Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (158)

Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Họ tên: Lớp: Vũ Thị Thu Hiền MBA01.X0710 Chọn phương án trả lời cho câu hỏi sau : Diện tích nằm đường mật độ phân phối chuẩn hóa hai điểm –1.75 là: A 0.0404 B 0.9599 C 0.4599 D Không có kết Giải thích: Tra bảng phân phối chuẩn ta có đáp án C Số túi hành lí mà khách mang theo lên máy bay có bảng phân phối xác suất sau: X P(X) 1 Tìm phần trăm số khách hàng mang nhiều túi: A 60% B 30% C 20% D 90% E 40% Giải thích: Phần trăm số khách hàng mang nhiều túi P(3) + P(4) = 0,1 + 0,1 = 0,2 = 20% Số túi hành lí mà khách mang theo lên máy bay có bảng phân phối xác suất sau: X P(X) 1 Tìm phần trăm số khách hàng mang túi: A 60% B 30% C 10% D 90% E 40% Giải thích: Phần trăm số khách hàng mang túi bằng: P(2) + P(3) + P(4) = 0,4 +0,1 + 0,1 = 0,6 = 60% Có trò chơi hội chợ: đồng xu tung lên Nếu mặt xấp, bạn thắng $1.00 mặt ngửa, bạn $0.50 Vậy giá vé chơi trò chơi phải để chủ trò chơi hoa vốn? A $0.25 B $0.5 C $0.75 D $1 Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh Giải thích: Xác xuất người chơi thắng 50%, xác xuất người chơi thua 50% Nếu gọi x giá vé trò chơi để người chủ hòa vốn Ta có: x -(x-1) = x+ (x+ 0,5) x = 0,25 Chỉ số IQ có phân phối chuẩn với trung bình 100 độ lệch chuẩn 16 Gọi số IQ biến ngẫu nhiên X, tính P (68 < X < 132): A 0.32 B 0.34 C 0.95 D 0.68 Giải thích: Ta có: P (a < X < b) = P (a ≤ x ≤ b) = Φ ((b − µ ) / σ ) − Φ((a − µ ) / σ ) = Φ ((132 − 100) /16) − Φ((68 − 100) /16) = Φ(2) − Φ (−2) = Φ(2) − + Φ (2) = 2Φ (2) − =2.0,9772 – = 0.9544 nhà sản xuất nhạc dự định tổ chức buổi biểu diễn vào ngày ấn định Nếu mưa, lợi nhuận dự tính $20,000 Nếu mưa, buổi biểu diễn bị hủy bỏ nhà sản xuất lỗ $10,000 Dự báo thời tiết cho thấy khả 40% có mưa ngày dự định Tính lợi nhuận dự kiến (trung bình): A $0.00 B $20,000 C $8,000 D $7,200 E $10,000 Giải thích: Lợi nhuận dự kiến: 0.6 x 20.000 – 0.4 x 10000 = 8000 Giá trị 1-α hiểu là: a Xác suất để khoảng tin cậy không chứa tham số tổng thể b Độ tin cậy ước lượng c Độ chệch ước lượng d Độ vững ước lượng Chiều dài (độ rộng) khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể tăng lên khi: a Độ tin cậy tăng lên b Kích thước mẫu giảm c Độ lệch tiêu chuẩn tổng thể tăng lên d Tất lựa chọn Nếu độ tin cậy giảm đi, khoảng tin cậy sẽ: Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh a rộng b không đổi c hẹp lại d biến 10 Giả sử khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 Biết σ = 6.50 kích thước mẫu n=100 Hãy tính trung bình mẫu : a 56.34 b 62.96 c 6.62 d 66.15 Giải thích: n=100; μ =? σ = 6,5 khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể từ 62.84 đến 69.46 x − Zα / x -1,96 δ n 0,65 ≤ μ 10 ≤ ≤ x − Zα / ≤ μ x +1,96 δ n 0,65 10 Như trung bình tổng thể nằm khỏang 63,84 đến 68,23,vậy d giá trị 11 Khoảng tin cậy 99% cho trung bình tổng thể  giải thích sau: a Nếu tất mẫu lấy khoảng tin cậy xây dựng 99% khoảng tin cậy chứa giá trị trung bình tổng thể b Ta có 99% độ tin cậy để nói ta chọn mẫu từ mẫu xây dựng khoảng tin cậy có chứa trung bình tổng thể c Cả lựa chọn 12 Giả sử khoảng tin cậy 95% cho trung bình tổng thể với mẫu có kích thước n=18 (2,190,000, 4,720,000) Dựa khoảng tin cậy này, bạn có cho giá trị trung bình tổng thể 3,000,000 hay không? a Có, chắn b Có, có 95% độ tin cậy để khẳng định c Tôi chắn không d Tôi có 95% độ tin cậy để nói không Giải thích: Với khoảng tin cậy 95% (2,190,000, 4,720,000), giá trị trung bình tổng thể 3,000,000 nằm khoảng tin cậy 13 Độ rộng KTC cho trung bình tổng thể: Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh a Hẹp với độ tin cậy 99% so với 95% b Rộng với kích thước mẫu 100 so với 50 c Rộng với độ tin cậy 90% so với 95% d Rộng với kích thước mẫu 100 so với 200 Giải thích: Vì kích thước mẫu giảm khoảng tin cậy rộng 14 Giả thiết không (H0) là: a giả thiết tham số tổng thể b Luôn chứa dấu (=) c Không thể chứa giá trị nhỏ d Cả a b 15 Ta không mắc sai lầm loại I nếu: a Giả thiết không (H0) b Mức ý nghĩa α 0.10 c Giả thiết không (H0) sai d Kiểm định phía 16 giáo sư cho sinh viên ông dành trung bình nhiều đồng hồ ngày để ôn tập cho thi cuối kì Gọi thời gian trung bình dùng để ôn thi µ Cặp giả thiết sau sử dụng? a H0: µ ≥ H1: µ < c H0: µ ≠ H1: µ = b H0: µ = H1: µ ≠ d H0: µ ≤ H1: µ > 17 Tỉ lệ phế phẩm (p) không phép vượt 15% Cặp giả thiết sau sử dụng để kiểm tra xem tỉ lệ phế phẩm có vượt mức quy định hay không? a H0: p ≤ 0.15, H1: p > 0.15 b H0: p < 0.15, H1: p ≥ c H0: p = 0.15, H1: p ≠ 0.15 d H0: p < 0.15, H1: p > 15 e Không có lựa chọn 18 người nói xác định sinh viên học ngành nông nghiệp hay học kinh doanh dựa cách ăn mặc sinh viên Giả sử giả thiết không sinh viên học ngành kinh doanh, giả thiết đối sinh viên học ngành nông nghiệp Vậy sai lầm loại II là: a Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học kinh doanh Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh b Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học kinh doanh c Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học nông nghiệp d Nói sinh viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học nông nghiệp 19 Nếu bạn muốn kiểm định giả thiết thu nhập trung bình năm gia đình Mĩ có $30,000 không, đó: a Kiểm định phía dùng b Kiểm định phía dùng c Không dùng loại kiểm định d Cần thêm thông tin để xác định 20 Kiểm định với alpha=0.01 55% số người có vé mùa năm mua vé mùa cho năm sau Để kiểm tra tỉ lệ khác 55%, mẫu ngẫu nhiên gồm 400 người giữ vé mùa năm có 228 người nói họ mua vé mùa vào năm tới Vậy kết luận cho giả thiết H0 kiểm định là: a Bác bỏ b Không bác bỏ c Không chấp nhận không bác bỏ d Không điều Giải thích: Vì tỷ lệ người mua vé cho mùa vào năm tới là: 228/400= 57% 21 Giá trị p-value sau dẫn đến việc bác bỏ giả thiết H0 α= 0.05? a 0.150 b 0.100 c 0.051 d 0.025 22 Giả sử kiểm định, H0 bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.10; Nó bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.05; nhiên, lại không bị bác bỏ mức ý nghĩa α=0.01 Vậy p-value kiểm định là: a p-value > 0.1 b p-value > 0.2 c 0.01 < p-value < 0.05 d 0.05 < p-value < 0.10 23 Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R2 đo lượng biến thiên Y mà: a gây biến thiên X b không gây biến thiên X c lựa chọn a b d a b Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh 24 Trong phân tích hồi quy, hệ số xác định R2 0.95, giải thích là: a 95% giá trị Y dương b 95% biến thiên Ycó thể giải thích biến thiên X c 95% giá trị Y dự báo mô hình d Không có lựa chọn 25 Độ dốc (b1) cho biết? A Giá trị dự báo Y X = B Ước lượng thay đổi trung bình Y với đơn vị thay đổi X C Giá trị dự báo Y D Sự biến thiên quanh đường hồi quy Câu 26 đến 30 dựa kết hồi quy sau: 26 Kích thước mẫu số liệu là? A B C Giải thích: n= total df +1 = 7+1 = D Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh 27 Có biến độc lập? A B C D 28 Cho biết hệ số xác định: A .413 B 28.38% C 0.645 D 0.919 Giải thích: Hệ số xác định r2 = SSR / SST = 23.435 / 25/500 = 0.919 29 Giá trị F kiểm định toàn ý nghĩa mô hình, kết luận kiểm định? A F =28.38, có số hệ số hồi quy B F = 0.002, tất biến độc lập C F = 7.43, tất hệ số hồi quy D Không có lựa chọn 30 Có thể bỏ biến độc lập khỏi mô hình hồi quy? A X1 B X2 C hai D không biến Hoàn thành tập sau Bài (20đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét Để đánh giá tính hiệu xét mặt thời gian người ta vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 9 5 6 10 6 5 Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với độ tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với ph ương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng 7,5 ngày Gọi Xi số ngày từ đặt hàng đến giao hàng theo phương pháp bán hàng mới; X i số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng, số liệu thống kê mô tả sau Descriptive statistics Thời gian từ đặt hàng đến giao hàng (Xi) count 30 mean 6.133 sample variance 3.292 sample standard deviation 1.814 minimum maximum 10 range - Theo kết phân tích ta có X i = 6.133; độ lệch chuẩn Sd = 1,814 Mẫu có kích thước n=30 (đủ lớn) Để đưa kết luận hiệu phương pháp bán hàng mới, ta áp dụng toán kiểm định giả thiết giá trị trung bình tổng thể chung chưa biết phương sai tổng thể chung mẫu lớn Gọi µ trung bình kỳ vọng tổng thể chung; µ0 giá trị trung bình phương pháp bán hàng cũ (µ0 = 7.5 ) Giả thiết cần kiểm định H0: µ = µ0 (phương pháp có hiệu phương pháp cũ) H1: µ < µ0 (phương pháp hiệu phương pháp cũ) Trường hợp phương sai tổng thể chung chưa biết, mẫu lớn ≥ 30, áp dụng tiêu chuẩn kiểm định Z theo công thức sau: Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh ( X − µ0 ) n Z= s Z= z= X − µ0 6.133 − 7.5 = = −4.197 σ 1.7839 n 30 (6.133 − 7.5) 30 1.814 = -4.1185 Với độ tin cậy 95%, α = 0.05, z(α/2)=z0.0025=1.96 Vì |Z| =4.1185 > z(α/2)=1.96 nên ta bác bỏ giả thuyết H , chấp nhận H1 Kết luận: Với mẫu thu thập được, mức tin cậy 95% kết luận “phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hàng cũ Bài (20đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Trả lời: Số liệu thống kê mô tả sau : Descriptive statistics Phương án Phương án count 12 14 mean 29.67 28.21 sample variance 20.61 20.95 4.54 4.58 minimum 24 20 maximum 38 38 sample standard deviation Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh range 14 Theo kết phân tích ta có : 18 Phương án : X = 29.67, n1 = 12 , s12 = 20.61 Phương pháp 2: X = 28.21, n2 = 14 , s12 = 20.95 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương pháp Ta đặt giả thuyết : H0: µ - µ = hay H0: µ 1=µ H1: µ - µ ≠ hay H1: µ ≠ µ Theo kiện đầu để đưa kết luận hiệu hai phương án sản xuất ta áp dụng phép kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung trường hợp: - hai mẫu độc lập - chưa biết phương sai hai tổng thể chung - mẫu nhỏ • Áp dụng tiêu chuẩn kiểm định t theo công thức t= x1 − x2 s2 s2 + n1 n2 Trong s2 giá trị chung hai phương sai mẫu s12 s22 với S = ( n1 − 1) s12 + (n − 1) s 22 n1 + n − 2 thay số ta có: S = Tính t, ta có: t= (12 − 1) * 20.61 + (14 − 1) * 20.95 = 20.79 12 + 14 − 29.67 − 28.21 20.79 20.79 + 12 14 = 0.1839 10 x1 − x2 = 1 + n1 n2 Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh Tra bảng tα/2;(n1 + n2 – 2) với α = 0,05  t0,025;24 = 2.0939 |t| = 0.1839 < tα/2;(n1 + n2 – 2) =2.0939 Kết luận: Tại mức tin cậy 95% với liệu có chưa đủ sở để kết luận hai phương án bán hàng có hiệu khác 11 ... viên học nông nghiệp thực tế sinh viên học kinh doanh Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh b Nói sinh viên học kinh doanh thực tế sinh viên học kinh doanh c Nói sinh viên học. .. D Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh 27 Có biến độc lập? A B C D 28 Cho biết hệ số xác định: A .413 B 28.38% C 0.645 D 0.919 Giải thích: Hệ số xác định r2 = SSR / SST...Lớp GaMBA01.X0710 Bài tập cá nhân – môn Thống kê Kinh doanh Giải thích: Xác xuất người chơi thắng 50%, xác xuất người chơi thua 50% Nếu gọi x giá vé trò chơi