Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (32)

G aMBA01.X0410 An Thùy Nga BÀI TẬP HẾT MÔN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH -oOo Học viên: An Thùy Nga Lớp: GaMBA01.X0410 Câu Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, điều thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Sai Vì số tuyệt đối dùng để thể tần số tần suất biểu số tương đơn vị tính % 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Đúng Vì mục tiêu Phương sai so sánh trung bình nhiều nhóm dựa trung bình mẫu thông qua kiểm định giả thuyết để kết luận trung bình 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 An Thùy Nga Trả lời: Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: x −Z α/ σ n ≤µ≤x +Z α/ σ n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Vì độ dốc mẫu phản ánh mối quan hệ hay mức độ ảnh hưởng nguyên nhân kết biến phương trình hồi quy Độ lớn hệ số hồi quy thể mức ảnh hưởng biến nguyên nhân lên biến kết B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) - Phương án 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: ι a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) -Phương án 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c).-Phương án e) Không yếu tố Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 An Thùy Nga 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên - Phương án ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) - Phương án f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài Làm: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Bài toán đặt Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) chưa biết phương sai, Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: s X - t;/2; (n-1) * n s ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * n Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 An Thùy Nga s= ∑( X i −X ) n −1 Với Ta xếp lại dãy số liệu tính toán sau: Xi 10 6 6 7 7 (Xi − X ) 9 16 0 4 0 1 1 4 30 Trong X= ∑x i =1 i 30 = 180 =6 30 Và s= s= ∑( X i −X ) n −1 +1 + + + +1 +16 +1 +1 + + + + +1 +1 +1 +1 + +1 + +1 + 30 −1 S = 1,7617; s 1,7617 = = 0,3216 n 30 Độ tin cậy 1- α = 95% => α =5 %> α/2 = 2.5% n – = 30 – = 29, t 2.5%,29 = 2,045 Ta có: s X - t;/2; (n-1) * n s ≤ μ ≤ X + t;/2; (n-1) * n – 2,045 * 0,3216 ≤ μ ≤ + 2,045 * 0,3216 5,3423 ≤ μ ≤ 6,6577 (Làm tròn số: < μ < ngày) Vậy khoảng tin cậy số ngày trung bình từ giao hàng đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy p = 0,95 [5,34; 6,65] nằm giá trị Kết luận: phương pháp bán hàng hiệu có số ngày từ đặt hàng đến giao hàng thấp phương án cũ Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 An Thùy Nga Câu (2 đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Số lượng mẫu phương án là: n1 = 15 Số lượng mẫu phương án n2 = 16 α = 5% STT X1 X2 10 11 12 13 14 15 16 Tổng 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 x =442/15=29,46 x 2=446/16=27.87 (X1 – x 1)2 19.8916 6.4516 30.6916 72.9316 30.6916 11.9716 0.2916 2.1316 29.8116 2.1316 11.9716 20.6116 2.1316 6.0516 11.9716 259.734 (X2 – x 2)2 61.9369 0.7569 8.2369 1.2769 23.7169 3.4969 0.0169 4.5369 17.0569 37.5769 102.6169 8.2369 4.5369 14.9769 0.7569 0.0169 289.7504 Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 An Thùy Nga Từ công thứ tính phương sai mẫu, thay số ta có: S12= ∑ (x1 - x 1)2/ ( (15-1) = 259.73/14 = 18.55→ S1 = 4.31 S22= ∑ (x2 - x 2)2/ ( (16-1) = 289.75/15 = 19.31 → S2 = 4.39 Giả thiết Ho : Chi phí trung bình phương án : µ = µ2 H1 : Chi phí trung bình phương án khác : µ1 ≠ µ2 2 ( n − ) * S + ( n − ) * S 2 S p2 = (n1 − 1) + (n2 − 1) =(15-1)*18.55+(16-1)*19.31 (15-1)+16-1) =18.94 Tiêu chuẩn kiểm định X1 − X t= S p2 n1 + S p2 n2 = 1.017 α = 0.05 df = n1+n2 - = 15+16-2 = 29 Tra bảng t, giá trị tới hạn t α/2, n1+n2 - = 2.045 -> | t | < t α/2, n1+n2 – chưa có sở nói chi phí trung bình phương án khác => Chấp nhận giả thiết Ho Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 Năm 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 An Thùy Nga Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm 1.Ở ta có hàm xu tuyến tính dạng: Y Doanhthu = β + β * t Căn vào liệu ta chạy hàm Regression, ta được: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0.98885 Multiple R 0.97783 R Square Adjusted R 0.97506 Square Standard 1.70249 Error Observation s 10 ANOVA df Regression Residual Total SS 1022.9 12 23.187 88 1046.1 MS F 1022.9 352.91 12 27 2.8984 85 Significa nce F 6.66E-08 Thống kê kinh doanh G aMBA01.X0410 Coefficie Standa nts rd Error 18.9333 1.1630 25 3.52121 0.1874 38 Intercept X Variable t Stat 16.279 39 18.785 97 An Thùy Nga PLower value 95% 2.04E07 16.25139 6.66E08 3.088978 Upper 95% 21.615 27 3.9534 46 Lúc thay giá trị vào hàm xu tuyến tính doanh thu theo thời gian là: Y = 18.93 + 3.52*t (1) STT 10 Sai số mô hình: X 10 Tổng 55 Y Y dự (Y dự đoán đoán - Y tbinh)2 (Y thực tế 42 50 51 54 - Y Tb)2 22.45451 251.07949 176.89 25.97572 151.8877789 151.29 29.49694 77.49393579 106.09 33.01815 27.89796055 39.69 36.53936 3.09985321 10.89 40.0605 3.099613767 2.89 43.58178 27.89724222 13.69 47.103 77.49273858 136.89 50.62421 151.8861028 161.29 54.14542 251.077335 246.49 383 382.9997 1022.912051 1046.1 25 26 28 32 35 40 (Y thực tế - Y dự đoán)2 6.479509158 0.000589324 2.240817388 1.03662535 2.36962921 0.003668967 2.502040623 8.392632176 0.141219627 0.021146976 23.1878788 SST = SSR + SSE SST = 1046.1 SSE = 23.188 SSR = 1022.91 Dự đoán 2011 Năm 2011 quy đổi mốc thời gian quy ước, t =11 Độ tin cậy: 95%, t(n-2; /2)= t(10-2;0.025)= 2.2281 Thay số t = 11 vào (1) = > doanh thu năm 2011: Y = 18.93 + 3.52*11 = 57.65 (tỷ đồng) Thống kê kinh doanh Low 95 16 3.0 G aMBA01.X0410 s= An Thùy Nga = 1.7; n=10, X0 = 11, Xngang = 55/10 = 5.5 (X0 - Xngang)2 = (11 – 5.5)2 = 30.25 Khoảng tin cậy 95% cho giá trị cá biệt Y X0 =11: • Y0dự đoán - t(n-2; t(n-2; /2 [Sy/x < = Y0