Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (159)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Lớp: GaMBA01.X0710 Người thực hiện: Nguyễn Đức Hiếu Hà Nội 04/2011 Thống kê kinh doanh Phần 1: Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau (mỗi câu diểm) Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: A 0.0404 B 0.9599 C 0.4599 D Không có kết Trả lời: câu C 0.4599 (tra bảng phân phối) Số túi hành lí mà khách mang theo lên máy bay có bảng phân phối xác suất sau: X P(X) 1 Tìm phần trăm số khách hàng mang nhiều túi: A 60% B 30% C 20% D 90% E 40% Trả lời: câu C 20% (2/10 = 0.2 = 20%) Số túi hành lí mà khách mang theo lên máy bay có bảng phân phối xác suất sau: X P(X) 1 Tìm phần trăm số khách hàng mang túi: A 60% B 30% C 10% D 90% E 40% Trả lời: câu A 60% (6/10 = 0.6= 60%) Có trò chơi hội chợ: đồng xu tung lên Nếu mặt xấp, bạn thắng $1.00 mặt ngửa, bạn $0.50 Vậy giá vé chơi trò chơi phải để chủ trò chơi hoa vốn? A $0.25 B $0.5 C $0.75 D $1 Trả lời: Câu A: $0.25 Xác xuất người chới thắng 50%, xác xuất người chơi thua 50% Gọi x giá vé trò chơi để người chủ trò chơi hòa vốn, ta có: x -(x-1) = x+ (x+ 0,5) x = 0,25 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): A 0.32 B 0.34 C 0.95 D 0.68 Trả lời: câu C 0.95 µ=100; δ =16 tìm p Lớp GaMBA01.X0710 (68 < X < 132) Thống kê kinh doanh Một nhà sản xuất nhạc dự định tổ chức buổi biểu diễn vào ngày ấn định Nếu mưa, lợi nhuận dự tính $20,000 Nếu mưa, buổi biểu diễn bị hủy bỏ nhà sản xuất lỗ $10,000 Dự báo thời tiết cho thấy khả 40% có mưa ngày dự định Tính lợi nhuận dự kiến (trung bình): A $0.00 B $20,000 C $8,000 D $7,200 E $10,000 Trả lời: câu C $8000 Giá trị 1-α hiểu là: a Xác suất để khoảng tin cậy không chứa tham số tổng thể b Độ tin cậy ước lượng c Độ chệch ước lượng d Độ vững ước lượng Trả lời: câu b Độ tin cậy ước lượng Chiều dài (độ rộng) khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể tăng lên khi: a Độ tin cậy tăng lên b Kích thước mẫu giảm c Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể tăng lên d Tất lựa chọn Trả lời: câu d Tất lựa chọn Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ: a rộng b không đổi c hẹp lại d biến Trả lời: câu a rộng 10 Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : a 56.34 b 62.96 c 6.62 d 66.15 Trả lời: câu d 66.15 Lớp GaMBA01.X0710 Thống kê kinh doanh Theo đầu bai fta có n=100; μ =? σ = 6,5 khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 δ δ x − Zα / x − Zα / ≤ μ ≤ n n x -1,96 0,65 ≤ μ 10 63,84 ≤ μ ≤ x +1,96 0,65 10 ≤ 68,23 Ta nhận thấy giá trị 66.15 thuộc khoảng 63,84 đến 68,23 11 Khoảng tin cậy 99% cho trung bình tổng thể giải thích sau: a Nếu tất mẫu lấy khoảng tin cậy xây dựng 99% khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình tổng thể b Ta có 99% độ tin cậy để nói ta chọn mẫu từ mẫu xây dựng khoảng tin cậy có chứa trung bình tổng thể c Cả lựa chọn Trả lời: câu c: Cả lựa chọn 12 Giả sử khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể với mẫu có kích thước n=18 (2,190,000, 4,720,000) Dựa khoảng tin cậy này, bạn có cho giá trị trung bình tổng thể 3,000,000 hay không? a Có, chắn b Có, có 95% độ tin cậy để khẳng định c Tôi chắn không d Tôi có 95% độ tin cậy để nói không Trả lời: Câu b: Có, có 95% độ tin cậy để khẳng định 13 Độ rộng KTC cho trung bình tổng thể: a Hẹp với độ tin cậy 99% so với 95% c Rộng với độ tin cậy 90% so với 95% b Rộng với kích thước mẫu 100 so với 50 d Rộng với kích thước mẫu 100 so với 200 Trả lời: Câu a Hẹp với độ tin cậy 99% so với 95% 14 Giả thiết không (H0) là: a giả thiết tham số tổng thể c Không thể chứa giá trị nhỏ b Luôn chứa dấu (=) d Cả a b Trả lời: b Luôn chứa dấu (=) 15 Ta không mắc sai lầm loại I nếu: a Giả thiết không (H0) c Giả thiết không (H0) sai b Mức ý nghĩa α 0.10 d Kiểm định phía Trả lời: Câu C Giả thiết không (H0) sai Lớp GaMBA01.X0710 Thống kê kinh doanh 16 giáo sư cho sinh viên ông dành trung bình nhiều đồng hồ ngày để ôn tập cho thi cuối kì Gọi thời gian trung bình dùng để ôn thi  Cặp giả thiết sau sử dụng? a H0:  ≥ H1:  < b H0:   H1:   c H0:   H1:   d H0:  ≤ H1:  > Trả lời: Câu D H0:  ≤ H1:  > 17 Tỉ lệ phế phẩm (p) không phép vượt 15% Cặp giả thiết sau sử dụng để kiểm tra xem tỉ lệ phế phẩm có vượt mức quy định hay không? a H0: p ≤ 0.15, H1: p > 0.15 b H0: p < 0.15, H1: p ≥ c H0: p = 0.15, H1: p ≠ 0.15 d H0: p < 0.15, H1: p > 15 e Không có lựa chọn Trả lời: Câu a H0: p ≤ 0.15, H1: p > 0.15 18 người nói xác định sinh viên học ngành nông nghiệp hay học kinh doanh dựa cách ăn mặc sinh viên Giả sử giả thiết không sinh viên học ngành kinh doanh, giả thiết đối sinh viên học ngành nông nghiệp Vậy sai lầm loại II là: a Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học kinh doanh b Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học kinh doanh c Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học nông nghiệp d Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học nông nghiệp Trả lời: Câu C Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học nông nghiệp 19 Nếu bạn muốn kiểm định giả thiết thu nhập trung bình năm gia đình Mĩ có $30,000 không, đó: a Kiểm định phía dùng b Kiểm định phía dùng c Không dùng loại kiểm định d Cần thêm thông tin để xác định Trả lời: Câu b Kiểm định phía dùng 20 Kiểm định với alpha=0.01 55% số người có vé mùa năm mua vé mùa cho năm sau Để kiểm tra tỉ lệ khác 55%, mẫu ngẫu nhiên gồm 400 người giữ vé mùa năm có 228 người nói họ mua vé mùa vào năm tới Vậy kết luận cho giả thiết H0 kiểm định là: a Bác bỏ b Không bác bỏ c Không chấp nhận không bác bỏ d Không điều Trả lời: Câu b Không bác bỏ H0 : p = p0 = 0.55 H1: p # p0 = 0.55 α = 0.01 n = 400 Z = (p^ – p0) / √p0(1-p0)/n p^ = 228/400 = 0,57 Lớp GaMBA01.X0710 Thống kê kinh doanh Z= (0,57 – 0,55) / √ 0,55*(1-0.55)/400 = 0,80403 Z0,005 = 2,58 Vì |Z| = 0,80403 < 2,58 không bác bỏ với α = 0.01 21 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 Trả lời: Câu b.0.025 22 Giả sử kiểm định, H bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.10; Nó bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.05; nhiên, lại không bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.01 Vậy p-value kiểm định là: a p-value > 0.1 b p-value > 0.2 c 0.01 < p-value < 0.05 d 0.05 < p-value < 0.10 Trả lời: Câu c 0.01 < p-value < 0.05 23 Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R2 đo lượng biến thiên Y mà: a gây biến thiên X b không gây biến thiên X c lựa chọn a b d a b Trả lời: Câu a gây biến thiên X 24 Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R2 0.95, giải thích là: a 95% giá trị Y dương b 95% biến thiên Ycó thể giải thích biến thiên X c 95% giá trị Y dự báo mô hình d Không có lựa chọn Trả lời: Câu b 95% biến thiên Ycó thể giải thích biến thiên X 25 Độ dốc (b1) cho biết? A Giá trị dự báo Y X = B Ước lượng thay đổi trung bình Y với đơn vị thay đổi X C Giá trị dự báo Y D Sự biến thiên quanh đường hồi quy Trả lời: Câu B Ước lượng thay đổi trung bình Y với đơn vị thay đổi X Câu 26 đến 30 dựa kết hồi quy sau: Lớp GaMBA01.X0710 Thống kê kinh doanh 26 Kích thước mẫu số liệu là? A B C D Trả lời: Câu C 27 Có biến độc lập? A B C D Trả lời: Câu A 28 Cho biết hệ số xác định: A .413 B 28.38% C 0.645 D 0.919 Trả lời: Câu D 0.919 29 Giá trị F kiểm định toàn ý nghĩa mô hình, kết luận kiểm định? A F =28.38, có số hệ số hồi quy B F = 0.002, tất biến độc lập C F = 7.43, tất hệ số hồi quy D Không có lựa chọn Trả lời: Câu D Không có lựa chọn 30 Có thể bỏ biến độc lập khỏi mô hình hồi quy? A X1 B X2 C hai D không biến Trả lời: Câu D không biến Lớp GaMBA01.X0710 Thống kê kinh doanh Phần Hoàn thành tập sau Bài (20đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Trả lời: Từ số liệu trên, ta có xây dựng bảng sau: Số khách Số ngày (Xi) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 9 10 8 6 7 Lớp GaMBA01.X0710 (Xi – X)2 8,24 1,28 9,80 8,24 4,54 0,02 1,28 14,98 0,76 0,02 3,50 0,76 0,02 1,28 3,50 8,24 0,02 0,02 4,54 1,28 0,76 0,02 0,76 1,28 4,54 0,02 0,76 4,54 Thống kê kinh doanh 29 30 0,76 9,80 184 95,47 X = 6,13 S = 1,81 Tổng cộng a) Ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán, mẫu nghiên cứu n = 30, α = 5% Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng tới giao hàng bán hàng theo phương pháp Đây trường hợp tính độ lệch chuẩn mẫu chưa biết độ lệch chuẩn tổng thể chung Trung bình mẫu X = ∑Xi /n = 184/30 = 6,13 Độ lệch chuẩn mẫu: s = √ ∑(Xi – X)2/(n-1) = √ 95.47/29 = 1,81 Vậy tiêu chuẩn dùng để kiểm định là: X - tα/2, (n-1) S/√n ≤ μ ≤ X + t α/2, (n-1) S/√n Với mức ý nghĩa 95%,  1- α = 5%  Tra bảng t với tα/2 = 2,5%, hai phía, bậc 29, ta có t = 2,045 Thay vào công thức tính tiêu chuẩn kiểm định, ta có :  6,13 – 2,045 * 1,81/√29 ≤ μ ≤ 6,13 + 2,045 * 1,81/√29  5,441 ≤ μ ≤ 6,819 Kết luận: Với mức ý nghĩa 95%, số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng phương pháp bán hàng từ 5.441 ngày đến 6.819 ngày b) Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán μ’ = 7,5 ngày Nhận xét : Hiệu phương pháp bán hàng tốt với phương pháp bán hàng số ngày trung bình từ đặt hàng tới giao hàng bán hàng ngắn so với phương pháp cũ, khách hàng nhanh chóng nhận hàng Kiểm tra kết sử dụng công cụ Megastat: Lớp GaMBA01.X0710 Thống kê kinh doanh Bài (20đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời: Dựa vào số liệu trên, ta thu bảng sau: Phương án 1: Số sản phẩm Chi phí (X1) 10 11 12 Tổng 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 357 X1 = 29.75 Phương án 2: Số sản phẩm Lớp GaMBA01.X0710 (X1 – X1)2 22.5625 5.0625 27.5625 68.0625 27.5625 14.0625 0.0625 3.0625 33.0625 3.0625 14.0625 0.0625 218.25 S1 = 4.45 Chi phí (X2) 10 Thống kê kinh doanh 10 11 12 13 14 Tổng 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 395 X2 = 28.21 (X2 – X2)2 67.47 1.47 10.33 0.62 27.19 4.90 0.05 3.19 14.33 33.47 95.76 10.33 3.19 0.05 272.36 S2= 4.58 Gọi μ1 chi phí sản xuất phương án μ2 chi phí sản xuất phương án Ta có cặp giả thiết kiểm định sau: H0 = μ1 - μ2 = D0 = H1 = μ1 - μ2 ≠ D0 = Đây trường hợp kiểm định hai mẫu độc lập, biết phương sai tổng thể Tính giá trị kiểm định: ( X - X2) - D Z= ( S12 / n1 + S 22 / n2 Trong D0 = Phương án 1: n1 = 12, x1 = 29,75, S12 = 19,84 Phương án 2: n2 = 14, x2 = 28,21; S22 = 20,95 α = 5%  zα/2 = z0,025 = 1,96 Thay vào công thức ta có : (29,75 - 28,21) - Z= = 0,865294 (19,84 / 12 + 20,95 / 14 |Z| = 0.865294 < 1,96 nên không bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Chi phí trung bình hai phương án khác biệt Kết kiểm tra lại công cụ Megastat : Lớp GaMBA01.X0710 11 Thống kê kinh doanh Lớp GaMBA01.X0710 12 ... $30,000 không, đó: a Kiểm định phía dùng b Kiểm định phía dùng c Không dùng loại kiểm định d Cần thêm thông tin để xác định Trả lời: Câu b Kiểm định phía dùng 20 Kiểm định với alpha=0.01 55% số... Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học kinh doanh b Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học kinh doanh c Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học nông nghiệp... 18 người nói xác định sinh viên học ngành nông nghiệp hay học kinh doanh dựa cách ăn mặc sinh viên Giả sử giả thiết không sinh viên học ngành kinh doanh, giả thiết đối sinh viên học ngành nông