Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (156)

G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Học viên: Nguyễn Thị Lan Hương Lớp: GaMBA01.X0310 BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH *** CÂU 1: LÝ THUYẾT A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao: Thang đo khoảng dùng cho tiêu thức thuộc tính Trả lời: Sai Thang đo khoảng thang đo thứ bậc có khoảng cách điểm gốc 0, thang đo thực phép tính cộng, trừ, tính tham số đặc trưng trung bình, phương sai, tỷ lệ Trong đó, tiêu thức thuộc tính tiêu thức phản ánh thuộc tính đơn vị tổng thể biểu trực tiếp số, ví dụ như: giới tính, nghề nghiệp, dân tộc, thành phần kinh tế… dùng thang đo khoảng cho tiêu thức thuộc tính Tốc độ tăng (giảm) trung bình tính từ trung bình tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Đúng Tốc độ phát triển liên hoàn (ti) phản ánh tốc độ xu hướng biến động tượng thời gian sau so với thời gian liền trước Tốc độ tăng (giảm) bình quân ( a )phản ánh tốc độ tăng (giảm) đại diện cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính từ trung bình tốc độ phát triển liên hoàn a =t-1 Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Trả lời: Đúng Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả, giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời: Đúng Chỉ tiêu số trung bình thời gian phản ánh mức độ đại diện cho mức độ tuyệt đối dãy số thời gian Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, với đơn vị tính lần % B Chọn phương án trả lời nhất: Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Đáp án: e Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) Đáp án: e Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) Đáp án: e Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) Đáp án: e Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Đáp án: d CÂU 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Gọi n số công nhân cần điều tra để đặt định mức Với độ tin cậy 95% ta có: 1- α = 0,95  α = 0,05  α/2 = 0,025  1- α/2 = 0,975 Tra bảng phân phối chuẩn A(z) với A(z/2) = 1- α/2 = 0,975  Z =1,96 Sai số: Error = ± Độ lệch tiêu chuẩn: σ = sản phẩm G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Số công nhân cần điều tra để đặt định mức: (công nhân) Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 50 với độ lệch tiêu chuẩn 8,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Gọi µ suất trung bình công toàn công nhân Doanh nghiệp Số công nhân cần điều tra : n = 246; Số sản phẩm trung bình hoàn thành giờ: =50; Độ lệch tiêu chuẩn: σ = 8,5 Với độ tin cậy 95% ta có : – α = 0,95 → α = 0,05 → α/2 = 0,025 → tra bảng Z tìm = = 1,960 50 – 1,960 * (8,5/ ) ≤ µ ≤ 50 +1,960 * (8,5/ ) 48,9375 ≤ µ ≤ 51,0625 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình 01 công lao động toàn công nhân doanh nghiệp nằm khoảng từ 48,9375 sản phẩm đến 51,0625 sản phẩm CÂU 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 28 26 34 34 38 25 30 24 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài làm Chi phí trung bình hai phương án sản xuất (nghìn đồng) G aMBA01.X0310 Phương án 25 32 35 38 35 26 30 Phương án 20 27 25 29 23 26 28 Gọi chi phí trung bình phương án sản xuất Thống kê kinh doanh 28 30 24 32 28 34 26 38 34 25 30 Gọi chi phí trung bình phương án sản xuất Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0 µ1 = µ H1 µ1 # µ Sử dụng Excel ta tính sau: Phương án Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) Phương án 30.083 1.3340 29 35 4.6213 21.356 -1.2775 0.3208 14 24 38 361 12 2.9362 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) 27.928 1.2600 27.5 25 4.7144 22.225 0.3465 0.5096 18 20 38 391 14 2.7220 F-Test Two-Sample for Variances Phương án Phương án Mean 30.0833 Variance 21.3561 Observations 12 df 11 F 0.9609 P(F X2 => µ1 > µ2 Với mẫu cho, độ tin cậy 95% có chi phí trung bình phương án cao chi phí trung bình phương án CÂU 4: Dưới liệu khối lượng than khai thác 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn): 6,1 4,9 5,7 4,5 6,4 4,7 5,3 7,0 4,7 3,0 6,2 7,3 3,7 7,8 5,1 7,5 4,8 7,2 6,4 4,5 6,6 5,3 3,8 6,5 7,9 6,0 7,3 12,3 5,2 6,1 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Dữ liệu xếp theo thứ tự tăng dần: 3.0 3.7 3.8 4.5 5.7 6.0 6.1 6.1 7.5 7.8 7.9 12.3 Biểu đồ thân lá: 4.5 6.2 4.7 6.4 Thân 4.7 6.4 4.8 6.5 4.9 6.6 5.1 7.0 5.3 7.3 Lá Tần số 5 7 3 1 4 3 12 5.2 5.3 7.2 7.3 6 Xây dựng bảng tần số phân bố phù hợp với liệu TT Khối lượng than khai thác (triệu tấn) Trị số (xi) Cận Tần số (fi) Tần số tích lũy (Sfi) Tần suất (%) Từ đến 4.0 4.9 9 30.00 Từ đến 6.0 5.9 13 22 43.33 Từ đến 8.0 8.9 29 23.33 Từ đến 11 10.0 10.9 29 0.00 Từ 11 đến 13 12.0 12.9 30 3.34 Cộng 40 44 30 100 Trong liệu có liệu đột xuất không, có liệu nào? Trong liệu trên, liệu đột xuất là: 12.3 Tính khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ tài liệu điều tra: G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Khối lượng than trung bình khai thác tháng từ bảng phân bố tần số: Nhận xét: Khối lượng than trung bình khai thác tháng tính từ bảng phân bố tần số cao so với cách tính trực tiếp từ tài liệu điều tra Sản lượng trung bình tính từ tài liệu điều tra phản ánh xác so với tính từ bảng phân bố tần số bảng phân bố tần số sử dụng trị số làm đại diện để tính, thân tổ trị số không phản ánh đứng số bình quân tổ, kết bình quân chung bị sai lệch CÂU 5: Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 24 7,5 15 6,5 28 8,5 10 5,5 12 6,0 16 8,5 12 6,0 13 6,5 27 8,5 18 8,0 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Gọi doanh thu bán hàng theo ngày nhân viên Y, điểm kiểm tra nhân viên X Ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày sau: X Để xác định hệ số, lập bảng tính toán sau: STT X Y XY X2 Y2 7.5 24 180.0 56.25 576 6.5 15 97.5 42.25 225 G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh 8.5 28 238.0 72.25 784 5.5 10 55.0 30.25 100 6.0 12 72.0 36.00 144 8.5 16 136.0 72.25 256 6.0 12 72.0 36.00 144 6.5 13 84.5 42.25 169 8.5 27 229.5 72.25 729 10 8.0 18 144.0 64.00 324 Tổng cộng 71.5 175.0 1,308.5 523.8 3,451.0 Trung bình 7.15 17.5 130.85 52.375 345.1 Ta có: = 52,375 – (7,15)2 = 1,2525 = 345,1 – (17,5)2 = 38,85 Phương trình hồi quy tuyến tính: X SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.8207 R Square Adjusted R Square Standard Error 0.6736 0.6328 3.9815 G aMBA01.X0310 Observations Thống kê kinh doanh 10 ANOVA df Regression 261.6816 MS 261.681 Residual 126.8184 15.8523 Total Coefficient s Intercept X -15.1816 4.5709 SS F 16.507 Significanc eF 0.0036 388.5 Standard Error 8.1418 1.1250 t Stat -1.8647 4.0629 P-value 0.0992 0.0036 Lower 95% -33.9566 1.9766 Upper 95% Lower 95.0% 3.5933 7.1651 33.9566 1.9766 Upper 95.0% 3.5933 7.1651 Phân tích tham số tìm được: - Tham số b1 = 4,57 cho thấy điểm kiểm tra nhân viên tăng thêm - điểm doanh thu tăng 4,57 triệu đồng Tham số b0 = -15,18 cho thấy nguyên nhân khác điểm kiểm tra - nhân viên ảnh hưởng đến doanh thu bán hàng Khi  X = 3,32 điểm kiểm tra tối thiểu mà nhân viên phải đạt có doanh thu bán hàng Như vậy, điểm kiểm tra có ảnh hưởng (mối liên hệ) với doanh thu bán hàng Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Đánh giá cường độ mối liên hệ hệ số tương quan r: Hệ số r = 0,82 >  Hệ số tương quan thuận tương đối chặt chẽ (do r gần đến 1) Khi điểm kiểm tra tăng lên (giảm đi) doanh thu tăng lên (giảm đi) ngược lại Đánh giá phù hợp mô hình hệ số xác định: r2 = 0,6724 hay 67,24% Hệ số xác định cho biết 67,24% thay đổi Y giải thích mô hình vừa xác lập 10 G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Để kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày có mối liên hệ tương quan tuyến tính không ta chọn cặp giả thuyết: H0: (X Y liên hệ tương quan tuyến tính) H1: (X Y có liên hệ tương quan tuyến tính) Tiêu chuẩn kiểm định: Sb1 = = 1,125 t = (4,57 – 0)/1,125 = 4,06 Với độ tin cậy 95% , tức α/2 = 0,025, giá trị tới hạn: t(n-2,α/2) = t(8,0.025) = 2,306 Do t = 4,06 > t(8,0.025) nên bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận giả thuyết H1 Kết luận: Giữa điểm kiểm tra doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% Ta có phương trình hồi quy tuyến tính: X Một người có điểm kiểm tra 7, thay X = vào phương trình hồi quy tuyến tính ta giá trị cá biệt: = 16,81 triệu đồng t /2;n-2 Trong đó: t(n-2,α/2) = t(8,0.025) = 2,306 = 3,98 = 10 11 G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh =7 = 7,15 = 12,525 Thay giá trị vào công thức ước lượng được: 16,81 – 2,93 yx 16,81 + 2,93 13,88 yx 19,74 Doanh thu X = nhỏ mức doanh thu tối thiểu (20 triệu đồng) Nếu giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu đồng người có điểm kiểm tra không nhận 12 ... tuyệt đối dãy số thời gian Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Khi tần số biểu số tương đối... =1,96 Sai số: Error = ± Độ lệch tiêu chuẩn: σ = sản phẩm G aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh Số công nhân cần điều tra để đặt định mức: (công nhân) Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản... aMBA01.X0310 Thống kê kinh doanh c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên e) Cả a), c) f) Cả a), d) Đáp án: e Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn