Bài tập xác suất thống kê khoa học ra quyết định (14)

BÀI TẬP KIỂM TRA HẾT MÔN Môn học : Thống kê kinh doanh Lớp : X0410 Học viên : Phạm Đức Anh Bài làm Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, điều thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc Mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng hay biến số, biến động hay nhiều đại lượng dẫn đến chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị; lập bảng tương quan; xây dựng hàm số tương quan; tính toán hệ số tương quan 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số lần xuất lượng biến nên luôn số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Phương sai thước đo quan trọng độ biến thiên Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh giá trị trung bình Phương sai độ đo biến thiên hai biến ngẫu nhiên Hệ số biến thiên cho phép so sánh biến thiên hai lượng biến khác loại Hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 chuẩn trung bình cộng Dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: x −Z α/ Sai Vì khoảng tin cậy tính theo công thức: σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Vì hệ số hồi quy (b1) đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời nhất: (Đáp án lựa chọn trả lời phương án bôi đậm) 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ κ e) Cả a), c) f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 Câu Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Giải: Gọi μ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ta có: Số ngày từ đặt hàng đến giao hàng Mean Standard Error Median Thống kê kinh doanh 0.3 216 Phạm Đức Anh – X0410 Mode Standard Deviation 1.7 617 Sample Variance 3.1 034 Kurtosis (0.24 55) Skewness 0.2 838 Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Bài toán đặt Ước lượng μ (độ tin cậy 95%) chưa biết phương sai, Sử dụng phân vị Student với khoảng tin cậy sau: • x − zα / s s 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ x + zα / − 1,96 * ≤ µ ≤ + 1,96 * n n = 30 30 5,3664 ≤µ ≤ 6,6336 • Do đó, với độ tin cậy 95%, số ngày bình quân từ đặt hàng đến giao hàng • 5,3664 đến 6,6336  µ0 = ngày nằm khoảng tin cậy Kiển định số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng Cặp giả thiết kiểm định là: H0: µ0 = ngày H1: µ0 < ngày Với: x = ngày S x = 1,7617 ngày µ0 = ngày n = 30 Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 6−7 x − µ0  Z= σ = 1,7617 = -3,10913 30 n • Z = -3,10913 < - Zα = - Z5%= - 1,645  Bác bỏ H0 với α=5% Kết luận: Vậy số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp khoảng từ đến ngày Do bán hàng theo phương pháp hiệu so với phương pháp bán hàng cũ Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) P/A 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 28 27 26 P/A 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 27 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: Từ liệu đề cho hai phương án, ta có bảng sau: P/A1 P/A2 29.46 Mean 67 27.8 Mean 750 1.1 1.0 Standard Error 121 Standard Error 988 Median 28 Median 27.5 Mode 26 Mode 27 Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 Standard Deviation 4.3 072 Sample Variance 18.55 24 Kurtosis 29) Standard Deviation 4.3 951 Sample Variance 19.3 167 Kurtosis 399 (0.76 0.8 0.6 0.5 Skewness 888 Skewness 750 Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum 442 Sum 446 Count 15 Count 16 Ta có: • • Giá trị bình quân: Phương án 29,47 Phương án 27,88 Phương sai mẫu hiệu chỉnh: Phương án 18,55 Phương án 19,32 Do cỡ mẫu nhỏ 30 nên phải sử dụng kiểm định mẫu nhỏ Độ tin cậy 1- α = 95% => α = 0.05 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0 : µ1 = µ H1 : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: s p n1 − 1) s12 + ( n2 − 1) s22 ( = n1 + n2 − = 18,9477  Sp = 4,3529 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05, với n < 30 ta có: (X − X ) ttính toán = sp 1 + n1 n2 Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 29,4667 – 27,8750 ttính toán = = 1,0174 4,3529 * / 15 + / 16 Với mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (15+16) - = 29 Dùng hàm TINV ta có t 2,5%;29 = 2,3638 Vậy │tt t│ = 1,0174 < t 2,5%;29 = 2,3638 Kết luận: Với mẫu điều tra mức ý nghĩa 5%, chưa đủ sở bác bỏ giả thiết H o, hay chưa đủ sở đánh giá chi phí trung bình theo hai phương án không Câu Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Giải: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Dữ liệu đề cho ta có: Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 Năm t (năm) Doanh thu (tỷ đồng) 2001 25 2002 26 2003 28 2004 32 2005 35 2006 40 2007 42 2008 50 2009 51 2010 10 54 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988855 R Square 0.977834 Adjusted R Square 0.975063 Standard Error 1.702494 Observations 10 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1022.912 1022.912 352.9127 6.66E-08 Residual 23.18788 2.898485 Total 1046.1 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Up 95 Intercept 18.93333 1.163025 16.27939 2.04E-07 16.25139 21.61527 16.25139 21 t 3.521212 0.187438 18.78597 6.66E-08 3.088978 3.953446 3.088978 3.9 Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 Ta có Phương trình hồi quy có dạng: Yi = 18,93333+ 3,5212*X1 Trong đó: Y: Doanh thu (tỷ đồng) - biến phụ thuộc; X1: Số năm t - biến độc lập; Kết luận: Như vậy, thời gian tăng lên năm doanh thu doanh nghiệp tăng lên khoảng 3,5212 tỷ đồng Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Yˆ ± t ⋅ S ⋅ + + Theo công thức: i n − yx n (X i −X n ∑( X i =1 i ) − X) Trong đó: Yˆi = Yˆ11 = 18,933 + 3,5212*11= 57,667 Syx=1,70249 n=10, X =5,5 Ta có: t 5%;10-2 = 2,3060 Thay số vào công thức tính khoảng tin cậy Yˆ11 là: 57,667±4,755 Hay: 52,91 < Yˆ11 ∑Fi = 30 tháng 2) Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bổ tần số So sánh kết cho nhận xét: Tính sản lượng thép bình quân từ dãy số liệu ban đầu: [ 30 + 3,3 + 3,7 + 3,8 + (4,5 x2) + (4,7 x 2) + 4,8 + 4,9 + 5,1 + 5,2 + (5,3 x 2) + 5,7 + 6,0 + (6,1x2) + 6,2 + (6,4 x 2) + 6,5 + 6,6 + 7,0 + 7,2 + (7,3x2) + 7,5 + 7,8 + 7,9] : 30 = 170,8 : 30 = 5,693333 triệu Tính sản lượng thép bình quân từ bảng phân bổ tần số: (3,5 x 4) + (4,5 x 6) + (5,5 x 5) + (6,5 x 8) + (7,5 x 7) = 173,0 = 5,76666 triệu 30 30 Kết luận: Kết sản lượng thép bình quân tính từ bảng phân bổ tần số cao kết tính bình quân từ tài liệu đầu bài, tính từ bảng phân bổ tần số, số ta lấy trị số lượng biến nhỏ Xmin lượng biến lớn X max, nên mức độ xác tương đối, tính từ dãy số ban đầu kết xác tính trực tiếp TÀI LIỆU THAM KHẢO: Thống kê kinh doanh – Trung tâm ETC Griggs Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế - Ứng dụng kinh doanh kinh tế - Tác giả Hà Văn Sơn Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410 ... 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2011 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Giải: Xác định. .. tiếp TÀI LIỆU THAM KHẢO: Thống kê kinh doanh – Trung tâm ETC Griggs Giáo trình nguyên lý thống kê kinh tế - Ứng dụng kinh doanh kinh tế - Tác giả Hà Văn Sơn Thống kê kinh doanh Phạm Đức Anh – X0410... Median Thống kê kinh doanh 0.3 216 Phạm Đức Anh – X0410 Mode Standard Deviation 1.7 617 Sample Variance 3.1 034 Kurtosis (0.24 55) Skewness 0.2 838 Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Bài