Bài tập xác suất thống kê số (152)

Bài tập cá nhân Họ tên: Võ Hải Đăng Lớp: MBAX01-01 Bài làm Câu 1: A 1/ Đúng Vì: Theo định nghĩa, tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu 2/ Đúng Vì: Tần số số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Do biểu số tuyệt đối 3/ Sai Độ lệch chuẩn tiêu để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình Đối với tượng khác loại tượng loại không nhau, để so sánh người ta dùng hệ số biến thiên 4/ Sai Mức độ đồng tổng thể nghiên cứu tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể tỷ lệ thuận với độ lớn khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung  Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5/ Đúng Vì: Phương pháp dãy số bình quân trượt san biến động ngẫu nhiên dãy số Đối với dãy số thời vụ quan sát không đồng có biến động lớn năm tính chất đặc trưng nó.Vậy sử dụng phương pháp cho dãy số biến động thời vụ không hợp lý, làm tính đặc trưng B Chọn câu trả lời 1b,2e,3c, 4e, 5d Câu 2: Số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: n= Z 2σ 1,645 = = 97,4 ≈ 98 Error 12 Vậy cần điều tra 98 công nhân để công ty đặt định mức sản phẩm (*) Với n = 98 ; x = 35 (sản phẩm) Khoảng tin cậy xác định sau: µ ∈ [ x - Zα /2 ↔ µ ∈[ σ σ ; x + Zα /2 n n 35 – 1,645 * 98 ] với Z α / = 1,645 ;35 + 1,645 * 98 ] ↔ 34,003 ≤ µ ≤ 35,997 Vậy suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 34,003 sản phẩm đến 35,997 sản phẩm Câu 3: Xét Phương án 1: xi 24 25 26 28 30 32 35 38 ∑ xi = 238 fi 1 2 2 ∑ f i = 12 Chi phí trung bình: x =  S1 = ∑ xi fi 24 25 52 56 60 32 70 38 ∑ xi f i = 357 xi - x -5,75 -4,75 -3,75 -1,75 0,25 2,25 5,25 8,25 ∑ (xi - x ) 33,0625 22,5625 14,0625 3,0625 0,0625 5,0625 27,5625 68,0625 (xi - x ) = 173,5 357 = 29,75 12 (xi - x ) / (n – ) = 173,5 / 11 = 15,77 → S1 = 15,77 = 3,97 Ta có khoảng tin cậy xác định: S n −1 x - tα /2 n ≤ µ ≤ x + t αn −/12 ↔ 29,75 – 2,201 * 3,97 S Với t 110,025 = 2,201 n 12 ≤ µ ≤ 29,75 + 2,201 * 3,97 12 ↔ 27,227 ≤ µ ≤ 32,272 Với phương án thứ chi phí sản xuất trung bình nằm khoảng từ 27,227 ngàn đồng đến 32,272 ngàn đồng Phương án 2: xi 20 23 25 26 27 28 29 30 32 34 38 fi 1 1 2 1 ∑ f i = 14 xi fi 20 23 50 26 27 56 29 60 32 34 38 ∑ xi f i = 395 Chi phí sản xuất trung bình : x = S2 = ∑ xi - x -8,21 -5,21 21,79 -2,21 -1,21 27,79 0,79 31,79 3,79 5,79 9,79 ∑ (xi - x ) 67,404 27,144 474,804 4,884 1,464 772,284 0,624 1010,604 14,364 33,524 95,844 (xi - x ) = 2502,944 395 = 28,21 14 (xi - x ) / (n – ) = 2502,944 / 13 = 192,53 → S2 = 192,53 = 13,88 Ta có: n −1 x - tα /2 S n ≤ µ ≤ x + t αn −/12 ↔ 28,21 – 2,160 * 13,88 14 S n Với t 130,025 = 2,160 ≤ µ ≤ 28,21 + 2,160 * 13,88 14 ↔ 20,197 ≤ µ ≤ 36,222 Với phương án chi phí sản xuất trung bình nằm khoảng từ 20,197 ngàn đồng đến 36,222 ngàn đồng Câu 4: Biểu đồ thân biểu diễn sau: 078 12 557789 12337 01124456 0233589 Bảng phân bố tần số: Khối lượng than ( Triệu ) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến 12 Từ 12 đến 13 Cộng Trị số Tần số ( triệu ) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 10 12,5 30 Tần suất 0,1 0,2 0,167 0,267 0,233 0,033 Trong liệu trên, liệu đột xuất điều tra số 12,3 triệu than Đó số cá biết so với liệu thu thập tháng lại, lớn hẳn lượng than khai thác tháng lại Khối lượng than( Triệu ) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến 12 Từ 12 đến 13 Cộng xi 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 10 12,5 Khối lượng than trung bình khai thác là: x = fi 30 182 = 6.06 30 Câu 5: Gọi y % tăng doanh thu x % tăng chi phí quảng cáo xi fi 10,5 27 27,5 52 52,5 12,5 182 Mô hình hồi quy tổng thể: Y = β1 + β X + ui Hồi quy mô hình mẫu ta thu được: Yˆ = 2.0676 + 0,38514 X + ei (*) Kiểm định mức ý nghĩa β :  H : β2 = Giả thiết:   H : β2 ≠ Dùng thống kê: t = βˆ − β 2* βˆ βˆ − β có t = = qs Se( βˆ ) Se( βˆ ) Se( βˆ ) Ta có: P-value = [.004] < α =0.1  Bác bỏ H0  β có ý nghĩa thống kê  % tăng chi phí quảng cáo thật có ảnh hưởng đến % tăng doanh thu β = 0,38514 ⇔ % tăng chi phí quảng cáo tăng lên đơn vị % tăng doanh thu tăng lên 0,38514 đơn vị Theo kết hồi quy ta : R = 0,95447  R = 0,977 > Vậy: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối quan hệ tuyến tính chặt chẽ thuận chiều Kiểm định phù hợp mô hình hồi quy Giả thiết: { H :R =0 H1:R ≠0 R2 Sử dụng thống kê: F = có F qs = 62,8839 1− R n−2 Theo kết hồi quy ta có: R = 0,95447 Với n=30 quan sát  Fqs = 586,98 Có P_value = 0.004 < 0.1 → Bác bỏ H0 Hàm hồi quy phù hợp  95,47% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Với Xi = 5%  Yˆi = 3,9933% Khoảng tin cậy: Yˆi + n n−2 α /2 -t Syx (X − X) ∑( X − X ) i n i i =1 Syx = ∑( y i − yˆ i ) ≤ Yˆi ≤ n−2 α /2 +t Syx (X − X) ∑(X − X ) i n i =1 i Yi - Yˆi -1,4933 -0,9933 0,5067 -0,4933 -0,9933 yi 2,5 4,5 3,5 Cộng n µ + n (Yi - Yˆi ) 2,2299 0,9866 0,2567 0,2433 0,9866 4,7031 = 4,7031/(5-2) = 1.5677 n−2 x = 1+ + + + = 3,2% xi Xi - x (Xi - x ) -2,2 4,84 -1,2 1,44 2,8 7,84 0,8 0,64 -0,2 0,04 Cộng 14,8 Thay vào công thức ta xác định khoảng tin cậy µ : 0,7646 ≤ µ ≤ 7,222  ... 0233589 Bảng phân bố tần số: Khối lượng than ( Triệu ) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến 12 Từ 12 đến 13 Cộng Trị số Tần số ( triệu ) 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 10 12,5 30 Tần suất 0,1 0,2 0,167 0,267... Giả thiết:   H : β2 ≠ Dùng thống kê: t = βˆ − β 2* βˆ βˆ − β có t = = qs Se( βˆ ) Se( βˆ ) Se( βˆ ) Ta có: P-value = [.004] < α =0.1  Bác bỏ H0  β có ý nghĩa thống kê  % tăng chi phí quảng... 30 Tần suất 0,1 0,2 0,167 0,267 0,233 0,033 Trong liệu trên, liệu đột xuất điều tra số 12,3 triệu than Đó số cá biết so với liệu thu thập tháng lại, lớn hẳn lượng than khai thác tháng lại Khối