Bài tập kinh tế quản lý số (123)

Bài tập cá nhân môn Kinh tế quản lý Nguyễn Quang Huy, lớp M0809 Bài tập số 1: * Dữ liệu toán: Hàm cầu P = 100 - Q v hàm tổng chi phí TC = 200 -20 Q + Q2 * Yêu cầu: a P*, Q* , * = ? tối đa hóa lợi nhuận b P**, Q** , ** = ? tối đa hóa doanh thu c P***, Q*** , *** = ? tối đa hóa doanh thu với điều kiện = 1400 trđ d Vẽ đồ thi minh họa * Bài giải: a Công ty tối đa hóa lợi nhuận MC = MR MC = dTC/dQ = 2Q 20 MR = dTR/dQ = d(P*Q)/dQ = 100 2Q MC = MR 2Q 20 = 100 2Q Q* = 30 P* = 70 * = TR TC = 2100 500 = 1600 trđ b Công ty tối đa hóa doanh thu MR = MR = 100 2Q = Q** = 50 P** = 50 ** = TR TC = 2500 1700 = 800 trđ c Với điều kiện = 1400 TR TC = 1400 100Q Q2 200 + 20Q Q2 = 1400 2Q2 120Q + 1600 = Giải phơng trình ta đợc: Q1 = 20 ; Q2 = 40 Với Q1 = 20 TR = 100Q Q2 = 1600 Với Q2 = 40 TR = 100Q Q2 = 2400 Điều kiện tối đa hóa doanh thu, ta chọn Q *** = Q2 = 40 P*** = 60 *** = TR TC = 2400 1000 = 1400 trđ d Vẽ đồ thị minh họa: Q 10 15 20 25 30 35 40 45 50 TC 200 125 100 125 200 325 500 725 1,000 1,325 1,700 TR 475 900 1,275 1,600 1,875 2,100 2,275 2,400 2,475 2,500 Bài tập số 2: * Dữ liệu toán + Thị trờng cạnh tranh hoàn hảo + P = 115 USD + Chi phí cố định FC = 3.500 USD MC (75) (25) 25 75 125 175 225 275 325 375 MR 475 425 375 325 275 225 175 125 75 25 + Hàm chi phí cận biên ớc tính MC = 125 0,42Q + 0,0021Q2 * Yêu cầu: a Ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân AVC b Q* = ? AVC min; AVCmin = ? c Hãng tiếp tục hoạt động hay đóng cửa? Tại sao? d Q1** , Q2** = ? tối u hóa quản lý, Mức thực tối u? e Lợi nhuận = ? g Nếu FC = 4000 ảnh hởng đến mức sản lợng tối u hóa quản lý nào? * Bài giải: a MC = dTC/dQ = 125 0,42Q + 0,0021Q2 TC = C + 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 (C = const) Mặt khác TC = FC + VC VC = 125 Q - 0,21Q2 + 0,0007Q3 AVC = VC/Q = (125Q 0,21Q2 + 0,0007Q3)/Q = 125 0,21Q + 0,0007Q2 b, Ta có AVC dAVC/dQ = 0,0014Q 0,21 = => Q* = 150 Vậy mốc sản lợng Q = 150 (bể bơi) AVC đạt giá trị tối thiểu AVC = 125 0,21x150 + 0,0007x1502 = 109,25 (USD) c, Hãng nên tiếp tục hoạt động AVC = 109,25

Nhà quản lý EverKleen Pool Services bị thua lỗ f, Nếu hãng EverKleen tăng chi phí cố định lên tới 4.000 USD không ảnh hởng tới mức sản lợng tối u mà ảnh hởng tới lợi nhuận hàm tối u hóa quản lý yếu tố FC Tại mức sản lợng đó, thua lỗ tăng thêm 500 (USD) ... cửa? Tại sao? d Q1** , Q2** = ? tối u hóa quản lý, Mức thực tối u? e Lợi nhuận = ? g Nếu FC = 4000 ảnh hởng đến mức sản lợng tối u hóa quản lý nào? * Bài giải: a MC = dTC/dQ = 125 0,42Q + 0,0021Q2... Nhà quản lý EverKleen Pool Services bị thua lỗ f, Nếu hãng EverKleen tăng chi phí cố định lên tới 4.000 USD không ảnh hởng tới mức sản lợng tối u mà ảnh hởng tới lợi nhuận hàm tối u hóa quản lý. .. 200 325 500 725 1,000 1,325 1,700 TR 475 900 1,275 1,600 1,875 2,100 2,275 2,400 2,475 2,500 Bài tập số 2: * Dữ liệu toán + Thị trờng cạnh tranh hoàn hảo + P = 115 USD + Chi phí cố định FC = 3.500