Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Học viên: Trần Thị Hồng Vân Lớp: GaMBA.X0110 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Cứ giá trị biến nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng kết Do để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Trả lời: Đúng Tần số số lần tượng lặp lại đơn vị thời gian nên số tuyệt đối 3) Phương sai cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Phương sai cho biết độ biến thiên xung quanh số trung bình lượng biến 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Trả lời: Sai Khoảng tin cậy tính theo công thức sau: x −Zα/ σ σ ≤µ≤x +Z α/ n n Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 Thống kê kinh doanh Như vậy, ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm giá trị biểu thức bên trái giảm giá trị biểu thức bên phải tăng tức tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Do đó, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung sai 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Trả lời: Đúng Theo công thức Yˆ i = b0 + b1Xi , ta thấy, tham số b1 phản ánh ảnh hưởng nhân tố nghiên cứu tới biến kết quả; biến nguyên nhân thay đổi (tăng lên hay giảm đi) đơn vị biến kết thay đổi (tăng lên hay giảm đi) b đơn vị, hệ số xác định cách đạo hàm phương trình Yˆ i = b0 + b1Xi B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Câu (2 đ) Một phương pháp bán hàng theo đơn đặt hàng xem xét để đánh giá tính hiệu Phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng bán hàng theo phương pháp ghi lại số ngày từ đặt hàng đến giao hàng sau: 6 5 6 10 6 4 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp với xác suất tin cậy 95% Hãy kết luận hiệu phương pháp bán hàng so với phương pháp cũ Biết phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng ngày Bài làm Gọi µ1 số ngày trung bình từ đặt hàng đến giao hàng bán hàng theo phương pháp Với xác suất tin cậy 95%, ta có: – α = 0,95 Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 => α = 0,05 n −1 => t α / = 2,045 Sử dụng mô hình thống kê mô tả với bảng số liệu cho ta có kết sau: Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Confidence Level(95.0%) Theo bảng ta có : X 0.3216338 6 1.7616607 3.1034483 -0.245503 0.2838231 10 180 30 0.6578149 = 6.00, S = 1.7617 Đây trường hợp ước lượng khoảng tin cậy chưa biết phương sai tổng thể chung với mẫu đủ lớn nên ta sử dụng phân bố t X - n −1 tα /2 * s n ≤µ ≤ X + n −1 tα /2 * Thay X = ; n -1 = 29 ; α = 0.05 tra bảng => => - 2,045 * s n n −1 tα /2 = 2.045 1,7617 1,7617 ≤ µ ≤ + 2,045 * 30 30 5,3422 ≤ µ ≤ 6,6578 Theo cho, phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình ngày, phương pháp bán hàng có số ngày trung bình từ 5,34 ngày đến 6,65 ngày Như vậy, với kết trên, ta khẳng định phương pháp bán hàng hiệu phương pháp bán hàng cũ Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 Câu (2 đ) Có hai phương pháp dạy học sử dụng cho lớp thuộc đối tượng học sinh Để xem tác động phương pháp dạy học đến kết học tập có khác không, người ta chọn ngẫu nhiên từ lớp số học sinh để kiểm tra kết học tập họ Số học sinh chọn lớp thứ nhóm (15 học sinh) với điểm trung bình điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,7 điểm Số học sinh chọn lớp thứ hai nhóm (20 học sinh) với điểm trung bình 7,8 điểm độ lệch tiêu chuẩn 0,6 điểm Với mức ý nghĩa 0,05 rút kết luận Biết thêm điểm kiểm tra biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Bài làm Cách Gọi μ1 điểm trung bình nhóm số μ2 điểm trung bình nhóm số Đây toán kiểm định biết phương sai hai tổng thể chung Ta có cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 (điểm trung bình nhóm = điểm trung bình nhóm 2) H1: µ1 > µ2 (điểm trung bình nhóm > điểm trung bình nhóm 2) Thống kê Z có dạng: ( x1 − x ) Z = σ12 σ 22 + n1 n2 Thay n1 = 15 x1 = n2 = 20 x = 7,8 − 7,8 Ta có: Z= 0,7 0,6 + 15 20 σ σ 2 = 0,72 = 0,62 = 0,888 Mà Z0,5 - α = Z0,45 = 0,1736 Ta thấy, Z > Z0,5 - α Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 => bác bỏ H0 (điểm trung bình nhóm điểm trung bình nhóm 2) Vậy chấp nhận H1 (điểm trung bình nhóm cao điểm trung bình nhóm 2) Câu (2 đ) Có tài liệu doanh thu doanh nghiệp 10 năm sau: Năm 2000 Doanh thu (tỷ đồng) 25 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biên động doanh thu qua thời gian Xác định sai số mô hình dự đoán doanh thu năm 2010 dựa vào mô hình với xác suất tin cậy 95% Bài làm Xác định hàm xu : Phân tích số liệu tính toán từ bảng excel ta có Năm 2000 Doanh thu (tỷ đồng) 25 Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 2001 26 2002 28 2003 32 2004 35 2005 40 2006 42 2007 50 2008 51 2009 54 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.988854881 R Square 0.977833975 Adjusted R Square Standard Error 0.975063222 1.702493715 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total SS Coefficients Intercept X Variable 18.93333333 3.521212121 1022.912 23.18788 1046.1 Standard Error 1.163025 0.187438 MS F 1022.912121 2.898484848 352.9127026 Significance F 6.66035E-08 t Stat P-value Lower 95% 16.27939171 18.7859709 2.03988E-07 6.66035E-08 16.25139376 3.088978421 Upper 95% 21.61527 3.953446 Ta có b0 = 18,9333; b1 = 3,5212; Syt= 1,7024; n = 10 Hàm xu tuyến tính biểu diễn biến động doanh thu theo thời gian: Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 Ŷi = 18,9333 +3,5212*ti Sai số mô hình dự đoán doanh thu 2010: Mô hình dự đoán cho doanh thu năm 2010; L = Y ^ n +L −tα / 2;( n −2 ) S p ≤ Y ^ ≤ Y ^ n +L +tα / 2;( n −2 ) S p Dự đoán điểm năm 2010, tức t=11 => Y^10 = 18,9333 +3,5212*11 = 57,6665 Tra bảng tα / 2;( n−2 ) = 2,306, Syt= 1,7024 S p = S yt + 3(n + L − 1) 3(10 + * − 1) = 2.0616 + = 1,7024 + + n 10 10 * (10 − 1) n(n − 1) Sai số mô hình = 2.306*2.0616 = 4.7540 Dựa vào công thức ta có: Cận = 57,6665 – 4,7540 = 52,9125 Cận = 57,6665 + 4,7540 = 62,4205 Hay 52,9125 ≤ Yˆ ≤ 62,4205 (tỷ đồng) KL: Với xác suất 95%, doanh thu năm 2010 dự đoán nằm khoảng từ 52,9125 tỷ đồng đến 62,4205 tỷ đồng Câu (2 đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 Bài làm Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ sau: Bộ số liệu xếp: 3,0 4,5 5,1 6,0 6,4 7,3 3,3 4,7 5,2 6,1 6,5 7,3 3,7 4,7 5,3 6,1 6,6 7,5 3,8 4,8 5,3 6,2 7,0 7,8 4,5 4,9 5,7 6,4 7,2 7,9 Qua liệu xếp cho thấy, khối lượng sản phẩm thép tháng thấp 3,0 triệu tấn, mức cao 7,9 triệu Để có nhận xét đầy đủ đặc điểm phân khối lượng sản phẩm thép lập biểu đồ thân sau: Thân Lá (mỗi tương ứng với chữ số) 3 5 7 3 1 4 3 9 Biểu đồ thân cho thấy, khối lượng sản phẩm thép tháng phổ biển từ 6,0 đến 8,0 triệu Điều cho thấy hàng tháng nhà máy nên sản xuất từ đến triệu sản phẩm phù hợp Từ bảng số liệu ta có: Đơn vị: Triệu Khối lượng sản phẩm thép Trị số Tần số Tần suất (%) Trần Thị Hồng Vân - Lớp GaMBA.X0110 Thống kê kinh doanh Từ 3,0 đến 4,0 3,5 13,33 Từ 4,0 đến 5,0 4,5 10,00 Từ 5,0 đến 6,0 5,5 16,66 Từ 6,0 đến 7,0 6,5 26,66 Từ 7,0 đến 8,0 7,5 33,35 Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số: - Trung bình từ dãy số liệu ban đầu: X = 6,2 + 7,3 + 3,0 + + 6,4 170,8 = = 5,69 30 30 - Trung bình từ bảng phân bố tần số là: X = 3,5 × + 4,5 × + 5,5 × + 6,5 × + 7,5 × 173 = = 5,77 30 30 Nhận xét: Trị số trung bình tính từ dãy số liệu ban đầu nhỏ trị số trung bình tính từ bảng phân bố tần số dãy số liệu ban đầu có số lượng số thập phân sau dấu phẩy có giá trị nhỏ trị số phân bố nhiều tính theo bảng phân bố tần số tính theo trị số tất số liệu tổ có giá trị trị số Tài liệu tham khảo: Giáo trình ”Thống kê kinh doanh” – Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh quốc tế GaMBA - Đại học Griggs Giáo trình thống kê doanh nghiệp Tác giả: GS.TS Phạm Ngọc Kiểm nhà xuất bản: Nxb Lao động Xã hội Website Tổng cục thống kê (http://www.gso.gov.vn) 10 ... theo bảng phân bố tần số tính theo trị số tất số liệu tổ có giá trị trị số Tài liệu tham khảo: Giáo trình Thống kê kinh doanh – Chương trình đào tạo Thạc sỹ Quản trị Kinh doanh quốc tế GaMBA... 6,4 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Tính trung bình từ dãy số liệu ban đầu từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích khác (nếu có) Thống kê kinh doanh Trần Thị Hồng Vân... Nhận xét: Trị số trung bình tính từ dãy số liệu ban đầu nhỏ trị số trung bình tính từ bảng phân bố tần số dãy số liệu ban đầu có số lượng số thập phân sau dấu phẩy có giá trị nhỏ trị số phân bố