Bài tập xác suất thống kê số (112)

Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GaMBA.X04.09 BÀI TẬP CÁ NHÂN Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất (Sai) Theo định nghĩa lý thuyết thống kê, - Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi nghiên cứu cho người nghiên cứu - Tổng thể đồng chất tổng thể bao gồm đơn vị giống số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu - Tổng thể không đồng chất tổng thể mà đơn vị có nhiều đặc điểm chủ yếu khác Như vậy, việc xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất, mà tuỳ thuộc vào mục đích nghiên cứu mà ta chọn tổng thể đồng chất hay chọn tổng thể không đồng chất để tiến hành thống kê Tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (Sai) Vì tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân bình quân lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn Liên hệ tương quan mối liên hệ hoàn toàn không chặt chẽ (Đúng) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết Mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân có -1- Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GaMBA.X04.09 nhiều tiêu thức kết Mối liên hệ tương quan không biều rõ ràng đơn vị cá biệt mà phải nghiên cứu tượng số lớn – tức nghiên cứu nhiều đơn vị Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt Do để phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn Việc đánh giá mức độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan thực tông qua việc tính toán hệ số tương quan, tỷ số tương quan, hệ số tương quan bội, hệ số tương quan riêng phần Dựa vào kết tính toán kết luận mức độ chặt chẽ mối liên hệ Nghiên cứu biến động số trung bình thời gian qua cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng) Vì số trung bình đại diện, mức độ đại biểu theo thời gian mẫu nghiên cứu Khi nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) (Đúng) Vì người ta thường dùng bảng phân bổ tần số để khảo sát tình hình phân phối đơn vị, tổng thể theo tiêu thức nghiên cứu, qua thấy kết cấu tổng thể biến động kết cấu Trung bình tính tài liệu ban đầu khong nêu biến động kết cấu Ngoài ra, bảng phân bổ tần số dùng để tính nhiều tiêu nêu đặc trưng tổ, tổng thể biểu mối liên hệ phận tiêu thức B Chọn phương án trả lời Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số thổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung -2- Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GaMBA.X04.09 d) a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b), c) Hệ số hồi quy tuyến tính không phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta -3- Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GaMBA.X04.09 a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu Một nhà xuất muốn ước lượng trung bình nhân viên đánh máy đánh trang giấy Một mẫu gồm 50 nhân viên chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh 32 với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho số trang trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy ngày với xác suất tin cậy 99% * Theo liệu đầu ta có: Tổng thể mẫu n = 50 Số trang trung bình X = 32 Độ lệch tiêu chuẩn: S = Độ tin cậy : 1- α = 99% ⇒ α = 1% α = 0,01 ⇒ α α = 0,005 ⇒ = 0,995 2 Với độ tin cậy 99%, tra bảng Z với A(Z) = 0,995 ta tính số liệu sau α Z1- = Z0,995 = 2,576 Tra bảng t với bậc tự n-1=49, α = 1% (2 phía), ta có kết sau: tα/2,n-1 = t0,005, 49 = 2,68 (với độ tin cậy 99%) * Trường hợp ta chưa biết phương sai nên áp dụng công thức ta áp dụng công thức ước lượng sau: -4- Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH X S S 6 GaMBA.X04.09 X - tα/2, n-1 n ≤ μ ≤ + tα/2, n-1 n Thay số vào ta tính 32 – 2,68 50 ≤ μ ≤ 32 + 2,68 50 32 – 2,274 ≤ μ ≤ 32 + 2,274 27,725 ≤ μ ≤ 34,274 Kết luận: Số trang trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy ngày với xác suất tin cậy 99% nằm khoảng 27,725 ≤ μ ≤ 34,274 Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có nên không? Đặt H0 : (số trang đánh máy 01 ngày ≥ 35) µ0 ≥ 35 ⇒ tuyển dụng Đặt H1 : (số trang đánh máy 01 ngày < 35) µ1< 35 ⇒ không tuyển dụng Theo liệu đầu ta có: α = 0.01 ⇒ – α = – 0.01= 0.99 X = 32 n = (Chọn kiểm định Z mẫu n > 30) thay σ = S = (dùng độ lệch tiêu chuẩn mẫu S thay cho σ) Giá trị tới hạn : Z1-α = Z0.9900 = 2,326 Tiêu chuẩn kiểm định ZTT là: ZTT = ( X - µ)/(σ/ n ) = (32 – 35)/(6/ 50 ) = -2,5456 Sau tính toán ta thấy: ZTT = − 2,5456 > 2,326 = Z1-α Quyết định bác bỏ H0 với mức ý nghĩa α = 0.01 -5- Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GaMBA.X04.09 Kết luận : Việc tuyển dụng người có số trang đánh máy 35 không nên Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 Phương án 2: 30 24 27 25 29 20 35 23 26 26 30 28 28 30 24 32 28 34 26 38 34 25 Chi phí phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận 02 phương án Ta nhận thấy kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung trường hợp phương sai tổng thể chung σ12 σ22 chưa biết mẫu nhỏ (n n2 khoảng tin cậy 95% cho doanh thu có điểm kiểm tra : Công thức: Thay liệu vào ta có: 17.8084 ± 2.306 * 3,981 * + (7 − 7,15) + 10 12,525 = 17.8084 ± 10,1103 ta có 7,6981 ≤ YX ≤ 27,9187 Theo liệu đầu cho, với độ tin cậy 95% Giám đốc Công ty chấp nhận người có số điểm kiểm tra tương ứng với mức doanh thu ngày dao động khoảng từ 7,6981đến 27,9187 triệu đồng Vì vậy, theo phương trình quy hồi tuyến tính ta thấy người có số điểm kiểm tra doanh thu ngày người đạt y x = 17.8084 triệu đồng Doanh thu ngày người có điểm kiểm tra nằm khoảng chấp nhận doanh thu Công ty nên người Giám đốc Công ty nhận - 12 - Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH -& - - 13 - GaMBA.X04.09 ... quan a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0) c) Hệ số hồi quy (b1) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn... (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Hệ số xác định R2 = 0.673 có ý nghĩa với mẫu cho 67,3% biến đổi doanh thu giải thích biến đổi số điểm kiểm tra; có khoảng 32,7% nhân tố khác Hệ số tương... tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung -2- Vũ Quang Huy THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GaMBA.X04.09 d) a) b) e) Cả a) c) f) Cả a), b), c) Hệ số