Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (36)

Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Bài kiểm tra hết môn Môn:Thống kê kinh doanh Họ tên: Pham Thị Thu Phương Lớp: Gamba X0110 Câu 1: Lý thuyết A.Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Sai Giải thích: Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả; giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng Giải thích: Vì tần số bảng phân bố tần số số lần (số đơn vị ) xuất tổ, xác định trị số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Giải thích: -Phương sai tiêu cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến thuộc tổng thể nghiên cứu Dùng phương sai để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, khắc phục khác dấu độ lệch Mặt khác, hai tượng khác loại có đặc điểm, tính chất, mục tiêu nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu khác nhau, có tiêu thức tiêu khác nhau, đơn vị tính khác nhau, so sánh -Để so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tượng khác loại người ta dùng hệ số biến thiên 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai Giải thích: Vì với độ tin cậy không thay đổi (Z không đổi ), phương sai tăng làm tăng làm tăng khoảng tin cậy (khoảng tin cậy rộng ) >vì khoảng tin cậy tỷ lệ thuận với phương sai 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng Giải thích: ∧ Mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: Y = b0 + b1 X i Trong đó: ∧ Y : giá trị dự đoán Y quan sát i (tiêu thức kết quả) Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Xi: giá trị X quan sát i (tiêu thức nguyên nhân) b0: tham số tự do, dùng để ước lượng tổng thể chung β0 b1: độ dốc mẫu sử dụng để ước lượng tổng thể chung β1 Như vậy, mối quan hệ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết chịu ảnh hưởng hệ số b1: b1> có mối quan hệ tỷ lệ thuận, tức tiêu thức nguyên nhân tăng đơn vị tiêu thức kết tăng b đơn vị, B.Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh f) Cả a), b) c) Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm: Gọi µ số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Sử dụng mô hình thống kê mô tả với bảng số liệu đề ta có kết sau: Số ngày(X) Mean Standard Error 0.3216338 Median Mode Standard Deviation 1.7616607 Sample Variance 3.1034483 Kurtosis -0.245503 Skewness 0.2838231 Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Confidence Level(95.0%) 0.6578149 => X = 6; S = 1,7617 – α = 95% => α = 5% hay α = 0,05 Trong trường hợp ta ước lượng số trung bình chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t Student,s Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh X − tα , n −1 ∗ S n ≤ µ ≤ X + tα , n −1 ∗ S n Với α = 0,05; n -1 = 29; Tra bảng ta t α2 ,n −1 = 2,045 , Thay vào công thức ta được: - 2,045 * 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ + 2,045 * 30 30 => 5,3422 ≤ µ ≤ 6,6578 Làm tròn ta 5,3 ≤ µ ≤ 6,7 Vậy phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình ngày, phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ 5,3 đến 6,7 ngày Kết luận: Với kết trên, ta thấy phương pháp bán hàng hiệu so với phương pháp bán hàng cũ Câu : Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài làm: Gọi μ1 điểm trung bình lớp thứ nhất, μ2 điểm trung bình lớp thứ hai Ta có cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: μ1 = μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động nhau) H1: μ1 ≠ μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động khác nhau) Theo liệu đề bài, ta có: n1 = 15; S1 = 0,7 X 1= 8; n2 = 20; S2 = 0,6 X 2= 7,8; df = (n1 - 1) + (n2 - 1) = (15 – 1) + (20 – 1) = 33 Đây trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập mẫu nhỏ (n1, n2 < 30), có phân phối chuẩn chưa biết phương sai (được coi nhau) Tiêu chuẩn kiểm định t: t= X1 − X 1  S p2 ∗  +   n1 n  Trong đó: Sp2 phương sai chung Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh (n1 − 1) ∗ S12 + (n2 − 1) ∗ S 22 (15 − 1) ∗ 0,7 + (20 − 1) ∗ 0,6 S = = = 0,4151 (n1 − 1) + (n2 − 1) (15 − 1) + (20 − 1) − 7,8 t= = 0,909   1 0,4151 ∗  +  Miền bác bỏ H0 Miền bác bỏ H0  15 20  p Với α = 0,05; Kiểm định H1 kiểm định hai phía nên tra 0,025 0,025 bảng ta được: tα ,( n1 + n2 − ) = tα , 33 = 2,0345 -2.0345 2.0345 t Căn vào kết tính toán đồ thị ta thấy t không thuộc miền bác bỏ, với mẫu điều tra mức ý nghĩa 0,05 Như không đủ sở để bác bỏ H nghĩa không đủ sở để bác bỏ điểm trung bình hai phương pháp dạy học có khác Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Doanh thu (tỷ đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: Ŷt = b0 + b1 * t Trong đó: Ŷt: hàm xu doanh thu Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh t: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm Doanh thu t 2000 25 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 10 Sử dụng hàm Regression, ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988855 R Square 0.977834 Adjusted R Square 0.975063 Standard Error 1.702494 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 1022.9121 23.187879 1046.1 Coefficient s 18.93333 3.521212 Standard Error 1.1630246 0.1874384 MS 1022.912 2.898485 t Stat 16.27939 18.78597 F 352.91 Significanc eF 6.7E-08 Pvalue 2E-07 7E-08 Lower 95% 16.2514 3.08898 Upper 95% 21.61527 3.953446 Lower 95.0% 16.25139 3.088978 Từ bảng ta có b0 = 18,933; b1 = 3,521 Ta có hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: ŶT= 18,933 + 3,521*T (1) Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% *Sai số mô hình: = 1,702 (Standard Error) Phạm Thị Thu Phương Upper 95.0% 21.61527 3.953446 Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh * Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có t = 11; L = Thay t = 11 vào (1) ta được: Ŷ2010 =18,933 + 3,521*11 = 57,664 (tỷ đồng) Tính sai số dự đoán: 3( n + L − 1) S = tα / 2,( n−2 ) ∗ S yt ∗ + + với n = 10 n n(n − 1) Với xác suất tin cậy 95% (α = 0,05) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0,025;8 = 2,306 S = tα / 2,( n −2 ) ∗ S yt ∗ + 2,306 ∗1,702 ∗ + 3( n + L − 1) + = n n(n − 1) 3(10 + − 1) + = 4,751 10 10(100 − 1) * Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – S ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + S Hay: 57,664 - 4,751 ≤ Ŷ ≤ 57,664 + 4,751 52,913 ≤ Ŷ ≤ 62,395 (tỷ đồng) Tóm lại, dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết cụ thể sau: Năm 2010 (t=11, L=1) Điểm: 57,664 4,751 Sai số dự đoán: Cận dưới: 52,913 Cận trên: 62,395 Kết luận: Năm 2010 doanh thu doanh nghiệp nằm khoảng từ 52,913 đến 62,395 tỷ đồng Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 7,3 3,0 5,2 6,4 3,3 5,3 7,2 4,5 4,7 5,3 6,1 3,7 7,8 6,1 4,5 4,8 7,0 6,0 7,5 7,9 5,1 3,8 6,5 5,7 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài làm: Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Ta xếp lại chỗi giá trị theo thứ tự tăng dần sau (từ trái sang phải, từ xuống dưới): 3,0 3,3 3,7 3,8 4,5 4,5 4,7 4,7 4,8 4,9 5,1 5,2 5,3 5,3 5,7 6,0 6,1 6,1 6,2 6,4 6,4 6,5 6,6 7,0 7,2 7,3 7,3 7,5 7,8 7,9 Trong chuỗi giá trị trên: Max = 7,9 Min = 3,0 Khoảng biến thiên là: 7,9 – 3,0 = 4,9 Với số tổ khoảng cách tổ nhau, ta có khoảng cách tổ là: 4,9:5 = 0,98 làm tròn ta khoảng cách tổ Căn chuỗi số liệu, giới hạn tổ xác định 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 Tính trị số tổ, ta được: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Ta lập bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Trị số Sản lượng Tần số Tần suất (triệu (triệu tấn/tháng) (tháng) (%) tấn/tháng) Từ 3,0 đến 4,0 3,5 13,33 Từ 4,0 đến 5,0 4,5 20,00 Từ 5,0 đến 6,0 5,5 16,67 Từ 6,0 đến 7,0 6,5 26,67 Từ 7,0 đến 8,0 7,5 23,33 Cộng 30 100,00 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: * Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra, X tính sau: n X1 = ∑X i =1 Trong đó: X i ,1 khối lượng sản phẩm thép tháng i i ,1 n n: số tháng Thay số vào ta tính được: X = 170,8 = 5,69 (triệu tấn/tháng) 30 * Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số, X tính sau: n X2 = ∑X i =1 i,2 * fi Trong đó: X i , trị số tổ thứ i n f i tần số tổ thứ i Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh n: số tháng Thay số vào ta tính được: 3,5 * + 4,5 * + 5,5 * + 6,5 * + 7,5 * 173 = = 5,77 (triệu tấn/tháng) 30 30 * So sánh hai kết quả: Ta thấy hai giá trị trung bình X X gần X2 = kết dãy số liệu có khoảng cách đều, giá trị đột biến Tuy nhiên khối lượng sản phẩm thép trung bình từ tài liệu điều tra nhỏ khối lượng sản phẩm thép trung bình từ bảng phân bổ tần số ( X < X ) có nửa số tháng (16 tháng) có khối lượng sản phẩm thép nhỏ trị số tổ, tính theo bảng phân bổ tần số lại tính giá trị trị số tổ Như vậy, việc tính toán từ số liệu xử lý làm sai lệch kết so với ban đầu - Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế Các slide giảng lớp Phạm Thị Thu Phương ... Trong đó: Ŷt: hàm xu doanh thu Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh t: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression Excel với bảng số liệu sau: Năm Doanh thu t 2000 25... tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Bài làm: Phạm Thị Thu Phương Gamba01.X0110 Thống kê kinh. .. đầu - Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế Các slide giảng lớp Phạm Thị Thu Phương