Bài tập kinh tế quản lý số (23)

BÀI TẬP KIỂM TRA MÔN HỌC KINH TẾ QUẢN LÝ Tài liệu lý thuyết Lớp M1009 Hạ Long 12 - 11 - 2010 Phạm Đình Lợi Bài1 Công ty Sao Mai có hàm cầu tổng chi phí sau: P = 100 − Q TC = 200 − 20Q + Q a) Xác định giá sản lượng tối đa hóa lợi nhuận công ty Lợi nhuận bao nhiêu? b) Xác định giá Xác định giá sản lượng tối đa hóa tổng doanh thu? Khi lợi nhuận bao nhiêu? c) Xác định giá sản lượng tối đa hóa doanh thu lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu động d) Vẽ đồ thị minh họa kết Bài Làm Từ toán ta dễ dàng xây dựng số hàm sau:  Hàm tổng doanh thu: TR = P * Q => TR = 100Q − Q  Doanh thu cận biên: MR = 100 − 2Q  Chi phí cận biên: MC = −20 + 2Q a) Để tối đa hóa lợi nhuận công ty sản xuất mức sản lượng mà doanh thu cận biên chi phí cận biên (MR = MC) hay 100 − 2Q = −20 + 2Q  Q = 30 , P = 70 − Khi lợi nhuận công ty là: − ∏=( TR = P * Q )–( TC = 200 − 20Q + Q )=(2100)-(500)=1600(triệu) − Để tối đa hó lợi nhuận, công ty sản xuất mức có sản lượng Q=30, mức giá bán P=70 lợi nhuận tối đa mà công ty đạt ∏ = 1600(triệu) Hình minh họa: b) Để tối đa hóa doanh thu công ty sản xuất mức sản lượng mà doanh thu cận biên MR = 100 − 2Q =  Q = 50 , P = 50 lợi nhuận công ty là: − ∏=( TR = P * Q )–( TC = 200 − 20Q + Q )=(2500)-(1700)=800(triệu) Hình minh họa c) Để lợi nhuận phải kiếm 1400 triệu: − ∏=( TR = P * Q )–( TC = 200 − 20Q + Q ) = 1400 (với P = 100 − Q ) Dễ dàng tính (Q = 20, Q = 40) ∏ = 1400 − Với Q = 20, TR = 1600; Q = 40, TR = 2400  Vậy để tối đa hóa doanh thu lợi nhuận phải kiếm 1400 sản lượng doanh nghiệp cần sản xuất Q = 40 Hình minh họa Bài2 Everkleen Pool Services cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi hàng tuần Atlanta Rất nhiều hãng cung cấp dịch vụ Dịch vụ tiêu chuẩn hóa Mỗi công ty lau cọ bể giữ cho mức hóa chất phù hợp nước Dịch vụ thường cung cấp với hợp đồng bốn tháng hè Giá thị trường cho hợp đồng dịch vụ tháng hè $115 Everkleen Pool Services có chi phí cố định $3.500 Nhà quản lý Everkleen ước tính hàm chi phí cận biên cho Everkleen sau: sử dụng số liệu hai năm qua: SMC= 125 – 0,42Q+ 0,0021Q2 ; SMC tính đô la Q số bể bơi phục vụ mùa hè Mỗi hệ số ước tính có ý nghĩa thống kê mức 5% a) Căn vào hàm chi phí cận biên ước tinh hàm chi phí biến đổi bình quân Everkleen gì? b) Tại mức sản lượng AC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị AVC điểm tối thiểu gì? c) Nhà quản lý Everkleen có nên tiếp tục hoạt động hay hãng nên đóng cửa? Giải thích d) Nhà quản lý Everkleen nhận thấy hai mức đầu vào hóa tối ưu Những mức sản lượng mức sản lượng thực tối ưu? e) Nhà quản lý Everkleen Pool Services mong đợi kiếm lợi nhuận ( hay thua lỗ)? f) Giả sử chi phí cố định Everkleen tăng lên tới $4.000 Điều ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu nào? Giải thích? Bài Làm a) Căn vào hàm chi phí cận biên ước tinh hàm chi phí biến đổi bình quân Everkleen là: AVC = 125 − 0,21Q + 0,0007Q (cách xây dựng cụ thể đây) Ta có: SMC = 125 − 0,42Q + 0,0021Q  FC = 3500   TC ' = MC  => TC = 3500 + 125Q − 0,21Q + 0,0007Q AVC = TC/Q = (TC-FC)/Q => AVC = 125 − 0,21Q + 0,0007Q b) Tại mức sản lượng Q= 150(bể bơi) ®ã AVC đạt giá trị tối thiểu 109,25$ (cách xây dựng cụ thể đây) AVC đạt giá trị tối thiểu mà (AVC’) =  − 0,21 + 0,0014Q =  Q = 150, AVCmin=109,25$ c) Nhà quản lý Everkleen nên tiếp tục hoạt động lý sau đây: Xét thấy P = 115 > AVCmin=109,25 Giá bán cao chi phí trung bình tối thiểu, hãng nên tiếp tục hoạt động Hãng nên đóng cửa giá bán dịch vụ P