Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (121)

Thống kê kinh doanh Họ tên: Hoàng Thị Tuyết Mai Lớp: GaMBA01.X0210 BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG DOANH NGHIỆP Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) câu sau giải thích sao? 1) Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất (Sai): Xác định tổng thể thống kê để đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu 2) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn: (Đúng): Điều tra chọn mẫu dạng điều tra không toàn bộ, chọn mẫu tổng thể để tiến hành điều tra Luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị (mẫu thử) dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể 3)Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (Sai): Tốc độ phát triển trung bình phản ánh tốc độ xu hướng biến động trung bình tượng nghiên cứu Trong tốc độ phát triển liên hoàn: phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng): Nghiên cứu dãy số thời gian giúp ta phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian, phân tích tính quy luật phát triển tượng mô hình Trên sở nhận thức đặc điểm tính quy luật biến động tượng thực dự đoán cho mức độ tượng tương lai Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Sai): Theo công thức Yˆ i = b0 + b1Xi , ta thấy, tham số b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả; Cứ biến nguyên nhân thay đổi (tăng lên hay giảm đi) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên hay giảm đi) b đơn vị tương ứng, hệ số xác định cách đạo hàm phương trình Yˆ i = b0 + b1Xi B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: Đáp án (a) (c) (a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu (b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu (c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: Đáp án (a), (b) (c) (a) Sai số ghi chép (b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn (c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 3) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: Đáp án (a) (a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước (b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước (c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước 4) Hệ số Hồi qui phản ánh : Đáp án (b) (c) (a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân dẫn đến tiêu thức kết (b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết (c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan 5) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: Đáp án (a) (a) Hệ số tương quan (b) Hệ số chặn (b0 ) (c) Hệ số hồi quy (b1) Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh Câu Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1)Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Với độ tin cậy 95% suy α = 0,05 → α/2 = 0,025 ; s = ; n = 60 ; X = 30 Cùng giả thiết nêu bài, ước lượng số trung bình μ ( suất trung bình toàn công nhân ) với độ tin cậy 95%, mẫu lớn ( n=60> 30) chưa biết σ Gọi µ suất trung bình toàn công nhân; x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 30 -1 = 29 → α = 0,05 (2 phía), ta có: t = 2,045 → 30 – 1,867 ≤ µ ≤ 30 + 1,867 → 28,133 ≤ µ ≤ 31,867 Khoảng ước lượng cho suất lao động bình quân công nhân từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm 2)Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy : Do khoảng ước lượng suất lao động trung bình công nhân khoảng từ 29 sản phẩm đến 32 sản phẩm, việc sa thải xảy Câu : Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau : (triệu đồng/sản phẩm) Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh Phương án : 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án : 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án * Bảng thể thông số phương án phương sau : Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Phương án 28.083 1.033 27.500 26.000 3.579 12.811 -1.024 0.347 11 23 34 337 12 34 23 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) 28.300 0.920 28.000 26.000 2.908 8.456 -0.927 0.272 24 33 283 10 33 24 Gọi µ1 µ2 chi phí trung bình hai phương án phương án Cặp giải thiết cần kiểm định: H0 : µ1 = µ2 (Phương án giống phương án 2) H1 : µ1 ≠ µ2 (Phương án khác phương án 2) Đây kiểm định giá trị trung bình hai tổng thể chung chưa biết phương sai hai tổng thể chung σ1 σ2 trong trường hợp mẫu nhỏ (n1=12; n2=10, < 30) Do tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t Kiểm định t với phương sai chung: Do µ1 = µ2 = Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh SP Phương sai chung (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 = n1 + n2 − Trong đó: n1=12; n2=10 Ta có: 24 + 27 + 25 + 29 + 23 + 26 + 28 + 30 + 33 + 34 + 38 + 26 ) = 28,5 12 26 + 32 + 35 + 38 + 35 + 26 + 30 + 28 + 24 + 26 X2 = = 30 10 X1 = ( Tính theo S1 S2 theo công thức: Với: = 28,5; S2 = 213 = 213 =19,364  11 Với: = 30; 206 = 206 = 22,889  SP = (n1 − 1) S12 + (n2 − 1) S 22 n1 + n2 − = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 Thay vào tính được: t = -0,7654 Khoảng tin cậy 1-α = 95% → α = 0.05 Tra bảng tα, n1+n2 -2 = ±2.086 ⇒ t không thuộc miền bác bỏ Có thể thấy chưa đủ sở để bác bỏ H0, Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh Chấp nhận H0 Chấp nhận H0 0,025 0,025 -2.086 2.086 Kết luận: Với hai mẫu điều tra mức ý nghĩa 5% nói chứng để chứng minh chi phí trung bình hai phương án có khác hay không Câu 4: Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 5.0 7.3 3.0 5.2 6,4 4.0 5.3 7.2 4.5 4.7 5.0 6.1 3.7 7.8 6.1 4.0 4.8 7.0 6.0 7.5 6.0 5.1 3.8 6.5 5.7 7.0 4.9 6.6 4.7 6.4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (stem and leaf) Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần sau: (Đơn vị tính: triệu tấn) 3.0 5.7 3.7 6.0 3.8 6.0 4.0 6.1 4.0 6.1 4.5 6.4 4.7 6.4 Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 4.7 6.5 4.8 6.6 4.9 7.0 5.0 7.0 5.0 7.2 5.1 7.3 5.2 7.5 5.3 7.8 of 11 Thống kê kinh doanh Sơ đồ thân lá: Thân Lá 0 0 0 0 1 7 8 Tần số Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách tổ nhau: Khoảng biến thiên = 7.8 – 3.0 = 4.8 Khoảng cách tổ hi = (4.8/5 = 0.96 làm tròn) Giới hạn tổ: 3,4,5,6,7,8 Tần số fi Tổ đến đến đến đến đến Tần Tần suất Tần số suất di tích luỹ tích luỹ (%) % 10.00 10.00 23.33 10 33.33 20.00 16 53.33 26.67 24 80.00 20.00 30 100.00 30 100 Tổng Nhận xét: Khối lượng than khai thác nhà máy tháng khoảng từ đến chiếm tỷ trọng cao 26.67% sau khoảng từ đến chiếm tỷ trọng 20% Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích a) Khối lượng than trung bình tháng từ tài liệu điều tra: Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh = 167.5/30 = 5.58 b) Khối lượng than trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: = 172/30 = 5.73tấn Nhận xét: - Kết trung bình tính theo phân bổ tần số có kết cao so với phương pháp tính trung bình từ tài liệu điều tra - Độ xác phương pháp tính từ tài liệu điều tra cao tính từ bảng điều tra có tính đến tần số phân bố Câu Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ Doan thu (tr.đ) Điểm kiểm tra 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Giải thích ý nghĩa tham số tìm No Điểm kiểm tra 10 Tổng Tbình 7 71 1.4 Doanh thu 20 15 25 15 12 16 15 13 27 25 183 3.2 Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 XY 160 90 225 75 72 112 105 78 243 200 1360 22.4 X2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 9.8 Y2 400 225 625 225 144 256 225 169 729 625 3623 51.2 of 11 Thống kê kinh doanh SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error 0.891848 0.795393 0.769817 2.647708 Observations 10 ANOVA df Regression Residual SS 218.0172 56.08284 Total 274.1 Coefficient s -7.20118 Standard Error 4.64885 t Stat -1.5490 P-value 0.15996 Lower 95% -17.921 Upper 95% 3.5190 3.591716 0.64406 5.5766 0.00052 2.1065 5.0769 Intercept X Variable MS 218.0172 7.010355 F 31.0993 Significance F 0.000524 1) Phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra mức doanh thu Ta có phương trình hồi quy tuyến tính: = -7.2012 + 3.5917X b0= -7.2012 b1= 3.591 SYX= 2.648 Nhận xét: Mỗi điểm kiểm tra tăng thêm 1% mô hình dự đoán doanh thu tăng thêm 3.5915% 2) Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Tổng bình phương giải thích hồi quy SSR = 218.017 Tổng bình phương chung SST = 274.1 Hế số xác định r2 = SSR/SST = 0.795 Hoàng Thị Tuyết Mai – Gamba 01.X0210 of 11 Thống kê kinh doanh - Hệ số r = 0.795, nằm khoảng giá trị từ -1 đến +1 không gần nên mối liên hệ tương đối chặt chẽ - Hệ số r2 nói lên biến đổi Y với X với 79.5% biến đổi % tăng doanh thu giải thích bằng mô hình qua biến đổi % tăng điểm kiểm tra 3) Với độ tin cậy 95% tiến hành kiểm tra xem liệu điểm kiểm tra doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt giả thiết: H0: β0 = (Không có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm mức doanh thu) H1: β1 # (Có mối liên hệ tuyến tính điểm kiểm tra mức doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - )/Sb1 Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = = 0.644 t = (3.591– 0)/0.644 = 5.576 Với độ tin cậy 95% nên α = 0.05 → α/2 =0.025 → tα/2;n-2 = t0.025;8 = 2.306 t tương ứng với α=0.00052