Rèn luyện kĩ năng giải toán cho học sinh trung học cơ sở trong dạy toán giải bài toán bằng cách lập phương trình

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ KIM HOA RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ KIM HOA RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa: PGS TS Lê Anh Vinh HÀ NỘI – 2016 LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình nghiên cứu thực luận văn tốt nghiệp, bên cạnh cố gắng nỗ lực thân, nhận hướng dẫn, giúp đỡ tận tình giáo viên hướng dẫn, thầy giáo cô giáo, đồng nghiệp người thân Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Lê Anh Vinh - người hướng dẫn khoa học, người thầy tận tình hướng dẫn suốt trình thực luậnvăn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Cô giáo Trường Đại học Giáo dục ĐHQGHN, Ban giám hiệu, Phòng Quản lý Đào tạo Nghiên cứu khoa học, Bộ phận Tư liệu trường Đại học Giáo dục - ĐHQGHN, Thư viện Quốc gia Việt Nam tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian học tập nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu thầy cô tổ Toán -Tin, trường THCS An Đổ tạo điều kiện giúp đỡ trình thực luận văn Cuối cùng, xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, người thân, bạn bè đồng nghiệp động viên, tạo điều kiện thuận lợi tận tình giúp đỡ để hoàn thành luận văn Hà nội, tháng 11 năm 2016 Tác giả luận văn Đỗ Thị Kim Hoa i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ĐHQGHN Đại học quốc gia Hà Nội GV Giáo viên HS Học sinh TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng PT Phương trình NxB Nhà xuất SGK Sách Giáo Khoa THCS Trung học sở ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii MỤC LỤC iii DANH MỤC BẢNG vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu: Đối tượng khách thể nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết khoa học Giới hạn phạm vi nghiên cứu Những đóng góp Luận văn Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Lý luận dạy học giải tập toán 1.1.1 Vai trò ý nghĩa việc giải tập toán 1.1.2 Chức tập toán 1.2 Kỹ 1.2.1 Khái niệm kỹ 1.2.2 Sự hình thành kỹ 1.2.3 Phân biệt kỹ lực 1.3 Giải toán kỹ giải toán 1.3.1 Kỹ giải toán iii 1.3.2 Sự hình thành kỹ giải toán 10 1.3.3 Các mức độ kỹ giải toán 11 1.3.4 Nhiệm vụ rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh 11 1.4 Những khó khăn sai lầm học sinh lớp 8, giải toán cách lập phương trình – hệ phương trình 12 1.4.1 Những điều cần lưu ý giảng dạy chương trình Đại số lớp 8, lớp giải toán cách lập phương trình – hệ phương trình 14 Kết luận chƣơng 16 Chƣơng XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐẠI SỐ 8, THEO HƢỚNG RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH 17 2.1 Những kiến thức toán cách lập phương trình – hệ phương trình 17 2.2 Quy trình ba bước giải toán cách lập phương trình – hệ phương trình 18 2.3 Hệ thống tập theo phân loại giải toán cách lập phương trình hệ phương trình 18 2.3.1 Những kiến thức bổ trợ để xây dựng hệ thống tập 18 2.3.2 Những dụng ý sư phạm xây dựng hệ thống tập 20 2.3.3 Các toán chuyển động 25 2.3.4 Các toán suất lao động 33 2.3.5 Các toán chung - riêng 38 2.3.6 Các toán tỉ lệ, chia phần, tăng giảm 43 2.3.7 Các toán tìm số 44 2.3.8 Các toán nội dung hình học 47 2.3.9 Toán có nội dung Vật lý , Hóa học 50 2.3.10 Toán có chứa tham số 54 Kết luận chƣơng 68 iv Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 69 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 69 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 69 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 69 3.2 Phương pháp thực nghiệm 69 3.3 Tổ chức thực nghiệm 70 3.3.2 Thời gian thực nghiệm sư phạm 70 3.3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 70 3.3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 70 3.3.5 Tiến trình thử nghiệm 71 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm 83 3.4.1 Phân tích định tính 83 3.4.2 Phân tích định lượng 83 Kết luận chƣơng 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 90 PHỤ LỤC v DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số kiểm tra 85 Bảng 3.2: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra 86 Bảng 3.3: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đối chứng thực nghiệm kiểm tra 87 vi DANH MỤC BIỂU ĐỒ Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân phối điểm hai nhóm đối chứng thực nghiệm kiểm tra 85 Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm đối chứng thực nghiệm kiểm tra 86 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, trình công nghiệp hóa, đại hóa đất nước, chiến lược người có vai trò quan trọng hết Cùng với phát triển vượt bậc thông tin khoa học, người chủ tương lai đất nước phải thực có đủ tri thức khoa học, kĩ thuật để tiếp cận tiếp ứng phát triển đất nước.Một mục đích quan trọng trình dạy học nói chung dạy môn toán nói riêng hình thành hệ thống kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo cho học sinh vận dụng sáng tạo tri thức vào đời sống thực tế Quan niệm học sinh chủ thể trình nhận thức, có phát huy tới mức cao khả độc lập, sáng tạo, chủ động, tích cực hoạt động nhận thức học sinh việc học tập đạt kết tốt Chất lượng trình dạy học không nội dung tư tưởng tài liệu định, mà việc xác định phương pháp: đường truyền tải nội dung vào trí não học sinh Là giáo viên giảng dạy môn toán học THCS, thấy việc lựa chọn phương pháp dạy học cho phù hợp với t ng đơn vị kiến thức, với t ng đối tượng học sinh việc làm cần thiết quan trọng Trong bối cảnh ngành giáo dục nỗ lực đổi phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo học sinh hoạt động học tập Việc giải toán cách lập hệ phương trình chương trình đại số ứng dụng hệ phương trình, song có ý nghĩa quan trọng việc rèn luyện óc phân tích biểu thị toán học, mối liên quan đại lượng thực ti n.Trong chương trình giảng dạy môn toán học THCS dạng toán: “Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình” lớp 8, lớp dạng toán tương đối khó học sinh Loại toán toán có nội dung gắn liền với thực tế giải học sinh thường mắc sai lầm thoát ly với thực tế dẫn đến quên điều kiện ẩn, không so sánh đối chiếu kết với điều kiện ẩn, học sinh không khai thác hết mối liên hệ dàng buộc, dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình; lời giải thiếu chặt chẽ; giải phương trình chưa đúng; quên đối chiếu điều kiện; thiếu đơn vị Hơn nữa, kĩ phân tích, tổng hợp học sinh trình giải tập A MỤC TIÊU : Kiến thức - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách giải phương trình - Biết cách biểu di n đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải toán cách lập phương trình Kỹ - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Thái đ : Tư lô gíc - Phương pháp trình bày B CHUẨN BỊ - GV : Giáo án - HS : Ôn lại nội dung học Nắm bước giải toán cách lập phương trình C CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Ổn định tổ chức (1’) Kiểm tra c : (Lồng vào luyện tập) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV -HS GHI BẢNG LUYỆN TẬP (41’) Bài 41/SGK Chữa 41/sgk Chọn x chữ số hàng chục số ban - HS đọc toán đầu ( x - GV: toán bắt ta tìm gì? Thì chữ số hàng đơn vị : 2x N;  x  ) - Số có hai chữ số gồm số hạng Số ban đầu là: 10x + 2x nào? - Nếu thêm xen chữ số - Hàng chục hàng đơn vị có liên quan số ban đầu là: 100x + 10 + 2x gì? Ta có phương trình: - Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370 - Khi thêm vào giá trị số thay 102x + 10 = 12x + 370 đổi nào? 90x = 360 HS làm cách : Gọi số cần tìm ab x=4 (0 a,b ; a N).Ta có: a1b - ab = 370 100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370 78 số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số 48 90a +10 = 370 90a = 360 a=4 b=8 Chữa 43/sgk Bài 43/SGK - GV: cho HS phân tích đầu toán Gọi x tử ( x Z+ ; x 4) - Thêm vào bên phải mẫu chữ số Mẫu số phân số là: x - tử có nghĩa nào? chọn ẩn số Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số đặt điều kiện cho ẩn? chữ số tử số, mẫu số - GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm là: 10(x - 4) + x được? Phân số mới: Vậy phân số có tính x 10( x  4)  x x Ta có phương trình: 10( x  4)  x = chất cho Kết quả: x = 20 không thoả mãn điều kiện đặt x  Z+ Vậy đáp án thỏa mãn Chữa 46/sgk Bài 46/SGK - GV: cho HS phân tích đầu toán x (h) 48 Nếu gọi x quãng đường AB thời Ta có 10' = gian dự định hết quãng đường AB - Gọi x (Km) quãng đường AB bao nhiêu? (x>0) - Làm để lập phương trình? - Thời gian hết quãng đường AB - HS lập bảng điền vào bảng - GV: Hướng dẫn lập bảng theo dự định (h) - Quãng đường ôtô 1h QĐ (km) Trên AB Trên AC TG ( giờ) VT 48(km) (km/h) - Quãng đường lại ôtô phải : Dự định x 48 x- 48(km) - Vận tốc ôtô quãng đường x 48 lại : 48 48+6=54 (km) 79 Trên 48+6 x - 48 CB = - Thời gian ôtô QĐ lại 54 TG ôtô t A Chữa tập 48 dân Tỷ năm trước A x Bài tập 48/SGK lệ Số dân năm tăng 1,2% - Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu ) - Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr) 1,1% B 4triệu-x x  48 (h) 54 Giải PT ta : x = 120 ( thoả mãn ĐK) - GV yêu cầu học sinh lập bảng Số B: 1+ + x  48 (h) 54 101, (4tr100 - Năm dân số tỉnh A x) dân số tỉnh B là: 101,1 x; 100 101, (4.000.000 100 x) - Học sinh thảo luận nhóm - Dân số tỉnh A năm nhiều dân - Lập phương trình số tỉnh B năm 807200 Ta có phương trình: 101,1 x 100 101, (4.000.000 - x) = 100 807.200 Giải phương trình ta x = 2.400.000đ Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000người Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 = 1.600.000 Củng cố (2’) - GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng đại lượng Hƣớng dẫn nhà(1’) - Học sinh làm tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chương 80 tìm mối quan hệ Đề kiểm tra Bài toán 1: Một người đến t A đến B gồm quãng đường AC CB hết thời gian 20 phút Tính quãng đường AC CB biết vận tốc người AC 30km/h, CB 20km/h quãng đường AC ngắn CB 20km/h.(3đ) Bài toán 2:Trong tháng hai tổ trồng 720 xanh Trong tháng ,tổ I vượt mức 15%,tổ II vượt mức 12% nên tổ trồng 819 xanh Tính xem tháng ,mỗi tổ trồng xanh (3,5đ) Bài toán 3: Hai vòi nước chảy vào bể nước 12 đầy bể.Nếu vòi thứ mở vòi thứ chảy đầy bể Hỏi vòi chảy đầy bể (3,5đ) Đáp án Biểu điểm Bài toán 1: Giải: Gọi quãng đường AC x (x>0) (0,5đ) Quãng đường CB y(y>0) Ta có quãng đường AC ngắn CB 20km ,ta có phương trình (0,5đ) y  x  20 (1) Đổi 4h20p  13 Biết quãng đường vận tốc quãng đường ta có phương trình: (0,5đ) x y 13   (2) 30 20 T (1) (2) ta có hệ phương trình y  x  20  x y 13  30  20  (0,5đ) (1đ) Ta giải phương trình ta được: x=40 y=60 (0,5đ) Bài toán 2: Gọi số xanh tổ I trồng tháng x (cây) x>0 81 Số xanh tổ II trồng tháng y (y>0) (0,5đ) Trong tháng hai tổ trồng 720 xanh nên ta phương (0,5đ) trình x  y  720 Trong tháng ,tổ I vượt mức 15%,tổ II vượt mức 12% nên tổ (1đ) trồng 819 xanh Do ta có phương trình 115%  112%  819 (1đ) Ta có hệ phương trình x  y  720  115%  112%  819 Giả phương trình ta x  420  y  300 (0,5đ) Bài toán 3: Giải: Gọi thời gian để vòi I chảy cho đầy bể x (giờ):x>12 Gọi thời gian để vòi II chảy cho đầy bể y (giờ):y>12 Như sau x Vòi I chảy y Vòi II chảy (0,5đ) (bể) (bể) Cả vòi chảy 1   x y 12 (0,5đ) 12 bể nên ta có phương trình (0,5đ) (1) Nếu mở vòi thứ vòi thứ đầy (bể) Ta 1 6  x y (0,5đ) 1 1  x  y  12  Ta có hệ  1 4    x y (1đ) x  20 y  30 Ta giải hệ  82 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Phân tích định tính Thông qua việc dự thăm lớp, nhận thấy học sinh lớp thực nghiệm ( TN) có thái độ học tập tốt lớp đối chứng(ĐC) Ở lớp TN: HS hăng hái phát biểu ý kiến xây dựng Khi GV yêu cầu vận dụng kiến thức để giải nhiệm vụ học HS hăng hái, sôi thảo luận trình bày ý kiến Cùng giáo viên dạy, nội dung kiến thức lớp ĐC không khí học tập sôi lớp TN Vì lớp ĐC, GV không sử dụng rèn kỹ nên học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động hiệu Chúng thấy có khác biệt lớp TN lớp ĐC Ở lớp TN: tất HS lớp TN trả lời xác nội dung khái niệm, nêu công thức tính giải tập cách xác, khoa học Ở lớp ĐC: Chỉ có số học sinh nêu nội dung công thức, phần lớn HS giải tập chưa đúng, diến giải giả thiết sai Về mức độ hiểu sau học: Số em đạt điểm cao lớp thực nghiệm nhiều lớp ĐC.Về độ bền kiến thức sau thực nghiệm: Sau giảng tuần cho kiểm tra kiểm tra số T kết kiểm tra cho thấy, học sinh lớp TN nhớ kiến thức tốt hơn, lâu hơn, tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi có giảm sút không đáng kể mức độ khó kiểm tra tăng lên Trong lớp ĐC: tỉ lệ HS bị điểm tăng lên, tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi không tăng mà có xu hướng giảm 3.4.2 Phân tích định lượng Phân tích định lượng sau thực nghiệm, tiến hành kiểm tra, chấm điểm xử lý số liệu theo phương pháp thống kê toán học: -Lập bảng phân phối, bảng tần suất, bảng tần suất hội tụ (tích lũy) -Biểu di n đường đặc trưng phân phối -Tính tham số đặc trưng thống kê: +Tính trung bình ( x ) 10 x   x i fi n i 0 Trong đó: xi biến cố biểu thị kiểm tra ( x i nhận giá trị t đến 10) fi : số kiểm tra có điểm xi n số làm 83 Trung bình cộng trị số đặc trưng tiêu biểu cho toàn phần tử tập hợp Trung bình cộng đại diện cách đầy đủ chặt chẽ cho tập hợp tập hợp có độ đồng cao Tuy nhiên, Trung bình cộng chưa biểu thị đặc điểm phân tán tập hợp + Phương sai (S2):Phương sai mẫu trung bình độ lệch bình phương giá trị mẫu so với giá trị trung bình cộng tham số đặc trưng tính chất phân tán số liệu 10 S    fi  x  n i 1 + Độ lệch tiêu chuẩn (S):Độ lệch tiêu chuẩn bậc hai phương sai, biểu thị mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng 10 S  fi  x   n i 1 + Hệ số biến thiên (Cv):Khi có hai giá trị trung bình cộng khác nhau, độ lệch chuẩn khác phải xét Cv  Hệ số biến thiên: S 100% X Hệ số biến thiên thường sử dụng để đánh giá mức độ phân tán số liệu hai dãy số liệu không thứ nguyên Cv % có giá trị khoảng (0 –10%): dao động nhỏ, độ tin cậy cao (10 –30%): dao động trung bình (30 –100%): dao động lớn, độ tincậy thấp * Kết kiểm tra Kết kiển tra lớp TN ĐC thể Bảng 84 Nhóm xi 10 0 10 12 4 6 ni Thực nghiệm 35 Đối chứng 37 Bảng 3.1: Bảng thống kê điểm số kiểm tra Với số liệu thống kê điểm lớp thực nghiệm đối chứng ta có biểu đồ 3.1 12 10 thực nghiệm đối chứng 2 10 Đồ thị 3.1: Biểu đồ phân phối điểm hai nhóm đối chứng thực nghiệm kiểm tra 85 Số NHÓM SỐ % BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi TN 35 ĐC 37 0 0 8,5 2,8 8,1 5,4 5,4 10 14,2 17,1 34,2 11,4 11,4 18,9 10,8 16,2 16,2 8,1 2,7 Bảng 3.2: Bảng thống kê số % kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra 60 50 40 đối chứng 30 thực nghiệm 20 10 0 10 Đồ thị 3.2: Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm đối chứng thực nghiệm kiểm tra 86 Lớp Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng Điểm trung bình X 7,4 5,5 Phương sai S 2,65 4,71 Độ lệch chuẩn S 1,62 2,17 Hệ số biến thiên C v 21,8 39,45 Các kết Bảng 3.3: Bảng tổng hợp tham số hai nhóm đối chứng thực nghiệm kiểm tra Số liệu Bảng 3.3 cho thấy giá trị trung bình điểm trắc nghiệm lớp TN cao lớp ĐC Phương sai độ lệch chuẩn điểm kiểm tra lớp TN nhỏ so với lớp ĐC Điều cho phép nhận định điểm trắc nghiệm lớp thực nghiệm tập trung quanh giá trị trung bình cộng (x= 7.5) so với lớp ĐC 87 Kết luận chƣơng Thông qua thực nghiệm sư phạm tiến hành phạm vi chưa rộng, song kết thu cho thấy: lớp thực nghiệm, hầu hết HS nắm phương pháp giải nhanh chóng vận dụng dạng tập có phương pháp giải vào nhóm kết kiểm tra lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Ở lớp đối chứng, việc học sinh lựa chọn phương pháp thích hợp để giải t ng tập cụ thể khó khăn hơn, lâu em xác định phuơng pháp giải cho toán.Vì việc rèn kĩ giải toán cách lập phương trình hệ phương trình cần thiết để phát triển tư cho học sinh 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua thời gian thực đề tài, thu kết sau: - Bước đầu hệ thống sở lý luận kỹ giải toán - Bước đầu xác định để xây dựng hệ thống tập giải toán cách lập phương trình theo hướng rèn luyện kỹ giải toán - Tiến hành thực nghiệm sư phạm bước đầu xác định đươc tính cấp thiết việc dạy học kĩ giải toán xác định tính khả thi phương án đề xuất, đồng thời khẳng định giả thuyết khoa học đưa luận văn đắn Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn hoàn thành Tác giả mong muốn nội dung Luận văn tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp sinh viên trường Đại học Sư phạm nghành Toán Tuy nhiên, trình nghiên cứu tránh khỏi thiếu sót mong nhận đóng góp ý kiến thầy, cô bạn đồng nghiệp để Luận văn hoàn thiện 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO Dự án đào tạo giáo viên trung học phổ thông (2005), Đổi phương pháp dạy học môn Toán nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho học sinh Nxb Giáo dục V Hữu Bình (2014), Bồi dưỡng toán Nhà xuất Giáo Dục, Hà Nội G.Polya (1997), Giải toán Nxb Giáo dục G.Polya (1968), Toán học suy luận có lý Nxb Giáo dục 5.Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất Đại học Sư phạm Hà Nội 6.Nguyễn Cảnh Toàn ( 2007), Học dạy cách học Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2004), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục Nguyễn Thị Mỹ L c, Đinh Thị Kim Thoa, Trần Văn Tính (2009), Tâm lí giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội Viện ngôn ngữ học (2005), T điển Tiếng Việt Nhà xuất Thành phố Hồ Chí Minh 90 PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN HỌC SINH Các em cho biết ý kiến cách cách khoanh tròn phương án Câu 1: Dạng toán giải toán cách lập phương trình toán có nội dung ? A Khó B Bình thường C D Câu 2: Trong rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình em hào hứng không: A Rất hào hứng B Hào hứng C Trầm lắng, buồn tẻ Câu 3: Hệ thống tập rèn luyện kĩ giải toán cách lập phương trình có phù hợp với em không? A Rất hấp dẫn B Bình thường C Không hấp dẫn Câuv4: Các yêu cầu hoạt động mà thầy (cô) giáo đặt ra: A Không khó, không d B Quá d C Khó Xin chân thành cảm ơn em! 92 PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ Dành cho giáo viên dạy học chủ đề nguyên lý cực trị Xin thầy (cô) cho biết ý kiến cách khoanh tròn phương án mà thầy (cô) cho Câu 1: Thầy (cô) nhận thấy chủ đề giải toán cách lập phương trình chủ đề: A Khó học sinh B V a sức với em, không khó hay d C Bình thường chủ đề khác Câu 2: Theo thầy (cô) có cần tăng thời lượng để giảng dạy chủ đề không? A Rất cần B Cần C Không cần Câu 4: Trong thực tiễn dạy học, thầy (cô) thường rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Tùy vào tiết dạy Câu 5: Hệ thống câu hỏi đưa giảng có hợp lý, vừa sức phát huy tính tích cực học sinh không? A Luôn phát huy B Bình thường C Không phát huy Xin chân thành cảm ơn thầy (cô)! 93 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ THỊ KIM HOA RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH... động dạy học môn toán trường THCS Vấn đề nghiên cứu Dạy toán giải toán cách lập phương trình – hệ phương trình chương trình học lớp lớp để rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Giả thuyết khoa học. .. tài Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh Trung học sở dạy học giải toán cách lập phƣơng trình Mục đích nghiên cứu Trong trình giải toán cách lập hệ phương trình học sinh thường mắc phải lỗi đặt