Bài tập cá nhân thống kê ra quyết định trong kinh doanh số (11)

Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học : Thống kê khoa học định Lớp : GaMBA X0110 Giảng viên: Trần Thị Kim Thu Học viên : Vũ Cường Câu 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt ( Sai ) Mối liên hệ ràng buộc lẫn tiêu tiêu thức tượng, biến động tiêu ( tiêu kết quả) tác động nhiều tiêu khác ( tiêu nguyên nhân ) gọi liên hệ tương quan- hình thức liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Chính liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt tiêu hay tiêu thức Để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối ( Đúng ) Tần số số đơn vị phân phối tổ, tức số lần lượng biến nhận số định tổng thể Chính tần số bảng phân bổ tần số biểu số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại ( Sai ) Phương sai tiêu quan trọng cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến, số bình quân cộng bình phương độ lệch lượng biến với số bình quân cộng lượng biến 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung ( Sai ) Với độ tin cậy không đổi, phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy, nói cách khác khoảng tin cậy tỉ lệ thuận với phương sai Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết ( Đúng ) Các tượng tồn mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau, phương pháp phân tích hồi quy tương quan phương pháp sử dụng thống kê để nghiên cứu mối liên hệ phụ thuộc Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu có dạng: Ŷi = bo + b1 xi b1 (hệ số hồi quy) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết B/ Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: Chọn phương án f Cả a), b), c) - Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian - Biểu xu hướng tính quy luật biến động - Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng, 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết : Chọn phương án c Hệ số hồi quy (b1 ) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: Chọn phương án d Cả a), b), c) - Độ tin cậy ước lượng - Độ đồng tổng thể chung - Phương pháp chọn mẫu 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: Chọn phương án d Hệ số biến thiên 5) Biểu đồ hình cột đặc điểm: Chọn phương án d Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Câu 2: Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm Gọi µ1 số ngày trung bình kể từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp bán hàng Với xác suất tin cậy 95% ta có: – α = 0,95 => α = 0,05 n −1 => t α / = 2,045 Sử dụng mô hình thống kê mô tả (Descritive Statistics) bảng tính Exel với bảng số liệu đề ta có kết quả: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum 0.3216338 6 1.7616607 3.1034483 -0.245503 0.2838231 10 180 Vu cuong-Gamba01.X0110 Count Confidence Level(95.0%) => X = 6; Thống kê kinh doanh 30 0.6578149 s = 1,7617 Trường hợp trường hợp ước lượng khoảng tin cậy chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t Student,s n −1 tα µ1 ≤ X ± => µ1 ≤ ± 2,045 * => 5,3422 ≤ µ1 ≤ 6,6578 /2 * s => n 1,7617 30 Kết luận : Với µ1 ta thấy phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ đặt hàng giao hàng 5,34 ngày đến 6,65 ngày, phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng tới giao hàng ngày Rõ ràng phương pháp bán hàng có hiệu phương pháp bán hàng cũ Câu 3: Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài làm: - Nhóm chọn 15 học sinh, điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh - Nhóm chọn 20 học sinh, điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm - Gọi μ1 điểm trung bình lớp thứ μ điểm trung bình lớp thứ hai Ta có cặp giả thiết cần kiểm định sau: H0: μ1 = μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động nhau) H1: μ1 ≠ μ2 (Hai phương pháp dạy học có tác động khác nhau) Theo liệu đề bài, ta có: n1 = 15; X 1= 8; S1 = 0,7 n2 = 20; X 2= 7,8; S2 = 0,6 df = (n1 - 1) + (n2 - 1) = (15 – 1) + (20 – 1) = 33 Ta thấy trường hợp kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung, hai mẫu độc lập mẫu nhỏ (n 1, n2 < 30), có phân phối chuẩn chưa biết phương sai (được coi nhau) Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định t sau: X1 − X t= 1  S p2 ∗  +   n1 n  Trong đó: Sp2 phương sai chung S p2 = (n1 − 1) ∗ S12 + (n2 − 1) ∗ S 22 (15 − 1) ∗ 0,7 + (20 − 1) ∗ 0,6 = = 0,4151 (n1 − 1) + (n2 − 1) (15 − 1) + (20 − 1) Thay S p = 0,4151 vào công thức t ta có:  − 7,8 t=  1 0,4151 ∗  +   15 20  = 0,909 Với α = 0,05, tra bảng ta được: tα =t = 2,0345 Miền αbác , 33 bỏ H Miền bác bỏ H0 ,( n1 + n2 − ) 0,025 0,025 -2.0345 2.0345 t Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Căn vào kết tính toán nhìn đồ thị ta thấy t = 0,909 không thuộc miền bác bỏ, với mẫu điều tra mức ý nghĩa 0,05 Như không đủ sở để bác bỏ giả thiết H 0, hay nói cách khác đủ sở để bác bỏ giả thiết hai phương pháp dạy học có tác động nhau, đủ sở chấp nhận giả thiết hai phương pháp dạy học có tác động khác Trong trường hợp để đưa kết luận cụ thể phải tiến hành chọn mẫu theo phương pháp khác, ví dụ chọn mẫu với số lượng lớn… xây dựng tiêu chuẩn kiểm định khác phù hợ ??? Câu 4: Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm Doanh thu 2000 (tỷ đồng) 25 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian có dạng: ŶT = b0 + b1 * T Trong đó: ŶT: hàm xu doanh thu T: thời gian Để xác định b0 b1 ta sử dụng hàm Regression bảnh tính Excel với bảng số liệu đề cho sau: Năm Doanh thu (tỷ 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 đồng) 25 26 28 32 35 40 42 50 51 54 T 10 Sau nhập số liệu sử dụng hàm Regression, ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988855 R Square 0.977834 Adjusted R Square Standard 0.975063 1.702494 Vu cuong-Gamba01.X0110 Error Observations Thống kê kinh doanh 10 ANOVA Significanc df SS MS 1022.91 F 352.912 eF Regression 1022.912 2.89848 6.66E-08 Residual Total 23.18788 1046.1 Coefficient Standard s Error t Stat 16.2793 Intercept 18.93333 1.163025 X Variable 3.521212 0.187438 Lower Upper Lower Upper P-value 2.04E- 95% 95% 21.6152 95.0% 16.2513 95.0% 21.6152 18.7859 07 6.66E- 16.25139 3.95344 3.08897 3.95344 08 3.088978 Từ Từ bảng ta có b0 = 18,933; b1 = 3,521 ta có Hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua thời gian sau: Ŷt= 18,933 + 3,521*T (1) Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% - Sai số mô hình: = 1,702494 (Theo bảng tính -Standard Error) - Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95%: - Để dự đoán doanh thu năm 2010 ta có T = 11; L = Thay T = 11 vào (1) ta được: Ŷ2010 =18,933 + 3,521*11 = 57,664 (tỷ đồng) Tính sai số dự đoán: 3(n + L − 1) s = tα / ∗ S yx ∗ + + n n(n − 1) n−2 với n = 10 Với xác suất tin cậy 95% (;= 5%) ta tra bảng t tα / 2;( n− 2) = t 0,025;8 = 2,306 Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh 3(n + 2l − 1) s = tα / ∗ S yx ∗ + + = n n( n − 1) n−2 3(10 + − 1) 2,306 ∗1,702 ∗ + + = 4,751 10 10(100 − 1) - Doanh thu năm 2010 nằm khoảng: Ŷ2010 – s ≤ Ŷ ≤ Ŷ2010 + s Hay: 57,664 - 4,751 ≤ Ŷ ≤ 57,664 + 4,751 52,913 ≤ Ŷ ≤ 62,395 (tỷ đồng) Dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình Hàm xu tuyến tính với xác suất tin cậy 95%, cho kết cụ thể sau: Năm 2010 (T=11, l=1) Điểm: Sai số dự đoán: Cận dưới: Cận trên: 57,664 4,751 52,913 62,395 Kết luận: Năm 2010 doanh thu doanh nghiệp nằm khoảng từ 52,913 đến 62,395 tỷ đồng Câu 5: Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Bài làm Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: - Trong chuỗi giá trị ta thấy: Giá trị lớn Max = 7,9 Giá trị nhỏ Min = 3,0 - Khoảng biến thiên là: 7,9 – 3,0 = 4,9 - Theo yêu cầu đề với số tổ khoảng cách tổ nhau, ta có khoảng cách tổ là: 4,9:5 = 0,98 làm tròn ta khoảng cách tổ - Căn chuỗi số liệu, giới hạn tổ xác định 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0 - Tính trị số tổ, ta được: 3,5; 4,5; 5,5; 6,5; 7,5; Ta lập bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Sản lượng Trị số Tần số Tần suất (triệu tấn/tháng) Từ 3,0 đến 4,0 Từ 4,0 đến 5,0 Từ 5,0 đến 6,0 Từ 6,0 đến 7,0 Từ 7,0 đến 8,0 Cộng (triệu tấn/tháng) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 (tháng) 30 (%) 13,33 20,00 16,67 26,67 23,33 100,00 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: - Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra, X tính sau: n X1 = ∑X i =1 i ,1 n Trong đó: - X i ,1 khối lượng sản phẩm thép tháng i - n: số tháng 10 Vu cuong-Gamba01.X0110 Thay số vào ta tính được: X = Thống kê kinh doanh 170,8 = 5,69 (triệu tấn/tháng) 30 - Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số: Gọi X khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số, X tính sau: n X2 = ∑X i =1 i,2 * fi Trong đó: - X i , trị số tổ thứ i n - f i tần số tổ thứ i - n: số tháng Thay số vào ta tính được: X2 = 3,5 * + 4,5 * + 5,5 * + 6,5 * + 7,5 * 173 = = 5,77 (triệu tấn/tháng) 30 30 So sánh hai kết quả: Ta thấy hai giá trị trung bình X X ( khối lượng thép trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số) gần kết dãy số liệu có khoảng cách giá trị đột biến Nhận xét : Do khối lượng thép trung bình từ tài liệu điều tra nhỏ khối lượng sản phẩm thép trung bình từ bảng phân bổ tần số ( X < X ) nửa số tháng (16/30 tháng) có khối lượng sản phẩm thép nhỏ trị số tổ, tính theo bảng phân bổ tần số lại tính giá trị trị số tổ việc tính toán từ số liệu xử lý làm sai lệch kết so với số liệu điều tra ban đầu Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế http://b.domaindlx.com/quangson107/quangson.net.tf/KTQD/NAM2/LTTK.htm http://www.gso.gov.vn/ 11 Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Các slide giảng lớp 12 ... dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết cho nhận xét Vu cuong-Gamba01.X0110 Thống kê kinh doanh Bài làm Xây dựng... liệu xử lý làm sai lệch kết so với số liệu điều tra ban đầu Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sĩ Quản trị Kinh doanh Quốc tế http://b.domaindlx.com/quangson107/quangson.net.tf/KTQD/NAM2/LTTK.htm... động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm: Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh