Rèn luyện kĩ năng giải toán thông qua dạy học giải phương trình vô tỉ cho học sinh lớp 9 học yếu tại tỉnh luông nậm thà (lào)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOUNLAVANH PHOLYKHAM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ CHO HỌC SINH LỚP HỌC YẾU TẠI TỈNH LUÔNG NẬM THÀ (LÀO) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Phú Thọ, năm 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOUNLAVANH PHOLYKHAM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ CHO HỌC SINH LỚP HỌC YẾU TẠI TỈNH LUÔNG NẬM THÀ (LÀO) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Đỗ Tùng Phú Thọ, năm 2021 i MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài .1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu .3 Mục đích nghiên cứu .4 Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu .5 Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn .6 Chƣơng CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Kỹ kỹ giải toán .7 1.1.1 Kĩ 1.1.1.1 Một số quan niệm kĩ 1.1.1.2 Đặc điểm kĩ 1.1.1.3 Sự hình thành kĩ 1.1.1.4 Các yếu tố ảnh hƣởng đến hình thành kĩ 1.1.2 Kĩ giải toán 1.1.2.1 Kĩ giải toán .9 1.1.2.2 Phân loại kĩ giải toán 11 1.1.2.3 Vai trò kĩ giải toán 15 1.1.3 Một số phƣơng pháp giải tốn chủ đề phƣơng trình vơ tỉ .16 1.1.3.1 Giải phƣơng trình vơ tỉ dựa vào phƣơng trình vơ tỉ 16 1.1.3.2 Giải phƣơng trình vơ tỉ cách đặt ẩn phụ .19 1.1.3.3 Giải phƣơng trình vơ tỉ dựa vào đẳng thức 20 1.1.3.4 Vấn đề kết hợp nghiệm, đối chiếu điều kiện giải phƣơng trình vơ tỉ 22 1.2 Một số đặc điểm học sinh học yếu mơn Tốn 23 1.2.1 Về học sinh học yếu mơn Tốn 23 1.2.2 Đặc điểm học sinh học yếu mơn Tốn 24 ii 1.2.3 Nguyên nhân học sinh học yếu mơn Tốn 24 1.2.3.1 Nguyên nhân khách quan 24 1.2.3.2 Nguyên nhân chủ quan 25 1.3 Thực trạng việc dạy học giải phƣơng trình vơ tỉ cho học sinh học yếu dạy mơn Tốn lớp tỉnh Luông Nậm Thà (Lào) 25 1.3.1 Mục đích khảo sát 25 1.3.2 Nội dung phƣơng pháp khảo sát 25 1.3.3 Đối tƣợng địa bàn khảo sát 26 1.3.4 Kết khảo sát 26 1.4 Kết luận chƣơng .33 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐN CHO HỌC SINH HỌC YẾU THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ 34 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp sƣ phạm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh học yếu dạy học giải phƣơng trình vơ tỉ 34 2.1.1 Định hƣớng .34 2.1.2 Định hƣớng .34 2.1.3 Định hƣớng .34 2.1.4 Định hƣớng .34 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện kỹ giải tốn cho học sinh học yếu thơng qua dạy học giải phƣơng trình vơ tỉ 35 2.2.1.Biện pháp Tăng cƣờng củng cố kiến thức cho học sinh dạy học giải tốn phƣơng trình vơ tỉ .35 2.2.1.1 Mục đích biện pháp .35 2.2.1.2 Cơ sở biện pháp 35 2.2.1.3 Nội dung cách thực 35 2.2.2 Biện pháp 2: Hƣớng dẫn học sinh thực bƣớc giải toán theo gợi ý G.Polya 41 2.2.2.1 Mục đích biện pháp .41 2.2.2.2 Cơ sở biện pháp 41 2.2.2.3 Nội dung cách thực 42 iii 2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống tập tổ chức cho học sinh rèn kỹ giải toán phù hợp với học sinh học yếu 46 2.2.3.1 Mục đích biện pháp .46 2.2.3.2 Cơ sở biện pháp 46 2.2.3.3 Nội dung cách thực 47 2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh thông qua sửa chữa sai lầm thƣờng gặp giải phƣơng trình vơ tỉ 53 2.2.4.1 Mục đích biện pháp .53 2.2.4.2 Cơ sở biện pháp 54 2.2.4.3 Nội dung cách thực 54 2.3 Thiết kế số kế hoạch dạy học theo hƣớng rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh học yếu theo kế hoạch phân phối chƣơng trình 59 2.3.1 Kế hoạch dạy học 1: .59 2.3.2 Kế hoạch học 2: 65 2.4 Kết luận chƣơng .70 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM .71 3.1 Mục đích thực nghiệm 71 3.2 Đối tƣợng địa bàn thực nghiệm .71 3.3 Nội dung phƣơng pháp thực nghiệm .71 3.4 Tổ chức thực nghiệm 72 3.5 Kết thực nghiệm 73 3.5.1 Phân tích quan sát .73 3.5.2 Phân tích định lƣợng 74 3.6 Kết luận chƣơng .78 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .79 TÀI LIỆU THAM KHẢO .80 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh HSY Học sinh học yếu KN Kĩ THCS Trung học sở v DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Đánh giá giáo viên dạy học chủ đề giải giải phƣơng trình vơ tỉ 26 Bảng 1.2 Những vấn đề giáo viên quan tâm dạy học giải tập cho học sinh 26 Bảng 1.3 Các sai lầm học sinh hay mắc phải giải tốn giải phƣơng trình vơ tỉ 27 Bảng 1.4 Nguyên nhân sai lầm học sinh giải phƣơng trình vơ tỉ 27 Bảng 1.5 Ý kiến giải pháp giúp học sinh học yếu mơn Tốn 28 Bảng 3.1: Kết kiểm tra học sinh 67 Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất kết đầu 67 Biểu đồ 1.1 Hứng thú học tập HSY chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ 29 Biểu đồ 1.2 Nhận định HSY chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ 29 Biểu đồ 1.3 Tài liệu tham khảo 31 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật Giáo dục nƣớc Cộng hòa Dân chủ nhân dân Lào số 133/ngày 28 tháng năm 2015 quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học; bồi dƣỡng lực tự học, lịng say mê học tập ý chí vƣơn lên” “phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS nhà trƣờng”[lào].Những quy định phản ánh nhu cầu đổi phƣơng pháp giáo dục để giải mâu thuẫn yêu cầu đào tạo ngƣời với thực trạng lạc hậu nói chung phƣơng pháp giáo dục Mâu thuẫn làm nảy sinh thúc đẩy đổi PPDH tất cấp ngành giáo dục với định hƣớng đổi PPDH hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Định hƣớng gọi học tập hoạt động hoạt động hay hoạt động hóa ngƣời học Đổi PPDH mơn Tốn theo hƣớng tích cực hóa hoạt động học tập HS nhằm khơi dậy phát triển khả tự học, hình thành cho HS tƣ tích cực, độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn Có thể kể số định hƣớng đổi PPDH mơn Tốn trƣờng phổ thông là: Phát triển tƣ rèn luyện hoạt động trí tuệ; Rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; Sử dụng đa phƣơng tiện để giải vấn đề, minh họa cho HS tìm tịi từ tình nghiên cứu, phát vấn đề; Bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, phƣơng pháp đọc sách; Đổi phƣơng pháp đánh giá, kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò; Tăng cƣờng hoạt động hỗ trợ: tự học, chuyên đề, hội thảo, báo cáo, thực hành; Rèn luyện phong cách hịa nhập với cộng đồng Nhìn chung tƣ tƣởng chủ đạo đổi PPDH là: tập trung vào hoạt động trị; trị tự nghiên cứu, tìm tòi, khám phá; tăng cƣờng giao lƣu trao đổi trò trò Các định hƣớng phù hợp với quan điểm tâm lý học cho hoạt động có ảnh hƣởng trực tiếp tới hình thành phát triển nhân cách, phù hợp với luận điểm giáo dục học Macxít: Con ngƣời phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động Tốn học có vị trí quan trọng nhà trƣờng sống Tất môn khoa học khác nghiên cứu dựa tảng toán học Hiện nay, đầu tƣ sâu cho mơn Tốn mục tiêu giáo dục nhiều nƣớc giới, có nƣớc Cộng hịa Dân chủ nhân dân Lào Tốn học kho tàng tài nguyên phong phú quý giá; tìm hiểu, khai thác say mê, ham muốn khám phá hiểu biết nhiều môn Những kiến thức, kĩ mơn tốn giúp HS phát triển lực tƣ nhƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa,… rèn luyện phẩm chất nhƣ tính cẩn thận, xác, kỉ luật, phê phán, sáng tạo… qua góp phần hình thành phát triển nhân cách cho HS Một vấn đề Đại số khối THCS nắm đƣợc phƣơng trình sơ cấp đơn giản cách giải phƣơng trình đối tƣợng học sinh đại trà Do vậy, phát triển lực giải phƣơng trình vơ tỉ cho HS việc làm cần thiết Tuy nhiên thực tế dạy học có nhiều đối tƣợng HS Với HS giỏi, việc phát triển lực giải phƣơng trình vơ tỉ thuận lợi; với học sinh học yếu (HSY) việc phát triển lực giải phƣơng trình vơ tỉ gặp nhiều khó khăn Trong chƣơng trình Đại số lớp 9, phƣơng trình vơ tỉ phần nội dung quan trọng nhƣng không dễ HS trung học sở đặc biệt với HSY Vậy làm để HSY tiếp thu thích học tốn? Làm để học tốn thật có hiệu quả, đem lại niềm say mê, hứng thú cho HS, phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo phát triển lực giải tốn tất em HS nói chung HSY nói riêng? Với mong muốn giúp em học sinh hiểu ngày say mê với mơn Tốn, thân ngƣời giáo viên phải tự tìm PPDH phù hợp với đối tƣợng học sinh, kích thích lịng ham muốn học tập em, từ giúp em HSY có kĩ giải phƣơng trình vơ tỉ Vì vậy, tơi chọn Rèn luyện kĩ giải tốn thơng qua dạy học giải phƣơng trình vơ tỉ cho học sinh lớp học yếu tỉnh Luông Nậm Thà (Lào) làm đề tài luận văn Lịch sử vấn đề nghiên cứu 2.1 Những cơng trình giới Việt Nam Một số nghiên cứu kĩ giải toán cho học sinh đƣợc đề cập tác phẩm nhà Toán học nhà Giáo dục tiếng G Polya nhƣ Sáng tạo toán học (bản dịch), Nxb Giáo dục HàNội (1997) G Polya có viết: “Trong toán học, kĩ khả giải toán, thực chứng minh nhƣ phân tích có phê phán lời giải chứng minh nhậnđƣợc” việc rèn luyện kĩ giải tốn cho học sinh cần thiết” G.Polia khẳng định rằng: “Kĩ toán học quan trọng nhiều so với kiến thức túy, so với thông tin trơn” [20] Cuốn sách Giải toán nào, Nxb Giáo dục HàNội (1997) Tác giả G Polya đề cập đến vấn đề rèn luyện kĩ giải tốn cho HS Ơng cho rằng: “Để nắm bắt khái niệm toán, HS cần nhiều thời gian hơn, cần số lần lặp lại nhiều hơn; Nếu đƣợc phát hỗ trợ kịp thời GV thành cơng học tập mơn tốn Ở HS yếu Tốn, kỹ mang tính lập luận thƣờng diễn chậm, làm cho việc học toán nắm bắt, vận dụng khái niệm trở nên khó khăn” Những nghiên cứu tác giả phƣơng pháp dạy học Việt Nam trọng đến việc hình thành kĩ giải tốn cho học sinh yếu Trong “Phương pháp dạy học môn Toán” Nguyễn Bá Kim, tác giả chia kĩ theo cấp độ khác (Kỹ ghi nhớ tái thông tin, Kỹ giao tiếp sử dụng thơng tin có, Kỹ áp dụng thơng tin vào tình mà khơng cần gợi ý, Kỹ chia thông tin thành phận thiết lập phụ thuộc lẫn chúng, Kỹ cải tổ thông tin từ nguồn khác nhau, sở tạo nên mẫu mới, Kỹ phán đoán giá trị tƣ tƣởng, phƣơng pháp, tài liệu đó) [5] Ngoài nghiên cứu việc rèn luyện kĩ giải tốn cho học sinh yếu cịn bắt gặp nhiều báo khoa học nhƣ tác giả Trịnh Thị Phƣơng Thảo, Hoàng Trọng Duẩn (2018) có Ứng dụng mạng xã hội học tập Edmodo hỗ trợ học sinh yếu học tập toán Hội nghị Khoa học Trẻ 2018 Trƣờng ĐH Sƣ Phạm Hà Nội2 tác giả Nguyễn Thụy Phƣơng Trâm (2018) có Nghiên cứu học sinh học chậm nước gợi ý áp dụng dạy học đối tượng học sinh học 76 3.5.3 Một số nghiên cứu trường hợp Do tình hình dịch bệnh COVID-19 nên tác giả không trực tiếp Lào để trực tiếp tổ chức thực nghiệm nên hƣớng dẫn cho thầy yeng Norkorlor dạy lớp thực nghiệm quan sát 02 trƣờng hợp HS có lực học yếu (HS Kham Sy HS Ame) thuộc lớp 9/1 trƣờng Dân tộc nội trú Huyện Sinh tỉnh Luông Năm Tha (nƣớc CHDCND Lào) để theo dõi trình học tập tiến em mặt: - Tinh thần thái độ em trình học tập - Mức độ hiểu bài, ghi nhớ nội dung học - Mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập Tình hình học sinh trƣớc thực nghiệm nhƣ sau: (1) Học sinh Kham Sy, lớp 9/1 trƣờng Dân tộc nội trú Huyện Sinh Học sinh Kham Sy trƣớc thực nghiệm HS học yếu, khơng chịu khó học bài, khơng tích cực tham gia hoạt động lớp, có biểu kiến thức gốc Điểm trung bình mơn Tốn học kì năm 2019-2020 đạt 4,2 (2) Học sinh Ame, lớp 9/1 trƣờng Dân tộc nội trú Huyện Sinh Học sinh Ame HS ngoan, hiền lành, trƣớc thực nghiệm HS học yếu, thƣờng hay bị tập trung, tham gia hoạt động lớp Điểm trung bình mơn Tốn học kì năm 2019-2020 đạt 4,5 Sau thực nghiệm, đánh giá 02 HS đƣợc quan sát, đánh giá nhận thấy: Về thái độ học tập: Các em thể quan tâm đến việc học nói chung, học mơn tốn nói riêng, lớp ý nghe giảng, ghi chép bài, làm tập đầy đủ theo yêu cầu giáo viên Về kiến thức thuộc chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ: Các HS nắm đƣợc phƣơng trình vơ tỉ, hiểu đƣợc cách giải phƣơng trình vơ tỉ nhƣng cịn gặp khó khăn q trình biến đổi có số kiến thức cịn bị hổng Về kĩ thực giải toán chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ: Kết kiểm tra sau thực nghiệm, em Kham Sy đƣợc điểm, em Ame đƣợc điểm Đánh giá số kĩ em với mức độ cụ thể: Mức 1: Chƣa thực đƣợc 77 Mức 2: Thực đƣợc nhƣng cần phải có trợ giúp giáo viên Mức 3: Tự thực đƣợc yêu cầu giáo viên Kết cụ thể nhƣ sau: Học sinh Kham Sy Kĩ Ame Giải phƣơng trình vơ tỉ Mức 2: Có thể nhận Mức 2: Nắm đƣợc cách cách giải phƣơng trình vơ giải dạng PT Biết tỉ Tuy nhiên cách biến đổi tính tốn, thƣờng xun nhầm lẫn nhầm lẫn nhƣng gặp trình biến đổi, khó khăn việc kết tính tốn cần có hỗ trợ hợp nghiệm giáo viên Biến đổi để đƣa phƣơng Mức Chƣa thực Mức Chƣa thực trình vơ tỉ đƣợc biến đổi để đƣa đƣợc biến đổi để đƣa phƣơng trình phƣơng trình vơ tỉ phƣơng trình phƣơng trình vơ tỉ Kết hợp nghiệm, đối chiếu Mức 2: Biết thực Mức 2: Tự xác định đƣợc điều kiện nghiệm yêu cầu nhƣng cần có yêu cầu đặt điều kiện cho hỗ trợ, hƣớng dẫn giáo phƣơng trình vơ tỉ trƣớc viên giải nhƣng thƣờng hay quên, để giáo viên phải hƣớng dẫn, nhắc việc đối chiếu, kết hợp nghiệm Có thể đánh giá chung, qua việc tham gia hoạt động thực nghiệm em HSY có chuyển biến định nhƣng cịn chậm chƣa chắn, địi hỏi cần có thời gian dài nhƣ có quan tâm, giúp đỡ GV HSY nhiều theo hƣớng biện pháp đề xuất luận văn 78 3.6 Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm sƣ phạm cho thấy mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp dạy học đƣợc khẳng định thông qua kết học tập HS Thực biện pháp sƣ phạm đề xuất góp phần phát triển kĩ giải tập cho HS, giúp HS học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trƣờng THCS tỉnhLng Năm Tha nƣớc CHDCND Lào 79 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Từ kết nghiên cứu Rèn luyện kĩ giải tốn thơng qua dạy học giải phƣơng trình vơ tỉ cho học sinh lớp học yếu tỉnh Lng Nậm Thà (Lào), rút số kết luận sau: Luận văn góp phần làm sáng tỏ sở lý luận thực tiễn việc rèn luyện kỹ giải tốn cho HS, hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học kỹ giải tốn; phân tích số khó khăn, sai lầm thƣờng gặp HSY giải phƣơng trình vơ tỉ trƣờng phổ thông Đề xuất biện pháp sƣ phạm nhằm rèn luyện kỹ tốn thơng qua dạy học giải phƣơng trình cho HSY Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất Những kết thu đƣợc bƣớc đầu cho phép kết luận rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 80 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Ánh, Đỗ Tiễn Đạt, Đào Thái Lai, Phạm Thanh Tâm, Nguyễn Văn Tuấn (2006), Hỏi - Đáp dạy học Toán, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Lào (2013), Toán (sách giáo khoa), Viêng Chăn Bộ Giáo dục Lào (2009) Khung phát triển ngành giáo dục từ 2009-2015, Viêng Chăn Phan Văc Các (1992), Từ điển Hán-Việt, Nxb Giáodục Nguyễn Hữu Châu (2008), Những vấn đề chương trình trình dạy học, Nxb Giáo dục Hồng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn tốn trường THPT, Nxb Giáo Dục Nguyễn Thái Hòe (2004), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2009), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb ĐH Sƣ Phạm 10 Trần Thị Kiều (2013), Một số biện pháp sư phạm giúp đỡ học sinh yếu mơn tốn 11 trung học phổ thông, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, ĐH Sƣ phạm Thái Nguyên 11 Krutecxki A V (1982), Tâm lý học lứa tuổi sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 M Alêcxêep, V.Onhsuc, M.Crugliac, V.Zabôtin (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục Hà Nội 13 Trần Thành Minh, Nguyễn Thuận Nhờ, Nguyễn Anh Trƣờng (2004), Giải tốn tích phân, giải tích tổ hợp, Nxb Giáo dục, Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 17 Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987), Giáo dục học, tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Pêtrôvxki.A.V (1982), Tâm lý học lứa tuổi tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb 81 Giáo dục, HàNội 19 Hoàng Phê (Chủ biên) (1996), Từ điển tiếng Việt, Nxb ĐàNẵng 20 Polya G (1995), Giải toán nào, Nxb Giáo dục HàNội 21 Polya G (1997), Sáng tạo toán học (bản dịch), Nxb Giáo dục HàNội 22 Quốc hội Lào (2008), Luật Giáo dục CHDCND Lào 23 Trịnh Thị Phƣơng Thảo, Hoàng Trọng Duẩn (2018), Ứng dụng mạng xã hội học tập Edmodo hỗ trợ học sinh yếu học tập toán, Hội nghị Khoa học Trẻ, Trƣờng ĐHSP Hà Nội 2, trang 36 24 Nguyễn Thụy Phƣơng Trâm (2018), Nghiên cứu học sinh học chậm nước gợi ý áp dụng dạy học đối tượng học sinh học chậm mơn Tốn nhà trường phổ thơng Việt Nam, Tạp chí khoa học giáodục, trang 15 25 Nguyễn Thị Thanh Tuyên (2018), Dạy học theo hướng hỗ trợ HS lớp gặp khó khăn học tốn, luận án tiến sĩ, ĐH Sƣ phạm2 26 Thái Duy Tuyên (1992), Một số vấn đề đại lý luận dạy học, Viện khoa học Giáodục 27 Phouthong VONGPHANKHAM (2016), Rèn luyện kỹ giải tập giải tích cho sinh viên trường Cao đẳng Bách Khoa nước CHDCND Lào Luận văn Thạc sỹ Khoa học Giáo dục, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU XIN Ý KIẾN GIÁO VIÊN (Dành cho giáo viên dạy tốn lớp 9) Để góp phần nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, đề nghị Thầy/Cơ vui lịng trả lời câu hỏi phiếu Những thông tin thu đƣợc từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học khơng có mục đích khác Thầy/Cơ lựa chọn cách đánh dấu X vào ô tƣơng ứng (có thể đánh dấu nhiều câu hỏi thấy phù hợp) Câu 1: Khi học chủ đề Giải phƣơng trình vơ tỉ, thầy/cơ có thấy khó với học sinh khơng?  Khơng khó  Bình thƣờng  Khó  Rất khó Câu 2: Những khó khăn mà học sinh gặp phải học chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ gì?  Khơng biết phải bắt đầu làm nhƣ  Không biết vận dụng lý thuyết để giải tập  Không biết cách trình bày  Tính tốn, biến đổi thƣờng hay sai  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… Câu 3: Theo thầy/cô, lí khiến học sinh gặp khó khăn học chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ gì? Do không nhớ cách giải Do không nắm kiến thức  Do tập sức học sinh  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… Câu 4: Đƣợc thầy cô sửa lỗi sai giải phƣơng trình vơ tỉ giúp cho học sinh?  Hiểu rõ kiến thức  Thấy đƣợc sai lầm mắc phải  Học đƣợc kinh nghiệm từ sai lầm để không lặp lại  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 5: Theo thầy/cô cần để học sinh học yếu học tốt chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ?  Cần củng cố kiến thức tảng  Cần giao tập theo mức độ phù hợp với lực học sinh  Cần phân tích, giảng giải, sửa chữa sai lầm mà học sinh mắc phải  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin cảm ơn thầy (cô)! Thông tin cá nhân (nếu thầy/cơ cung cấp) Họ tên:……………………………………………………………………… Đơn vị công tác:………………………………………………………………… Số năm công tác ngành giáo dục: ……………………………………… Phụ lục PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH (Dành cho học sinh lớp 9) Để góp phần nâng cao hiệu việc dạy học mơn Tốn trƣờng phổ thơng, đề nghị em vui lịng trả lời câu hỏi phiếu Những thông tin thu đƣợc từ phiếu phục vụ cho mục đích nghiên cứu khoa học khơng có mục đích khác Học sinh lựa chọn cách đánh dấu X vào tƣơng ứng (có thể đánh dấu nhiều ô câu hỏi thấy phù hợp) Câu 1: Khi học chủ đề Giải phƣơng trình vơ tỉ, em thấy có khó với em khơng?  Khơng khó  Bình thƣờng  Khó  Rất khó Câu 2: Những khó khăn mà em gặp phải học chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ gì?  Khơng biết phải bắt đầu làm nhƣ  Không biết vận dụng lý thuyết để giải tập  Khơng biết cách trình bày  Tính tốn, biến đổi thƣờng hay sai  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 3: Theo em lí khó khăn em mà gặp phải học chủ đề giải phƣơng trình vơ tỉ gì? Do em khơng nhớ cách giải Do em không nắm kiến thức  Do tập sức em  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 4: Khi giải phƣơng trình vơ tỉ nhƣng kết bị sai, em đƣợc thầy cô sửa lỗi sai giúp cho em?  Hiểu rõ kiến thức  Thấy đƣợc sai lầm mắc phải  Học đƣợc kinh nghiệm từ sai lầm để không lặp lại  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu 5: Em có mong muốn để học tốt chủ đề giải phƣơng trình Vơ tỉ?  Đƣợc thầy củng cố kiến thức  Đƣợc thầy cô giao tập theo mức độ phù hợp với lực học sinh  Đƣợc thầy phân tích, giảng giải sai lầm mà học sinh mắc phải  Ý kiến khác ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Trân trọng cảm ơn em! Thông tin cá nhân (có thể khơng ghi, khơng muốn) Họ tên:………………………………………………………………………… Lớp:……………………………………………………………………………… Trƣờng:…………………………………………………………………………… Phụ lục Bài kiểm tra (sau thực nghiệm) Thời gian 45 phút Câu giải phƣơng trình sau: 2x   2x   Câu giải phƣơng trình sau: x  12  x 2 x    x Câu giải phƣơng trình sau: x   2x  x 3  x 2  Phụ lục 4: Một số tập tự luyện cho học sinh ► Hệ thống tập tự luyện phương pháp nâng lên lũy thừa Bài 1: Giải phƣơng trình: x 1  x 1 (1) x   x  x   x3    2 x   x   (x  1) x  3x  HD: (1)   Bài 2: Giải phƣơng trình: x  x   HD: Ta có x  x    x   x x  x  x      x  1  x   2 x   x x  2x    x   Bài 3: Giải phƣơng trình: HD: Ta có x    x   2x x    x   2x  x    2x   x 1  x    x   1  x    2 x   x  3x    x    x   x  (1  x)(1  x)   1 x   x    1   2  x 2    x0   2 x   x    (2 x  1)  x  x   x  x    x  7    Bài 4: Giải phƣơng trình: x   x2   x   HD: ĐK  x   x2 (1) PT  x   ( x  2)( x  2)   x   x2 0 x   x       x  17  1 x        Kết hợp (1) (2) ta đƣợcx =  (2) Bài 5: Giải phƣơng trình: 3x  x 3x HD:ĐK  x  pt cho tƣơng đƣơng 3 10 10  x  3x  x     x    x 3 3  2 Bài 6: Giải phƣơng trình sau: x   x  x  HD:ĐK x  3 phƣơng trình tƣơng đƣơng 1  3 x  x   x    3x  9x     x  5  97  x    3x  18 Bài 7: Giải phƣơng trình sau:  3 x  x    x  3 3x  x  2 HD: PT   x   3x    x 1 ► Hệ thống tập tự luyện phương pháp trị tuyệt đối hóa Bài 1: Giải phƣơng trình: x  2x   x  (1) HD: (1)  (x  1)2   x  |x – 1| = – x Nếu x < 1, ta có (1)  – x = – x (vô nghiệm) Nếu x  1, ta có (1)  x – = – x  x = (thoả mãn) Bài 2: Giải phƣơng trình: x   x   x   x   HD: ĐK x  PT  x   2 x    x   x    14  x    x    14  x    x  15 (thoả mãn) Bài 3: Giải phƣơng trình: x  x 1  x  x 1  HD: ĐK x  PT  x   x    x   x     x 1 1 x 1 1  Nếu x  PT  x    x     x  (loại) Nếu x  PT  x     x    x  (luôn với x ) Vậy tập nghiệm phƣơng trình S  x  R |1  x  2 ► Hệ thống tập tự luyện phương pháp đặt ẩn phụ Bài 1: Giải phƣơng trình: x  x2   x  x2   HD: Điều kiện x  Nhận xét x  x  x  x   Đặt t  x  x  phƣơng trình có dạng t    t  Thay vào tìm đƣợc x  t Bài 2: Giải phƣơng trình: x  x   x  HD: Điều kiện x   Đặt t  4x  5(t  0) Thay vào ta có phƣơng trình: x t2  t  10t  25  (t  5)   t 16  t  22t  8t  27   (t  2t  7)(t  2t 11)  2 Ta tìm đƣợc bốn nghiệm là: t1,2  1  2; t 3,4   Do t  nên nhận gái trị t1  1  2, t   Từ tìm đƣợc nghiệm phƣơng trình x   2; x   Bài 3: Giải phƣơng trình sau: x   x   HD:Điều kiện:  x  Đặt y  x  1( y  0) phƣơng trình trở thành: y  y    y  10 y  y  20  ( với y  5)  ( y  y  4)( y  y  5)   y   21 1  17 (ktm), y  (tm) 2 Từ ta tìm đƣợc giá trị x  11  17 Bài 4:Giải phƣơng trình:  x    x3  HD: Đặt u  x  ( u  ); v  x  x  ( v  ) u  2v  37 Phƣơng trình trở thành  u  v   5uv   Tìm đƣợc: x  u  v 2  2 Bài 5:Giải phƣơng trình: 10 x    x   HD: ĐK x  1 u  x  PT  10 x  x2  x   3( x2  2) Đặt  (u, v  0) v  x  x  u  3v v  3u Phƣơng trình trở thành 10uv = 3(u2+v2)   3u  v  u  3v     Nếu u = 3v  x   x2  x   x2  10 x   (vô nghiệm)  x   33 Nếu v = 3u  x  x   x   x  10 x      x   33 nghiệm ... PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH HỌC YẾU THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VƠ TỈ 34 2.1 Định hƣớng đề xuất biện pháp sƣ phạm rèn luyện kỹ giải toán cho học sinh học yếu dạy học giải. .. TẠO UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG KHOUNLAVANH PHOLYKHAM RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ CHO HỌC SINH LỚP HỌC YẾU TẠI TỈNH LUÔNG NẬM THÀ (LÀO) LUẬN... muốn học tập em, từ giúp em HSY có kĩ giải phƣơng trình vơ tỉ Vì vậy, tơi chọn Rèn luyện kĩ giải tốn thơng qua dạy học giải phƣơng trình vơ tỉ cho học sinh lớp học yếu tỉnh Luông Nậm Thà (Lào)