Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (15)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP HẾT MÔN Môn: Thống kê kinh doanh Họ tên: Phạm Hải An Lớp GaMBA01.X0410 Câu - Lý thuyết A - Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? - Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai liên hệ tương quan hai tiêu mối liên hệ ước tính từ tập chuỗi cặp quan sát hai tiêu này, đơn vị cá biệt - Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyêt đối - Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai muốn so sánh độ biến thiên hai tượng khác loại, phải sử dụng Hệ số biến thiên tính tỷ số độ lệch chuẩn với giá trị bình quân - Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai khoảng tin cậy tính theo công thức: x − Zα / σ σ ≤ µ ≤ x + Zα / n n - Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng B - Chọn phương án trả lời (đáp án in đậm, nghiêng): 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng d) Cả a), b) e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải 6,0000 1,7617 30 Trung bình Độ lệch chuẩn Số quan sát a - Ước lượng khoảng tin cậy: x −zα/ −1,96 * s ≤µ≤x +zα/ n 1,7617 30 s n ≤ µ ≤6 +1,96 * 1,7617 30 5,3664 ≤µ ≤ 6,6336 Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng 5,3664 đến 6,6336  µ0 = ngày nằm khoảng tin cậy b - Kiểm định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng H0: µ0 = ngày Cặp giả thiết kiểm định là: H1: µ0 < ngày Với: x = ngày S x = 1,7617 ngày µ0 = ngày n = 30 6−7 x − µ0  Z = σ = 1,7617 = -3,10913 30 n c - Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: Z = -3,10913< - Zα = - Z5%= - 1,645  Bác bỏ với α=5% Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 P/A 20 35 27 38 25 35 29 26 23 30 26 28 28 24 20 28 32 26 34 34 38 28 25 27 30 26 24 27 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải 29,46667 15 27,875 16 Trung bình Sai số chuẩn Giá trị bình quân: Phương án 29,47 Phương án 27,88 Phương sai mẫu hiệu chỉnh: Phương án 18,55 Phương án 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên phải sử dụng kiểm định mẫu nhỏ Chúng ta tiến hành kiểm định xem chi phí trung bình hai phương án có thực khác không 28 H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Cặp giả thiết kiểm định là: Ước lượng kết hợp phương sai tổng thể tính: s 2p = ( n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 n1 + n2 − = 18,9477 Giá trị thống kê t xác định sau: (X − X ) t= sp 1 + n1 n2 = 1,017416 Giá trị ngưỡng thống kê t với số bậc tự n 1+n2-2=15+16-2=29 mức ý nghĩa 95% tα/2; n1+n2-2= t2,5%; 29= 2,363846 Xác định miền bác bỏ hay chấp nhận H0: t= 1,017416 < tα/2; n1+n2-2= 2,363846  Chấp nhận giải thiết H0 Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 54 - Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Năm t Doanh thu (tỷ đồng) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 10 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics 0,98885 Multiple R R Square 0,977834 0,97506 Adjusted R Square Standard Error 1,702494 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Coefficients Intercept t 18,93333 3,521212 SS 1022,912 23,18788 1046,1 MS 1022,912 2,898485 F 352,9127 Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% 1,163025 0,187438 16,27939 18,78597 2,04E-07 6,66E-08 16,25139 3,088978 21,61527 3,953446 Kết Phương trình hồi quy có dạng: Yi = 18,93333+ 3,5212*X1 Trong đó: Y: Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc; X1: Số năm t - biến độc lập; Significance F 6,66E-08 Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆi ± tn − ⋅ S yx ⋅ + + Theo công thức: n (X −X i n ∑( X i =1 i ) − X) Trong đó: Yˆi = Yˆ11 = 18,93333+ 3,5212*11= 57,66666667 Syx=1,702494 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error); n=10, X =5,5 t n-2 = 2,3060 Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,66667±4,754571 Hay: 52,9121 < Yˆ11