Bài tập kinh tế quản lý số (111)

BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn: Kinh tế quản lý Họ tên: Nguyễn Văn Thành Lớp : M.0809 Bài 1: Năm sinh : 06/08/1980 Công ty Sao Mai có: TC = 200 – 20Q + Q2 P = 100 – Q TR = P*Q = (100 - Q)*Q = 100Q – Q2 MR = TR’ = 100 – 2Q MC = TC’ = -20 + 2Q *> Để tối đa hóa lợi nhuận công ty Sao Mai đặt sản lượng mức: MR = MC  100 – 2Q = 2Q – 20 A> Ta có:  Q1 = 30 (chiếc) *> Khi giá P1 = 100 – 30 = 70 (triệu đồng/ chiếc) *> Lợi nhuận π1 = TR – TC thay Q1 = 30 = 100Q – Q2 – 200 + 20Q1 – Q21 => π1 = 1.600 (triệu đồng) Vậy công ty Sao mai tối đa hóa lợi nhuận mức sản lượng Q1 = 30 (chiếc) giá P1 = 70 (triệu) lợi nhuận π1 = 1.600 (triệu) B> Để tối đa hóa tổng doanh thu công ty Sao Mai chọn mức sản lượng mà MR = Hay 100 – 2Q = => Q2 = 50 (chiếc) P2 = 100 – Q2 => P2 = 50 (triệu/chiếc) Khi π2 = 100Q2 –Q22 - 200 + Q22 = 800 (triệu) Vậy công ty mai tối đa hóa tổng doanh thu mức sản lượng Q2 = 50 (chiếc) giá P2 = 50 (triệu / chiếc) lợi nhuận π2 = 800 (triệu) C> Để lợi nhuận đạt 1.400 triệu đồng thì: 120Q – 2Q2 – 200 = 1400  Q3 = 40 ; P3 = 60 => TR = 2400  Q4 = 20 ; P4 = 80 => TR = 1600 Vậy mức sản lượng Q3 = 40 ; P3 = 60 Công ty Sao mai tối đa doanh thu lợi nhuận đạt 1400 (triệu đồng) D> Vẽ đồ thị minh họa Câu 2: Nhà cung cấp dịch vụ bảo dưỡng bể bơi Everk leen pool services có: MC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 TC = 3.500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 FC = 3.500 P = 115 USD Q ( số bể bơi) A> Hàm chi phí biến đổi bình quân hãng là: AVC = VC TC − FC 3500 + 125Q − 0,21Q + 0,0007Q − 3500 = = Q Q Q Vậy ước tính chi phí biến đổi bình quân AVC = 125 – 0,21Q + 0,0007Q2 B> Đường AVC cắt đường MC điểm thấp AVC hay điểm ACVmin đạo hàm AVC =  -0,21 + 0,0014Q = => Q1 = 150 ( bể bơi)  AVC1 = 125 – 0,21(150) + 0,0007(150)2 = 109,25 (USD) Vậy mức sản lượng Q1 = 150 AVC đạt giá trị tối thiểu Giá trị AVC1 = 109,25 (USD) C> So sánh chi phí biến đổi bình quân hàng với giá P ta thấy AVC1 = 109,25(USD) < P = 115 Vậy nên tiếp tục hoạt động điểm giá bán đủ để bù đắp chi phí biến đổi bình quân D> Nhà quản lý Everkleen nhận thấy mức sản lượng đầu tối ưu thời điểm doanh thu cận biên = chi phí cận biên hay MR = MC TC = P*Q = 115*Q MR = TR’ = 115  115 = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2  Q3 ≈ 172 ( bể bơi)  Q4 ≈ 28 ( bể bơi) Vậy sản lượng thực tối ưu sản lượng Q3 = 172 (bể bơi) E> Nhà quản lý EverKleen Pool services mong đợi kiếm số lợi nhuận π = TR – TC = P*Q – [ 3500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q2] = 115*172– [3500 + 125*172 – 0,21(172)2 + 0,0007*(172)2] ≈ - 2.569 USD Vậy hãng thu bị thua lỗ lượng 2.569 (USD) F> Hãng tối đa hoá lợi nhuận MR = MC ta lại có MR = TR’ MC = TC’ Đạo hàm TR TC làm cho FC dù đạo hàm lên Vậy FC có thay đổi hay chi phí cố định có thay đổi sản lượng tối ưu hãng không thay đổi  ... 28 ( bể bơi) Vậy sản lượng thực tối ưu sản lượng Q3 = 172 (bể bơi) E> Nhà quản lý EverKleen Pool services mong đợi kiếm số lợi nhuận π = TR – TC = P*Q – [ 3500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q2] = 115*172–... = 115 Vậy nên tiếp tục hoạt động điểm giá bán đủ để bù đắp chi phí biến đổi bình quân D> Nhà quản lý Everkleen nhận thấy mức sản lượng đầu tối ưu thời điểm doanh thu cận biên = chi phí cận biên... có: MC = 125 – 0,42Q + 0,0021Q2 TC = 3.500 + 125Q – 0,21Q2 + 0,0007Q3 FC = 3.500 P = 115 USD Q ( số bể bơi) A> Hàm chi phí biến đổi bình quân hãng là: AVC = VC TC − FC 3500 + 125Q − 0,21Q + 0,0007Q