Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (181)

CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH HỌ VÀ TÊN: PHẠM HÙNG LỚP: GaMBA01.X0409 Thống kê kinh doanh -1- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Đ 1) Thang đo khoảng dùng cho tiêu thức thuộc tính Lý do: Tiêu thức thuộc tính tiêu thức phản ánh thuộc tính đơn vị tổng thể biểu trực tiếp số Thang đo khoảng thang đo thứ bậc có khoảng cách điểm gốc Tiêu thức thuộc tính có thứ bậc, ví dụ tiêu thức thuộc tính "thành phần gia đình" phân thành thứ bậc "thượng lưu - trung lưu - hạ lưu" .S 2) Tốc độ tăng (giảm) trung bình tính từ trung bình tốc độ phát triển liên hoàn Lý do: tốc độ tăng (giảm) bình quân phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn .Đ 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ .Đ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng …Đ 5) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối B Chọn phương án trả lời nhất: Phương án trả lời phương án có dấu (*) 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) (*) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) (*) 3) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên (*) e) Cả a), c) Thống kê kinh doanh -2- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration f) Cả a), d) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) (*) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) (*) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 50 với độ lệch tiêu chuẩn 8,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài làm: • Công thức tính cỡ mẫu: Z σ n= Error 2 Trong đó: 2 o Error = = o Độ tin cậy (1 −α ) = ⇒ α = 0,5 ⇒ Az = − α = = 1,96 0,975 ⇒ Z α 95% o Độ lệch tiêu chuẩn: σ = Thay vào công thức trên, có số công nhân cần điều tra là: n= Z2 σ Error • Số liệu đầu bài: - = 1,96 n = 246 S = 8,5 X = 50 sản phẩm/ x8 = 245,86 ≈ 246 (công nhân) Thống kê kinh doanh -3- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration - (1- α) = 95% => α = 5% Tìm khoảng tin µ (năng suất lao động công nhân) Ta giả thiết tổng thể chung phân bố chuẩn Chúng ta ước lượng suất trung bình công nhân với khoảng tin cậy 95% sau: Ta có công thức ước lượng khoảng tin cậy: S S X - tα/2;(n-1)x - ≤ µ ≤ X + tα/2;(n-1) x -√n √n = , 9702 Với α = 5%; n -1 = 245; Tra bảng T ta có: t α Thay vào công thức trên: 8,5 50 − 1,9702 ≤ µ ≤ 50 + 246 * 1,9702* 8,5 246 48,93 ≤ µ ≤ 51,07 Ta ước lượng suất lao động trung bình công nhân doanh nghiệp từ 48,93 sản phẩm/giờ đến 51,07 sản phẩm/ với độ tin cậy 95% Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 34 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 24 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm: Ta gọi chi phí trung bình phương án µ Ta gọi chi phí trung bình phương án µ Ta đặt giả thiết H0 : µ = µ H1 : µ ≠ µ Từ số liệu đầu dùng excel ta tính toán được: Phương án Phương án Mean 30.08333333 Mean 27.92857143 Standard Error 1.334043372 Standard Error 1.259968104 Median Thống kê kinh doanh 29 Median 27.5 -4- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Mode 35 Mode 25 Standard Deviation 4.621261798 Standard Deviation 4.714368964 Sample Variance 21.35606061 Sample Variance 22.22527473 Kurtosis 1.277473527 Kurtosis 0.346536846 Skewness 0.320848382 Skewness 0.509553874 Range 14 Range 18 Minimum 24 Minimum 20 Maximum 38 Maximum 38 Sum Sum 361 Count 391 Count 12 14 Confidence Level(95.0%) Confidence Level(95.0%) 2.936209662 2.721995595 + X = 30,083; n1 = 12 + X = 27,928; n2 = 14 + S1= 4,621 ; S1 = 21,356 + S2= 4,714 ; S = 22,225 + (1 – α ) = 95% => α = 0,05 => α /2 = 0,025 Do phương sai của tổng thể; mẫu nhỏ (n1; n2 < 30); số liệu phân bố chuẩn nên ta dùng kiểm kiểm định T để kiểm định giả thiết trên: Phương sai tổng thể chung chưa biết ta giả thiết Ta tính phương sai chung mẫu theo công thức sau: (n1 – 1) S + (n2 – 1)S 2 S p = (n1 + n2 – 2) S p (12 − 1) x21,356 + (14 − 1) = x22,225 (12 + 14 − 2) S p = 21,824 => 234,894 + 288,886 = 24 Sp = 4,672 Ta tính toán tiêu chuẩn kiểm định t theo công thức sau: = 523,78 24 Thống kê kinh doanh -5- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration (Ẋ1 + Ẋ2) – ( µ1 - µ2) t = = √ S p (1/n1 + 1/n2) = (30,083 − 27,928) − 21,824x( 12 + 14 = ) 2,155 3,378 t = 0,638 Với : df = 12 + 14 -2 = 22 α = 5% Tra bảng ta có t α / 2;( n−2) = 2,074 Như | ttt |< t α / 2;( n−2) = 2,074 Quyết định: không bác bỏ giả thiết H0 với α = 5% Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, số liệu thống kê thu thập chưa đủ sở hai phương án sản xuất loại sản phẩm doanh nghiệp có mức chi phí khác Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,7 6,2 7,5 6,6 6,0 4,9 5,3 7,3 4,8 5,3 7,3 5,7 7,0 3,7 7,2 3,8 12,3 4,5 4,7 7,8 6,4 6,5 5,2 6,4 3,0 5,1 4,5 7,9 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Bài làm: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 5 7 3 1 4 3 12 Thống kê kinh doanh -6- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu + Chúng ta chia liệu thàng tổ + Khoảng cách tổ : h= X max − X n = 12,3 − 3,0 = 1,55 Ta lập bảng với tần số phân bổ với tổ có khảng cách : Khối lượng than khai thác/tháng (tr.tấn) Từ 3,00 đến 4,55 Tần số (fi) Tần suất (di) 16,67% Tần số tích lũy (Si) Tần suất tích lũy 16,67% Tần số tích lũy lùi 25 Tần suất tích lũy ngược 83,33% Từ 4,55 đến 6,10 10 33,33% 15 50,00% 15 50,00% Từ 6,10 đến 7,65 12 40,00% 27 90,00% 10,00% Từ 7,65 đến 9,20 6,67% 29 96,67% 3,33% Từ 9,20 đến 10,75 0,00% 29 96,67% 3,33% Từ 10,75 đến 12,3 3,33% 30 100,00% 0,00% 30 100% Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? - Trong liệu có số liệu đột xuất, liệu: 12,3 - Dữ liệu có tần suất chiếm 3,33% liệu Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Từ số liệu ta tính tổng khối lượng than khai thác 30 tháng là: 179,8 triệu - Trung bình tháng khai thác được: = 179,8 30 = 5,993 (triệu tấn) - Từ bảng phân bố tần số ta tính khối lượng thép trung bình tháng sau: Thống kê kinh doanh -7- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Khối lượng than khai thác/tháng (tr.tấn) Trị số tổ (triệu tấn) X i Tần số X ixFi fi Từ 3,00 đến 4,55 3,775 18,875 Từ 4,55 đến 6,10 5,325 10 53,25 Từ 6,10 đến 7,65 6,875 12 82,5 Từ 7,65 đến 9,20 8,425 16,85 Từ 9,20 đến 10,75 9,975 0 Từ 10,75 đến 12,3 11,525 11,525 30 183 Tổng cộng: Trung bình tháng: 6,1 Nhận xét: Như khối lượng than khai thác trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra 5,993 triệu nhỏ so với khối lượng than khai thác trung bình tháng tính từ bảng phân bổ tần số 6,1 triệu Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 Điểm kiểm tra 7,5 6,5 8,5 5,5 6,0 8,5 6,0 6,5 8,5 8,0 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Thống kê kinh doanh -8- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Ta đặt: Y: Doanh thu bán hàng (trung bình ngày) nhân viên bán hàng X: điểm kiểm tra tuyển dụng nhân viên bán hàng SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.82071 R Square 0.67357 Adjusted R Square 0.63277 Standard Error 3.98149 Observations 10 ANOVA df SS MS F 16.5075 Regression 261.6816 261.6816 Residual 126.8184 15.8523 Total 388.5 Coefficients Intercept Điểm kiểm tra Standard Error t Stat P-value Significance F 0.00362 Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% -15.18164 8.14178 -1.86466 0.09922 -33.95661 3.59334 -33.95661 3.59334 4.57086 1.12501 4.06294 0.00362 1.97658 7.16514 1.97658 7.16514 Thống kê kinh doanh -9- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Tham số b 15,182 (hệ số chặn) = - Tham số b 4,571 (hệ số hồi quy) = Hàm hồi quy: Ŷ = 4,571 x X - 15,182 Tham số tự b = - 15,182, phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác nhân tố điểm kiểm tra ảnh hưởng đến doanh thu bán hàng (trung bình ngày) nhân viên tuyển dụng Hệ số hồi quy b = 4,571, phản ánh ảnh hưởng điểm kiểm tra đến doanh thu bán hàng nhân viên, cụ thể : điểm kiểm tra tăng thêm làm tăng 4,571 triệu đồng doanh thu bán hàng ngày nhân viên Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Từ số liệu tính toán excel ta có hệ số tương quan r: r = 0,821  Hệ số tương quan: tiêu đánh giá cường độ chặt chẽ mối liên hệ tuyến tính biến phụ thuộc biến độc lập r = ,9 ÷ Phản ánh mối liên hệ chặt chẽ : r = 0,7 ÷ 0,9 : phản ánh mối liên hệ tương đối chặt chẽ r = 0,5 ÷ 0,7 : phản ánh mối liên hệ bình thường r < , : phản ánh mối liên hệ lỏng lẻo Nhận xét: hệ số tương quan r = 0,821 cho thấy mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu mối liên hệ thuận tương đối chặt chẽ Từ số liệu tính toán excel ta có hệ số xác định r : r = 0,674  Ý nghĩa: Hệ số hồi quy ( r = SSR SST ) dùng để phản ánh phù hợp mô hình Mô hình tốt mô hình có ( r ) đạt giá trị lớn tiến tới gần đến 1, mô hình có sai số nhỏ Nhận xét : Với mức ý nghĩa 5% 67,4% biến đổi doanh thu bán hàng trung bình ngày nhân viên giải thích biến đổi số điểm kiểm tra nhân viên tuyển dụng Thống kê kinh doanh -10- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Dùng tiêu chuẩn kiểm định t - student để kiểm định hệ số hồi quy tuyến tính: Đặt giả thiết: H0 : β1 = (Không có mối quan hệ tuyến tính) H1 : β1 ≠ (Có mối quan hệ tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: t = b1 − β S b1 S yx ; Sb1 = 10 ∑( X i − X )2 i =1 Từ số liệu tính toán excel ta có ttt = 4,063 Với bậc tự : df = 10 -2 = α = 5% Tra bảng ta có giá trị tới hạn: t α / 2;( n−2) = 2,306 Như ttt = 4,063 > t α / 2;( n−2) = 2,306; t thuộc miền bác bỏ Quyết định: Với mức ý nghĩa 5%, bác bỏ H Ho chấp nhận H ; Kết luận: với mức ý nghĩa α = 5%, có chứng cho điểm kiểm tra doanh thu bán hàng nhân viên có mối quan hệ tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% Dự đoán doanh thu nhân viên có điểm kiểm tra điểm, với độ tin cậy (1-α) =95% Từ hàm hồi quy: Ŷ = 4,571 x X - 15,182 Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra theo mô hình: Ŷi = 4,571 x - 15,182 = 16,815 triệu đồng Ước lượng khoảng doanh thu trung bình nhân viên có điểm kiểm tra : ∧ Yi ± t n −2 S yx n + (X t α / 2;( n−2) = 2,306 − X )2 _ 10 ∑ (X i= S yx = 3,981 i i −X )2 Thống kê kinh doanh -11- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration X = 7,15 Y X (X i - X ) (X i - X )2 24 7.5 0.35 0.1225 15 6.5 -0.65 0.4225 28 8.5 1.35 1.8225 10 5.5 -1.65 2.7225 12 -1.15 1.3225 16 8.5 1.35 1.8225 12 -1.15 1.3225 13 6.5 -0.65 0.4225 27 8.5 1.35 1.8225 18 0.85 0.7225 X= 7.15 ∑(X i - X )2 = 12.525 Thay vào công thức có: Ŷi = 16,815 ± 2,306 3,981 (7 − 7,15) + 10 12,525 = 16,815 ± 2,929 (triệu đồng) Vậy khoảng ước lượng tin cậy doanh thu trung bình là: 13,886 ≤ µ ≤ 19,741 Với độ tin 95%, Doanh thu trung bình tháng nhân viên có điểm kiểm tra nằm khoảng 13,886 ≤ µ ≤ 19,741 triệu đồng Như vậy, Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu, người có điểm kiểm tra không nhận với độ tin cậy 95% Thống kê kinh doanh -12- ... hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Thống kê kinh doanh -8- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Kiểm định xem liệu... 7.16514 Thống kê kinh doanh -9- CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO THẠC SĨ QUẢN TRỊ KINH DOANH QUỐC TẾ Global Advanced Master of Business Administration Tham số b 15,182 (hệ số chặn) = - Tham số b 4,571 (hệ số. .. vào công thức trên, có số công nhân cần điều tra là: n= Z2 σ Error • Số liệu đầu bài: - = 1,96 n = 246 S = 8,5 X = 50 sản phẩm/ x8 = 245,86 ≈ 246 (công nhân) Thống kê kinh doanh -3- CHƯƠNG TRÌNH