance 1.812367816 Kurtosis -0.773553456 Skewness -0.193350991 Range Minimum Maximum 7.9 Sum Count • 4.9 170.8 30 Tính sản lượng thép bình quân từ bảng phân bổ tần số: (3,5 x 4) + (4,5 x 6) + (5,5 x 5) + (6,5 x 8) + (7,5 x 7) = 173,0 = 5,76666 triệu 30 30 Kết luận: Kết sản lượng thép bình quân tính từ bảng phân bổ tần số cao kết tính bình quân từ tài liệu đầu bài, có tượng tính từ bảng phân bổ tần số, số ta lấy trị số lượng biến nhỏ Xmin lượng biến lớn X max, nên mức độ xác tương đối, tính từ dãy số ban đầu kết xác tính trực tiếp TÀI LIỆU THAM KHẢO: Thống kê kinh doanh – Trung tâm ETC Griggs Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế - Ứng dụng kinh doanh kinh tế - Tác giả Hà Văn Sơn 11 Phạm Thu Phương_Lớp X0410 ... 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% BÀI LÀM Xác định. .. khoảng 3,5212 tỷ đồng Phạm Thu Phương_Lớp X0410 Thống kê kinh doanh Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆ ± t ⋅ S ⋅ + + Theo công thức:... X0410 Thống kê kinh doanh Deviation 72 18.552 (0.762 9) 0.68 88 14 24 38 442 15 Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range