Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (216)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN Môn: Thống kê kinh doanh Học viên Lớp Nhóm : Bùi Thanh Thủy : GaMBA01.X0810 : 05 Hà Nội- Tháng 6/2011 ĐỀ BÀI Trả lời câu hỏi sau đây, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm – 1.75 là: Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy rộng hay hẹp lại? Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết δ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Hoàn thành tập sau đây: Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Bài 2: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thừ thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% rút kết luận hai phương án Bài 3: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) loại hoá chất xác định Nếu mức độ tập trung lớn 247 ppm, loại thuốc gây số phản ứng phụ; mức độ tập trung nhỏ 247 ppm, loại thuốc hiệu Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu mức độ tập trung bình quân lô hàng lớn có đạt mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị kiểm nghiệm người ta thấy trung bình mẫu 250 ppm độ lệch chuẩn mẫu 12 ppm a Hãy kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.05 Thực điều với α=0.01 b Kết luận bạn nào? Bạn có định lô hàng này? Nếu lô hàng bảo đảm chứa đựng mức độ tập trung bình quân 247 ppm, định bạn vào việc kiểm định giả thiết thống kê? Bài 4: Gần đây, nhóm nghiên cứu tập trung vào vấn đề dự đoán thị phần nhà sản xuất cách sử dụng thông tin chất lượng sản phẩm họ Giả sử số liệu sau thị phần có tính theo đơn vị phần trăm (%) (Y) chất lượng sản phẩm theo thang điểm 0-100 xác định quy trình định giá khách quan (X) X: 27, 39, 73, 66, 33, 43, 47, 55, 60, 68,70, 75, 82 Y: 2, 3, 10, 9, 4, 6, 5, 8, 7, 9, 10, 13, 12 a Hãy ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Kết luận ? b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính giưa X Y c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa BÀI LÀM Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh Trả lời câu hỏi, giải thích rõ cách làm Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm – 1.75: Nếu X ~ N(µ,σ ) để tính P ( -1.75 < X < 0) Tính diện tích từ -1.75 → - ∞ P < -1.75 < Z < => P (- ∞ < Z 1.75) 0.9599 – 0.5 = 0.4599 Như diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: 0.4599 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): Bài toán cho µ = 100; σ = 16 => X ~ N(100,16² ) yêu cầu tìm P (68 < X < 132) X-µ Trước tiên ta đổi biến X thành biến Z theo công thức Z = σ 68 – 100 P (68 < X < 132) = P ( 132 - 100 30 δ biết, tính giá trị kiểm định: X - µ0 250 - 247 Z0 = –––––––––– = –––––––––– = 1.94 δ/√n 12/√60 Dựa vào α ta tìm Zα/2 = Z0.05/2 = Z0.025 =1.96 Như -1.96 < 1.94 < 1.96 Ta bác bỏ giả thuyết H 0, tức thông tin từ mẫu đảm bảo chất lượng đạt 247ppm Sử dụng phần mềm Megastat để kiểm định kết quả: Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value 250.00 247.00 12.00 1.55 60 hypothesized value mean Data std dev std error n -1.94 0528 z p-value (two-tailed) 243.96 250.04 3.04 • confidence interval 95.% lower confidence interval 95.% upper margin of error Kiểm định mức độ tập trung bình quân toàn lô hàng 247 ppm với mức ý nghĩa α = 0.01 Dựa vào α ta tìm Zα/2 = Z0.01/2 = Z0.005 = 2.66 Như ta có -2.66 < 1.94 < 2.66 Ta bác bỏ giả thuyết H0, tức thông tin từ mẫu đảm bảo chất lượng đạt 247ppm b Từ kiểm định giả thuyết kết luận trên, tức thông tin từ mẫu đảm bảo chất lượng đạt mức 247ppm (mức độ tập trung lô hàng không lớn hoan không nhỏ 247ppm) Như với m ức độ tập trung = 247 đảm bảo yêu cầu điều trị bệnh thuốc có hiệu điều trị mong muốn mà không gây phản ứng phụ Như lô hàng đảm bảo yêu cầu chữa bệnh Và định cá nhân nên sản xuất cung cấp sản phẩm cho thị trường Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh Bài 4: a Ước lượng mối quan hệ hồi quy tuyến tính đơn thị phần chất lượng sản phẩm Do có biến phụ thuộc với biến độc lập, dạng mô hình hồi quy tuyến tính mẫu có dạng sau: Yi = α + ß Xi (*) Từ bảng số liệu cho ta có: STT Chất lượng SP (điểm) -X Thị phần (%)-Y X² XY 27 729 54 39 1521 117 73 10 5329 730 66 4356 594 33 1089 132 43 1849 258 47 2209 235 55 3025 440 60 3600 420 10 68 4624 612 11 70 10 4900 700 12 75 13 5625 975 13 82 12 6724 984 Cộng 738 98 45580 6251 Biến X biến chất lượng sản phẩm Biến Y biến thị phần ∑Xi Ta có: X = = 738/13 = 56.77 n Y = (∑Y)/n = 98/13 = 7.54 Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh n ∑ XiYi – n(X)(Y) i=1 Trong ta có ß = 6251 – 13(56.77)(7.54) –––––––––––––––– = –––––––––––––––––––– = 0.187 n 45580 – 13 (56.77)² ∑ X²i – n(X)² i=1 Ta lại có α = Y – ß X = 7.54 – (0.187*56.77) = -3.057 Thay ß, α vào hàm (*) ta có: Y = - 3.057 + 0.187 X hay Y = 0.187 X - 3.057 Sử dụng chương trình phần mềm Megastat để kiểm định kết quảt: Regression Analysis r² Adjusted r² r Std Error n k Dep Var ANOVA table Source Regression Residual Total SS 128,3321 10,8987 139,2308 Regression output coefficient variables s Intercept -3,0566 X 0,1866 0,922 0,915 0,960 0,995 13 Y df MS F 11 12 128,3321 0,9908 129,53 std error 0,9710 t (df=11) -3,148 0,0164 11,381 p-value ,0093 2,00E07 p-value 2,00E07 confidence interval 95% 95% lower upper -5,1938 -0,9194 0,1505 0,2227 b Kiểm định tồn mối liên hệ tương quan tuyến tính X Y Giả thuyết: H0: ß = ( X Y quan hệ tuyến tính) H1: ß ≠ ( X Y có quan hệ tuyến tính) Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 10 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh b Giá trị kiểm định: t = –––––– Sb S²e Với Sb = ––––––––––––– ∑x²i - n x ² ∑e²i SSE Và S²e = –––––––– = –––––– = MSE n-2 n-2 Trong S²e: phương sai sai số Quy tắc định: mức ý nghĩa α , bác bỏ H0 nếu: b b t = ––––– < - tn-2, α/2 hay t = ––– > tn-2, α/2 Sb Sb Từ bảng kết hồi quy ta có: b = 0.187 ; ∑x²i = 45580, x = 56.77 Như có Se² = MSE = 0.9908 (tra từ bảng hồi quy) => Sb = 0.9908 –––––––––––––––––– = 45580 – ((13 * (56.77)² 0.9908 –––––––––––––– 3683.172 = 0.016401 tn-2 = b/Sb = 0.187/0.016401 = 11.402 Và tra bảng phân phối t, ta thấy giá trị kiểm định tính nằm x vùng bác bỏ, giá thuyết H0 bị bác bỏ Kết luận: kết luận tồn mối liên hệ tuyến tính X Y (giữa chất lượng sản phẩm thị phần) Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 11 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh c Cho biết hệ số R2 giải thích ý nghĩa: R2 hệ số xác định đo lường phần biến thiên Y (thị phần) giải thích biến độc lập X (chất lượng sản phẩm) R2 có giá trị từ đến 100% (hay 1) Giá trị R2 cao dấu hiệu cho thấy mối liên hệ hai biến số thị phần chất lượng sản phẩm cảng chặt chẽ Theo kết từ phân tích hồi quy tuyến tính ta có: R² = 0.922 = 92.2% có nghĩa phương trình tuyến tính (với thị phần yếu tố) giải thích khoảng 92.2% khác biệt thang điểm chất lượng sản phẩm phần % thị phần ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Tài liệu tham khảo Giáo trình Thống kê kinh doanh Chương trình MBA Đại học Griggs Slide giảng giảng viên Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 12 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh ... khảo Giáo trình Thống kê kinh doanh Chương trình MBA Đại học Griggs Slide giảng giảng viên Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 12 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh ... Độ tin cậy = (1- α )% α xác suất để tham số tổng thể chung không rơi vào khoảng tin cậy Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh - Khi độ... yêu cầu chữa bệnh Và định cá nhân nên sản xuất cung cấp sản phẩm cho thị trường Học viên: Bùi Thanh Thủy – Lớp GaMBA01.X0810 – Nhóm 05 Bài kiểm tra hết môn Thống kê kinh doanh Bài 4: a Ước lượng