Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (14)

Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Học viên Lớp : Đào Mạnh Hà : GAMBA.X0110 Phần 1: LÝ THUYẾT A/ Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Tại liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả; giá trị tiêu thức có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tại tần số thước đo số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, đơn vị phân phối vào tổ Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Tại phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Tại khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể chung Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Tại mô hình tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: Ŷ i = bo + b1 xi b1 (hệ số hồi quy) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Page Thống kê kinh doanh B/ Chọn phương án trả lời nhất: Chọn phương án f Cả a), b), c) Chọn phương án c Hệ số hồi quy (b1 ) Chọn phương án d Cả a), b), c) Chọn phương án d Hệ số biến thiên Chọn phương án a Giữa cột có khoảng cách Phần 2: BÀI TẬP Bài 1: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài giải: Gọi µ1 số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Ta có: – α = 0,95 => α = 0,05 n −1 => t α / = 2,045 Sử dụng mô hình thống kê mô tả với bảng số liệu đề ta có kết sau: Column1 Page Thống kê kinh doanh Mean Standard Error 0.3216338 Median Mode Standard Deviation 1.7616607 Sample Variance 3.1034483 Kurtosis -0.245503 Skewness 0.2838231 Range Minimum Maximum 10 Sum 180 Count 30 Confidence Level(95.0%) => X = 6; 0.6578149 s = 1,7617 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t n −1 tα µ1 ≤ X ± => µ1 ≤ ± 2,045 * => 5,3422 ≤ µ1 ≤ 6,6578 /2 * s => n 1,7617 30 Như vậy: Phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình ngày, phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ 5,34 ngày đến 6,65 ngày Kết luận: Với kết trên, ta khẳng định phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hàng cũ Bài 2: Page Thống kê kinh doanh Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài giải: Tóm tắt đề bài: Nhóm 1: n1 = 15; X = 8,0; s1 = 0,7 Nhóm 2: n2 = 20; X = 7,8; s2 = 0,6 Bài toán thuộc dạng kiểm định giá trị trung bình tổng thể chung – trường hợp mẫu độc lập; chưa biết phương sai tổng thể chung mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) Giải thiết: μ1 điểm trung bình kiểm tra kết học tập phương pháp dạy học lớp thứ μ2 điểm trung bình kiểm tra kết học tập phương pháp dạy học lớp thứ hai H0: µ1 = µ2 (Kết học tập lớp tương đương nhau) H1: µ1 ≠ µ2 (Kết học tập lớp khác nhau) Trường hợp tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê t Ta có: t= X1 − X s2 s2 + n1 n (1) (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s 22 s giá trị chung hai phương sai mẫu s s : s = (2) n1 + n2 − 2 2 2 Thay giá trị từ đầu vào công thức (2) ta có: s2= (15 − 1) * 0,7 + (20 − 1) * 0,6 (15 + 20 − 2) Page = 0,4152 Thống kê kinh doanh Giá trị tính toán theo tiêu chuẩn kiểm định (thay s vào (1)): t tt = X1 − X 1 s *( + ) n1 n = Với 8,0 − 7,8 1 0,4152 * ( + ) = 0,908769 15 20 α = 0.05 df = 15+20-2 = 33 Tra bảng thống kê t ta có giá trị tới hạn t α/2, n1+n2-2 = t 0.025, 33 = 2,0345 Miền bác bỏ H0 Miền bác bỏ H0 0,025 0,025 -2.0345 2.0345 t Kết luận: Căn vào kết tính toán đồ thị ta thấy t không thuộc miền bác bỏ, với mẫu điều tra mức ý nghĩa 0,05 Như không đủ sở để bác bỏ H nghĩa không đủ sở để bác bỏ điểm trung bình hai phương pháp dạy học có khác Bài 3: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu (tỷ đồng) 2000 25 2001 26 2002 28 2003 32 Page Thống kê kinh doanh 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài giải : Xác định hàm xu : Phân tích số liệu tính toán từ bảng excel ta có: Doanh thu (tỷ đồng) t 2000 25 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 10 Năm Page Thống kê kinh doanh SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988854881 R Square 0.977833975 Adjusted R Square 0.975063222 Standard Error 1.702493715 Observations 10 ANOVA df SS MS F Regression 1022.912 1022.912121 352.9127026 Residual 23.18788 2.898484848 Total 1046.1 Significance F 6.66035E-08 Coefficients Standard Error Intercept 18.93333333 1.163025 16.27939171 2.03988E-07 16.25139376 21 X Variable 3.521212121 0.187438 18.7859709 6.66035E-08 3.088978421 3.9 t Stat P-value Ta có b0 = 18,9333; b1 = 3,5212; Syt= 1,7024; n = 10 Hàm xu tuyến tính biểu diễn biến động doanh thu theo thời gian là: Yi^ = 18,9333 +3,5212*ti Sai số mô hình dự đoán doanh thu 2010 : Mô hình dự đoán cho doanh thu năm 2010; L = Page Lower 95% U Thống kê kinh doanh Y ^ n +L −tα / 2;( n −2 ) S p ≤ Y ^ ≤ Y ^ n +L +tα / 2;( n −2 ) S p Trong Dự đoán điểm năm 2010, tức t=11 => Y^10 = 18,9333 +3,5212*11 = 57,6665 Tra bảng tα / 2;( n−2 ) = 2,306 Syt= 1,7024 S p = S yt + 3(n + L − 1) 3(10 + * − 1) = 2.0616 + = 1,7024 + + n n(n − 1) 10 10 * (10 − 1) Sai số mô hình tα / 2;( n −2 ) S p = 2.306*2.0616= 4.7540 Thay vào công thức ta có: Cận = Y ^ n+ L − tα / 2;( n− 2) S p = 57,6665 – 4,7540= 52,9125 Cận = Y ^ n+ L + tα / 2;( n− 2) S p = 57,6665 + 4,7540= 62,4205 Hay 52,9125 ≤ Yˆ ≤ 62,4205 (tỷ đồng) Kết luận: Với xác suất tin cậy 95%, doanh thu năm 2010 dự đoán nằm khoảng từ 52,9125 tỷ đồng đến 62,4205 tỷ đồng Bài 4: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Page Thống kê kinh doanh Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Bài giải: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Khối lượng sản phẩm thép Trị số Tần số Tần suất (triệu tấn) (triệu tấn) (số triệu tấn) (%) Từ 3,0 đến 4,0 3,5 13,33 Từ 4,0 đến 5,0 4,5 10,00 Từ 5,0 đến 6,0 5,5 16,66 Từ 6,0 đến 7,0 6,5 26,66 Từ 7,0 đến 8,0 7,5 33,35 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: - Trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X = 6,2 + 7,3 + 3,0 + + 6,4 170,8 = = 5,69 30 30 - Trung bình từ bảng phân bố tần số là: X = 3,5 × + 4,5 × + 5,5 × + 6,5 × + 7,5 × 173 = = 5,77 30 30 Nhận xét: - Khối lượng thép trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số gần giống (sai số không đáng kể) - Từ bảng phân bố tần số cho thấy 15/30 số khối lượng thép (chiếm 50% tổng số) có khối lượng nằm khoảng từ 6,0 đến 8,0 triệu Tài liệu tham khảo: Page Thống kê kinh doanh Giáo trình ”Thống kê kinh doanh” – Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh quốc tế GaMBA - Đại học Griggs Page 10 ... Page Thống kê kinh doanh Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Bài giải: Xây dựng bảng tần số. .. Tài liệu tham khảo: Page Thống kê kinh doanh Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh quốc tế GaMBA - Đại học Griggs Page 10 ... Page Thống kê kinh doanh 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh